培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略

姜亞芳 崔澤建

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要掌握知識，更要掌握數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法和思想，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：思維；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)

中圖分類號：G640文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）08-0089-01

古人云，授之以魚不如授之以漁?，F(xiàn)代人講，授之以魚也要授之以漁。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要有豐富的數(shù)學(xué)知識，更要掌握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

一、了解數(shù)學(xué)思維

思維屬心理學(xué)范疇，思維反映事物本質(zhì)，是人類文明高度凝聚的精華，是人類認(rèn)識世界和總結(jié)經(jīng)驗的渠道和脈絡(luò)。思維有自身特點，與具體事物結(jié)合起來又會產(chǎn)生微妙的反應(yīng)。數(shù)學(xué)思維是以數(shù)和形為思維對象，以數(shù)學(xué)的語言和符號為思維的載體，以認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的思維，是人腦對數(shù)學(xué)對象有意識的進(jìn)行加工與整合的思維過程。

數(shù)學(xué)思維有其特點與品質(zhì)：

1.獨創(chuàng)性。數(shù)學(xué)思維獨創(chuàng)性體現(xiàn)在人為了解決數(shù)學(xué)中的問題會開拓創(chuàng)新，另辟蹊徑，不斷開發(fā)新穎的解題方法和思路，克服思維慣性，努力在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中開拓創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題。如此不斷，才有如今的累累碩果。

2.批判性。數(shù)學(xué)是一個真理性學(xué)科，它不盲從，也不迷信權(quán)威。數(shù)學(xué)的發(fā)展來自勇于質(zhì)疑和批評前人已有的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)矛盾并找尋新的模式方法，開發(fā)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域解決問題。

3.深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性由數(shù)學(xué)的本質(zhì)決定。數(shù)學(xué)思維使人善于將實際事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)深刻抽象出來并清晰的總結(jié)其邏輯關(guān)系，將其概括成數(shù)學(xué)問題，并能夠選擇合適的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)方法去解決問題。

4.靈活性。數(shù)學(xué)思維的靈活性主要指思維主體能夠根據(jù)事物發(fā)展變化規(guī)律，及時調(diào)整思路，改變思維過程，尋找新的方法，善于比較聯(lián)系，建立聯(lián)想。

5.廣闊性。隨著科技的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸體現(xiàn)出了它的學(xué)術(shù)地位，它充分而迅速地滲透了各個學(xué)科。數(shù)學(xué)思維的開闊，能全面思考問題的特征，使它得到廣泛的應(yīng)用。

6.整合性。整合性是通過思維對事物進(jìn)行加工、概括、整理并運用的能力?！叭∑渚A、去其糟粕”這句俗語可謂是對整合性的一個高度概括。

數(shù)學(xué)思維還有其他的品質(zhì)如價值性、敏捷性、跨越性等。數(shù)學(xué)思維的這些品質(zhì)之間亦存在內(nèi)在聯(lián)系，或相輔相成，或互為條件，不是孤立的存在，而是有機(jī)的構(gòu)成。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

古有傷仲永的典故流傳。仲永，天才也，不培養(yǎng)，且與常人無異。而常人想要有所得，則更加需要系統(tǒng)而科學(xué)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維具有高度抽象性和極強(qiáng)邏輯性，培養(yǎng)它的意義就更加不言而喻了。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)主要以教學(xué)過程、教學(xué)活動的實施為主。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思維活動升華的結(jié)果，整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)思維活動的過程。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法都是非常重要的。經(jīng)過不斷的摸索和研究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，應(yīng)著重對以下幾個方面加以關(guān)注：

（一）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，得到情感滿足

情感是思維活動的關(guān)鍵，它對認(rèn)知過程的產(chǎn)生有非常重要的影響，情感在得到滿足的同時得到快樂，激發(fā)積極正面的情緒，此時人的反應(yīng)會相對靈敏、想象力更活躍、記憶也相對牢固。興趣是最好的老師，興趣能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，全身心沉浸在求知的境界。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境、聯(lián)系生活實際等方式來引入課程內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生積極性，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)思維鍛煉的目的。

（二）培養(yǎng)思維的靈活性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不能只停留在表面的淺層的形式上的東西，更要重視知識的形成過程，才能更好的掌握知識。在教學(xué)過程中，加強(qiáng)對公式、定理推導(dǎo)過程的論述，有助于掌握知識的本質(zhì)，通過了解知識的發(fā)生過程，進(jìn)而掌握知識的主動權(quán)，做學(xué)習(xí)的主人。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師在教學(xué)中運用探究的方式，讓學(xué)生參與知識的形成過程，讓學(xué)生做到知其然又知其所以然，全方位把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生靈活運用知識，掌握知識。

（三）培養(yǎng)思維的廣闊性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要嘗試引導(dǎo)學(xué)生多角度地考慮問題，采用變式教學(xué)、一題多解等教學(xué)手段，充分拓展學(xué)生頭腦中的知識，使其所學(xué)的知識和方法得到廣泛的應(yīng)用，思維得到全面的發(fā)展。在教學(xué)過程中，老師適當(dāng)?shù)慕M織變式訓(xùn)練，使學(xué)生深刻的理解知識并靈活的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性的發(fā)展。

（四）重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通常統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)思想方法”。也就是說數(shù)學(xué)思想方法是在常態(tài)知識的基礎(chǔ)上有所升華和凝聚。對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)有助于對數(shù)學(xué)思維的提高和提升

（五）教學(xué)生學(xué)會反思

荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教授曾經(jīng)指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”。通過反思，可以深化對問題的理解，鞏固基礎(chǔ)。通過反思，可以使學(xué)生腦中不是特別清晰的數(shù)學(xué)知識形成邏輯結(jié)構(gòu)，這有助于知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和發(fā)展，便于學(xué)生提取知識點，在解題過程中快速找到問題的突破口，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維過程。

教育已經(jīng)向數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程中，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要重視情感教育，注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉，重視解題后的反思。我們應(yīng)堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)開發(fā)學(xué)生的思維為己任，提高教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，開發(fā)出更多更好的有利于發(fā)展高中生數(shù)學(xué)思維能力的策略。

（作者單位：西華師范大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]秦小舒.中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教學(xué)策略[D].長春：東北師范大學(xué)，2008

[2]龍敏信.數(shù)學(xué)思維的特點[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1992，1期（1卷），86，87

[3]魏亞鳴.高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[D].鄭州：河南大學(xué)，2014

[4]張奠宙.鮑建生.徐斌艷.數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引[M].江蘇：江蘇教育出版社，2013