淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題情境”

劉一凡

【摘要】 隨著新一輪課程改革的蓬勃發(fā)展，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要致力于轉(zhuǎn)變學(xué)生原有單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，建立和形成旨在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生立體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要注意創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境，最大限度地引導(dǎo)學(xué)生去積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)生自身“再創(chuàng)造”的活動(dòng)中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】目的興趣 參與 發(fā)展 有效的課堂

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境的原則

為保證課堂教學(xué)中提問的有效性，教師的提問還應(yīng)該堅(jiān)持一些提問的基本原則。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是圍繞著某一特定教學(xué)目的展開的，教學(xué)的中心是“傳授知識(shí)，解決問題”，這就意味著課堂教學(xué)的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設(shè)計(jì)課堂提問，提問時(shí)應(yīng)注重堅(jiān)持以下幾項(xiàng)基本原則：

（1） 目的性原則。情境創(chuàng)設(shè)必須有明確的目的，必須能圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)任務(wù)來進(jìn)行，否則，再好的問題情境，不能完成教學(xué)任務(wù)，也是徒勞的。斯苗兒老師曾這樣說：“情境只在為教學(xué)服務(wù)的時(shí)候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)，一切花哨都是多余的?！边@其中的意思，也是體現(xiàn)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的目的性原則。如：七年級(jí)（上）“生活中的立體圖形”這一節(jié)，我們可以嘗試用模型、用多媒體課件，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然。如：在學(xué)習(xí)“截一個(gè)幾何體”時(shí)，可提出問題：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面會(huì)是什么形狀？讓學(xué)生很自然地進(jìn)入到立體思維中去，再通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證所得出的結(jié)論。這樣既豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又使學(xué)生的空間觀念得到了充分的發(fā)展。

（2） 趣味性原則。 如教學(xué)“一筆畫”問題，教師設(shè)計(jì)了一座居民小區(qū)平面圖，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)既不重復(fù)又不遺漏的路線?？瓷先?，情境創(chuàng)設(shè)合情合理，因?yàn)樵诔扇说乃季S中，這樣效率最高，自然也就是最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。但孩子卻不這樣想，為什么“既不重復(fù)又不遺漏”？他可能對(duì)此不感興趣，至少在他沒能理解其中的意義時(shí)，他是不會(huì)充分投入進(jìn)去的。而有位教師卻是這樣設(shè)計(jì)的，用一筆畫畫出了一匹馬的圖案，然后問：“你能畫出來嗎？試一試?！痹趯W(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步引導(dǎo)出問題：再想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這樣的設(shè)計(jì)學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)“一筆畫”的含義，能吸引學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（3） 參與性原則。數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，必須經(jīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中將“數(shù)學(xué)問題情境”活動(dòng)化。即讓學(xué)生親自投身到“數(shù)學(xué)問題情境”活動(dòng)中去，使學(xué)生在口說、手做、耳聽、眼觀、腦想的過程中，學(xué)習(xí)知識(shí)，增長(zhǎng)智慧，提高能力。這不僅有利于保證學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，而且對(duì)于促進(jìn)學(xué)生從動(dòng)作向思維過渡也是非常有利的。如：“有理數(shù)的加法”，我引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注足球比賽這個(gè)實(shí)例，組織學(xué)生討論全場(chǎng)凈勝球的可能情況，并把結(jié)果用數(shù)學(xué)式子表示出來，最后根據(jù)式子的特點(diǎn)歸納出法則。學(xué)生在這個(gè)過程中，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，也學(xué)到了方法。

（4） 發(fā)展性原則。發(fā)展性原則指構(gòu)建的問題情境應(yīng)具有促進(jìn)學(xué)生智力和非智力素質(zhì)發(fā)展的功能.一個(gè)良好的問題情境，不僅應(yīng)該構(gòu)建起良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，包含著促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的知識(shí)信息，而且應(yīng)該營(yíng)造起亢奮的心理環(huán)境，蘊(yùn)涵著促進(jìn)學(xué)生非智力素質(zhì)發(fā)展的情感信息.。

（二）如何創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)問題情境

1、利用數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境

在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)，如果我們?cè)谡n堂教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，抓住學(xué)生具有強(qiáng)烈好奇心的這一心理特征，必能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們更好、更愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

在學(xué)習(xí)《相似三角形判定定理》一節(jié)時(shí)，教師用多媒體出示有關(guān)金字塔的圖片并設(shè)問：“你知道金字塔有多高嗎？”接著講解泰勒斯巧測(cè)金字塔的高度的數(shù)學(xué)史實(shí)。如下圖所示，泰勒斯在金字塔的旁邊豎立一條木柱，當(dāng)木柱的影子的長(zhǎng)度和木柱的長(zhǎng)度相等時(shí)，只要測(cè)量金字塔的影子的長(zhǎng)度，便可得出金字塔的高。你能解釋這個(gè)方法嗎？故事講完了，學(xué)生們正沉浸在故事之中。教師問：“誰能說出Thales是如何測(cè)出塔高的？”學(xué)生們面面相視，回答不出。教師告訴學(xué)生：“下面將要學(xué)習(xí)的相似三角形判定理就能幫助你回答?！惫适率箤W(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，急于釋疑。從鮮為人知的著名數(shù)學(xué)家泰勒斯測(cè)金字塔的方法引入本課，能迅速集中大家的注意力，而文中簡(jiǎn)單的圖示能引導(dǎo)學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)隱性狀態(tài)之間的關(guān)系，巧妙的設(shè)問恰好找準(zhǔn)了學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣很自然就把學(xué)生引入到生機(jī)盎然的學(xué)習(xí)情境中去。

2.對(duì)老問題進(jìn)行延伸來創(chuàng)設(shè)問題情境。

解決問題和一個(gè)人的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。作為教師，如果能貼切的了解學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并適當(dāng)?shù)陌l(fā)展它，不僅能夠完成教學(xué)任務(wù)，而且能夠深化這種結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)、并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。 例如：在初中幾何部分有這樣一道題，在等腰三角形ABC中，頂角A=30°，又CT平分∠ACB，求∠ATC的度數(shù)。 這是一道基本題，考查了學(xué)生等腰三角形、角平分線以及三角形內(nèi)角和的概念。如果僅僅讓學(xué)生解決這道問題，教學(xué)就有些平淡了，如果在解決了這道問題之后，再向深處挖掘，進(jìn)一步深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將是非常有益的。我進(jìn)一步提出了如下的問題：若∠A=x°，你能用含x的代數(shù)式表示∠ATC嗎？

3.從趣味性去創(chuàng)設(shè)問題情境。

數(shù)學(xué)課中不可避免地存在一些缺乏趣味性的內(nèi)容，這就要求教師有意識(shí)提出一些問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。如在“方案設(shè)計(jì)”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問題情境引入：一農(nóng)夫帶有雞、狗和米三樣?xùn)|西?，F(xiàn)農(nóng)夫要渡河，而船只能承載農(nóng)夫和雞、狗、米中其中的一樣。如果農(nóng)夫不在場(chǎng)，雞要吃米，狗要吃雞。請(qǐng)問農(nóng)夫應(yīng)怎樣渡河才能使雞、狗、米都絲毫無損？這樣的問題學(xué)生興趣十分濃厚，讓學(xué)生小組討論，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。加強(qiáng)所創(chuàng)設(shè)的問題情境的趣味性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)是一項(xiàng)需要深入思考，積極思維的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。

創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，無論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，以激發(fā)學(xué)生好奇心，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，而且要自然、合情合理，這樣才不會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥、乏味，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心大增，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)產(chǎn)生良好的感與態(tài)度。