淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透

湯拉娜

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，更是評(píng)價(jià)一堂數(shù)學(xué)課的主要依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求教師鉆研教材時(shí)，挖掘數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)過(guò)程時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法；突破難點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法；練習(xí)反思時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法；歸納總結(jié)時(shí)，提升數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)有意識(shí)、有目的的長(zhǎng)期的教學(xué)工作，使數(shù)學(xué)思想方法落到實(shí)處，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好的思維素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法挖掘滲透運(yùn)用領(lǐng)悟提升

數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說(shuō)過(guò)：完善的思想方法猶如北極星，許多人通過(guò)它而找到正確的道路。我們的課堂教學(xué)在教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，更重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中的數(shù)學(xué)思想方法，這樣在遇到同類問(wèn)題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待，從而獲得獨(dú)立思考的自學(xué)能力。下面就談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的點(diǎn)滴做法和體會(huì)。

一、鉆研教材時(shí)，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，無(wú)論是概念的引入、應(yīng)用，還是問(wèn)題的設(shè)計(jì)、解答，或是知識(shí)的復(fù)習(xí)、整理，隨處可見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須在備課時(shí)深入鉆研教材，認(rèn)真體會(huì)教材內(nèi)容的編排意圖，能夠從中挖掘出一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，了解它們?cè)谛W(xué)教材中是怎樣滲透的，教學(xué)應(yīng)達(dá)到怎樣的要求。

例如在鉆研“數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，挖掘數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想；在鉆研“分類”時(shí)，挖掘分類思想；鉆研“運(yùn)算定律”時(shí)，滲透符號(hào)、轉(zhuǎn)化思想；鉆研“平面圖形之間的關(guān)系”時(shí)，滲透集合思想；在挖掘“循環(huán)小數(shù)“時(shí)，滲透極限思想等等。根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際研究教學(xué)方法，創(chuàng)造如何把數(shù)學(xué)思想方法滲透到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中的條件，設(shè)計(jì)出便于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握方法，形成思想的課堂教學(xué)。

二、教學(xué)過(guò)程時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法呈隱蔽形式，滲透在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過(guò)程中，看到知識(shí)背后蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)才是可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

例如在教學(xué)圓的面積時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶以往在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計(jì)算時(shí)的方法，再把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教師從方法入手，將待解決的問(wèn)題，通過(guò)某種途徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問(wèn)題，最終使原問(wèn)題得到解決。這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。

三、突破難點(diǎn)時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師要掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。

例如，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，可以做類似下面的習(xí)題：

飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，白兔比黑兔多1/5，黑兔有多少只？

飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，白兔比黑兔少1/5，黑兔有多少只？

飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，黑兔比白兔少1/5，黑兔有多少只？

飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔2400只，黑兔比白兔多1/5， 黑兔有多少只？

通過(guò)以上計(jì)算，可以提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解和辨別能力，逐步掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律，由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握比較的思想方法。

四、練習(xí)反思時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的獲得，不僅要求教師有意識(shí)地滲透，而更多的是要靠學(xué)生自身在練習(xí)和反思的過(guò)程中領(lǐng)悟。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧。只有這樣才能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所認(rèn)識(shí)，由此對(duì)數(shù)學(xué)的理解一定會(huì)由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍。

例如，在學(xué)生學(xué)完按比例分配解決問(wèn)題后，做這樣的習(xí)題：已知甲、乙兩數(shù)的比是4：5，那么，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）（ ） ，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)占總數(shù)的（ ）（ ） ，乙數(shù)占總數(shù)的（ ）%。以溝通此類題目與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩、概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，并能類比到其他的題目，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。

五、歸納總結(jié)時(shí)，提升數(shù)學(xué)思想方法

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書(shū)上的結(jié)論?！边@就是說(shuō)，對(duì)探索結(jié)論過(guò)程的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)，其重要性決不亞于結(jié)論本身。而同一內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學(xué)思想方法， 而同一數(shù)學(xué)思想方法又分布在許多不同的知識(shí)點(diǎn)里。因此， 適時(shí)地對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示概括和強(qiáng)化， 不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律， 而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。

例如教學(xué)“平面圖形的復(fù)習(xí)”時(shí)，讓學(xué)生寫(xiě)出平面圖形的面積計(jì)算公式后，教師提問(wèn)：這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，學(xué)生交流后，教師又提出：你能將這些知識(shí)整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)嗎？當(dāng)學(xué)生形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，教師再一次引導(dǎo)學(xué)生將剛才在歸納時(shí)所用的化歸、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法提煉出來(lái)，想想這些數(shù)學(xué)思想方法還在什么知識(shí)中有運(yùn)用到。這樣，在知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，提升統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述， 數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和升華， 是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。因此， 我們應(yīng)當(dāng)注重這種數(shù)學(xué)智慧的培養(yǎng)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)奧妙，為學(xué)生的創(chuàng)新能力打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]斯苗兒：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究》 浙江大學(xué)出版社 2005年3月

[2]《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略》 [小學(xué)課堂在線]：http：//www.xxkt.cn/shuxue/2007/25708.html

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的幾點(diǎn)思考》http：//www.fjzqnsx.cn/maths/Article_Show.asp？ArticleID=522