小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

唐道倫

【摘要】 數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉出來的對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是辨證統(tǒng)一的，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的課題研究，在新課程形勢下，備受大家的關(guān)注與重視。新課程的大背景，新教材的推廣，又為我們實(shí)施這一研究提供了很好的前提條件。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

新課程非常重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，新教材也提供了現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，有利于學(xué)生探索并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和初步的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.備課過程中，合理確定數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵于表層知識(shí)中，處于潛在形態(tài)。因此，作為教師應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識(shí)由潛在形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫?。另外，同一教材?nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點(diǎn)滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進(jìn)行教學(xué)備課時(shí)，要合理細(xì)致地確定某一課時(shí)需重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

2.探究過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，實(shí)質(zhì)上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程，比如概念的形成過程，公式的推導(dǎo)過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，解法的思考過程等都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建不同的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

3.運(yùn)用過程中，不斷深化數(shù)學(xué)思想方法

傳統(tǒng)的練習(xí)教學(xué)習(xí)慣于就題論題，練習(xí)的過程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程，經(jīng)過練習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平往往依然停留于原地。運(yùn)用知識(shí)解決問題的練習(xí)過程，可以看成是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程，在這樣的反復(fù)運(yùn)用過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法才有可能得到鞏固與深化。

4.小結(jié)過程中，適當(dāng)提煉數(shù)學(xué)思想方法

課堂小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧“今天這節(jié)課上，我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)”等類似的對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的問題，是教師進(jìn)行課堂小結(jié)的常用途徑，但如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學(xué)教學(xué)停留于較低的思維層次上。例如，學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法時(shí)，不妨多問一句，“我們怎樣學(xué)會(huì)用兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法”，這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識(shí)與技能，又關(guān)注了數(shù)學(xué)思想方法等方面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生自覺養(yǎng)成學(xué)習(xí)后反思“學(xué)了什么”、“怎么學(xué)”的意識(shí)習(xí)慣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法

1.化歸的思想方法

“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往難以直接找到解決之法，因此常常需要將待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個(gè)相對(duì)比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學(xué)數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識(shí)，促進(jìn)理解掌握新知識(shí)的作用，而且對(duì)提高學(xué)生解決問題的策略水平有著深遠(yuǎn)的影響?；瘹w時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生明確“已經(jīng)能解決什么問題”，“現(xiàn)在需要解決什么問題”，“怎樣將要解決的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問題”等。

2.歸納的思想方法

“歸納”就是由個(gè)別的特殊的事例，推出一類事物的一般性結(jié)論的思想方法，它的基礎(chǔ)是觀察和實(shí)踐。它可以分為完全歸納法和不完全歸納法，不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：首先，知識(shí)的獲得要體現(xiàn)過程。教師套引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析，綜合，比較，抽象，概括等思維的邏輯加工過程；其次，知識(shí)的歸納要形象具體。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由抽象到具體，由模糊到清晰的思維飛躍過程；最后例子的呈現(xiàn)需要全面。在進(jìn)行完全歸納時(shí)，所舉例子應(yīng)該典型全面，以保證歸納結(jié)論的正確性。

3.類比的思想方法

“類比”就是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的相同或相似方面來推斷它們在其他方面也相同或相似的一種思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數(shù)學(xué)解題中，通過類比能發(fā)現(xiàn)新的命題，所得的結(jié)論雖然都具有或然性，但卻為進(jìn)一步探究指出了目標(biāo)，提供了線索，溝通了聯(lián)系，使思維有了方向，有利于我們對(duì)問題的最后解決，因此類比也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要的和最基本的方法之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以主要選擇在以下四方面滲透類比思想：在結(jié)構(gòu)特征上進(jìn)行類比；在數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行類；在算理思路上進(jìn)行類比；在思想內(nèi)容上進(jìn)行類比。

4.單位的思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中，不管是數(shù)還是量的計(jì)算都得益于單位思想。計(jì)數(shù)，計(jì)量的教學(xué)中，首要問題是合理引入計(jì)數(shù)、計(jì)量單位。在教學(xué)過程中要結(jié)合計(jì)數(shù)、計(jì)量單位的教學(xué)，適當(dāng)?shù)卣故舅暮唵芜^程和運(yùn)用的思想方法，這對(duì)學(xué)生深刻理解知識(shí)發(fā)揮著重要的作用。

5.符號(hào)化的思想方法

英國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說過：數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。數(shù)學(xué)符號(hào)在教學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置，它以其濃縮的形式表達(dá)大量的信息。符號(hào)化思想主要指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表述研究的對(duì)象。運(yùn)用一套合適的符號(hào)，可以清晰、準(zhǔn)確、簡潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁復(fù)、冗長或含混不清。

方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有助于構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于開發(fā)學(xué)生的大腦潛能，有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至有助于學(xué)生一生的成長。

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