數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)要有趣味性和開(kāi)放性

董興堂

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！睌?shù)學(xué)練習(xí)是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題能力的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)科相對(duì)抽象，邏輯性強(qiáng)，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生的創(chuàng)新能力得以增強(qiáng)，這就要求對(duì)教師課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要由淺入深、循序漸進(jìn)，除了突出練習(xí)的重點(diǎn)，還應(yīng)注意練習(xí)的趣味性和開(kāi)放性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)練習(xí) 練習(xí)趣味性 開(kāi)放性

一、練習(xí)的趣味性和開(kāi)放性是課程改革和學(xué)生發(fā)展的需要

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的教育理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育的影響，教師往往是讓學(xué)生死記硬背概念公式，練習(xí)機(jī)械重復(fù)，枯燥乏味。學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)繁重，缺乏學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)更是厭煩、頭痛。課堂氣氛如一潭死水，沒(méi)有絲毫的漣漪，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生個(gè)性的自由發(fā)展。所以數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)要有趣味性和開(kāi)放性，這是學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的根本需要，也是課程改革和學(xué)生個(gè)性發(fā)展的內(nèi)在需要。

二、怎樣使練習(xí)具有趣味性和開(kāi)放性

1.注重練習(xí)設(shè)計(jì)的趣味性

“興趣是最好的老師”，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是以興趣開(kāi)始的，由興趣嘗試去探索，由探索慢慢走向成功，最終體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。但數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)是那么生動(dòng)、有趣、富有魅力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味性十分重要。

（1）以趣味性的練習(xí)誘發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。

好奇心是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)之一，也學(xué)學(xué)生尋求知識(shí)的動(dòng)力。小學(xué)生具有極強(qiáng)的好奇心，他們會(huì)對(duì)新異的信息提出各種各樣的問(wèn)題，推動(dòng)他們?nèi)ビ^察、思考、探索、創(chuàng)造。例如，教學(xué)三角形分類時(shí)，有位教師設(shè)計(jì)了一個(gè)猜是什么三角形的練習(xí)：第一個(gè)只露出一個(gè)直角，學(xué)生猜出是直角三角形；第二個(gè)只露出一個(gè)鈍角，學(xué)生又猜出是鈍角三角形；第三個(gè)只露出一個(gè)銳角，學(xué)生也隨口說(shuō)是銳角三角形。這時(shí)教師抽出這個(gè)三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學(xué)生感到好奇，這是為什么呢？產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。在教學(xué)中，可以根據(jù)教材特點(diǎn)，利用趣味性練習(xí)，設(shè)置懸念，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，使學(xué)生的好奇心得以誘發(fā)，求知欲得以激發(fā)，并不斷質(zhì)疑。

（2）以趣味性的練習(xí)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展

靈活多樣、新穎、有趣的練習(xí)，能使學(xué)生克服厭倦心理，保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維。例如，在學(xué)生掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法法則后，可設(shè)計(jì)這樣一組口算：

這組題中，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，每道題分?jǐn)?shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)，且都是相差1。學(xué)生計(jì)算時(shí)感到很有趣，并在計(jì)算過(guò)程中總結(jié)規(guī)律，尋找捷徑，促進(jìn)了思維的發(fā)展。進(jìn)而可讓學(xué)生把找到的捷徑推廣到以下一組題的口算中：

學(xué)生興趣盎然，通過(guò)類比，計(jì)算能力大大提高。

2.精心設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要把封閉式練習(xí)加以改良，就會(huì)變成更有趣、富有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放式的練習(xí)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用一系列思考策略進(jìn)行活動(dòng)，以鞏固和實(shí)踐相關(guān)的知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，使他們由模仿走向創(chuàng)新。下面就談?wù)勗诟黝愔R(shí)的教學(xué)中，如何把封閉式的傳統(tǒng)的練習(xí)改良成開(kāi)放性練習(xí)。

（1）概念教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例

如在學(xué)習(xí)了能被3整除的數(shù)的特征后，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

A、判斷下列各數(shù)能否被3整除：1037、543、2365……

B、在□里填上什么數(shù)字，這個(gè)數(shù)就能被3整除：□35□

B在A的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改良后的開(kāi)放性練習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)不同的思考策略得到不同的答案?？梢韵却_定千位上的數(shù)字再確定個(gè)位上的數(shù)字，也可以先確定個(gè)位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字，不同的思路可得出不同的結(jié)果。同時(shí)可以組織學(xué)生討論以下三位數(shù)是不是3的倍數(shù)：123、234、345、456、567……，學(xué)生通過(guò)觀察、推理，掌握其中的規(guī)律，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)倍增。

（2）幾何形體教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例

如圖所示為一個(gè)正方形，怎樣把它分割成兩種相等的兩部分？

教學(xué)中可以學(xué)生通過(guò)做對(duì)稱軸的方法，把正方形分成面積相等的長(zhǎng)方形、三角形或者梯形，還可以引導(dǎo)學(xué)生正方形分成其它一些不規(guī)則的形狀。

（3）解決問(wèn)題教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例

①條件開(kāi)放

養(yǎng)殖場(chǎng)有雞2400只， 20%，鴨有多少只？

預(yù)設(shè)1：鴨是雞的20%

預(yù)設(shè)2：雞是鴨的20%

預(yù)設(shè)3：鴨比雞多20%

預(yù)設(shè)4：鴨是雞少20%

預(yù)設(shè)5：雞比鴨多20%

預(yù)設(shè)6：雞比鴨少20%

……

②問(wèn)題開(kāi)放

修路隊(duì)修一條1500米長(zhǎng)的公路，第一天修了總長(zhǎng)的三分之一，第二天修了總長(zhǎng)的20%， ？

預(yù)設(shè)1：兩天一共修了總長(zhǎng)的幾分之幾（或百分之幾）？

預(yù)設(shè)2：第一天修了多少米？

預(yù)設(shè)3：第二天比第一天多修多少米？

預(yù)設(shè)4：還剩多少米沒(méi)有修？

……

以上舉例，主要是想說(shuō)明怎樣把現(xiàn)行教材中的封閉式練習(xí)通過(guò)改良轉(zhuǎn)化為開(kāi)放性練習(xí)。從而給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣闊的空間，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣。

綜上所述，練習(xí)的趣味性能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。練習(xí)的開(kāi)放性能給不同層次的學(xué)生提供更多的參與的機(jī)會(huì)、成功的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的發(fā)展。但強(qiáng)調(diào)練習(xí)的趣味性和開(kāi)放性，并不是排斥基本訓(xùn)練，教學(xué)中應(yīng)正確處理好它們之間的關(guān)系，讓課堂成為張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的舞臺(tái)，也讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)在其中。