基于CW環(huán)氧漿液流變性的注漿擴(kuò)散理論研究

鄧弘揚(yáng)，汪在芹，魏　濤

(1. 長(zhǎng)江科學(xué)院 a.材料與結(jié)構(gòu)研究所； b.院長(zhǎng)辦公室，武漢　430010；2. 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌　443002)

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基于CW環(huán)氧漿液流變性的注漿擴(kuò)散理論研究

鄧弘揚(yáng)1a,2，汪在芹1b,2，魏濤1a,2

(1. 長(zhǎng)江科學(xué)院 a.材料與結(jié)構(gòu)研究所； b.院長(zhǎng)辦公室，武漢430010；2. 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌443002)

摘要：為建立更符合實(shí)際的化學(xué)注漿擴(kuò)散模型，針對(duì)CW環(huán)氧漿液的流變性能進(jìn)行了多組黏度時(shí)變性試驗(yàn)研究，結(jié)果表明溫度不變時(shí)各種配比漿液的黏度和時(shí)間存在一定的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。結(jié)合球形、柱形注漿擴(kuò)散理論，對(duì)環(huán)氧漿液的注漿量和注漿擴(kuò)散半徑公式進(jìn)行了時(shí)變性優(yōu)化。通過(guò)分析優(yōu)化公式，顯示環(huán)氧漿液在滲透過(guò)程中呈減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)各種環(huán)境系數(shù)保持不變時(shí)，注漿最大注漿量和最大擴(kuò)散半徑取決于黏度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系中參數(shù)的乘積。對(duì)比了各組環(huán)氧漿液的函數(shù)參數(shù)乘積，得到黏度增長(zhǎng)較慢的漿液具有更好的注漿擴(kuò)散能力。

關(guān)鍵詞：CW環(huán)氧漿液；流變性；黏度；注漿量；注漿擴(kuò)散半徑

1研究背景

目前，化學(xué)注漿已經(jīng)廣泛應(yīng)用于滲透注漿工程中，相較水泥漿，對(duì)化學(xué)漿的研究尚無(wú)完整的理論體系。國(guó)內(nèi)外工程中計(jì)算漿液的注漿量和注漿擴(kuò)散半徑廣泛地依據(jù)滲透理論[1-2]，該理論對(duì)實(shí)際注漿有一定的指導(dǎo)意義，也存在一定的局限性，如沒(méi)有考慮漿液流變性中黏度的時(shí)變性。若進(jìn)一步研究化學(xué)漿液的流變性能，建立更符合實(shí)際的化學(xué)注漿擴(kuò)散模型，描述化學(xué)漿液在被灌介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并預(yù)測(cè)出漿液的注漿擴(kuò)散范圍，不僅能減小注漿的盲目性，更能提高注漿效率和效益，具有很大的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。為此，本文基于已經(jīng)成功應(yīng)用于工程實(shí)際的CW環(huán)氧漿液對(duì)其流變參數(shù)中黏度的時(shí)變性進(jìn)行試驗(yàn)研究，并將結(jié)果補(bǔ)充進(jìn)注漿擴(kuò)散理論作進(jìn)一步分析探討。

2環(huán)氧漿液流變性

要建立注漿擴(kuò)散模型，首先必須確定漿液的流型，前人證明了在注漿液流型不變的假設(shè)后，方可對(duì)漿液的流變性能和擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行研究[3-4]。很多學(xué)者認(rèn)為化學(xué)漿液在其具有注漿性能時(shí)屬于牛頓流體[5]，流變參數(shù)對(duì)漿液的擴(kuò)散半徑有著較大的影響，而黏度是影響注漿液流變性能的最主要參數(shù)[6]，我們通常采用黏度來(lái)反映注漿液的流變性能。前人總結(jié)的注漿擴(kuò)散理論大多忽視了漿液黏度隨時(shí)間的變化以簡(jiǎn)化擴(kuò)散模型，那么研究漿液流變性中黏度的時(shí)變性，可以對(duì)現(xiàn)有理論進(jìn)行更貼合實(shí)際的補(bǔ)充。

2.1CW環(huán)氧漿液黏度時(shí)變性試驗(yàn)

按質(zhì)量比m(A)∶m(B512)=4∶1，5∶1，6∶1和m(A)∶m(B511)= 4∶1，5∶1，6∶1配制CW環(huán)氧漿液(A,B512和B511分別為CW環(huán)氧漿液A組分、快固化劑和慢固化劑)，快速攪拌使其充分反應(yīng)；將攪拌后的漿液倒入NDJ-79型旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)的測(cè)量筒中，筒外通恒定室溫的流水保持筒內(nèi)溫度不改變，測(cè)量漿液的黏度，記錄黏度初值，并記錄當(dāng)時(shí)的溫度；保持測(cè)試環(huán)境溫度不變，每隔一段時(shí)間記錄3次黏度值，取平均值后作為可用數(shù)據(jù)，直到黏度值>200 mPa·s后即可停止記錄[7-8]。

采用OriginLab作圖并對(duì)得到的6組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，得出不同組分、不同配比環(huán)氧漿液的黏度與時(shí)間函數(shù)關(guān)系，繪制擬合關(guān)系曲線，如圖1所示。

通過(guò)軟件擬合可知各組CW環(huán)氧漿液的黏度η隨時(shí)間t變化均符合形如η=aebt的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，其中參數(shù)a表示漿液的初始黏度，參數(shù)b表示漿液黏度增長(zhǎng)的快慢程度，b值越小，黏度增長(zhǎng)越慢。a，b取值以及擬合系數(shù)R2值如表1所示。

圖1　環(huán)氧漿液黏度與時(shí)間擬合關(guān)系曲線

漿液名稱配比abR2A+B512A+B5114∶128.6480.03290.99735∶126.3870.01570.99826∶124.3130.00770.99854∶122.5620.00510.99715∶120.5730.00270.99796∶118.5440.00250.9968

從表1不難看出6組漿液的擬合系數(shù)R2均大于0.995 0，非常接近于1，可見(jiàn)CW環(huán)氧漿液的黏度隨時(shí)間變化規(guī)律確實(shí)符合η=aebt的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，說(shuō)明溫度不變條件下CW環(huán)氧漿液在其具有注漿性能時(shí)的黏度存在時(shí)變性。

對(duì)比表1中不同配比及組成漿液的待定系數(shù)a，b值可以發(fā)現(xiàn)：a從物理意義上代表了化學(xué)漿液的初始黏度，其值從28.648減小到18.544，雖慢固化劑漿液的黏度比快固化劑的更小，A組分加入量越多,初始黏度則越低，但數(shù)值上差距不大。這是因?yàn)闈{液在記錄初值的時(shí)刻點(diǎn)近似于牛頓流體，漿液組分間的交聯(lián)反應(yīng)還沒(méi)來(lái)得及促使?jié){液的黏度顯著升高，所以a值相近；而b值從0.032 9減小到0.002 5，降低了13倍有余，其物理意義代表了化學(xué)漿液黏度隨時(shí)間增長(zhǎng)的快慢程度，b值越大則黏度上升越快，反之則越慢，這恰恰說(shuō)明了隨著環(huán)氧基團(tuán)與其他基團(tuán)交聯(lián)反應(yīng)的進(jìn)行，漿液中聚合成大分子量的分子會(huì)慢慢增多，加入慢固化劑的漿液其黏度對(duì)比加入快固化劑的漿液(簡(jiǎn)稱“快漿”)增長(zhǎng)便會(huì)更慢，而A組分加入量越多則漿液黏度增長(zhǎng)就越緩慢。

2.2注漿擴(kuò)散理論

1938年馬格作了如下假定：①被灌土體為均質(zhì)各向同性體；②漿液為牛頓體；③漿液從鉆桿底部孔灌入土體，注漿源為點(diǎn)源，漿液在地層中呈球狀擴(kuò)散[9-10]，如圖2所示。

圖2　球形理論注漿擴(kuò)散示意Fig.2　Schematic diagram of spherical diffusion

根據(jù)達(dá)西定律和邊界條件[11]，最后推導(dǎo)出形式簡(jiǎn)單的球形擴(kuò)散公式為

(1)

式中：Q為漿液的流量(cm3/s)；r1為漿液滲透半徑(cm)；k為土體的滲透系數(shù)(cm/s)；β為漿液黏度與水的黏度之比，β=ηg/ηw，其中ηg，ηw分別為漿液和水的黏度；h0為注漿點(diǎn)靜水壓力水頭(cm)；H為注漿點(diǎn)總壓力水頭(cm)；t為注漿時(shí)間(s)；r0為注漿管的半徑(cm)。

將式(1)移項(xiàng)變換，并將β用漿液黏度與水的黏度之比代換，再將上述試驗(yàn)得到的CW漿液黏度隨時(shí)間變化的關(guān)系式η=aebt代入式中可得

(2)

人們以往只考慮初始黏度作為黏度的唯一指標(biāo)，而式(2)對(duì)比原馬格公式考慮了化學(xué)漿液黏度隨時(shí)間的變化，更加準(zhǔn)確地反映了化學(xué)漿液任意時(shí)刻的擴(kuò)散量。

化學(xué)漿液在被灌體里滲透時(shí)，考慮r1>>r0時(shí)可得漿液的球形擴(kuò)散半徑r1最終表達(dá)式為

(3)

式中n為土體的孔隙率。

將漿液黏度隨時(shí)間的變化規(guī)律η=aebt引入式(3)中，同理變換簡(jiǎn)化可得

(4)

得到的式(4)即為考慮了漿液黏度隨時(shí)間變化的化學(xué)漿液球形擴(kuò)散半徑公式優(yōu)化形式，它更加準(zhǔn)確地表明了化學(xué)漿液任意時(shí)刻t的擴(kuò)散范圍。

對(duì)式(4)作一定的變換化簡(jiǎn)為如下形式，引入c作為與漿液本身性質(zhì)無(wú)關(guān)的常數(shù)，此常數(shù)只與被灌體、注漿孔、水的黏度和注漿壓力等環(huán)境系數(shù)有關(guān)，則可得

(5)

漿液的擴(kuò)散半徑r1與注漿時(shí)間t有一定的函數(shù)關(guān)系，記為F(t)，則有

(6)

將式(6)左右兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，整理后可得

(7)

令F′(t)=0得到1-bt=0，即t=1/b。當(dāng)t<1/b時(shí)，F(xiàn)′(t)>0；當(dāng)t>1/b時(shí)，F(xiàn)′(t)<0。根據(jù)F′(t)所代表的物理意義，可知其為化學(xué)漿液的球形擴(kuò)散速度，不能為負(fù)數(shù)，說(shuō)明t的取值范圍只能在0～1/b之間。以此推出化學(xué)漿液的最大球形擴(kuò)散半徑為

(8)

當(dāng)漿液達(dá)到最大擴(kuò)散半徑時(shí)最大注漿量為

(9)

再將表示化學(xué)漿液擴(kuò)散速度的函數(shù)F′(t)表達(dá)式(式(7))左右兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，整理后即能得到物理意義為化學(xué)漿液球形擴(kuò)散加速度的函數(shù)F″(t)，形式為

(10)

觀察式(10)可知，當(dāng)t在0～1/b的范圍內(nèi)取值時(shí)，F(xiàn)″(t)<0，表明化學(xué)漿液在被灌體里球形滲透直到停止的過(guò)程中加速度一直保持負(fù)值，即漿液在滲透時(shí)作減速運(yùn)動(dòng)。

由上述試驗(yàn)研究可知，化學(xué)漿液的黏度隨時(shí)間的增大而升高，既然漿液在滲透時(shí)作減速運(yùn)動(dòng)，則漿液的擴(kuò)散速度隨其黏度的增大而降低，而當(dāng)漿液黏度過(guò)大時(shí)，漿液的減速使其擴(kuò)散速度就會(huì)在很短距離內(nèi)降低到0，注漿擴(kuò)散停止。

柱形擴(kuò)散與球形擴(kuò)散的假設(shè)一致[12]，區(qū)別只在于漿液在壓力作用下于孔下部呈柱形擴(kuò)散，如圖3所示。

圖3　柱形理論注漿擴(kuò)散示意Fig.3　Schematic diagram of cylindrical diffusion

同理可以得出漿液的柱形擴(kuò)散半徑r2表達(dá)式為

(11)

將漿液黏度隨時(shí)間的變化規(guī)律η=aebt引入式(11)中，按照上述方法進(jìn)行類似變換可得考慮漿液黏度隨時(shí)間變化的柱形擴(kuò)散半徑公式優(yōu)化形式，其表達(dá)式為

(12)

對(duì)式(12)作一定的變換化簡(jiǎn)為如下形式，引入m為與漿液本身性質(zhì)無(wú)關(guān)的常數(shù)，類似于上述常數(shù)c，則有

(13)

可見(jiàn)式(13)為隱函數(shù)形式，對(duì)比球形擴(kuò)散推導(dǎo)中對(duì)(1/r0-1/r1)作出簡(jiǎn)化，最后得到r1的顯函數(shù)關(guān)系式而言誤差更小。將式(13)左右兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，整理后可得

(14)

觀察式(14)后可以得到與球形擴(kuò)散一致的結(jié)論：當(dāng)t=1/b時(shí)，r2的一階導(dǎo)數(shù)等于0，即柱形擴(kuò)散速度等于0。類似地得到t的取值范圍只能在0～1/b之間。以此可推出漿液的柱形最大擴(kuò)散半徑為

(15)

再將柱形擴(kuò)散速度表達(dá)式左右兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)得到加速度表達(dá)式，形式比較復(fù)雜，在此不作表述，計(jì)算后也可以得到t在0～1/b的范圍內(nèi)取值時(shí)，r2的二階導(dǎo)數(shù)<0，表明漿液在被灌土體里柱形滲透直到停止的過(guò)程中加速度一直保持負(fù)值，同樣說(shuō)明漿液滲透時(shí)作減速運(yùn)動(dòng)，與球形擴(kuò)散推導(dǎo)時(shí)得到的結(jié)論一致。

依據(jù)以上球形擴(kuò)散和柱形擴(kuò)散的公式不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有與漿液本身性質(zhì)無(wú)關(guān)的環(huán)境待定系數(shù)保持不變時(shí)，環(huán)氧漿液的最大注漿量和最大擴(kuò)散半徑均與黏度時(shí)間函數(shù)η=aebt中參數(shù)a，b的乘積有關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算得知，a，b乘積隨著A組分量的增加、B組分從快固化劑改為慢固化劑而減小，如圖4所示。

圖4　不同漿液的a，b乘積Fig.4　Product of a and b of different slurries

綜合2種注漿方式的優(yōu)化表達(dá)式(8)、式(15)和圖4中a，b的乘積推知：

(1) 由于注漿擴(kuò)散表達(dá)式中a，b乘積為分母項(xiàng)，其值越小說(shuō)明擴(kuò)散半徑和擴(kuò)散量越大；又根據(jù)前述分析知各組漿液的初始黏度相差不大，則黏度增長(zhǎng)更慢的漿液比快漿擴(kuò)散距離長(zhǎng)，注漿量大，其中m(A)∶m(B512)=4∶1漿液的a，b乘積是m(A)∶m(B511)=6∶1漿液的20多倍，差距很大。

(2) 同種組分漿液中A組分量越大，擴(kuò)散距離越大，注漿量也越大，其中m(A)∶m(B511)=4∶1漿液的a，b乘積為m(A)∶m(B511)=6∶1漿液的2倍多。

上述試驗(yàn)結(jié)果及推導(dǎo)說(shuō)明了黏度增長(zhǎng)更慢的漿液比快漿更能滲透到被灌體中，擁有更好的滲透性，且多種漿液進(jìn)行復(fù)合注漿滲透時(shí)，采用先快漿后慢漿的注漿辦法也與應(yīng)用CW環(huán)氧漿液的實(shí)際工程項(xiàng)目中的經(jīng)驗(yàn)和效果相符合，驗(yàn)證了該理論的正確性。

3結(jié)論

針對(duì)CW環(huán)氧漿液的流變性能進(jìn)行了多組不同組分、配比漿液的黏度時(shí)變性試驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論：

(1) 溫度不變時(shí)各組漿液的黏度隨時(shí)間變化規(guī)律符合η=aebt的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(2) 將黏度與時(shí)間的指數(shù)關(guān)系η=aebt應(yīng)用于球形擴(kuò)散理論和柱形擴(kuò)散理論中，得到了考慮漿液黏度隨時(shí)間變化的注漿量和擴(kuò)散半徑表達(dá)式優(yōu)化形式。

(3) 推導(dǎo)分析所得優(yōu)化公式，指出漿液在被灌介質(zhì)中的滲透過(guò)程呈減速運(yùn)動(dòng)，注漿的最大注漿量和最大擴(kuò)散半徑在與漿液本身性質(zhì)無(wú)關(guān)的環(huán)境系數(shù)保持不變時(shí)，只與漿液的黏度時(shí)間函數(shù)中參數(shù)a，b的乘積有關(guān)，乘積越小，最大擴(kuò)散半徑和最大注漿量越大。

(4) 對(duì)比不同組分、配比的6組CW環(huán)氧漿液，得到黏度增長(zhǎng)更慢的漿液比快漿具有更好的注漿擴(kuò)散能力。

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(編輯：黃玲)

Grout Diffusion Theory Based on CW Epoxy Grout’sTime-varying Characteristics of Viscosity

DENG Hong-yang1,3, WANG Zai-qin2，3, WEI Tao1,3

(1.Material and Engineering Structure Department, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan430010, China; 2.Administration Office, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan430010, China; 3.Collaborative Innovation Center for Geo-hazards and Eco-environment in Three Gorges Area of Hubei Province, Yichang443002, China)

Abstract:In order to explore the model of chemical grout diffusion which is more consistent with reality, we conducted tests on the time-varying characteristics of viscosity of CW epoxy grout, and obtained that the relationship between viscosity and time at a given temperature accords with exponential function. Furthermore, according to the spherical diffusion theory and the cylindrical diffusion theory, we optimized the formulas of epoxy grout quantity and grout diffusion radius in terms of time-varying characteristics. The optimized formulas reveal that the grout is in negative acceleration motion in the process of infiltration; the maximum grout diffusion radius and maximum grout quantity are dependent on the product of the parameters of viscosity-time function when other parameters which don’t depend on grout itself remain constant. Through comparison of the product of function parameters of different epoxy slurries, we conclude that the grout of which viscosity grows more slowly has better penetration.

Key words:CW epoxy grouting slurry; time-varying characteristics; viscosity; grout quantity; grout diffusion radius

中圖分類號(hào)：TV543.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)05-0121-04

doi:10.11988/ckyyb.201501902016,33(05):121-124，134

作者簡(jiǎn)介：鄧弘揚(yáng)(1990-)，男，湖北武漢人，助理工程師，碩士，主要從事化學(xué)灌漿新材料的研發(fā)與水工工程安全方面的研究，(電話)15972972302(電子信箱)404026767@qq.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378078)

收稿日期：2015-03-16；修回日期：2015-05-21