考慮用戶預(yù)算的商品推薦算法

張毅偉

摘要：在本文中，作者在基于物品的最近鄰?fù)扑]的基礎(chǔ)上引進(jìn)了用戶的上下文信息來修正推薦結(jié)果。具體說來是考慮了用戶的消費(fèi)預(yù)算，可以在原來的物品最近鄰?fù)扑]的基礎(chǔ)上更加符合用戶的偏好，從理論上來說，這種機(jī)制是可以改進(jìn)推薦的效果的?；谶@種思想，作者給出了具體的推薦算法。

關(guān)鍵詞：用戶預(yù)算；基于物品的推薦；上下文信息

1.引言

隨著電子商務(wù)的興起，網(wǎng)購網(wǎng)站的規(guī)模越來越大，用戶面對的選擇越來越多，為了解決這個(gè)問題，網(wǎng)購網(wǎng)站都為自己的的網(wǎng)站添加了推薦的功能。推薦系統(tǒng)一定程度上為用戶解決了信息過載的問題，增加了用戶的購物效率，同時(shí)也增加了網(wǎng)購網(wǎng)站的利潤。

在本文中，作者考慮的是這樣一個(gè)場景：用戶已經(jīng)在購物車中添加了一系列的商品，但是還沒有最終付款，針對購物車中已近添加的一系列商品，系統(tǒng)可以為用戶生成一個(gè)推薦列表，推薦列表中商品可以和購物車中的商品組合起來使用戶達(dá)到最大的收益。作者考慮的用戶上下文信息是用戶的購物預(yù)算。在購物的過程中，用戶基本上都會對自己的消費(fèi)在心里設(shè)定一個(gè)預(yù)算，當(dāng)消費(fèi)額在預(yù)算范圍之內(nèi)時(shí)，用戶最終購買的概率遠(yuǎn)大于消費(fèi)額超出預(yù)算范圍的情況。所以，在設(shè)計(jì)推薦機(jī)制的時(shí)候要考慮這一點(diǎn)。尤其，在作者考慮的這種場景下，當(dāng)用戶選定需要購買的商品后，系統(tǒng)根據(jù)購物列表進(jìn)行推薦，推薦的商品會和購物車中的商品有很大的關(guān)聯(lián)性。而且特別是當(dāng)二者組合起來的消費(fèi)額仍然低于自己的預(yù)算，甚至二者組合起來會有某種折扣的時(shí)候，用戶會以相當(dāng)大的概率接受系統(tǒng)的推薦。這中心理可以解釋為個(gè)體在經(jīng)濟(jì)活動中總是追其利益最大化，而人在購物的時(shí)候總是想要花少量的錢獲得更多的物品。

基于上面的介紹，作者針對前面提到的場景設(shè)計(jì)了一種推薦機(jī)制，這種推薦機(jī)制是通過在基于物品的最近鄰?fù)扑][2]的框架內(nèi)引進(jìn)用戶消費(fèi)預(yù)算的限制來實(shí)現(xiàn)的。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，作者對商品進(jìn)行了形式化描述，在此基礎(chǔ)上，給出了相似度的計(jì)算方法，然后分析了用戶和網(wǎng)購網(wǎng)站的期望收益。在這之后，作者給出了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路，最后進(jìn)行了總結(jié)。

2.推薦模型

假設(shè)一個(gè)網(wǎng)購站點(diǎn)中商品種類的集合為G={g1，g2，g3…gn}，G的子集組成的集合為S。為了下面表述問題的方便，定義函數(shù)：

pay：s→R+U{0}（1）

x∈S表示一個(gè)商品列表，pay（x）表示用戶一次購買列表中所有的商品需要支付的錢。因?yàn)榇嬖谝恍﹥?yōu)惠組合，所以函數(shù)pay滿足：

x，y∈S，x∩y=→pay（x）+pay（y）≥pay（x∩y）（2）

x，y∈S，下面需要計(jì)算出x，y之間的關(guān)聯(lián)性，這是推薦的基礎(chǔ)，本文中用v（x，y）表示x，y之間的關(guān)聯(lián)性。具體的度量方式可以采用余弦相似度，它可以通過用戶的歷史消費(fèi)記錄來計(jì)算得出。實(shí)驗(yàn)證明，在基于物品的最近鄰?fù)扑]中，余弦相似度比其它的相似度度量有更好的表現(xiàn)。而且，Google的YouTube系統(tǒng)中使用的推薦算法的演變也可以很好地說明這一點(diǎn)[3]。

至于用戶的預(yù)算，用θ表示用戶的預(yù)算值，預(yù)算的值是不公開的，但是可以認(rèn)為預(yù)算的概率分布情況是公開的。假設(shè)預(yù)算的取值范圍為 θ∈[a，b]，預(yù)算分布的密度函數(shù)為f（θ）。

推薦的思想可以形式化地認(rèn)為是推薦可以最大化目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，最常用的目標(biāo)函數(shù)是相似度函數(shù)。只考慮相似度的缺點(diǎn)在本文的前半部分已經(jīng)有了相應(yīng)的分析。本文中，作者引進(jìn)了用戶的消費(fèi)預(yù)算來修正這個(gè)缺點(diǎn)，具體到目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建上，作者在相似度函數(shù)的基礎(chǔ)上做了一些修改得到了一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù)。定義目標(biāo)函數(shù)為V：S→R，對于x，y∈S，xI y=設(shè)x是已經(jīng)存在于用戶的購物車中的商品列表，那么有：

V（x，y）=a*w*[pay（x）+pay（y）-pay（x∩y）]+β*v（x，y）（3）

目標(biāo)函數(shù)中的后一部分是用戶已有的購物列表和推薦的購物列表之間的關(guān)聯(lián)度，它度量了推薦的購物列表滿足用戶需求的程度；前一部分表示的是如果用戶接受推薦可以獲得的直接的經(jīng)濟(jì)利益，這對用戶具有很大的吸引力，因?yàn)橛脩艨偸窍牖ǜ俚腻X來得到更多的東西，這一點(diǎn)在前面也已經(jīng)有相應(yīng)的敘述。α，β是常數(shù)。這種將相似度進(jìn)行線性組合得到新的目標(biāo)函數(shù)的思想來自混合推薦[1]。

其中w表示如果用戶接受系統(tǒng)推薦，最終的消費(fèi)額不超過自己的預(yù)算的概率，可以通過下面的方法計(jì)算得出：

w=∫bpay（x∩y）f（θ）dθ[]∫bpay（x）f（θ）dθ（4）

實(shí)際上這個(gè)結(jié)果是一個(gè)條件概率，因?yàn)橛脩粢呀?jīng)選擇了購物列表x，那么就說明他的預(yù)算θ滿足θ≥pay（x），那么后面接受系統(tǒng)的推薦后總的預(yù)算是否會超過自己的預(yù)算都在這個(gè)前提下進(jìn)行討論。

假設(shè)用戶的購物車中已經(jīng)存在購物列表e，那么推薦的結(jié)果為：

r=argmaxV（t，e），t∈S∧t∩e=（5）

至此，敘述了推薦算法的完整思路。

推薦模型的核心是計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，而目標(biāo)函數(shù)的值是由兩個(gè)部分組成。第一部分是計(jì)算兩個(gè)對象之間的相似度，可以通過離線計(jì)算得到，因?yàn)檫@個(gè)部分的值是相對穩(wěn)定的，所以這一部分的計(jì)算可以獨(dú)立為一個(gè)模塊。目標(biāo)函數(shù)的第二部分需要根據(jù)用戶的購物車列表來計(jì)算出概率以及經(jīng)濟(jì)收益，這個(gè)部分的值需要實(shí)時(shí)生成，無法通過離線計(jì)算來生成，也要獨(dú)立為一個(gè)模塊。最終的結(jié)果需要將兩者組合起來，所以生成最終的推薦結(jié)果的過程也可以獨(dú)立為一個(gè)模塊。

3.總結(jié)

在這篇文章中，針對現(xiàn)在推薦系統(tǒng)中系統(tǒng)挖掘的用戶偏好滯后于用戶的實(shí)際偏好的情況，考慮了用戶的上下文信息。具體說來就是在傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)的框架內(nèi)引進(jìn)用戶的消費(fèi)預(yù)算來修正推薦結(jié)果。并且基于這種思想提出了具體的推薦算法。總的來說，這是一個(gè)嘗試，隨著移動互聯(lián)網(wǎng)甚至物聯(lián)網(wǎng)的興起，用戶的上下文會變得更加多樣化，而傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)會顯得更加無力。那么在設(shè)計(jì)推薦系統(tǒng)的時(shí)候考慮用戶的上下文就顯得很有必要。下一步的研究可以考慮細(xì)化上下文的信息，考慮在上下文中納入用戶的環(huán)境，服務(wù)的環(huán)境，用戶使用服務(wù)的差異以及商品的差異。

參考文獻(xiàn)：

[1]《推薦系統(tǒng)》，（奧地利）Jannach，D.等著；蔣凡譯，北京：人民郵電出版社，2013.7.

[2]B.M. Sarwar et al.， “Item-Based Collaborative Filtering Recommendation Algorithms，” 10th Intl World Wide Web Conference， ACM Press， 2001， pp. 285-295.