淺析一道電路題的多種求解方法

初廣前　曹燕

摘 要：隨著現(xiàn)代電工、電子科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，電路作為電類各專業(yè)開設(shè)的一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其在基礎(chǔ)理論和實(shí)際應(yīng)用方面起到的作用日益突出。但學(xué)習(xí)電路課的學(xué)生普遍認(rèn)為電路這門課難學(xué)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到舉一反三，領(lǐng)會貫通的效果，該文對一道電路求解題，進(jìn)行了多種方法的分析與求解。

關(guān)鍵詞：支路電流法 網(wǎng)孔分析法 節(jié)點(diǎn)電壓法

中圖分類號：O17 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）07（c）-0097-02

如圖1所示，已知：，，，

，，求A點(diǎn)、B點(diǎn)的電位、。C點(diǎn)為參考點(diǎn)。

支路電流和網(wǎng)孔電流如圖2所示。

對于該題的求解，我們采用了四種方法：基爾霍夫電流定律與歐姆定律相結(jié)合分析法；支路電流分析方法；節(jié)點(diǎn)電壓分析方法；網(wǎng)孔電流分析方法。下面分別分析如下。

1 基爾霍夫電流定律與歐姆定律相結(jié)合分析法

1.1 解題步驟

KCL與VCR結(jié)合法是先根據(jù)KCL列些方程組，然后把未知的支路電流根據(jù)歐姆律表示出來并代入KCL方程組，最后即可求得未知量[1]。

1.2 實(shí)例解題過程

根據(jù)圖2所示電流參考方向，對節(jié)點(diǎn)A、B， 由KCL（電流流入節(jié)點(diǎn)取“+”）

2 支路電流分析法

2.1 支路電流法的概念

以支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解，然后求解待求的其他量。

2.2 支路電流分析法的解題步驟

（1）給出各支路電流的參考方向。（2）選取n-1個節(jié)點(diǎn)，列出各節(jié)點(diǎn)的KCL方程。（3）選取b-n+1個獨(dú)立回路，列出各回路的KVL方程。（4）將獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的KCL方程和獨(dú)立回路的KVL方程聯(lián)立后求解，求得各支路電流。（5）由支路電流，根據(jù)元件特性算出支路電壓及功率等量。[2]

2.3 支路電流分析法的實(shí)例解題過程

對左、中、右三個網(wǎng)孔回路，由KVL（環(huán)繞方向?yàn)轫槙r針，電位升為取“+”）

3 結(jié)點(diǎn)電壓分析法

3.1 結(jié)點(diǎn)、電壓法的概念

結(jié)點(diǎn)電壓分析法是以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列關(guān)于結(jié)點(diǎn)電壓方程或方程組求解，然后求解待求的其他量。

3.2 結(jié)點(diǎn)電壓分析法的解題步驟

（1）選定參考節(jié)點(diǎn)和各支路電流的參考方向，給各節(jié)點(diǎn)編號。（2）用規(guī)則化的方法寫出節(jié)點(diǎn)方程。（3）解節(jié)點(diǎn)方程，求出各節(jié)點(diǎn)電壓。（4）由節(jié)點(diǎn)電壓求出各支路電壓，進(jìn)而求出其他待求變量。[2]

3.3 結(jié)點(diǎn)電壓分析法的實(shí)例解題過程

4 網(wǎng)孔電流分析法

4.1 網(wǎng)孔電流法的概念

網(wǎng)孔電流分析法是以網(wǎng)孔電流為未知量，列關(guān)于網(wǎng)孔電流的方程組，然后求解待求的其他量。

4.2 網(wǎng)孔電流分析法的解題步驟

（1）選定各支路電流的參考方向，同時選定各網(wǎng)孔電流的方向?yàn)轫槙r針方向。（2）用規(guī)則化的方法寫出網(wǎng)孔方程。（3）解網(wǎng)孔方程，求出各網(wǎng)孔電流。（4）由網(wǎng)孔電流求出各支路電流，進(jìn)而求出電壓、功率等其他待求變量。[3]

4.3 網(wǎng)孔電流分析法的實(shí)例解題過程

5 結(jié)語

該文以一道求解電位的題為例，采用了四種方法：基爾霍夫電流定律與歐姆定律相結(jié)合分析法；支路電流分析方法；節(jié)點(diǎn)電壓分析方法；網(wǎng)孔電流分析方法。除了這四種方法，還可以采用回路電流法、疊加定理、戴維寧定理、諾頓定理等方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 秦曾煌.電工學(xué)（上冊）[M].7版.高等教育出版社，2009.

[2] 郭維林.電路同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解[M].5版.中國水利水電出版社，2009.

[3] 姜三勇.電工學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答（上冊）[M].7版.高等教育出版社，2011.