一元一次方程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之我見

次丹拉姆

一元一次方程的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使得學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維更加嚴(yán)密，同時(shí)對數(shù)學(xué)知識也有了更深刻的認(rèn)識。

一、一元一次方程的解題方法

1.一題多變。一元一次方程問題在涉及到應(yīng)用題的求解問題上，變式是非常多的，在一個(gè)題目情境的前提下可以進(jìn)行多道題目的延伸和變化，只需要對題目中給出的條件稍作調(diào)整，整個(gè)題目需要求解的未知量就會發(fā)生變化，所以說審清題目是關(guān)鍵。教師在教學(xué)的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)卦谝粋€(gè)題目原型的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲寣W(xué)生對這樣的變式題目逐漸適應(yīng)，更加靈活地掌握一元一次方程的應(yīng)用。

比如，農(nóng)民伯伯在收割一片300畝的麥田，全部收割完之后收獲的麥子總重量是287000斤，那么請問平均一畝麥田的產(chǎn)量是多少？這道題目相對來說比較簡單，只需將未知量設(shè)為x，然后列出方程300x=287000，然后求出x的具體值，就能夠輕松地解決這一問題。當(dāng)學(xué)生解決完之后，教師可以適當(dāng)?shù)馗淖冾}目，還是這300畝麥田，現(xiàn)在農(nóng)民伯伯分成甲乙兩隊(duì)來收割，甲隊(duì)收獲了147000斤，乙隊(duì)收獲了140000斤，那么請問平均每畝麥田的產(chǎn)量是多少？這個(gè)變式只是在原有題目的基礎(chǔ)上做了很小的改動(dòng)，考查的是學(xué)生對一元一次方程的理解，學(xué)生可以在原有的方程上進(jìn)行改動(dòng)，教師逐步地加深題目，學(xué)生可以更加深入地進(jìn)行思考。一題多變的方式不僅能夠拓寬學(xué)生的思路，還能夠讓學(xué)生對一元一次方程的應(yīng)用有全新的認(rèn)識，不斷的變化能夠帶來不同的新鮮感，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.一題多解。涉及到一元一次方程的應(yīng)用題目，能夠有效地考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對于這類題目來說，學(xué)生思考的角度不同，那么想出來的解決問題的方法也就會不同，想到的解決方法越多，說明學(xué)生考慮問題越嚴(yán)密，考慮問題是比較全面的。讓學(xué)生多接觸一些一題多解的應(yīng)用題目，能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，使得思維變得更加開闊，也有助于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。比如，甲、乙兩隊(duì)分別修一段長度相同的公路，公路的長度是800米，甲隊(duì)一天可以修20米，乙隊(duì)一天可以修25米，乙隊(duì)想要超過甲隊(duì)100米，那么需要用多少天才能夠達(dá)到？在這一問題中可以從不同的方面來考慮：乙隊(duì)比甲隊(duì)每天快5米，要想超過甲隊(duì)100米，那么需要的時(shí)間就是100÷5=20天；從另一個(gè)角度去考慮問題就是修100米的路程，甲隊(duì)100÷20=5（天），乙隊(duì)100÷25=4（天），平均修100米的路程乙隊(duì)要比甲隊(duì)快1天，也就是快25米，快出100米，就需要這樣的四個(gè)100米的工程，所以說也就是20天的時(shí)間。每個(gè)學(xué)生的思維方式是不同的，所以思考問題的角度也是不同的，考慮的方向不同也會造成解題方式的不同。多一些一題多解能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中得到能力的提升，善于全面地思考和解決問題，對于今后學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)來說都是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

3.實(shí)際應(yīng)用問題的解決。在一元一次方程的應(yīng)用題目中常會涉及到一些與生活相關(guān)的實(shí)際問題的求解，學(xué)生在看到這類題目的時(shí)候，應(yīng)該首先對題目中考查的真正內(nèi)容進(jìn)行分析，透過問題的表象看到實(shí)際考查的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用的問題是考查學(xué)生獨(dú)立思考和嚴(yán)密邏輯性的一類問題，題目內(nèi)容通常都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到的現(xiàn)象或者事件，能夠給學(xué)生親切感的同時(shí)也會造成一定的解題困惑。一些學(xué)生認(rèn)為這類題目靈活多變不易掌握，其實(shí)只要掌握正確的解題思路和方法就能夠輕松地解決這類實(shí)際問題。比如，現(xiàn)有一項(xiàng)工作，如果小紅單獨(dú)工作的話需要用4天的時(shí)間，小明單獨(dú)工作的話需要用8天的時(shí)間，那么請問如果他們二人合作的話，需要用幾天的時(shí)間就能夠完成工作？學(xué)生面對這樣的問題可能會覺得無從下手，其實(shí)只需要將整個(gè)工作量看成是單位“1”，就能夠輕松地解決問題。那么小紅的工作效率就是，小明的工作效率就是，假設(shè)兩人合作所用的天數(shù)為x，可以得到方程（+）x=1，只需要解出這個(gè)一元一次方程就能夠得到想要的答案。除此之外，還可能涉及到一些工程問題以及行程問題等方面實(shí)際問題的解決，學(xué)生應(yīng)該利用嚴(yán)密的邏輯推理能力，靈活地解決這類問題。

二、提升數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)效率的方法

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。一些學(xué)生在剛接觸一元一次方程的時(shí)候，可能對這樣的新形式感覺比較陌生，所以在學(xué)習(xí)的過程中并沒有很大的興趣，課堂表現(xiàn)得也不是很積極。為了提升學(xué)生的課堂參與程度、提升教學(xué)質(zhì)量，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)情境當(dāng)中，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教師可以利用周邊的事物或者是人物作為情境創(chuàng)設(shè)的條件，以現(xiàn)有簡單的題目來引入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更深層次的思考。比如，教師可以事先準(zhǔn)備一些凳子，然后找學(xué)生幫忙搬到指定的地方，但是每個(gè)學(xué)生搬的數(shù)量是有限制的，每人必須搬兩個(gè)凳子。那么現(xiàn)在有24個(gè)凳子，我需要找多少個(gè)學(xué)生去幫忙搬一下呢？學(xué)生聽到這樣的問題之后會爭著幫教師計(jì)算，這就是一個(gè)最簡單的一元一次方程的教學(xué)情境設(shè)置，學(xué)生在這一過程中已經(jīng)列出了方程2x=24。這一方程雖然簡單，卻能夠引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一元一次方程，由原來的簡單做除法來轉(zhuǎn)化成列方程的形式。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能夠起到活躍課堂氣氛的作用，使整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂不再是沉悶枯燥的，學(xué)生愿意參與到課堂學(xué)習(xí)中來，極大地提升了學(xué)習(xí)的積極性；并且學(xué)生集中地進(jìn)行思考，也能夠激發(fā)出更多更加新穎的解題思路，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。

2.探索新型題目，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新。隨著新課程改革的推進(jìn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也涌現(xiàn)出了一些樣式新穎的題目。這樣的題目在形式上與傳統(tǒng)題目有一定的區(qū)別，更注重學(xué)生自主分析能力的培養(yǎng)，要對題目的主要意圖有清楚的了解，才能夠解決問題。比如，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，手機(jī)成為人們生活中普遍接觸的通訊工具。

3.加強(qiáng)師生互動(dòng)，完善評價(jià)制度。師生互動(dòng)可以說是緩解課堂氣氛最有效的方式，同時(shí)也是提升教學(xué)質(zhì)量的有效方法。教師和學(xué)生作為素質(zhì)教育的兩大組成部分，互動(dòng)和交流能夠讓教師及時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)學(xué)生也能夠通過和教師的交流反映一些學(xué)習(xí)上問題，師生之間的互動(dòng)交流能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的不足和漏洞，及時(shí)地解決。另外教師還應(yīng)該建立完善的評價(jià)制度，對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提升教學(xué)的實(shí)效性。