課堂，學(xué)生思維的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

鄭姍姍

【摘 要】概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)和精髓，也是構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)體系的骨架，更是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。概念教學(xué)的效果將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與提高。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，提出自己的建議和看法，即相關(guān)的概念教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】概念引入；概念形成；概念鞏固

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是以壓縮的形式表現(xiàn)大量知識(shí)的手段，是邏輯思維最基本的單位和出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。因此，教師不能忽視概念教學(xué)的重要性，只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。

一、概念引入要強(qiáng)調(diào)有效性

“良好的開端是成功的一半，”一個(gè)好的開頭可以一下子把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)中來，為概念教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。相反，引入不當(dāng)會(huì)使效果適得其反。

（一）從生活實(shí)例中引入

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。結(jié)合生活實(shí)例引入概念符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。所以教師可以設(shè)計(jì)多樣化的情境，為他們提供豐富而典型的感性材料，激發(fā)起學(xué)生的求知欲，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并讓學(xué)生通過自己的觀察、辨析、操作等活動(dòng)，逐步從對(duì)象中抽取出本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)概念。

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，符合小學(xué)生具體形象思維的特點(diǎn)，在教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

（二）從直觀操作中引入

美國(guó)課程論專家黑爾達(dá)·塔巴的“信息處理”思想認(rèn)為：教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論直接傳授給學(xué)生，提倡在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過自己處理信息來形成自己的結(jié)論。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是自己“做”數(shù)學(xué)的過程，通過學(xué)生的實(shí)際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動(dòng)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展有著極大的推動(dòng)作用。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手量一量，分一分，算一算，擺一擺，從中獲得第一手的感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。

（三）從情境激疑中引入

豐富的情境不僅能充分激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)欲望，而且有利于兒童主觀地觀察和積極地思考，提高發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，利用游戲開場(chǎng)，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：一上課，教師便對(duì)學(xué)生說：“現(xiàn)在我們來做一個(gè)數(shù)字游戲，看誰能考倒老師。你們隨便說出一個(gè)數(shù)，老師不用計(jì)算立即說出它能不能被3整除，你們可以用手中的計(jì)算器去驗(yàn)證。”游戲開始了，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，有的想難倒老師，說的數(shù)比較大，但教師卻對(duì)答如流。學(xué)生們都震驚了：“為什么老師比計(jì)算器還快呢？”驚嘆之余，便產(chǎn)生了這樣的疑問：“究竟這些數(shù)有什么特征呢？老師又有什么絕招呢？”學(xué)生們都急于想知道老師快速判斷的絕招，于是，帶著追求知識(shí)的渴望和疑問在老師的引領(lǐng)下進(jìn)入新知的探求過程。

二、概念形成要注重過程性

概念的形成是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，重要的任務(wù)就是要幫助學(xué)生發(fā)展抽象與概括的能力。當(dāng)學(xué)生在觀察、分類、觸摸等操作的基礎(chǔ)上，通過自己的比較、歸納、分析和綜合，在頭腦中形成較為清晰的表象后，教師就應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將這些對(duì)象屬性進(jìn)行剖析。在反復(fù)比較的基礎(chǔ)上，從各個(gè)角度，運(yùn)用多種方法，通過多個(gè)層次，將對(duì)象的本質(zhì)屬性抽象出來，并將這種本質(zhì)屬性概括到同類事物當(dāng)中去，從而形成正確的數(shù)學(xué)概念。

（一）在多例比較中形成概念

有些概念表面看起來有類似之處，實(shí)際上似是而非。通過對(duì)比本質(zhì)屬性，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可加深對(duì)概念的理解。建立概念時(shí)，對(duì)一些鄰近的、易混淆的數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行比較，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。如最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，整除和除盡，面積和周長(zhǎng)的概念等。值得注意的是，從多例比較建立新概念時(shí)，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對(duì)學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影響。

（二）在抓關(guān)鍵詞中形成概念

小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，而有些概念往往是由若干個(gè)詞或詞組組成的定義。這些數(shù)學(xué)語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。比如：“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形”的梯形概念中“只有”就是非常重要的關(guān)鍵詞。其含義是不但要有，而且數(shù)量是唯一的，即“有且只有”。如果理解“有”，這就與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等概念相混淆。又如，在學(xué)習(xí)“由三條線段圍成的圖形，叫做三角形”這一概念時(shí)，就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個(gè)基本條件，加深對(duì)三角形意義的理解。

（三）在表述交流中形成概念

兒童學(xué)習(xí)抽象知識(shí)時(shí)，其內(nèi)部的思維常常需要一定的外部語言給予某些支撐，教師就應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，在形成數(shù)學(xué)概念的過程中，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生將自己的認(rèn)識(shí)用簡(jiǎn)練的語言表述出來，從而幫助學(xué)生更深刻地理解概念所表述的內(nèi)涵。

三、概念鞏固要強(qiáng)調(diào)靈活性

小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過靈活運(yùn)用來加深對(duì)概念的理解。學(xué)生對(duì)概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷地在生活中運(yùn)用概念，加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

（一）在自舉實(shí)例中鞏固

自舉實(shí)例就是讓學(xué)生把已經(jīng)獲得的概念簡(jiǎn)單應(yīng)用于實(shí)際，通過實(shí)例來說明概念，加深對(duì)概念的理解。有經(jīng)驗(yàn)的教師，根據(jù)小學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括出概念以后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。小學(xué)生在認(rèn)知水平方面的發(fā)展還沒完全，對(duì)于一節(jié)課內(nèi)剛剛接觸的新知識(shí)，他們需要經(jīng)過多種練習(xí)進(jìn)行鞏固。自舉實(shí)例就是讓學(xué)生進(jìn)行鞏固的一項(xiàng)很好的方法。自舉實(shí)例，需要學(xué)生在腦子中一遍又一遍的回憶和強(qiáng)化新學(xué)的知識(shí)。這樣一堂課下來，新學(xué)的知識(shí)就可以鞏固的非常好。如教學(xué)面積這個(gè)概念時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步了解面積的定義后，就讓學(xué)生自己從教室里舉出一樣物體，說一說，指一指，哪個(gè)是它的面積。

（二）在強(qiáng)化應(yīng)用中鞏固

在運(yùn)用中加深對(duì)概念的理解，強(qiáng)化對(duì)概念的掌握，是一個(gè)非常有效的策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)要“聯(lián)系生活，抓住本質(zhì)，著眼數(shù)學(xué)，正確建構(gòu)”，要實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)到生活價(jià)值的回歸。

總之，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是理解數(shù)學(xué)思想，掌握基本知識(shí)和技能，提高數(shù)學(xué)能力的前提。概念學(xué)習(xí)既是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，在概念教學(xué)中，教師要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的環(huán)節(jié)，選擇有效教學(xué)策略，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

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