理論力學(xué)中受力分析的教學(xué)注意點(diǎn)

徐睿 郭長(zhǎng)文

摘 要：著眼于力學(xué)課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，分析了現(xiàn)行受力分析教學(xué)的弊端，在此基礎(chǔ)上，適當(dāng)調(diào)整某些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)順序，加深薄弱知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在實(shí)例教學(xué)中講清楚與中學(xué)、與大學(xué)物理中受力分析的聯(lián)系與區(qū)別，講清楚“分布力”，并講清楚現(xiàn)在能解決的注意點(diǎn)和今后才能解決的注意點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：受力分析 分布力 摩擦力 簡(jiǎn)化 教學(xué)注意點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）05（c）-0090-02

受力分析是深入學(xué)習(xí)力學(xué)課程的基礎(chǔ)。它看似簡(jiǎn)單，但卻很難不出錯(cuò)誤，學(xué)生完全掌握好不是一件容易的事情，究其原因有以下3條：首先，學(xué)生從中學(xué)開始接觸簡(jiǎn)單的受力分析，直至大學(xué)物理仍繼續(xù)學(xué)習(xí)，如果仍作為新內(nèi)容出現(xiàn)在理論力學(xué)中，學(xué)生往往認(rèn)為是以往知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)學(xué)習(xí)，會(huì)忽略課程之間的區(qū)別，采用以往的學(xué)習(xí)方式處理問(wèn)題，學(xué)習(xí)效率很低；其次，受力分析不僅與靜力學(xué)內(nèi)容相關(guān)，與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)也有密切聯(lián)系，涉及面甚廣，僅在一個(gè)章節(jié)介紹，總感覺(jué)講不透徹；最后，現(xiàn)有的教材先講受力分析，后引入“力偶”“分布力簡(jiǎn)化”概念，學(xué)生很容易在受力圖中忽略掉“力偶”，也容易造成所受的力都是“集中力”的錯(cuò)覺(jué)。

受力分析沒(méi)有掌握好，會(huì)影響摩擦力和摩擦角的深入理解、對(duì)動(dòng)力學(xué)的分析，甚至?xí)绊懙讲牧狭W(xué)中的內(nèi)力和應(yīng)力的理解與掌握，因此有必要提高此環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)效率。

1 理論力學(xué)課程的定位

受力分析貫穿整個(gè)力學(xué)課程的學(xué)習(xí)，前期有中學(xué)和大學(xué)物理課程，后有材料力學(xué)等其他后續(xù)課程，理論力學(xué)處于“中段”，起承上啟下的作用。以先前的力學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，又有區(qū)別于物理課的新內(nèi)容。物理課研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)或做平動(dòng)的剛體，不考慮物體的形狀與尺寸。而理論力學(xué)研究對(duì)象是需要考慮形狀和尺寸的剛體。因此，理論力學(xué)中的“力”一般是分布力，但這些分布力在一定條件下等效為一個(gè)“集中力”。

2 小范圍調(diào)整教學(xué)順序

筆者在教學(xué)伊始，先介紹“力”，緊接著引入“力偶”，在課程一開始就植入“力偶”這一重要元素；在靜力學(xué)公理后，隨即介紹“力的平移定理”，掌握等效簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)知識(shí)，達(dá)到 “先入為主”的效果。

3 具體案例，突出教學(xué)注意點(diǎn)

重量為的均質(zhì)物體放置在粗糙的水平面上，并用柔繩系在中心處，繩的另一端繞過(guò)滑輪系一重量為的重物，如圖1所示，不計(jì)繩子與滑輪的質(zhì)量，試分析各物體的受力。

解：首先，將重物從約束中分離出來(lái)，使它成為隔離體，在質(zhì)心受到重力的作用，在懸掛點(diǎn)處受到繩子的拉力作用，受力如圖2（a）所示。這里的教學(xué)注意點(diǎn)是：這個(gè)重物的受力分析與物理課沒(méi)有區(qū)別，因?yàn)樗銎絼?dòng)，可以看成質(zhì)點(diǎn)。

其次，將滑輪和與其接觸的一段繩子作為一個(gè)整體，從約束中分離出來(lái)成為隔離體，滑輪的輪心受到銷釘?shù)募s束力作用，其約束反力可分解為水平和垂直的兩個(gè)分力和，繩子的拉力分別為和，受力如圖2（b）所示。這里需要講清楚的注意點(diǎn)是：和，和互為作用力和反作用力；由于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況不清楚，這里的和一般是不相等的，只有輪做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩力才相等，在動(dòng)力學(xué)中就可以理解原因了。

再次，研究滑輪，輪心處有約束反力和，繩子對(duì)滑輪的約束力應(yīng)該是壓力和摩擦力，但繩子與滑輪連續(xù)接觸，因此它們都是分布力，其中分布摩擦力沿著滑輪的切線，分布?jí)毫Φ姆较蛑赶蜉喰?，受力如圖2（c）所示。這里的教學(xué)注意點(diǎn)是：摩擦力的作用方向，需要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況確定，在此題中，因沒(méi)有說(shuō)明系統(tǒng)是如何運(yùn)動(dòng)的，所以摩擦力畫成哪個(gè)方向都算是正確的；滑輪在輪心受到銷釘處約束力也是分布力，類似于圖2（c）中的分布?jí)毫?，可以用力的平移定理?jiǎn)化為一個(gè)力，可以用一個(gè)大小和方向都未知的力表示，也可以用兩個(gè)正交分力表示，如圖2（b）所示。

最后，研究物塊，將它從周圍約束中分離出來(lái)，使它成為隔離體。在物體的中心點(diǎn)處受到重力和繩子的拉力作用，因考慮尺寸，物體與地面接觸面的受力是分布力，如圖3（a）所示，根據(jù)力的等效可簡(jiǎn)化為平行于接觸面的和垂直于接觸面，如圖3（b）所示。這里的教學(xué)注意點(diǎn)是：是摩擦力，因系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況沒(méi)有說(shuō)明，所以摩擦力畫成哪個(gè)方向都算是正確的；是支持力，其作用線并非一定通過(guò)質(zhì)心，作用線的具體位置還要取決于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況，學(xué)完動(dòng)力學(xué)就可處理了。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)此例題，旨在重點(diǎn)說(shuō)明理論力學(xué)中的力為“分布力”，這樣在理解摩擦力和摩擦角時(shí)就不會(huì)有誤區(qū)，更容易掌握材料力學(xué)中的應(yīng)力分布規(guī)律；同時(shí)通過(guò)物理知識(shí)得知重力過(guò)重心，說(shuō)明分布力在一定條件下可簡(jiǎn)化為“集中力”。同時(shí)，受力分析貫穿整個(gè)力學(xué)課程，可根據(jù)學(xué)習(xí)情況，先講清楚一些問(wèn)題，再提出一些今后要講清楚的問(wèn)題，這樣激發(fā)了學(xué)生的興趣，提高了學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組.理論力學(xué)[M].7版.北京：高等教育出版社，2000.

[2] 李俊峰.我怎樣講受力分析[J].力學(xué)與實(shí)踐，2005（25）：68-69.

[3] 蘇振超，薛艷霞.論理論力學(xué)中摩擦力和摩擦角的引入[J].力學(xué)與實(shí)踐，2012（34）：96-97.