小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

楊淑麗

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）12-0039-02

小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。每一個(gè)法則、性質(zhì)等實(shí)際上都是一個(gè)判斷，而且離不開概念?？梢哉f，判斷是概念與概念的聯(lián)合。因此，要使小學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技能，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過觀察獲得的概念，如“長方形”等；定義性概念的本質(zhì)性特征不能通過直接觀察獲得，必須通過下定義來揭示，如“偶數(shù)”就是通過定義“能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)”來揭示偶數(shù)的本質(zhì)特征的。不管是哪一類概念，都是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基石，都將直接影響以后繼續(xù)學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)過程中，我常常利用以下幾種方法進(jìn)行概念教學(xué)。

一、聯(lián)系生活，進(jìn)行概念引入

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)生活，小學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑。小學(xué)生從扳手指到簡單的運(yùn)用計(jì)算機(jī)，都是在生活中不斷總結(jié)而學(xué)習(xí)獲得的。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。如在學(xué)習(xí)比較數(shù)值大小時(shí)，“2”和“5”的大小，可以把“2顆花生”和“5顆花生”放在學(xué)生面前，讓學(xué)生選擇，當(dāng)學(xué)生選擇5顆花生時(shí)，可以問為什么會(huì)選擇“5”，這樣讓他們在實(shí)際生活中真正體會(huì)到比較大小的概念。

其次，還可利用小學(xué)生在生活實(shí)際中比較熟悉的一些知識(shí)，概括出新的概念。例如：在引入平行四邊形概念時(shí)，先出示兩組不同長度的四根小木棒，教師進(jìn)行演示，讓學(xué)生觀察后，然后把這四根小棒釘成一個(gè)長方形。又讓學(xué)生觀察這個(gè)長方形，然后，教師又進(jìn)行演示，把它向其中一頭拉斜，讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀，引導(dǎo)學(xué)生說說這時(shí)的長方形變形后有什么特點(diǎn)。這時(shí)學(xué)生可以說出：兩組對邊的木條長度相等，但四個(gè)角又不是直角，因此這樣就在小學(xué)生思維中形成了平行四邊形的概念。

例如，在教學(xué)互質(zhì)數(shù)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對幾組數(shù)，如“3和8”“10和9”“27和13”的公約數(shù)的觀察的基礎(chǔ)上，引入互質(zhì)數(shù)“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)”的概念。然后，老師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真推敲，對互質(zhì)數(shù)的這個(gè)概念要弄清：（1）它是兩數(shù)之間的一種關(guān)系。（2）它是從公約數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)角度提出來的。（3）關(guān)鍵詞“只有”的含義。從這三個(gè)方面揭示出互質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性。教學(xué)中只有抓住這些屬性，逐項(xiàng)剖析，才能使互質(zhì)數(shù)的特征活脫脫地展現(xiàn)出來。教師通過對“互質(zhì)數(shù)”的詳細(xì)解讀，既抽象概括出“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念，又能為學(xué)生深刻理解掌握互質(zhì)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

二、實(shí)物演示，深化數(shù)學(xué)概念

由于小學(xué)生認(rèn)識(shí)程度的限制，在教材中大部分概念沒有下準(zhǔn)確，但是這些概念對于解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題又是非常重要的。因此，這就給教者留下了一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)。在概念教學(xué)難以入手時(shí)，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。如小學(xué)生認(rèn)識(shí)“米”的概念時(shí)，首先通過觀察米尺初步直觀認(rèn)識(shí)1米有多長，接著將米尺與鉛筆、身高、課桌面的長進(jìn)行比較，進(jìn)一步直觀認(rèn)識(shí)1米的大約長度，然后讓學(xué)生與同桌合作，用米尺量教室的長，這既是對米的概念的進(jìn)一步強(qiáng)化，又是對學(xué)生動(dòng)手能力的一次鍛煉。

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作，思維活動(dòng)逐步建立起事物的一般表象。在教學(xué)中，更要加強(qiáng)演示、操作。讓學(xué)生通過摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓學(xué)生體會(huì)這些概念，理解概念和掌握概念。例如，在教學(xué)“長方體”表面積時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作和觀察長方體實(shí)物，又拿出一個(gè)長方體紙盒，先讓學(xué)生觀察它的構(gòu)造。然后把紙盒沿著棱剪開，教師接著展開。讓學(xué)生注意，展開前長方體的每個(gè)面，在展開后是哪個(gè)面，為了便于對照，可以在展開前的每個(gè)面上，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明它們分別是原來長方體的哪個(gè)面。然后，提問：長方體有幾個(gè)面？哪些面的面積是相等的？引導(dǎo)學(xué)生把這些感性材料加以分析、整合，概括長方體6個(gè)面的總面積。這樣學(xué)生就能抓住長方體本質(zhì)特征，形成概念。

這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性。

三、化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，因此，在教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識(shí)，在學(xué)生思維過程中強(qiáng)化抽象概念。

如：在學(xué)習(xí)“體積”概念時(shí)，教師可以取三個(gè)同樣的水杯，里面放適量的同樣多的水，把桃、荔枝、紅棗依次放在三個(gè)杯中，然后觀察三個(gè)水杯水的高度來展現(xiàn)桃、荔枝、紅棗體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。

（責(zé)任編輯 陳 利）