形成法則，促進分數(shù)乘法計算

蔡廣明

《數(shù)學課程標準》提出數(shù)學是一種研究數(shù)量關系和空間形式的科學，是和人類的發(fā)展密切相關的，在數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生逐步在腦海中形成各種數(shù)學法則，并合理運用它們。在分數(shù)乘法教學的過程中，要把握好各種策略，促進學生在腦海中形成法則，并進行知識遷移，提高數(shù)學素養(yǎng)。

一、生活情境，激發(fā)探索熱情

要讓學生為數(shù)學著迷，激發(fā)學生的探索熱情，還需要從學生熟悉的生活情境出發(fā)，創(chuàng)設和生活密切相關的情境，讓學生認識到學習數(shù)學可以用來解決實際問題。

在分數(shù)乘法計算的教學中，部分教師為出諸如將鋼管鋸斷，一項工程完成多少等工程方面的例子，但是這和學生的生活距離較遠，理解起來不夠真切，學習熱情也不夠，不如選擇和學生生活更加貼切的題目，如“小明幫媽媽洗衣服，一盆衣服一共8件，小明洗完了全部衣服的3/4，問小明一共洗了多少衣服？”“小紅幫園丁修剪草坪，一塊草坪一共8平方米，小紅完成了3/8的工作量，問小紅還需要修剪多少平方米的草坪？”這樣的題目雖然實質和原來的工程類題目是一樣的，但是這樣的題目卻和學生的生活更為貼近，也能夠讓學生覺得這樣的練習可以幫助解決生活問題。在教學中教師還可以適當使用多媒體的方式，將問題用圖文并茂的方式展現(xiàn)出來，這樣也可以更好地激發(fā)學生的學習興趣，讓他們投入到學習之中。

《數(shù)學課程標準》提出數(shù)學教學活動要充分激發(fā)學生的興趣，要讓學生產生學習積極性，在分數(shù)乘法計算中融入生活情境正是激發(fā)學生學習興趣和探究熱情的一個好方法。

二、小組討論，嘗試多種算法

在分數(shù)乘法的教學中也可以促進學生自主發(fā)現(xiàn)來提高學習效率，可以讓學生小組討論，嘗試能否找到創(chuàng)新的計算方法，通過這種方法可以促進學生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘。

以“8×3/4”這道題目為例子，教師可以讓學生進行小組討論，說一說自己可以用多少種不同的方法來進行計算，自己認為哪一種方法更好。在小組討論中，學生充分展開了想象，運用各種不同的方法來進行計算。有的學生將“8×3/4”的式子理解成“8÷4×3”，通過這種方法來進行計算；還有的學生將“8”想象成是分母為“1”的分數(shù)，然后再根據(jù)分數(shù)計算中將分子相互乘起來，用作分子，將分母分別乘起來用作分母的方法計算，最后再進行約分，這樣就能夠計算出來了；還有的學生提出可以用乘法交換律來進行計算。這些方法都是學生在積極討論的過程中自己想到的，他們在這討論的過程中使得自己對于分數(shù)乘法計算的方法有了更加深刻的了解。此時可以指導學生進行分析，說一說這些方法中什么方法是自己最喜歡，認為最方便的，說說自己的理由。在嘗試多種算法的過程中，學生對于分數(shù)乘法計算的了解有了一個飛躍。

《數(shù)學課程標準》提出有效的數(shù)學教學應該是學生和教師相互互動，共同發(fā)展的過程，在進行分數(shù)乘法計算的教學中鼓勵學生進行小組討論正是促進學生互動，鼓勵他們探究的妙法。

三、滲透思想，提高數(shù)學思維

在分數(shù)乘法教學中，要更好地教學就應該運用各種方法教會學生數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學學習能力，而不應該單純只是教學生如何計算分數(shù)乘法，要讓學生在“學會”技巧的同時“領悟”思想，從而觸類旁通，更好地學習。

在進行分數(shù)乘法的計算中，應該適當?shù)貙⒁恍?shù)學思想融入教學中，促進學生更好地學習，例如可以向學生提出這樣的問題：“小明要幫助園丁改造一塊花圃，菊花的種植面積必須是300平方米，而玫瑰花的種植面積是菊花的4倍，問玫瑰花的種植面積是多少？”在這道題的計算中，就可以將類比的數(shù)學思想滲透到教學中，在展示“玫瑰花的種植面積是菊花的3倍”這個關鍵數(shù)據(jù)的時候，可以分別將其中的“4倍”改成“0.4倍”“2/5倍”“40%”，然后讓學生嘗試比較這三個數(shù)值之間的關系，這讓學生明白“0.4倍”“2/5倍”“40%”這幾個數(shù)值其實代表的大小是一樣的，它們相互之間是可以轉換的，這就將類比的觀念在潛移默化之中告訴了學生，讓學生在進行數(shù)學計算的時候，可以根據(jù)計算的需要來將這些數(shù)值進行相互轉化，從而更好地計算。除了類比思想以外，在分數(shù)乘法計算中還可以滲透對應思想、變換思想等多種數(shù)學思想。

《數(shù)學課程標準》提出在設置課程的時候要符合學生的認知規(guī)律，不僅要讓學生學會數(shù)學結果，更要讓學生在學習的過程中學會數(shù)學思想方法。在分數(shù)乘法教學中也要滲透數(shù)學思想，促進學生數(shù)學思維的成長。

在學習分數(shù)乘法計算的過程中，要逐漸讓學生從直觀感受中學會能力遷移，學會掌握歸納、推理等計算方法，在自己的頭腦中形成計算法則，并通過自主的探索來找到優(yōu)化法則的方法，掌握一定的數(shù)學思想，這樣才能夠促進學生更好地學習。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)武堅中心小學）