太陽(yáng)能腔體式（黑體）集熱管設(shè)計(jì)與優(yōu)化

王 磊，朱天宇 ，劉慶君，薛正東

（1．河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州213022；2．南通河海大學(xué)海洋與近海工程研究院，江蘇 南通226019）

0 引言

中高溫太陽(yáng)能集熱器中主要包括聚光裝置和集熱裝置，包括聚光器對(duì)太陽(yáng)的實(shí)時(shí)追蹤，跟蹤驅(qū)動(dòng)和線性聚焦集熱管，實(shí)現(xiàn)高溫?zé)崂玫?項(xiàng)核心技術(shù)。在高溫系統(tǒng)中，槽式太陽(yáng)能線聚焦集熱管通常采用同軸太陽(yáng)光接收方式，商業(yè)上一般都采用真空集熱管，它由表面鍍有太陽(yáng)選擇性膜層的鋼管和玻璃外套管組成，而且鋼管與套管之間為真空，以減少對(duì)流和導(dǎo)熱損失，通常稱為槽式真空集熱管。此類真空集熱管對(duì)陽(yáng)光的吸收率高，工作時(shí)的發(fā)射率低。但是，為了保持長(zhǎng)期高真空度及選擇性涂層的穩(wěn)定，金屬管與玻璃管封接技術(shù)要求高，工藝復(fù)雜，制作成本相對(duì)較高。

Barra等［1］借鑒參考文獻(xiàn)［2］，設(shè)計(jì)了一臺(tái)用于槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中的管簇式腔體吸熱器。該吸收器由于管簇和腔體內(nèi)壁不相連，腔體開(kāi)口對(duì)管簇的角系數(shù)不足0．5，因此，大部分聚焦后的陽(yáng)光直接照射到腔體內(nèi)壁，內(nèi)壁由于不像管簇那樣有工質(zhì)流過(guò)可將吸收的熱量帶走，這使得內(nèi)壁的溫度較高，導(dǎo)致熱損失增大。在此，將設(shè)計(jì)一種新型的橢圓腔體式集熱管，給出這種模型的結(jié)構(gòu)，并基于蒙特卡洛法，分析太陽(yáng)跟蹤誤差，對(duì)腔體式集熱管的聚光性能進(jìn)行模擬驗(yàn)證，并對(duì)腔體的開(kāi)口寬度進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 腔體式集熱管

1．1 黑體技術(shù)

黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒(méi)有反射，也沒(méi)有透射，按照基爾霍夫輻射定律，在一定溫度下，黑體必然是輻射本領(lǐng)最大的物體，可稱為完全輻射體。而在現(xiàn)實(shí)中黑體輻射是不存在的，只有非常近似的黑體。采用只有單一開(kāi)口的空腔代替真空玻璃管，可以很好地將反射光線聚集到集熱管上，更好地提高光熱耦合的能力。同時(shí)，射進(jìn)腔體里的光能熱損與開(kāi)口的大小有關(guān)，相對(duì)于真空集熱管，具有成本低、便于安裝和工藝簡(jiǎn)單的特性［3］。

1．2 腔體式集熱管的聚光原理

腔體式集熱管由具有開(kāi)口橢圓的反射腔和內(nèi)部吸熱管組合而成，其橫截面積結(jié)構(gòu)如圖1所示。橢圓內(nèi)壁鍍反光層，橢圓外部包裹保溫層。

圖1 橢圓腔體工作原理

橢圓方程為：

這里左焦點(diǎn)F1坐標(biāo)為（－c，0），右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為（c，0），橢圓上的某一點(diǎn) P，其坐標(biāo)為（a cosθ，b sinθ），θ∈ ［0，2π），當(dāng)θ＝0或者π時(shí)，光線必然經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2。當(dāng)θ≠0或者π時(shí)，有：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線為：

其中，a2－b2＝c2，所以有：

即入射光線PF1入射角與反射角相同，也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F1的光線反射即過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2［4］。當(dāng)入射光線經(jīng)過(guò)橢圓某一焦點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)橢圓的反射器光線必將經(jīng)過(guò)另一焦點(diǎn)，由此構(gòu)成了腔體的工作原理。

2 腔體式集熱管的模型設(shè)計(jì)

2．1 腔體式集熱管結(jié)構(gòu)

新型腔體式集熱器的主體為拋物槽反射面和具有金屬吸熱管的橢圓腔體，其橫截面如圖2所示。

圖2 腔體式集熱器原理

在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，獲得較高的光學(xué)效率和輻射吸收率必須滿足以下條件：

a．由于金屬吸熱管的直徑為d，所以腔體（橢圓）短軸的長(zhǎng)度應(yīng)該大于d，同時(shí)短軸的長(zhǎng)度必須盡量短，這樣才能減少腔體對(duì)太陽(yáng)光線的遮擋。

b．黑體技術(shù)的運(yùn)用條件。腔體的吸收熱輻射的效率只與腔體開(kāi)口的寬度有關(guān)［3］，在聚光比（C＝Ac／AT）一定的情況下，拋物線的焦距越長(zhǎng)則開(kāi)口的寬度越小，考慮到制作和安裝的難度，以及強(qiáng)度的影響，必須酌情選擇拋物線的焦距。其中，Ac為聚光器采光面積，AT為吸熱管表面積。

2．2 聚光器跟蹤誤差角的影響

光學(xué)器件在高精度的環(huán)境下才能有效工作，而實(shí)際生產(chǎn)研究的過(guò)程中（不考慮安裝誤差），聚光器跟蹤誤差的存在使得拋物面聚光器不能聚焦到一條直線上，而是以圓弧的形式聚焦，不滿足理論上的工作條件。因此，需設(shè)計(jì)出合理的吸熱管半徑，使得吸熱管更好地接收到光線。

橢圓方程為：

聚光器拋物線方程為：

聚光器實(shí)際反射光線為：

由式（4）和式（6）可以推出F 的坐標(biāo)（x1，y1），理論反射光線l5與聚光器的交點(diǎn)E（x2，y2），理論反射光線l5的斜率k5＝ （y2－y1）／（x2－x1），而實(shí)際反射光線l6的斜率k6＝y(tǒng)2／（x2－f）。為了使光線盡可能地落在吸熱管上，則跟蹤誤差角必須滿足：

2．3 橢圓腔體內(nèi)吸熱管的半徑

吸熱管的半徑作為一個(gè)重要的參數(shù)，就結(jié)構(gòu)而言，若吸熱管半徑過(guò)小，從聚光器反射進(jìn)腔體里的光線入射角過(guò)大，光線將迎著腔體內(nèi)壁不停的反射，最終光線不能照射在吸熱管上。

根據(jù)式（4）可以得到A點(diǎn)的坐標(biāo)為（B2／（16f），－B／2），則下端實(shí)際反射光線l2的方程為：

C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），橢圓切線l3的斜率k3＝，則經(jīng)過(guò)腔體反射光線的反射光線斜率為：

腔體內(nèi)部吸熱管半徑為：

當(dāng)邊界光線偏離橢圓左焦點(diǎn)時(shí)，聚光器反射到腔體里的光線入射角越大，右焦點(diǎn)到反射光線的距離越大。所以只要滿足吸熱管的半徑大于rmin，則射到腔體里的光線最終全部射在吸熱管上。

3 仿真結(jié)果與分析

3．1 腔體的模型建立與仿真

通過(guò)UG對(duì)新型腔體式集熱器的三維模型進(jìn)行建模。為了研究方便，僅僅取長(zhǎng)為200mm的腔體進(jìn)行研究。采用蒙特卡洛追蹤法，通過(guò)TracePro光學(xué)軟件，對(duì)平行入射光分布情況進(jìn)行模擬，并對(duì)之前設(shè)計(jì)的尺寸進(jìn)行驗(yàn)證。分析時(shí)，忽略了太陽(yáng)錐角和太陽(yáng)光線的余弦角修正，并對(duì)新型腔體式太陽(yáng)能集熱器的光線進(jìn)行追蹤［5］。

圖3和圖4分別為聚光器開(kāi)口寬度為1m，焦距為800mm的腔體式集熱管截面尺寸。通過(guò)增加開(kāi)口寬度的方法，使得光線盡可能多的照進(jìn)腔體集熱管里。其開(kāi)口寬度從12．9mm增加到19．6mm，左半邊尺寸從21．3mm縮減至19．5mm。對(duì)腔體式集熱管，用不同入射角的平行光線，模擬太陽(yáng)能跟蹤器誤差角度。聚光器優(yōu)化前的光線分布如圖5所示，優(yōu)化后的光線分布如圖6所示。

圖3 腔體優(yōu)化前的尺寸

圖4 腔體優(yōu)化后的尺寸

圖5 優(yōu)化前照向腔體的光線分布

圖6 優(yōu)化后照向腔體的光線分布

圖5和圖6中，從左至右跟蹤誤差角分別為－0．25°，－0．1°，0°，0．1°，0．25°，可以保證射入腔體的光線最終都照射在吸熱管上。優(yōu)化前跟蹤精度為－0．25°和0．25°時(shí)，射進(jìn)腔體的光線約為總光線的80%；跟蹤精度為－0．1°和0．1°時(shí)，射入腔體的光線約為總光線的89%。優(yōu)化后的腔體，當(dāng)跟蹤誤差角在［－0．25°，0．25°］的范圍內(nèi)時(shí)，光線可以全部照進(jìn)腔體里面；當(dāng)跟蹤誤差角為0．3°時(shí)，照進(jìn)腔體的光線為總光線的95%；跟蹤誤差角為0．4°時(shí)，照進(jìn)腔體的光線約占總光線的85%。

3．2 腔體開(kāi)口寬度與聚光器焦距的關(guān)系

對(duì)于黑體的輻射特性而言，腔體開(kāi)口占空腔內(nèi)壁總面積份額越小，腔體吸收的輻射就越多。合理地選擇腔體開(kāi)口寬度，是進(jìn)一步減少腔體里的空氣與大氣中空氣的對(duì)流和輻射的關(guān)鍵因素。在腔體內(nèi)部吸熱管尺寸相同的情況下，不同聚光比下的腔體開(kāi)口寬度與聚光器焦距的關(guān)系如圖7所示。由圖7可以看出，當(dāng)聚光器的焦距越大，腔體的開(kāi)口寬度越小，曲線越來(lái)越趨于平緩。聚光比越大，則相同焦距下的腔體開(kāi)口越大。當(dāng)焦距為550 mm時(shí)，腔體開(kāi)口寬度為11．5～18．5 mm。當(dāng)焦距為950 mm時(shí)，腔體開(kāi)口寬度為7．5～12 mm。

圖7 聚光器焦距與腔體開(kāi)口寬度的關(guān)系

3．3 聚光器跟蹤精度與腔體開(kāi)口寬度的關(guān)系

追蹤誤差在聚光太陽(yáng)系統(tǒng)中是不可避免的，采用先進(jìn)的控制系統(tǒng)和減速裝置可以獲得比較好的追蹤效果，由于追蹤系統(tǒng)屬于精密儀器，對(duì)應(yīng)的成本相對(duì)較高［6］。為了使得經(jīng)過(guò)聚光器的光線盡可能地射入腔體內(nèi)，可以通過(guò)增加腔體的開(kāi)口寬度和相對(duì)較大追蹤誤差角度，在滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)對(duì)腔體進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，減少相應(yīng)的成本。不同聚光比下的跟蹤精度與腔體開(kāi)口寬度之間的關(guān)系如圖8所示。當(dāng)跟蹤精度越低，對(duì)應(yīng)的腔體開(kāi)口寬度越大。

圖8 跟蹤誤差角與腔體開(kāi)口寬度的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，分析了新型腔體式聚光器的聚光原理，當(dāng)集熱管尺寸不變時(shí)，隨著幾何聚光比的增加，腔體的開(kāi)口寬度越來(lái)越大，隨著聚光器焦距的增加，腔體的開(kāi)口減小，并且減小的幅度變小。研究了聚光器跟蹤誤差對(duì)腔體集熱管開(kāi)口寬度的影響，對(duì)腔體幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，以保證射進(jìn)腔體里的光線最終可以全部聚焦在吸熱管上。此類產(chǎn)品可以應(yīng)用于中壓槽式太陽(yáng)能發(fā)電站，大型太陽(yáng)能空調(diào)制冷系統(tǒng)和太陽(yáng)能中溫工業(yè)等場(chǎng)合，市場(chǎng)前景較好。

［1］ Barra O A，F(xiàn)rancchi L．The parabolic through plants using blackbody receivers experiments and theoretical analysis［J］．Solar Energy，1982，28（2）：163－171．

［2］ Body D A，Gajewski R，Swift R．A cylindrical blackbody solar energy receiver［J］．Solar Energy，1976，18（5）：395－401．

［3］ 楊世銘，陶文銓．傳熱學(xué)［M］．4版．北京：高等教育出版社，2006．

［4］ 李 建，童 莉．“橢圓的光學(xué)性質(zhì)”的古今三種證明方法及思考［J］．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2012，51（10）：35－37．

［5］ 韋 彪，朱天宇．DSG太陽(yáng)能槽式集熱器聚光特性模擬［J］．動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31（10）：54－59．

［6］ 翟 輝．采用腔體吸收器的線聚焦太陽(yáng)能集熱器的理論及實(shí)驗(yàn)研究［D］．上海：上海交通大學(xué)，2009．