數(shù)學(xué)閱讀的特殊性

王穎

一般而言，大量閱讀的實(shí)現(xiàn)能夠幫助理解閱讀內(nèi)容并最終解決相關(guān)問(wèn)題。數(shù)學(xué)閱讀在實(shí)現(xiàn)這一目的的基礎(chǔ)上，與一般的閱讀又有一些區(qū)別。

數(shù)學(xué)閱讀理解需要人體感知能力、表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力等多方面的參與，因此其在表現(xiàn)過(guò)程中，也有不同的形式：

從感知能力角度來(lái)說(shuō)，個(gè)人通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)材料，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的初步了解，屬于數(shù)學(xué)感知理解，這一階段僅僅完成了個(gè)人對(duì)于數(shù)學(xué)材料的材料復(fù)述和記憶，屬于理解過(guò)程中的初步內(nèi)容。

從表達(dá)能力來(lái)說(shuō)，個(gè)人通過(guò)初步的感知，結(jié)合自身掌握的知識(shí)和已有的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)材料中的內(nèi)容進(jìn)行理解加工，將其轉(zhuǎn)化成自身思維的一種并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，即為理解的第二層面。

從動(dòng)手操作能力角度來(lái)說(shuō)，個(gè)人利用感知和表達(dá)，將材料中的隱含信息和表面信息分析理解之后，運(yùn)用已經(jīng)形成的解題思維進(jìn)行動(dòng)手操作，回答出解題過(guò)程，甚至是舉一反三，提出材料中不曾提出的問(wèn)題并尋找解決方法，此為動(dòng)手理解過(guò)程完成，也就是整體的數(shù)學(xué)閱讀理解過(guò)程完成。

因此，總結(jié)而言，數(shù)學(xué)閱讀理解包括對(duì)數(shù)學(xué)材料中內(nèi)容的感知理解、表達(dá)理解和動(dòng)手操作理解，三者相互結(jié)合構(gòu)成理解的一系列過(guò)程并促進(jìn)閱讀者解題思維的形成和新知的學(xué)習(xí)和掌握。

具體而言，其主要具有以下幾個(gè)方面的特性：

首先，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性決定其邏輯思考的重要性。[1]通常情況下，一般的閱讀需要感性思維和理性思維的結(jié)合，既要通讀文章，理解作者的情感，同時(shí)也要跳脫出感性的思維路線，運(yùn)用理性思維綜合理解文章的結(jié)構(gòu)和主要講述的內(nèi)容，并且學(xué)習(xí)閱讀內(nèi)容中的各類技巧和方法。這一情況下，已知概念和新增概念的相互融通十分重要。我們所有學(xué)習(xí)的過(guò)程，都是通過(guò)新知與已知相互聯(lián)系并理解而形成的，這一階段過(guò)程中，邏輯思維的主觀使用較少，推理思維更是少有用武之地。[2]數(shù)學(xué)閱讀則不盡然。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言、內(nèi)容的特殊性，在進(jìn)行閱讀時(shí)，個(gè)人要想盡快理解文中的內(nèi)容，除卻需要了解基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和不同的數(shù)學(xué)符號(hào)，還需要將每個(gè)符號(hào)和術(shù)語(yǔ)之間的具體內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，依靠基本的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行相關(guān)的邏輯關(guān)系推理，以便于最終實(shí)現(xiàn)理解材料本身的目的，因此，這一過(guò)程中可能涉及多種邏輯思維的運(yùn)用。

例題：有個(gè)村莊的油菜籽去年每畝為160千克，油率為40%，而今年每畝提高了20千克，含油率上升了10%。1、今年比去年面積減少44畝，產(chǎn)油量增加20個(gè)百分點(diǎn)，求今年面積為多少？2、成本為每畝210元，每千克菜油價(jià)格為6元，請(qǐng)對(duì)這兩年的成本和總收入進(jìn)行比較。

[解法]：

①產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積

②去年產(chǎn)油量，今年產(chǎn)油量，

③今年比去年提高20%

④去年種植成本，去年收入

⑤今年種植成本，今年收入

⑥兩年對(duì)比

這屬于一道數(shù)學(xué)閱讀題，并且題目中涉及到的數(shù)量比較多，學(xué)生在做這道題時(shí)，必須思維嚴(yán)謹(jǐn)，如果只是讀懂了題目所講大概意思，而不用手勾畫、列表分析整理題目所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，是不可能將這道題目正確解答出來(lái)的。因此，數(shù)學(xué)閱讀需要高度的思維性。

其次，數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性決定閱讀思維靈活度的重要性。[3]因?yàn)橐话汩喿x中常是我們熟悉的日常用語(yǔ)，讀者無(wú)法理解主要原因在于無(wú)法與作者之間產(chǎn)生情感共鳴，這些都可以經(jīng)過(guò)情感經(jīng)歷的再現(xiàn)而再次融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)閱讀卻并非如此。有些內(nèi)容及時(shí)理解了語(yǔ)言，由于不同符號(hào)、術(shù)語(yǔ)等意義的不一，需要分情況進(jìn)行黑白分明的辨別。尤其在數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程中，學(xué)生需要兼顧的符號(hào)、術(shù)語(yǔ)等內(nèi)容較多，因此一般意義上的通讀、瀏覽等力求快速的方法顯然不適宜數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。此時(shí)，精讀至關(guān)重要。當(dāng)然，一味認(rèn)真摳字眼的行為也并不能對(duì)閱讀本身起到很好的效果，甚至有可能放慢速度卻依然無(wú)法真正消化原有的內(nèi)容。在這種情況下，數(shù)學(xué)閱讀的基本理念是，通過(guò)盡可能精準(zhǔn)的閱讀和敏銳的聯(lián)系思維以及有意思考將所看到的內(nèi)容全部聯(lián)結(jié)在一起并保證其最終發(fā)揮作用。

再次，數(shù)學(xué)閱讀方法上的特殊性決定其閱讀過(guò)程的復(fù)雜性。[4]通觀數(shù)學(xué)閱讀材料和一般情況下的數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀一般遵循以下的方法：第一，數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程是有序的。如同數(shù)學(xué)本身的邏輯性一樣，數(shù)學(xué)閱讀材料在進(jìn)行書寫的過(guò)程中，需要嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維的推理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯體系論證，因此，閱讀者要想完整的把握數(shù)學(xué)閱讀本身的主體脈絡(luò)，就需要對(duì)閱讀內(nèi)容中的概念全部掌握和熟知，并在理解前一個(gè)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行步驟的演算以便下一個(gè)概念的連結(jié)。最終利用層層遞進(jìn)的方法推動(dòng)整個(gè)演算過(guò)程的實(shí)現(xiàn)。所以在閱讀的過(guò)程中，需要對(duì)定義加以熟悉和整理，并對(duì)相關(guān)的演算公式熟練掌握，同時(shí)利用大量例題和法則運(yùn)用熟知每一例題的形成過(guò)程和法則的運(yùn)用方式，最終則在練習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)律的真正認(rèn)識(shí)。過(guò)程本身的順序性也要求了邏輯思維和順序閱讀的重要性。[5]第二，數(shù)學(xué)閱讀是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。在?shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，一字之差就可能有不同的意思。比如“a與b的平方和”與“a與b的和的平方”所表達(dá)的就是兩個(gè)截然不同的意思。因此，連續(xù)閱讀且字句清晰是閱讀過(guò)程中的基本要求。從另一層意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是環(huán)環(huán)相扣的，每一環(huán)節(jié)的完成都是下一環(huán)節(jié)的開(kāi)始，且任何一個(gè)簡(jiǎn)單概念的學(xué)習(xí)都為下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的把握起到關(guān)鍵作用，也是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系融會(huì)貫通的基本方式，因此，嚴(yán)謹(jǐn)性的保持會(huì)使得整個(gè)閱讀過(guò)程更加順暢，閱讀循環(huán)的形成也更加的有跡可尋，查漏補(bǔ)缺也變得相對(duì)容易。第三，數(shù)學(xué)閱讀需要不斷反復(fù)。書讀百遍，其義自現(xiàn)。閱讀數(shù)量的積累一定程度上也能夠促進(jìn)質(zhì)的飛躍。當(dāng)然，這并不代表所有的閱讀都是機(jī)械式的讀誦，朗讀、練習(xí)、總結(jié)這一過(guò)程的反復(fù)才是對(duì)實(shí)現(xiàn)新舊概念之間的聯(lián)系理解，定義的準(zhǔn)確把握，概念和定理的有序呈現(xiàn)等一系列內(nèi)容有影響的基礎(chǔ)方法。所以反復(fù)中的前進(jìn)勢(shì)在必行。只有通過(guò)不斷的回顧和檢驗(yàn)，才能夠深化對(duì)于當(dāng)前內(nèi)容的認(rèn)知，并最終認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性。

最后，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有相通性。相比于語(yǔ)言之間的復(fù)雜變化來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言因?yàn)槭澜缃y(tǒng)一的定式，其基本的表達(dá)、符號(hào)的表示方式、概念術(shù)語(yǔ)的呈現(xiàn)等都是一致的，因此，即使遇到國(guó)家、民族、地域等的差異，數(shù)學(xué)溝通依然可以通過(guò)各類的函數(shù)、幾何體、空間概念等形成，是抽象思維和邏輯思維的激烈碰撞，更是世界文化內(nèi)容的有效碰撞，這些對(duì)于推動(dòng)文化的繁榮發(fā)展也將起到重要作用。[6]

參考文獻(xiàn)

[1]鄭君文，張思華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧：廣西教育出版社，2007

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[3]付蓉.提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的實(shí)踐研究[D].2006

[4]馮洪榮.閱讀——數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)[J].讀與寫雜志，2008，10

[5]畢文娟.學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J].學(xué)術(shù)縱橫，2010（05）

[6]黃淑珍.數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀能力的培養(yǎng)[J].三明日?qǐng)?bào)，2010.07.23