時(shí)鐘趣題

張維寧

我們每天都要和時(shí)鐘打交道，我們的生活離不開時(shí)鐘。時(shí)鐘雖然很平常，可它卻蘊(yùn)含著許多有趣的問題，細(xì)細(xì)究來，其樂無窮。請看下面幾個(gè)問題：

1有一個(gè)電子鐘，每走14分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈。那么下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘?

由于電子鐘每到整點(diǎn)響鈴，因此我們只要考慮哪個(gè)整點(diǎn)亮燈就行了。從中午12點(diǎn)起，每14分鐘亮一次燈，要過多少個(gè)14分鐘才到整點(diǎn)呢?由于1小時(shí)=60分鐘，這個(gè)問題換句話說就是：14分鐘的多少倍是60分鐘的整數(shù)倍呢?這樣一來問題的實(shí)質(zhì)就清楚了：是求14和60的最小公倍數(shù)。

不難算出14和60的最小公倍數(shù)是420。這就是說，從中午12點(diǎn)起過420分鐘，也就是7個(gè)小時(shí)，電子鐘會(huì)再次既響鈴又亮燈。所以，下一次既響鈴又亮燈是7點(diǎn)鐘。

2假設(shè)某星球的一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么3點(diǎn)18分時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻匿J角是多少度?

3點(diǎn)18分時(shí)，時(shí)針指向3與4的正中間，分針指向3，如右圖所示。所以，3點(diǎn)18分時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)傻匿J角是(360?！?÷2)30°。

3有一個(gè)只有短針和長針的表。短針OA的長為6厘米，長針OB長為8厘米。三角形ABO隨著時(shí)間的變化不停地改變其形狀。當(dāng)三角形ABO的面積變成最大時(shí)，其面積為多少平方厘米?

把短針OA作為底邊來考慮，那么底邊的長度為6厘米。當(dāng)長針與短針的角度為90度時(shí)，三角形OAB的面積變成最大(如右圖所示)，其高度就是長針的長度8厘米。所以，這時(shí)三角形的面積為(6×8÷2)24平方厘米。

4，小明在上午8時(shí)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨6點(diǎn)10分就停了，他上足了發(fā)條，但忘了對表就急急忙忙地上學(xué)去了，到了學(xué)校一看，還提前10分鐘。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。如果小明上學(xué)、放學(xué)在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鬧鐘停了多少分鐘?

小明早晨離家到中午回到家共經(jīng)過(11時(shí)-6時(shí)10分)4小時(shí)50分，減去在學(xué)校的(12時(shí)-8時(shí))4小時(shí)和提前到校的10分鐘，路上共用(4小時(shí)50分-4小時(shí)10分)40分鐘。由于上學(xué)、放學(xué)在路上的時(shí)間相同，那么，上學(xué)、放學(xué)各用了20分鐘。所以，小明家的鬧鐘停了(12時(shí)+20分-11時(shí))80分鐘。

以上四道時(shí)鐘趣題，給我們帶來了四種不同的解題思路，好好品味，定有收獲。