淺談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效途徑

張靜

摘要：小學(xué)高年級(jí)的應(yīng)用題具有一定難度。因?yàn)閼?yīng)用題本身枯燥無味，且解題思路模式化，學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力不理想。長(zhǎng)久以來學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼感，導(dǎo)致抗拒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)出現(xiàn)，嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量。怎樣提升應(yīng)用題的趣味性和實(shí)用性是非常值得探討的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)；應(yīng)用題教學(xué)；有效途徑

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)難點(diǎn)，其主要表現(xiàn)為學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教。久而久之，不僅學(xué)生對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生了恐懼心理，而且引發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的畏懼，影響了學(xué)科質(zhì)量的提升。教師也只能采取某些傳統(tǒng)對(duì)策，比如題海戰(zhàn)等來應(yīng)對(duì)，其結(jié)果自然是問題得不到根本的解決。那么，如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)走出以上困境呢？筆者結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下幾點(diǎn)解困之道，以供同行參考。

一、創(chuàng)設(shè)生活情景

實(shí)踐證明，一個(gè)好的熟悉的生活情景，往往能夠促發(fā)一個(gè)人強(qiáng)烈的問題意識(shí)。從數(shù)學(xué)應(yīng)用題上來分析，有些題目單看字面是十分抽象的，僅通過口頭的解釋往往很難解釋清楚。此時(shí)若能巧妙地創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的生活情景，拉近學(xué)生與題目的距離，就能起到事半功倍的教學(xué)效果。通過生活情景的呈現(xiàn)，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)的親切，更容易接受應(yīng)用題。因此作為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將數(shù)學(xué)應(yīng)用題與學(xué)生的生活世界緊密聯(lián)系在一起。例如“按比例分配”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。我們知道，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，若將這些選材化作“按比例分配”應(yīng)用題的原材料，通過這樣來創(chuàng)設(shè)生活情景，學(xué)生會(huì)熟悉題目，從而更好地解答這類問題。例題：一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？這時(shí)，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的現(xiàn)實(shí)生活去解答題目，而“大豆”“玉米”“農(nóng)場(chǎng)”這類詞語都是學(xué)生日常生活中經(jīng)常接觸到的事物，學(xué)生解答起來自然是得心應(yīng)手。

二、培養(yǎng)解題習(xí)慣和教給解題技巧是關(guān)鍵

雖然應(yīng)用題多種多樣，但其解答思路基本上都是一個(gè)模式，學(xué)生只需養(yǎng)成解題習(xí)慣和掌握到一定的解題技巧，就能做到舉一反三，快速解答題目。老師可以在引導(dǎo)學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，將應(yīng)用題進(jìn)行分類，這樣可以使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的解題技巧進(jìn)行答題訓(xùn)練。

1、培養(yǎng)優(yōu)秀的解題習(xí)慣。通過培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣，能使他們?cè)诖痤}、考試中更有效率地完成應(yīng)用題。在平時(shí)的課堂練習(xí)中，解題習(xí)慣已經(jīng)在逐步養(yǎng)成。例如在做題之前先在草稿紙上寫上答題過程是一個(gè)很好的習(xí)慣。在考試中這種做法大大增加了解題的準(zhǔn)確性，不會(huì)使學(xué)生在計(jì)算過程中由于寫到第二步，卻突然忘記了第一步的解題思路這種情況發(fā)生。而且在重新檢查的時(shí)候也能根據(jù)草稿一步步進(jìn)行，節(jié)省了時(shí)間。

2、培養(yǎng)優(yōu)秀的解題技巧。解題技巧復(fù)雜繁多，根據(jù)學(xué)生的水平授予不同的解題技巧尤其重要。但其中有一種解題技巧普遍適用，那就是轉(zhuǎn)變方式解答問題。舉個(gè)例子，下面有一道題目：小明和小紅兩車人分別從甲乙兩個(gè)地方同時(shí)出門，相向而行。兩個(gè)人在離中點(diǎn)3000米的地方遇到了，已知小明走完整段路程需要40分鐘，小紅走完整段路程需要50分鐘。問甲乙兩地的距離是多少？正常的解題思路是先假設(shè)甲乙兩地的距離為X，那么小明的速度為X/40，小紅的速度為X/50。那么由于小明的速度比小紅的速度要快，也就是在距離小紅終點(diǎn)近的地方相遇了，最后就算理清數(shù)據(jù)列出等式得出答案。其實(shí)這道題目是非常抽象的，小學(xué)生第一次碰到這類題目的時(shí)候肯定會(huì)難以解答，導(dǎo)致他們對(duì)自身解答應(yīng)用題的能力感到懷疑，最后失去信心。這時(shí)候老師就可以教導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變方式去解答這條題目。閱讀完題目之后可以試著畫一幅圖來進(jìn)行分析，畫圖是轉(zhuǎn)化思維最有用的技巧。簡(jiǎn)單易懂，一目了然是圖像的特點(diǎn)，通過圖像我們可以把抽象的問題具體化。這樣做不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目的理解力，還能減少解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率，起到一舉兩得的作用。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以多點(diǎn)使用不同的解題技巧，在創(chuàng)新型的解題技巧上加以研究，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)更高等的數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

三、采用求新思維的解題策略指導(dǎo)學(xué)生靈活解答

一是擺脫解題的思維定式。學(xué)生往往會(huì)由于思維定式導(dǎo)致解題思路僵化，這時(shí)需要教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生轉(zhuǎn)化思考角度，對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行重新的思考。如：張平在期末考試中語文、數(shù)學(xué)和英語的平均成績(jī)是76分，當(dāng)物理成績(jī)公布之后，張平的整體平均分上升了3分。張三的物理成績(jī)是多少？這類題型的傳統(tǒng)解題思路是用四個(gè)學(xué)科的總成績(jī)減去三個(gè)學(xué)科的總成績(jī)，得到的是其物理成績(jī)，即（76+3）×4-76×3=88（分）。而另一種從平均分角度求物理成績(jī)的方法可以是：首先假定物理成績(jī)?yōu)?6分，這樣平均分不會(huì)發(fā)生改變，若想平均分要整體上升3分，總分就得增加12分，所以最終得到張平的物理成績(jī)是76+12=88（分）。因此，在應(yīng)用題的解答過程中存在著多種方式，在學(xué)生解題的過程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種思維方式的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。

二是特殊的題型采用整體思想。對(duì)于一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題，從常規(guī)的解題思路出發(fā)很容易出現(xiàn)無從下手的感覺，這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換為從整體考慮的思維方式，對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行全面的觀察。找準(zhǔn)題眼，將會(huì)對(duì)解題有很大的幫助。如：假如有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8，現(xiàn)在將其中一個(gè)數(shù)改為12，得到的新的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10。被改動(dòng)的數(shù)是多少？很多學(xué)生看到這種題目，都會(huì)著手去找最初的5個(gè)數(shù)分別是多少，這種解題思路自然是行不通的，此時(shí)從整體出發(fā)將5個(gè)數(shù)整體考慮，可以由8×5=40求得原來5個(gè)數(shù)的總值，由10×5=50求得新的5個(gè)數(shù)的總值，因此可知被改動(dòng)的數(shù)字增加了10，再用12-10=2求得被改動(dòng)的數(shù)字為2，問題隨之得到解決。

三是不拘題型，力求靈活。對(duì)一些類型的練習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在改編練習(xí)題時(shí)，可以采用擴(kuò)題、縮題、拆題和編題等方式，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生拓寬解題思路，靈活巧妙地解答應(yīng)用題。如：現(xiàn)有甲、乙兩工廠，要加工810個(gè)零件，甲工廠單獨(dú)生產(chǎn)需要15天的時(shí)間，而乙工廠單獨(dú)生產(chǎn)需要10天的時(shí)間。甲乙兩廠同時(shí)生產(chǎn)需要多少時(shí)間？常規(guī)的解題思路是第一步求出甲、乙兩廠每天加工的零件數(shù)，第二步求出甲、乙同時(shí)工作時(shí)每天加工的零件數(shù)量，第三步求出所需要的時(shí)間，即810÷（810÷15+810÷10）=6（天）。如果學(xué)生平時(shí)解題時(shí)得到有效的指導(dǎo)，還會(huì)這樣考慮：乙生產(chǎn)1天等同于甲生產(chǎn)1.5天，甲、乙同時(shí)工作一天相當(dāng)于甲單獨(dú)生產(chǎn)1+1.5=2.5（天），所以甲單獨(dú)生產(chǎn)15天完成的量由甲、乙共同生產(chǎn)，只需要15÷2.5=6（天）。因此，在應(yīng)用題的解答過程中可以有多角度的解答方法，針對(duì)不同程度的學(xué)生提供不同的指導(dǎo)，可以有效地提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

結(jié)合以上內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師只需要利用好已有的教學(xué)資源，靈活運(yùn)用本文提及到的基本教學(xué)途徑，就能幫助學(xué)生提高綜合能力，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。高年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題是有一定的難度，但只要在教學(xué)中不斷探索和創(chuàng)新，必然能找到最佳的教學(xué)方法。