精心設(shè)計(jì)”問題串”提升數(shù)學(xué)課堂有效性

沈二連

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師基于學(xué)生原有的知識及生活經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)一些包含大量信息并吸引學(xué)生的情境，并按照規(guī)律的邏輯性來設(shè)置相關(guān)問題用于探究，使問題一個個呈現(xiàn)出來，形成一個問題串，這種教學(xué)方式不僅能夠有效體現(xiàn)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，還能激發(fā)學(xué)生對于新知識的探索熱情，使學(xué)生主動構(gòu)建知識體系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效課堂。

一、精心設(shè)計(jì)“問題串”，加強(qiáng)對概念的理解

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)生對知識的理解上面，在掌握基本概念并充分理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能靈敏地應(yīng)對各種題型變化，利用所學(xué)知識來解決問題。小學(xué)生的思維較為形象化，對于數(shù)學(xué)知識里一些抽象概念難以完全理解，針對這一問題，教師可以巧妙利用“問題串”來幫助學(xué)生加強(qiáng)對知識進(jìn)行理解和掌握，讓學(xué)生明確問題的本質(zhì)。例如，針對小學(xué)四年級上冊《簡單周期》這一課程，筆者設(shè)計(jì)了以下問題串：

問題一：展開游戲，詢問學(xué)生今天星期幾、明天呢、后天呢……分別是星期幾，是否能一直說下去？它們排列的是否有規(guī)律？

問題二：引導(dǎo)學(xué)生尋找出其中的規(guī)律，并進(jìn)行練習(xí)。

問題三：詢問學(xué)生是否能夠舉例說明生活中這種重復(fù)循環(huán)的現(xiàn)象，并闡述其規(guī)律性。

問題四：如果2016年10月1日是星期六，那么2017年元旦是星期幾？

找兩位學(xué)生到黑板上進(jìn)行板演，分別計(jì)算2017年元旦是星期幾。在計(jì)算過程中，學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)這個除法是無法除盡的，隨后不再繼續(xù)往下除。

問題五：為什么這個除法是無法除盡的呢？是否能夠在其中尋找出相關(guān)的規(guī)律？

問題六：在計(jì)算過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算總共的天數(shù)，在計(jì)算每7天一組，可以分成多少組，還剩多少天，從第一天數(shù)起，最后一個數(shù)對應(yīng)的就是周幾。

二、精心設(shè)計(jì)“問題串”，高度開拓學(xué)生思維

任何思維的拓展都是由問題所激發(fā)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程無非就是問題發(fā)現(xiàn)、分析并解決的過程。教材中對于問題的設(shè)計(jì)大部分都是具有高度開放性的，沒有受到條條框框的限制。在課堂教學(xué)過程中涉及的問題也應(yīng)盡可能開放，并按照層次進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種階梯式問題串能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)、合理地進(jìn)行探索和思考，教師通過向?qū)W生呈現(xiàn)不同層次不同方面的知識，可以讓學(xué)生掌握多角度的問題思考方式，更加清楚地發(fā)掘問題的本質(zhì)，并形成良好的發(fā)散性思維。例如，針對“某小學(xué)共有1520名學(xué)生，其中男生和女生人數(shù)的比例為10：9，問該學(xué)校共有多少名男生？”這一問題，筆者設(shè)計(jì)了如下問題串。

問題一：該學(xué)校男生人數(shù)占據(jù)女生人數(shù)的幾分之幾？

問題二：該學(xué)校女生人數(shù)占據(jù)男生人數(shù)的幾分之幾？

問題三：該學(xué)校男生認(rèn)識占據(jù)全?？?cè)藬?shù)的幾分之幾？

問題四：該學(xué)校女生人數(shù)占據(jù)全?？?cè)藬?shù)的幾分之幾？

通過對這一系列問題串的共同討論和分析后，學(xué)生會試圖從分?jǐn)?shù)乘法、除法等方式來解決“按比例分配”這一問題，使之前所掌握的知識有效地結(jié)合在一起，這樣既拓展了學(xué)生的思維，又有效活躍了課堂氛圍，使課堂效率得到提升。

精心設(shè)計(jì)問題串，可以使題目能通過多種解法和算法來進(jìn)行，并探索出最佳解題思路。例如教師可以通過租車問題來引導(dǎo)學(xué)生從多角度來看待問題并解決問題，要求學(xué)生設(shè)計(jì)出不同的租車方案，最后選擇最經(jīng)濟(jì)優(yōu)惠、最科學(xué)合理的方案來解決租車問題。從特殊到普通，由個性到共性，設(shè)計(jì)出多維度的開放性問題，最大程度滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識得到激發(fā)，主動發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，提高觀察的敏銳程度，拓展自身思維空間，形成一定的創(chuàng)新意識與能力。

三、精心設(shè)計(jì)”問題串”，有效內(nèi)化數(shù)學(xué)思維

使用“問題串”進(jìn)行教學(xué)，可以為學(xué)生創(chuàng)造與實(shí)際生活相貼切的場景，為學(xué)生提供感興趣、操作方便的學(xué)習(xí)資料，作為學(xué)生在探索過程中觸及的對象，除此之外，還能夠激發(fā)學(xué)生對知識的探索欲望，通過觀察、實(shí)踐、對比、討論、分析、總結(jié)、推論、驗(yàn)證等過程來感知數(shù)學(xué)知識的形成過程，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行正確分類。

例如在進(jìn)行小學(xué)六年級《比賽場次》這一課程的教學(xué)時，教師可以抓住學(xué)生愛做游戲的心理特征，為學(xué)生創(chuàng)造剪刀石頭布的游戲場景，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題串，向?qū)W生提問。若班級中共有55名學(xué)生參與本次比賽，每場比賽需要兩名同學(xué)參與，那么一共需要進(jìn)行幾場比賽？教師可以針對這個問題設(shè)計(jì)如下問題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：

問題一：你們認(rèn)為通過什么方法來解決這個問題比較合適？針對這一問題，學(xué)生會使用圖表法、畫圖法和搭配法來自主探索，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于參賽人數(shù)過多，這些方式都不適用。

問題二：針對這種人數(shù)較多的比賽，通過什么方式可以將問題簡單化？這個問題的設(shè)置目的主要是為了讓學(xué)生明白，對于任何復(fù)雜的問題，都可以通過適當(dāng)?shù)姆绞綄⑵浜唵位?，并從中發(fā)現(xiàn)問題解決的規(guī)律，更好地應(yīng)用在同類問題的解決過程中。

問題三：從幾個人開始研究比較合適？

問題四：若每場比賽2人參與，那么一共需要進(jìn)行幾場比賽呢？

問題五：若每場比賽的參與人數(shù)增加至3人，那么需要增加幾場比賽呢？增加至4人、5人、6人呢？

問題六：通過對列表和畫圖進(jìn)行觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這一問題主要是引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相互交流各自的想法。

問題七：在實(shí)際生活中，有沒有和比賽場次類似的問題？

在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)向?qū)W生傳授一些有效的數(shù)學(xué)思想方法：一是將復(fù)雜的問題簡單化，充分利用化歸思想；二是引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖和圖標(biāo)等方式來尋找知識中隱藏的規(guī)律，這是利用了數(shù)形結(jié)合的思想；三是利用符號化思想將具體的數(shù)字轉(zhuǎn)化為抽象的公式；四是學(xué)生在通過自己的推敲得出參賽人數(shù)與比賽場次數(shù)的具體關(guān)系后，教師再逐漸引入其他相關(guān)問題，建立問題模型。

總之，基于“問題解決”的教學(xué)課堂中，問題串是其中十分重要的構(gòu)成要素，精心設(shè)計(jì)問題串并對其進(jìn)行巧妙運(yùn)用可以增加學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生腦洞大開，形成清晰正確的思路，抓住問題的重點(diǎn)，尋找出問題所遵循的規(guī)律，發(fā)掘數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，使自己的創(chuàng)新能力得到逐步提升。