正本清源 錯中悟錯 變“廢”為“寶”

李梅

嘗試與錯誤是學(xué)習(xí)過程中最常見的形態(tài)，學(xué)習(xí)本身就是一種對錯誤的嘗試過程，在不斷嘗試和摸索中所犯下的錯誤會隨之減少，正確率提高。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與錯誤嘗試之間也存在著密不可分的關(guān)系，考試、講評與糾錯其實就是學(xué)生嘗試錯誤的過程，在對初中數(shù)學(xué)試卷進行講評時，怎樣才能將學(xué)生的錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)樗麄儗W(xué)習(xí)的正確認(rèn)識呢，針對這一問題筆者提出了一些自己的見解。

一、整合“錯誤”資源，提高歸納的科學(xué)性

要想完成一堂優(yōu)秀的試卷講評課，課前準(zhǔn)備是必不可少的工作，尤其是在批改考卷時，在旁邊放置一張空白試卷作為參照，按照一定的規(guī)律對批改過程中發(fā)現(xiàn)的錯誤進行分類和歸納。

1.1 考情總結(jié)

對試卷的基本情況進行合理的分類與歸納，目的在于把握學(xué)生的成績和水平，做到心中有數(shù)。在總結(jié)過程中，除了對最高分、最低分、最佳進步、最大退步的學(xué)生進行統(tǒng)計外，還應(yīng)對每道題的平均得分率進行統(tǒng)計，對于一些得分率較低的題目進行重點關(guān)注，分析其低分的原因，作為講評時的重點講評對象。

1.2 錯題分析

對試卷進行分析之后，教師基本對每道題的得分情況有所了解，為了確保講評過程的有效性，在講評前應(yīng)對所有題目進行分類，可以分為無錯試題、錯誤率較低試題、錯誤率較高試題三個類型，并針對錯誤率較高的試題進行重點講解。除此之外，教師在每次閱卷過程中都會發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題時常出現(xiàn)的問題，教師也應(yīng)對其進行總結(jié)歸納，并抽取一些典型的錯誤試題作為案例在講評課中進行講解，尋找出學(xué)生在解題思路上存在的共同偏頗。

1.3 錯因分析

對于試卷進行講評的目的在于讓學(xué)生自己意識到學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并找到問題發(fā)生的根本原因，再對癥下藥，最后使問題得到有效解決。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生充分了解自己在試卷中犯下的錯誤，并幫助學(xué)生分析錯誤原因，引導(dǎo)學(xué)生進行有效的糾錯。

二、改變“錯誤”，提升變式的拓展性

若僅僅將試卷講評課程作為對學(xué)生知識的強化過程，那么“題?！笔降恼n堂模式將永遠無法得到改善。發(fā)散性思維是人們?yōu)檠芯繉ο笏峁┑男畔?，并隨著不同的角度去思考，最終得出問題的多種解題思路與方案。在數(shù)學(xué)試卷講評課堂中，教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的錯誤，從多個角度對問題進行分析，引導(dǎo)學(xué)生意識到自己錯誤的嚴(yán)重性及錯誤內(nèi)涵，從而理清思路，讓學(xué)生形成錯誤題型的正確解題思路。

2.1 發(fā)散解題思路及解題方式

教師在對錯題進行講評時，首先應(yīng)讓學(xué)生勇敢正式自己的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從各種角度對錯題進行思考，形成不同的解題思路，在與教師達到共鳴之后形成求異思維。教師除了指導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)的解題方式 之外，還應(yīng)要求學(xué)生掌握一些特殊的解題技巧。在試卷講評課程上為學(xué)生展示各種不同的解題方式，要求學(xué)生對這些方式進行比較并選擇出最佳解題方式，在此過程中，學(xué)生會感受到僅僅完成試題是遠遠不夠的，更重要的是把握解題技巧，把試題做活。要想實現(xiàn)這一點，必須使自己的解題思維不斷優(yōu)化。另外，為了將一題多解的作用發(fā)揮最大，教師除了自己探索不同的解題方式之后，還應(yīng)關(guān)注來源于學(xué)生的解題方式，使一些優(yōu)秀學(xué)生對于學(xué)習(xí)的探索精神充分發(fā)揮出來，在對一題多解進行講解時，教師應(yīng)注意不能僅僅對這些解法進行單純的對比，而應(yīng)重點關(guān)注各種解法的特點，并比較不同解法在操作上的差異性，從而選擇出最合適的解題方式。

2.2 發(fā)散錯題條件及結(jié)論

在對試卷進行講評時，教師可以巧妙地對試題的條件或結(jié)論進行變換，并主義變換過程應(yīng)由淺入深、從易到難，這樣既可以滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又可以促進學(xué)生對此類問題的正確把握，總結(jié)出解題規(guī)律，并在原有的基礎(chǔ)上進行拓展，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

三、針對“錯誤”，確保講解與練習(xí)的有效性

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)試卷講評課的模式主要為教師講解為主，學(xué)生聽課為輔。這種教學(xué)模式缺乏一定的科學(xué)性，一堂課下來，不僅教師感覺疲憊，學(xué)生也毫無興趣，無法取得預(yù)想的效果。此外，教師還應(yīng)注意不要將試卷講評課上成學(xué)生批判課，讓學(xué)生在接受講評的過程中感覺到自己犯錯了，從而逐漸失去對學(xué)習(xí)的信心。而實際上，試卷講評課應(yīng)保持與其他課程的一致性，堅持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，給與學(xué)生充分的思維展現(xiàn)及思維鍛煉機會。

情境是一直在變化的，由于學(xué)生的定向思維而引起的錯誤，是否能夠在教師的講評過后就完全消除呢？通常來說，具有這種悟性的學(xué)生是少而又少的，因此這種情況是不現(xiàn)實的，而較為實際的方式則是對學(xué)生的錯誤進行定期跟蹤和訓(xùn)練，特別注意要針對學(xué)生暴露的錯誤來進行四種練習(xí)。一練是指教師與學(xué)生的雙邊活動模式，將講解與練習(xí)充分結(jié)合，講解與練習(xí)同時進行；二練是指分層聯(lián)系，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同的層次水平來展開不同等級的指導(dǎo)，使練習(xí)過程更加符合實際；三練是指學(xué)生應(yīng)將獨立練習(xí)與合作練習(xí)相結(jié)合，在獨立練習(xí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)加入一些分組討論的合作式學(xué)習(xí)方式，使課堂氣氛更加活躍，學(xué)生之間的思維碰撞可以有效激發(fā)創(chuàng)新思維的生成，因此合作式練習(xí)方式也是必不可少的；四練是指針對一些典型錯誤試題的練習(xí)，教師針對這一類試題應(yīng)圍繞解題技巧、解題思路等角度來設(shè)計一些課后練習(xí)，要求學(xué)生利用課余時間來完成這些試題，加深對這些試題的理解。

四、結(jié)束語

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)充分認(rèn)識到錯誤與正確是共存的，他們之間既充滿矛盾又相互統(tǒng)一。在試卷講評課中，教師應(yīng)充分利用這一矛盾體，讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，敏銳地發(fā)現(xiàn)錯誤，并對錯誤發(fā)生的原因進行分析，最后尋求出正確的解題方式，使學(xué)生的自我反省能力得到提升。實際上，學(xué)生在數(shù)學(xué)試卷中發(fā)生的錯誤對于學(xué)生來說是一個非常好的生成性學(xué)習(xí)資源教師在對試卷講評時必須結(jié)合學(xué)生的實際水平，將學(xué)生的錯誤作為研究對象，幫助學(xué)生消除定向思維所帶來的干擾，并引導(dǎo)他們邁出思維誤區(qū)。