基于TDOA室內(nèi)定位算法的研究

唐銘 張志穎

【摘要】在通信領(lǐng)域中，定位是一個(gè)值得研究的方向，其中室內(nèi)定位是一個(gè)新的熱門研究方向。在室內(nèi)定位中，我們要考慮到各種誤差對(duì)定位精度的影響，同時(shí)還要考慮到為了盡可能地減小誤差對(duì)定位性能的影響使用的定位算法的復(fù)雜度。定位最想要的結(jié)果就是用合適的復(fù)雜度盡可能小的定位算法得到定位精度盡可能高的定位結(jié)果。在本文中，我們討論TDOA的定位方法，同時(shí)研究基于TDOA的WLS算法、Chan算法和Taylor算法。

【關(guān)鍵詞】室內(nèi)定位；定位算法；TDOA；Chan算法；Taylor算法

在室內(nèi)定位領(lǐng)域中，室內(nèi)定位算法是極為重要的，它關(guān)系到定位性能的優(yōu)劣。在研究室內(nèi)定位時(shí)，對(duì)于誤差，我們主要考慮系統(tǒng)誤差和非視距（NLOS）誤差，系統(tǒng)誤差是由定位系統(tǒng)本身造成的，而非視距誤差是由障礙物的遮擋造成的。在進(jìn)行各種定位算法時(shí)，需要克服這兩種誤差。各種算法都有優(yōu)缺點(diǎn)，不同的環(huán)境算法的選擇不同，各種算法適用于不同的環(huán)境。在室內(nèi)定位的研究中，基于TDOA定位算法的種類更多一些，本文深入介紹有關(guān)TDOA定位的一些定位算法。

1、TDOA定位

在室內(nèi)定位的過程中，我們利用幾個(gè)基站BS得到MS的坐標(biāo)估計(jì)值，最常見的方法就是直接測(cè)出BS到MS之間的時(shí)間，而后得出BS到MS之間的距離量，這就是我們通常所說的TOA定位，但此法需要各個(gè)BS和MS之間在時(shí)間上必須保持同步，不能有偏差，這就給定位帶來一定的麻煩。為了解決這一問題，提出利用距離差進(jìn)行定位，這就是TDOA定位，TDOA定位只要保證各個(gè)基站保持時(shí)間同步就可以進(jìn)行。

2、基于TDOA定位算法

利用TDOA定位的算法有很多，下面我們介紹幾種基于TDOA的定位算法。

2.1 WLS算法

WLS定位算法是由LS法演進(jìn)得來的，在室內(nèi)定位的算法中，LS法是用得最為廣泛的定位算法，LS算法不涉及到權(quán)重的問題。但在實(shí)際應(yīng)用中，WLS算法比LS算法用得更為廣泛，由于WLS算法的定位精度要高于LS算法，故在很多算法中用到WLS算法。WLS算法和LS算法相比，唯一需要解決的問題就是WLS算法中的權(quán)值取值問題。對(duì)于TDOA來說，一般取TDOA協(xié)方差矩陣作為WLS算法中的權(quán)值。

2.2 Chan算法

在室內(nèi)定位算法中，Chan算法[1]應(yīng)用最為廣泛。該算法的復(fù)雜度低、定位算法高，但在NLOS情況下，該算法的定位精度很低，故在好多文章中，對(duì)Chan算法進(jìn)行改進(jìn)來減少NLOS誤差對(duì)定位性能的影響。我們知道：

（1）

將（1）式經(jīng)過一定的變化，我們得到：

（2）

將（2）式寫出矩陣形式，利用3次WLS法得出Chan算法的定位估計(jì)值。其中在進(jìn)行第一次WLS法時(shí)，我們將權(quán)值取為：

（3）

2.3 Taylor算法

Taylor算法[2]為比較常見的定位算法，該算法可以減小NLOS誤差對(duì)定位性能的影響，該算法為迭代算法，故算法復(fù)雜度較高。Taylor算法需要一個(gè)相對(duì)較為準(zhǔn)確的定位估計(jì)值作為該定位算法的初始值，如果初始值選擇不準(zhǔn)確，Taylor算法得出的定位估計(jì)值的誤差就會(huì)很大。我們知道：

（4）

對(duì)（4）進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，且忽略泰勒級(jí)數(shù)展開式中二階以上的分量，我們就得到以誤差為變量的矩陣形式，經(jīng)過一定的處理，得到Taylor算法的定位估計(jì)值。

2.4 Chan-Taylor算法

在進(jìn)行Taylor算法時(shí)，需要一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的定位估計(jì)值作為泰勒級(jí)數(shù)法的初始值，我們可以利用WLS算法得出的定位估計(jì)值作為初始值，但我們知道，在LOS環(huán)境下，不考慮NLOS誤差時(shí)，Chan算法得出的定位估計(jì)值的精度要高于WLS算法得出的定位估計(jì)值，故我們用Chan算法得出的定位估計(jì)值作為Taylor的初始值，這樣我們用泰勒級(jí)數(shù)法就會(huì)得到相對(duì)可靠的定位精度較高的定位估計(jì)值，這就是Chan-Taylor算法[3]。

2.5 其他混合算法

Chan-Taylor屬于混合算法，混合算法的前提就是算法中必須有迭代算法，這樣才能實(shí)現(xiàn)算法上的混合。除了Taylor算法外，還有一些迭代算法，比如牛頓迭代法[4]，在使用該算法之前，需要用某種算法得到一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的定位估計(jì)值作為牛頓迭代法的初始值，這樣我們用牛頓迭代法就會(huì)得到相對(duì)較為準(zhǔn)確的定位估計(jì)值。

2.6 其他算法

基于TDOA的定位算法除了以上幾種算法外，還有Fang算法、SX算法、SI算法等，這些算法不太常見。

3、結(jié)論

TDOA定位方法是最為常見的方法，雖然TOA定位方法得出的定位估計(jì)值的定位精度相對(duì)較高，但由于MS和BS之間必須保持高度同步，故和TDOA定位方法相比，TOA定位不太讓研究者們所認(rèn)同。對(duì)于TDOA定位，研究者們得到很多適用于各種情況下的定位算法。除了TOA和TDOA定位外，還有RSSI的定位方法[5]，將此定位方法和TDOA定位混合使用，往往會(huì)得到定位精度更為高的定位估計(jì)值。

參考文獻(xiàn)

[1]Y.T.Chan，K.C.Ho.A Simple and Efficient Estimator for Hyperbolic Location[J].IEEE Trans on signal processing，1994，42（8）：1905-1915.

[2]熊瑾煜，王巍，朱中梁.基于泰勒級(jí)數(shù)展開的蜂窩TDOA定位算法[J].通信學(xué)報(bào)，2004，25（4）：144-150.

[3]劉林，鄧平，范平志.基于Chan氏算法和Taylor級(jí)數(shù)展開法的協(xié)同定位方法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2004，26（1）：41-46.

[4]劉利軍，韓炎.基于最小二乘法的牛頓迭代信源定位算法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26（3）：325-328.

[5]彭玉旭，楊艷紅.一種基于RSSI的貝葉斯室內(nèi)定位算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38（10）：237-240