高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)探究

杜秀芳

中圖分類號(hào)：G633.66 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-0035-02

高三數(shù)學(xué)教學(xué)中教師多采用套題進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，這既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也阻礙了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展和課堂效能的提高，而變式教學(xué)以“選題引入，激發(fā)思維—變式引申，合作探究—?dú)w納總結(jié)，反思提高”的教學(xué)環(huán)節(jié)啟迪了學(xué)生的思維，注重了有價(jià)值的變式思維訓(xùn)練，使學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)變能力得到訓(xùn)練。

一、變式教學(xué)的界定和意義

變式是指相對(duì)與某種范式（即數(shù)學(xué)教材中具體的數(shù)學(xué)思維成果，含基本知識(shí)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、典型問(wèn)題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問(wèn)題的情景或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)特征不斷遷移的變化方式。

變式教學(xué)是以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，以精心設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極探索發(fā)現(xiàn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生頭腦中的構(gòu)建，深入分析挖掘和體現(xiàn)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的變式因素，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維的流暢性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。

二、變式教學(xué)的意義

1.運(yùn)用變式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生興趣

變式教學(xué)是一種教學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中合理地運(yùn)用這種方式，能夠給學(xué)生提供一個(gè)求異、思變的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)問(wèn)題的現(xiàn)象抓住問(wèn)題的本質(zhì)，探索問(wèn)題的規(guī)律和不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.運(yùn)用變式教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生思維訓(xùn)練

變式教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的重要方式，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多層次、多角度的變式探索研究，有意識(shí)地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，能從“變”的現(xiàn)象之中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的木質(zhì)中來(lái)探索“變”的規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式。

三、變式教學(xué)的原則

1.目標(biāo)導(dǎo)向原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生圍繞既定目標(biāo)而進(jìn)行的雙向活動(dòng)。因此，教師首先要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際制定出具體明確、切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，然后，在課堂教學(xué)過(guò)程中，采用數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式，學(xué)生在教師啟發(fā)、引導(dǎo)下完成既定的教學(xué)目標(biāo)。做到教師為目標(biāo)而教，學(xué)生為目標(biāo)而學(xué)，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教師應(yīng)明確變式的根本目的。變式是為了突出本質(zhì)特征排除無(wú)關(guān)特征，變式教學(xué)要有助于讓學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。變式選題應(yīng)注意具有代表性，教學(xué)的成效不取決于運(yùn)用的數(shù)量，而是看運(yùn)用是否具有廣泛意義的典型性，能否使學(xué)生在理解概念時(shí)有助于克服感性經(jīng)驗(yàn)片面性的消極影響，能否有助于問(wèn)題解決。

2.啟迪思維原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性依賴于教師的循循善誘、精心啟發(fā)。運(yùn)用變式教學(xué)模式教學(xué)，教師必須精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，“把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”，“讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)思維情境，設(shè)置思維障礙，添設(shè)思維階梯等手段激發(fā)學(xué)生的好奇心，喚起學(xué)生的求知欲。在具體設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，要尊重思維發(fā)展的規(guī)律，按照思維發(fā)展的規(guī)律組織教學(xué)。

3.暴露過(guò)程原則

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。讓學(xué)生看到思維過(guò)程，主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和發(fā)展其數(shù)學(xué)能力的有效措施。運(yùn)用變式教學(xué)模式教學(xué)，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，即注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些“過(guò)程”中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的能力。因此運(yùn)用變式教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重新剖析問(wèn)題的本質(zhì)，在將問(wèn)題由個(gè)別推向一般的過(guò)程中使問(wèn)題逐漸深化，從而使思維的抽象程度不斷提高。

4.探索創(chuàng)新原則

要使學(xué)生自主能動(dòng)地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成積極探索、勤于思考、勇于創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)、探索創(chuàng)新的激勵(lì)氛圍。教學(xué)民主是學(xué)生探索創(chuàng)新、發(fā)展創(chuàng)造性思維的土壤，只有構(gòu)建良好的課堂人際關(guān)系，形成民主和諧的教學(xué)氛圍，實(shí)施全員參與的合作學(xué)習(xí)策略，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高他們的求知欲望，增強(qiáng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，使他們的創(chuàng)造性思維最大限度地活躍起來(lái)。

5.量力而行原則

變式教學(xué)的變化深度、廣度和難度應(yīng)考慮學(xué)生的承受能力、適應(yīng)能力，因此實(shí)施數(shù)學(xué)變式教學(xué)時(shí)，作為教師應(yīng)該牢牢把握三個(gè)“度”：一是題目的變式難度，要有“梯度”，要循序漸進(jìn)，不可“一步到位”；否則會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響問(wèn)題的解決，降低學(xué)習(xí)“效率”；二是題目變式的數(shù)量要“適度”，不能多多益善，否則造成題海，必然會(huì)引起學(xué)生的反感；三是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)變式情境，提高學(xué)生的“參與度”，喚起學(xué)生的求知欲，否則會(huì)導(dǎo)致“高投入，低產(chǎn)出”事倍功半的教學(xué)結(jié)果。

注：本文系河北省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題《高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的課堂教學(xué)研究》（課題編號(hào)1403350）研究成果