列綜合算式

劉笑

同學(xué)們?cè)诎逊植剿闶胶喜⒊梢粋€(gè)綜合算式時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)，有什么好方法能減少這類錯(cuò)誤呢？當(dāng)然有！只要同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)分三步走：先尋找，再替換，后合并，你一定會(huì)對(duì)自己信心滿滿。下面我們來(lái)舉例給大家說(shuō)一說(shuō)。

【例題】 把下面的算式合并成一個(gè)綜合算式。

25+10=35 ①

2100=3 ②

25=70 ③

第一步：尋找。尋找基本算式是解決此題的關(guān)鍵所在，那么上述三個(gè)算式中哪個(gè)是基本算式呢？我們只要觀察每個(gè)算式的得數(shù)在其他算式中有沒(méi)有再次出現(xiàn)，通常不再出現(xiàn)的算式就是基本算式。如第①個(gè)算式的得數(shù)35在第③個(gè)算式中再次出現(xiàn)了，第③個(gè)算式的得數(shù)70在第②個(gè)算式中也再次出現(xiàn)了，而第②個(gè)算式的得數(shù)3，在第①、③個(gè)算式中都沒(méi)再出現(xiàn)，顯然第②個(gè)算式210？0=3是基本算式。

第二步：替換。從第②個(gè)基本算式入手，通過(guò)觀察比較不難發(fā)現(xiàn)，第②個(gè)算式中的70可由第③個(gè)算式中的2？5來(lái)替換，而第③個(gè)算式中的35則可由第①個(gè)算式中的25+10來(lái)替換。

第三步：合并。替換后算式的左邊為210？？5+10，顯然這個(gè)算式的結(jié)果不等于3。這是什么緣故呢？問(wèn)題出在運(yùn)算順序上。要確保最后一步是除法，必須給2？5+10加上括號(hào)，為了最先算出35，同樣也要給25+10加上括號(hào)。因此，合并后的算式為21025+10）]=3。

溫馨提示：基本算式通常擺在一組算式的最后，但不是每道題都這樣；忘了在合適的位置添加必需的括號(hào)，這是同學(xué)們經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，為了避免此類情況的發(fā)生，合并算式后通過(guò)計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)也是必不可少的一步。

《想一想》參考答案：

一、從缺少一個(gè)數(shù)的空格內(nèi)填起，可以很快填寫出答案來(lái)。

二、如果說(shuō)你能夠從1、2、3、4、5中抽取三個(gè)數(shù)字組成413，又知道剩下的兩個(gè)一位數(shù)的乘積恰好為10，那么很容易填寫出答案：

三、

《數(shù)學(xué)城堡奪明珠（連載）》參考答案：

先將5斤桶裝滿倒入7斤桶里，再把5斤桶裝滿倒?jié)M7斤桶；這時(shí)5斤桶中還剩3斤，把7斤桶里的水全部倒掉，再把5斤桶里的3斤水倒進(jìn)7斤桶里；用5斤桶再裝滿水，然后倒?jié)M7斤桶；這時(shí)5斤桶里只剩下1斤水了，再把7斤桶里的水全部倒掉，把5斤桶里的1斤水倒進(jìn)7斤桶里，再用5斤的桶裝滿水，這時(shí)5斤桶里有5斤水，7斤桶里有1斤水，正好是6斤水。