有效利用作業(yè)中的錯(cuò)誤，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

李國(guó)霞

摘要：經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我覺(jué)得在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生所出現(xiàn)的作業(yè)錯(cuò)誤，是我們教學(xué)中的正?，F(xiàn)象，它既反映了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又為我們教師提供了一個(gè)重要的教學(xué)資源，是教師有效調(diào)整教學(xué)方法與手段的依據(jù)。因此，我們應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有效調(diào)整自己的教學(xué)行為，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)真正達(dá)到教育教學(xué)的最終目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 作業(yè)錯(cuò)例 學(xué)習(xí)能力

很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到學(xué)生們出現(xiàn)的各種計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，都不能正確去處理學(xué)生的這種學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，有的老師甚至對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)厲的批評(píng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該如何去面對(duì)學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤，也許有的老師會(huì)大發(fā)雷霆，也許有的老師會(huì)感到非常的懊惱沮喪，也有的老師會(huì)去分析反思。經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我覺(jué)得在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生所出現(xiàn)的作業(yè)錯(cuò)誤，是我們教學(xué)中的正?，F(xiàn)象，它既反映了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又為我們教師提供了一個(gè)重要的教學(xué)資源，是教師有效調(diào)整教學(xué)方法與手段的依據(jù)。因此，作為教師我們應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中有效把握這一教學(xué)反饋的資源，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有效調(diào)整自己的教學(xué)行為，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)真正達(dá)到教育教學(xué)的最終目標(biāo)。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用學(xué)生的錯(cuò)例來(lái)幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐之中，學(xué)生對(duì)于單位基本的換算方法掌握不牢，教師應(yīng)該讓學(xué)生明白大的單位轉(zhuǎn)化成小的單位應(yīng)該是：大單位數(shù)乘以進(jìn)率；而對(duì)于小的單位轉(zhuǎn)化成大的單位則應(yīng)該是：小單位數(shù)除以進(jìn)率。但是總有部分學(xué)生不清楚如何進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，不是用錯(cuò)方法就是用錯(cuò)進(jìn)率。在面積單位換算中，就因?yàn)檫@樣的原因部分學(xué)生的正確率不高。有學(xué)生在進(jìn)行多邊形面積計(jì)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)把三角形或是梯形面積計(jì)算公式中的“除以2”丟了，這是學(xué)生對(duì)這些面積公式的推導(dǎo)過(guò)程不了解、相關(guān)基本知識(shí)掌握不牢導(dǎo)致的。在解方程的計(jì)算中，有學(xué)生就會(huì)因?yàn)槎烧莆詹粔驅(qū)е洛e(cuò)誤。如下面這個(gè)方程的解題過(guò)程：

3（x+2.1）=10.5

3x+2.1=10.5

3x+2.1-2.1=10.5-2.1

3x÷3=8.4÷3

x=2.8

從此題可以看出學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握不夠，導(dǎo)致2.1沒(méi)有乘3而出錯(cuò)。

5.4x+x=12.8

5.4x+1=12.8

或（5.4+1）x+1=12.8

出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)乘法分配律掌握與應(yīng)用的不熟練造成的，甚至有些同學(xué)根本就是不懂乘法分配率應(yīng)該如何應(yīng)用，從而導(dǎo)致在解題中出現(xiàn)這些錯(cuò)誤答案。根據(jù)乘法分配律5.4x+x應(yīng)該是﹝5.4+1﹞x。這些學(xué)生的錯(cuò)題都是教師有針對(duì)性對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)講解與訓(xùn)練的好機(jī)會(huì)，正好讓學(xué)生們來(lái)好好地學(xué)習(xí)鞏固這方面內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方案，進(jìn)行有目的的教學(xué)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成體系完整、思路清晰的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)概念法則。并且在教學(xué)過(guò)程之中教師要盡可能多的給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，爭(zhēng)取讓學(xué)生在課堂上多練習(xí)，完成一些課堂作業(yè)，教師應(yīng)該在教學(xué)之中特別對(duì)學(xué)生計(jì)算中易出現(xiàn)的失誤及時(shí)給予指導(dǎo)，找到學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因加以及時(shí)的糾正、講解。并根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況加強(qiáng)易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型練習(xí)，力求鞏固并真正掌握。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有針對(duì)性地以學(xué)生的錯(cuò)題為例，開展教學(xué)研討活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)與人交流、研討的形勢(shì)來(lái)解決知識(shí)問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用能力。在教學(xué)中我們可以利用學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例來(lái)鍛煉提高學(xué)生的思維分析能力。解簡(jiǎn)易方程是五年級(jí)的一個(gè)全新內(nèi)容，它是從具體到一般的抽象概括的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思維方式往往會(huì)受到算術(shù)思路的干擾，容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，為了幫助學(xué)生克服干擾，轉(zhuǎn)變思維，我在列方程解決問(wèn)題教學(xué)中，充分利用了學(xué)生的錯(cuò)例資源，進(jìn)行“撥亂反正”，因?yàn)閷W(xué)生自己做錯(cuò)了，所以印象比較深，及時(shí)講評(píng)后收到了良好的效果。例如：用一根長(zhǎng)64厘米長(zhǎng)的鐵絲我們要圍成一個(gè)長(zhǎng)20厘米的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？有學(xué)生就把方程列成了：x=64÷2-20，很明顯這是學(xué)生還是停留在以前的列算式解決問(wèn)題上，思維方式不對(duì)，我就利用這個(gè)例子來(lái)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生建立方程的概念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，運(yùn)用數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程解答問(wèn)題。方程的教學(xué)不但是學(xué)習(xí)了知識(shí)，而且是讓學(xué)生知道解決問(wèn)題的方式方法是可以多樣的，學(xué)生思考問(wèn)題的路子也會(huì)多起來(lái)寬起來(lái)。學(xué)生思考角度的不同，必將對(duì)學(xué)生的思維能力發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用。

學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題有很多并非是知識(shí)性的錯(cuò)誤，很多同學(xué)因?yàn)椴徽J(rèn)真而出現(xiàn)大量的錯(cuò)誤，針對(duì)這種行為習(xí)慣的養(yǎng)成，我們?cè)诮虒W(xué)中也可以利用學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。一名學(xué)生如果學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，那么比這個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的不理解還可怕，這樣的學(xué)生缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)待學(xué)習(xí)與生活中的很多問(wèn)題都是一副無(wú)所謂的態(tài)度，這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度也直接導(dǎo)致這部分學(xué)生的作業(yè)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，這種學(xué)習(xí)現(xiàn)狀說(shuō)明我們教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣上有問(wèn)題，我們不妨“將計(jì)就計(jì)”，充分利用學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例進(jìn)行引導(dǎo)，設(shè)計(jì)一些由淺入深、由易到難、由簡(jiǎn)到繁的練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，達(dá)到熟知理法，提高正確率，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（1）學(xué)會(huì)認(rèn)真審題，看清題目，理清算理和運(yùn)算順序；（2）培養(yǎng)認(rèn)真書寫與打草稿的習(xí)慣。必須要有草稿本，打草稿時(shí)要求書寫工整，字跡清楚，并不定期地檢查草稿本，表?yè)P(yáng)與批評(píng)并用，促使學(xué)會(huì)打草稿；（3）養(yǎng)成做題要檢驗(yàn)的好習(xí)慣。驗(yàn)算，不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。好習(xí)慣的養(yǎng)成提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更可以內(nèi)化為自身素質(zhì)有益終生。學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤其實(shí)是他們對(duì)知識(shí)的理解不夠甚至是理解錯(cuò)誤的真實(shí)表現(xiàn)，抓住學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例，面對(duì)它，多一些寬容，多一些引導(dǎo)，就是抓住了學(xué)生進(jìn)步的機(jī)遇，這是一個(gè)非常重要的教學(xué)資源，可以讓我們生成許多意想不到的精彩。