概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用探究

趙若時(shí)

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種數(shù)學(xué)方法，也被稱之為數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，成為企業(yè)個(gè)人經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要工具。就概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)決策、經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)投資、經(jīng)濟(jì)虧損估計(jì)和企業(yè)商品營(yíng)銷等領(lǐng)域中的具體應(yīng)用進(jìn)行了探討。

概率統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)是采用隨機(jī)抽樣方法對(duì)某一現(xiàn)象本質(zhì)規(guī)律進(jìn)行研究的方法。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域范疇，投資決策、收益期望、成本分析、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)分析等行為均離不開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用。由此可見(jiàn)，概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重要作用。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法最早被應(yīng)用與人口統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，但近年來(lái)已逐漸得到企業(yè)和個(gè)人的認(rèn)可，并將其作為經(jīng)濟(jì)分析的重要工具。

一、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建中的應(yīng)用

第一，經(jīng)典單方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的應(yīng)用，其模型主要為一元線性回歸模型。一元線性回歸模型簡(jiǎn)單易懂，但只能進(jìn)行一個(gè)變量的解釋，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：y=ax+b。在一元線性回歸模型中，將解釋變量變假設(shè)為確定變量，然后在取固定值進(jìn)行樣品抽取。如果隨機(jī)干擾項(xiàng)均值為零，則具有不序列和同方差序列性。在數(shù)學(xué)中為一次函數(shù)，闡述函數(shù)中的自變量與因變量之間的關(guān)系。隨機(jī)干擾數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布、零協(xié)方差、零均值同方差的影響。第二，多元線性回歸模型的構(gòu)建。在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)行為受到多種因素影響，簡(jiǎn)單的一元線性回歸模型并不能解釋所有的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，因此必須用到多元方程進(jìn)行表達(dá)。第三，基本假設(shè)放寬模型的構(gòu)建。確定性是經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的基本特征，因此一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)很難滿足兩種假設(shè)，且一旦兩種假設(shè)相違背，其隨機(jī)干擾項(xiàng)的數(shù)值就會(huì)呈現(xiàn)序列相關(guān)性和異方差性。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，必須對(duì)項(xiàng)目變量進(jìn)行隨機(jī)性的抽取，而一旦出現(xiàn)假設(shè)違背現(xiàn)象，則表示隨機(jī)干擾項(xiàng)和解釋變量之間一定存在某種固定的關(guān)系。由此，可以看出在概率統(tǒng)計(jì)理論下的經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建呈現(xiàn)出明顯的多樣性，而多種模型構(gòu)建的根本目的在于解釋多變的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，而不是完全依賴于純理論的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，在經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建中常見(jiàn)計(jì)量方式為主的模型，即企業(yè)或者個(gè)人以過(guò)去某一特定時(shí)間范圍內(nèi)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為隨機(jī)干擾項(xiàng)為基礎(chǔ)而構(gòu)建起來(lái)的經(jīng)濟(jì)模分析模型，為企業(yè)或個(gè)人下一階段的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)提供戰(zhàn)略幫助。

二、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用

風(fēng)險(xiǎn)決策是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重要專業(yè)術(shù)語(yǔ)，主要是指在影響因素不確定的情況下，對(duì)兩種或兩種以上的經(jīng)濟(jì)方案做出決策。風(fēng)險(xiǎn)決策主要分為概率性決策和不定型決策兩種類型，其中影響因素可知的為概率型決策，反之為不定型決策。隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的而不斷發(fā)展和體制改革的不斷深入，我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)逐漸趨于完善。在項(xiàng)目的投資分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，風(fēng)險(xiǎn)決策成為不可或缺的重要環(huán)節(jié)。但是投資有風(fēng)險(xiǎn)，在任何一項(xiàng)投資活動(dòng)中，都會(huì)存在一定量的不確定因素。在做出投資決策之前，存在眾多隨機(jī)因素，任何一種投資決策都面臨著一定的風(fēng)險(xiǎn)，也就是我們常說(shuō)的風(fēng)險(xiǎn)性決策。在隨機(jī)因素影響下，只有科學(xué)合理的決策方案，才能以最小成本和風(fēng)險(xiǎn)獲得最大收益和保障。所以，在經(jīng)濟(jì)決策活動(dòng)中，企業(yè)和個(gè)人都應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)而制定出科學(xué)合理的經(jīng)濟(jì)方案。

以個(gè)人投資行為為例，假設(shè)某人準(zhǔn)備在房產(chǎn)、地產(chǎn)、商業(yè)三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行投資，其投資收益和市場(chǎng)動(dòng)態(tài)直接相關(guān)。假設(shè)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)出好、中、差三個(gè)狀態(tài)，且其概率分別為0.2、0.7、0.1。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，在市場(chǎng)動(dòng)態(tài)好、中、差的背景下，投資房產(chǎn)行業(yè)的收益分別為11、3、-3，投資地產(chǎn)行業(yè)的收益分別為6、4、-1，投資商業(yè)的收益分別10、2、-2。通過(guò)計(jì)算可得出如下數(shù)據(jù)：

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果來(lái)看，其投資房產(chǎn)行業(yè)的預(yù)期收益最大。此外，通過(guò)計(jì)算可知三個(gè)行業(yè)的投資房差分別為：D房產(chǎn)=15.4，D地產(chǎn)=3.29，D商業(yè)=12.96，方差越大代表收益波動(dòng)越大，相應(yīng)的投資風(fēng)險(xiǎn)也大。所以，投資房產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)最大。綜合投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益，該投資者最好選擇地產(chǎn)項(xiàng)目進(jìn)行投資。

三、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)中的應(yīng)用

保險(xiǎn)制度是我國(guó)社會(huì)保障制度的重要組成部分，隨著人們對(duì)社會(huì)保障期望的提升，保險(xiǎn)行業(yè)得到迅速的發(fā)展，但是社會(huì)轉(zhuǎn)型和市場(chǎng)改革的不斷推進(jìn)，保險(xiǎn)行業(yè)逐漸暴露出了種種弊端，保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展亟需規(guī)范。目前，保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)和個(gè)人推出了各種各樣的基本保險(xiǎn)和商業(yè)投資保險(xiǎn)。從本質(zhì)上來(lái)看，購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)本身也是一種經(jīng)濟(jì)投資行為，在購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)之前，人們都會(huì)對(duì)保險(xiǎn)預(yù)期收益進(jìn)行估算，以確認(rèn)自己的購(gòu)買(mǎi)行為是獲利還是虧本。下面以概率論極限中心定理的應(yīng)用，說(shuō)明概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)中的應(yīng)用。

某縣城平安人壽保險(xiǎn)2015年某一險(xiǎn)種的的參保人數(shù)為2500人，而參保人數(shù)的死亡概率為1‰。已知每人每年的參保費(fèi)用為12元，如果參保人死亡，則家屬可領(lǐng)取2000元的保險(xiǎn)金。

那么，該公司2015年獲利一萬(wàn)元以上的概率是多少？該公司2015年虧本的概率又是多少呢？計(jì)算方法如下：

根據(jù)計(jì)算可知，該保險(xiǎn)公司在此險(xiǎn)種上的虧本概率幾乎為零，所以這也是當(dāng)前保險(xiǎn)公司樂(lè)于開(kāi)展各項(xiàng)小險(xiǎn)種業(yè)務(wù)的主要原因。

四、經(jīng)濟(jì)虧損估計(jì)總概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

任何企業(yè)都不能完全避免經(jīng)濟(jì)虧損的發(fā)生，如何有效減少虧損是企業(yè)不得不思考的問(wèn)題。所謂經(jīng)營(yíng)虧損，主要是指企業(yè)在日常經(jīng)營(yíng)過(guò)程中扣除納稅之后的經(jīng)濟(jì)損失。企業(yè)經(jīng)營(yíng)虧損的出現(xiàn)既有內(nèi)部經(jīng)營(yíng)不善的原因，也有市場(chǎng)大環(huán)境波動(dòng)的影響，如金融危機(jī)、國(guó)外市場(chǎng)沖擊等。所以，企業(yè)必須在增強(qiáng)內(nèi)部預(yù)防能力的同時(shí)，提高對(duì)外部環(huán)境的預(yù)見(jiàn)性。而統(tǒng)計(jì)數(shù)理知識(shí)的應(yīng)用能幫助經(jīng)營(yíng)者有效降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，從而有效控制經(jīng)營(yíng)虧損。

五、概率統(tǒng)計(jì)在商品營(yíng)銷中的應(yīng)用

如何處理好市場(chǎng)需求與庫(kù)存之間的關(guān)系是在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)面臨的重要問(wèn)題。對(duì)企業(yè)而言，產(chǎn)量控制在何種范圍內(nèi)獲利最大是企業(yè)要考慮的主要問(wèn)題。概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，可以輕松計(jì)算出企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)量。因?yàn)椴⒉皇钱a(chǎn)量越高，企業(yè)的收益就越大。相反，過(guò)高的產(chǎn)量會(huì)導(dǎo)致庫(kù)存產(chǎn)品積壓，占用流動(dòng)資金。在產(chǎn)品銷售環(huán)節(jié)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用對(duì)產(chǎn)品價(jià)格制定也具有一定的指導(dǎo)意義?？偟膩?lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)在產(chǎn)品生產(chǎn)銷售過(guò)程中，可以促使企業(yè)合理利用資金，一方面確保客戶所需的貨源，一方面節(jié)約貨物購(gòu)進(jìn)成本，以免造成資源和資金浪費(fèi)，影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益獲得。

六、結(jié)語(yǔ)

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建、風(fēng)險(xiǎn)決策、虧損估計(jì)等都是必不可少的重要環(huán)節(jié)。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)日趨激烈的當(dāng)下，完全依靠管理人員的工作經(jīng)驗(yàn)是行不通的。實(shí)際上，概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用是十分廣泛的，只是人們?cè)诶闷湎嚓P(guān)知識(shí)的時(shí)候忽視了其背后的數(shù)學(xué)理論。概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的有機(jī)組成部分，具有明顯的規(guī)律性，時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的重要手段，利用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的構(gòu)建來(lái)分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的影響因素并進(jìn)行描述，可以讓經(jīng)濟(jì)決策更加合理，最終提高企業(yè)的管理效率。

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