教材細(xì)微處，正是教學(xué)精彩時(shí)

李勤

如何準(zhǔn)確地把握教材的關(guān)鍵點(diǎn)，有效開(kāi)發(fā)教材，創(chuàng)造性地實(shí)施教學(xué)，收到良好的教學(xué)效果，是值得我們不斷深思和研究的。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的幾個(gè)片段，讓我們共同品味教學(xué)細(xì)節(jié)的精彩之處。

一、適度重組教材，引學(xué)生學(xué)而思之

在蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上冊(cè)）《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課中有這樣的一道“填填寫(xiě)寫(xiě)”數(shù)學(xué)題：

翻開(kāi)教材，發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，本節(jié)教學(xué)是《幾分之一的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生通過(guò)例題學(xué)習(xí)了[12]，知道把一塊蛋糕平均分成兩份，每份是這塊蛋糕的二分之一，用分?jǐn)?shù)表示。再看此道練習(xí)題，教材對(duì)道題的編排意圖是讓學(xué)生看到一個(gè)圖形平均分的份數(shù)不同，表示其中一份的分?jǐn)?shù)也不同。如果教學(xué)時(shí)，直接出示此題讓學(xué)生填一填，填好讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，雖然也能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)圖形因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同，表示其中的一份的分?jǐn)?shù)不同，但總覺(jué)得缺少點(diǎn)什么，這樣的教學(xué)僅停留于“教教材”這一理念層面，照抄照搬，而沒(méi)有賦予它更多的內(nèi)涵。如果我們換一種形式呈現(xiàn)這道練習(xí)，智慧性地設(shè)計(jì)成一道能激起學(xué)生興趣和促進(jìn)思考的“考眼力”，會(huì)帶來(lái)怎樣的教學(xué)效果呢？

出示題目：考一考你的眼力。

如果把一張涂滿(mǎn)顏色的長(zhǎng)方形紙條看作1，那請(qǐng)你估計(jì)一下，下面各個(gè)涂色的部分大約可以用幾分之一來(lái)表示？（圖形逐個(gè)出現(xiàn)）

教師結(jié)合教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：“你怎么估計(jì)得這么準(zhǔn)，有沒(méi)有什么竅門(mén)？”“咱們前面所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)和以前認(rèn)識(shí)的1之間有聯(lián)系嗎？”“想象一下，再往下平均分，可能出現(xiàn)幾分之一？”“當(dāng)平均分的份數(shù)越來(lái)越多的時(shí)候，表示每一份的分?jǐn)?shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化呢？”顯然這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)比原題更富于思考的張力，更有數(shù)學(xué)味兒。既鞏固了新知，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，又促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題能力，可謂一舉多得。

二、深刻挖掘教材，讓學(xué)生學(xué)而知之

在蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第十一單元有這樣一道數(shù)學(xué)題：一堆火柴有30根，兩人輪流取出1根、2根或3根，誰(shuí)取到最后一根，誰(shuí)就獲勝。（1）按照這個(gè)規(guī)則，同桌兩人做游戲。（2）再做幾次，你能發(fā)現(xiàn)取勝的策略嗎？

這道題原本歸屬于“奧數(shù)”中的“搶30”游戲，安排在教材總復(fù)習(xí)中的“應(yīng)用廣角”單元，可以看作是解決問(wèn)題的策略，但前面教學(xué)時(shí)并未出現(xiàn)過(guò)類(lèi)似題型。備課中，這道題應(yīng)如何處理令筆者舉棋不定。困惑中，想到干脆先在紙上排1到30的數(shù)列，進(jìn)行紙上操作。

30根火柴就可以看成是1到30的一個(gè)自然數(shù)列。假設(shè)是甲乙兩人游戲，甲想要保證獲勝，則他必須到保證最后一次拿到30這個(gè)數(shù)。而按照規(guī)則甲最后一次取到30之前，乙取數(shù)的情況有三種可能：取27或取28、29，這時(shí)甲就能保證取到30。如此倒推，算出甲必須取到的數(shù)是26、22、18、14、10、6、2，由此找到了取勝的策略是甲必須先取2根，并且使每次取后留下的根數(shù)是4的倍數(shù)。發(fā)現(xiàn)答案后，轉(zhuǎn)念一想，如果改變火柴的總根數(shù)，比如有40根、50根等，或者改變兩人輪流取出的根數(shù)，如兩人輪流取出1根、2根、3根或4根。取勝策略又該是怎樣的呢？是不是都能用上述“倒推策略”在紙上進(jìn)行操作？雖然可以，但隨著數(shù)據(jù)的增加，難度也增大。進(jìn)而又想，能不能通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)公式的計(jì)算來(lái)進(jìn)行思考，確定取勝的策略，即找到一種能計(jì)算的方法？于是筆者多次改變游戲的規(guī)則和火柴的總根數(shù)，通過(guò)紙上的幾次推演肯定了上述猜想，找到了能通過(guò)計(jì)算解決“搶30”這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法：

如果一堆火柴有X根，兩人輪流取，每人每次可以取1根、2根、3根……Y根，誰(shuí)取到最后一根，誰(shuí)就獲勝，可以這樣思考：用X除以（1+Y）得和，當(dāng)余數(shù)A為0[即X是（1+Y）的倍數(shù)]時(shí)，若甲方要?jiǎng)?，就要讓乙方先取，甲方每次取完后，留下的根?shù)必須是（1+Y）的倍數(shù)[或者說(shuō)甲方每次取的根數(shù)與前面乙方先取的根數(shù)的和必須等于1+Y的和]。當(dāng)余數(shù)A不為0[即總根數(shù)不是（1+Y）的倍數(shù)]時(shí)，若甲方要?jiǎng)俦仨毾热?，而第一次取的根?shù)就是X除以（1+Y）的余數(shù)A。甲方每次取完后，留下的根數(shù)也必須是（1+Y）的倍數(shù)。

課堂教學(xué)中，有了先前的充分準(zhǔn)備，對(duì)該題的處理上，做得更加細(xì)致、全面，游刃有余。

在教師的啟迪下從學(xué)習(xí)一題到對(duì)這類(lèi)題目的思考，學(xué)生感悟到其中的奧秘，成功的喜悅溢滿(mǎn)心頭，學(xué)習(xí)效果令人滿(mǎn)意。

由于課前筆者經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐操作，才能對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的教學(xué)有了更深的感悟，在教學(xué)時(shí)不再是只要求學(xué)生找到這一道題目的解決方法，記住這一道題目的答案，滿(mǎn)足于“教教材”這一層面，而是能夠想到把它拓展為這一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。

三、合理超越教材，促學(xué)生學(xué)而廣之

面對(duì)教材，教師既要尊重，又不能拘泥，先進(jìn)入教材，再跳出教材，站得比教材更高，才能最大限度地克服教材的局限性，充分發(fā)揮教師的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。超越教材有兩個(gè)維度：一是量的維度，主要是從廣度上講，對(duì)教材所涉及的知識(shí)、能力、覺(jué)悟等方面進(jìn)行發(fā)掘，從外延上拓展教材，并關(guān)注知識(shí)間的多角度、多層次的聯(lián)系；二是質(zhì)的維度，主要是從深度上講，對(duì)教材所涉及的概念、觀點(diǎn)進(jìn)行挖掘。

案例描述：蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》第五冊(cè)《24時(shí)記時(shí)法》片段

師：銀行、站牌、車(chē)票都是用24時(shí)記時(shí)法表示時(shí)刻，24時(shí)記時(shí)法在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。如果給你一個(gè)鐘面，你能用24時(shí)記時(shí)法表示時(shí)刻嗎？

生：（異口同聲）能。

師：看到這個(gè)畫(huà)面，請(qǐng)你用24時(shí)記時(shí)法寫(xiě)出現(xiàn)在是幾時(shí)。

（學(xué)生獨(dú)立在本子上寫(xiě)出時(shí)刻。）

生：15時(shí)。

師：小朋友在寫(xiě)作業(yè)，你覺(jué)得可能會(huì)是一天中的什么時(shí)候？

生1：我想可能是下午4時(shí)在寫(xiě)作業(yè)。

生2：我覺(jué)得是晚上7時(shí)在做作業(yè)。

生3：也可能是上午在寫(xiě)作業(yè)。

師：請(qǐng)看鐘面，用普通記時(shí)法表示，你會(huì)寫(xiě)嗎？

（學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)時(shí)刻。）

師：如果要你用24時(shí)記時(shí)法表示，你行嗎？

（學(xué)生繼續(xù)寫(xiě)一寫(xiě)。）

生：我覺(jué)得不會(huì)是早上5時(shí)，那么用普通記時(shí)法是下午5時(shí)，24時(shí)記時(shí)法是17時(shí)。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不但會(huì)說(shuō)，還能寫(xiě)出兩種記時(shí)法。利用記時(shí)法，大家還能為學(xué)校做一些事情呢！請(qǐng)你合理設(shè)計(jì)出學(xué)校圖書(shū)館開(kāi)放時(shí)間。

（學(xué)生開(kāi)始思考，設(shè)計(jì)學(xué)校的圖書(shū)室開(kāi)放時(shí)間。）

（教師收集、展示學(xué)生們的設(shè)計(jì)方案。）

生1：8：00—17：00。

師：這位同學(xué)設(shè)計(jì)的開(kāi)放時(shí)間，你能看得懂嗎？

生2：是從上午8時(shí)開(kāi)放，一直到下午的5時(shí)。

（師展示另一位同學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)間。）

生3：8：30—3：00。

師：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)的這位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么安排的？

生3：圖書(shū)室開(kāi)放時(shí)間是從早上8時(shí)30分到下午3時(shí)。

（話(huà)音剛落，有學(xué)生開(kāi)始嘀咕，也有同學(xué)舉起了手。）

生4：我覺(jué)得他寫(xiě)的不對(duì)，我剛才看了，還以為是從上午8：30分到夜里3時(shí)呢。

（聽(tīng)他這么一說(shuō)，同學(xué)們都笑了。）

生3：我寫(xiě)錯(cuò)了，應(yīng)寫(xiě)成15時(shí)。

師：剛才同學(xué)們?yōu)閷W(xué)校合理設(shè)計(jì)了圖書(shū)室的開(kāi)放時(shí)間，你覺(jué)得今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)你有用嗎？有什么作用呢？

生1：以后看到用24時(shí)記時(shí)法表示的時(shí)刻，我就知道是什么意思了。

生2：我會(huì)用24時(shí)記時(shí)法表示時(shí)間了。

有時(shí)我們總會(huì)覺(jué)得教材中的練習(xí)太少，在深入研究本課教學(xué)后，筆者頓悟，其實(shí)只要深挖練習(xí)內(nèi)涵，其中大有文章可做。小朋友寫(xiě)作業(yè)的畫(huà)面，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)一說(shuō)“小朋友在寫(xiě)作業(yè)，你覺(jué)得可能會(huì)是一天中的什么時(shí)候？”學(xué)生想到可能是下午、晚上，也可能在上午。然后出現(xiàn)鐘面，對(duì)應(yīng)這個(gè)時(shí)刻，你知道是什么時(shí)候嗎？學(xué)生分別用普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法兩種表示方法寫(xiě)出時(shí)刻。這樣的處理和變化，切實(shí)體現(xiàn)了對(duì)練習(xí)二次開(kāi)發(fā)，豐富了教學(xué)資源，我們?cè)O(shè)計(jì)的練習(xí)應(yīng)該既包括傳統(tǒng)“習(xí)題”的意義，又能有新的深度和廣度。最后設(shè)計(jì)的圖書(shū)館開(kāi)放時(shí)間，則是學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行有效運(yùn)用，真正做到學(xué)以致用。

作為教師，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到對(duì)教材的整體把握和知識(shí)點(diǎn)的深入挖掘，才能細(xì)致處理教學(xué)細(xì)節(jié)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀有清楚的認(rèn)識(shí)。可以說(shuō)，從教材出發(fā)，從學(xué)生出發(fā)，不僅僅是一種口號(hào)，更應(yīng)是一種積極的行動(dòng)，是我們應(yīng)該倡導(dǎo)和持守的教學(xué)理念。

（作者單位：江蘇省南京市洪武北路小學(xué)）