太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡的繪制及計(jì)算

王安周（洛陽(yáng)市第十九中學(xué), 河南 洛陽(yáng) 471000）

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太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡的繪制及計(jì)算

王安周
（洛陽(yáng)市第十九中學(xué), 河南 洛陽(yáng) 471000）

本刊在2015年第17期發(fā)表“日出日落時(shí)間和方位的計(jì)算及太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖的制作方法”[1]，經(jīng)過(guò)仔細(xì)閱讀發(fā)現(xiàn)一些值得商榷的地方，比如日出太陽(yáng)方位計(jì)算公式、赤道上日出方位、太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡的繪制等。以地面觀測(cè)者為中心，太陽(yáng)“東升西落”，24小時(shí)繞地軸并隨天球旋轉(zhuǎn)一周，其在天球上運(yùn)行的軌跡稱(chēng)為太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)（簡(jiǎn)稱(chēng)太陽(yáng)周日圈）。借助天球坐標(biāo)體系，對(duì)其構(gòu)成要素、特點(diǎn)和繪制方法進(jìn)行量化分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡路徑圖的準(zhǔn)確繪制。

一、太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡探究

地球儀地軸水平橫放，固定粉筆垂直放于地球儀表面，撥動(dòng)地球儀自轉(zhuǎn)一周，記錄留下痕跡；多次重復(fù)上述操作且更換粉筆顏色，觀察留下的筆跡。表明地球僅自轉(zhuǎn)，不同季節(jié)太陽(yáng)直射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡均為平行于緯線圈的一系列圓圈，范圍介于南北回歸線之間（見(jiàn)圖1）。

圖1　僅自轉(zhuǎn)太陽(yáng)直射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖2　太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)在天球上的投影

地心天球是以地球球心為中心，以無(wú)限大為半徑，內(nèi)表面分布著各種各樣天體的假想球體。為了研究方便，引入天球坐標(biāo)體系，地球的地軸無(wú)限延伸與天球交點(diǎn)，分別為北天極和南天極，地球的赤道平面無(wú)限伸延與天球交線，就是天赤道[2]。若以地面觀察者為中心，觀測(cè)者和太陽(yáng)連線無(wú)限延長(zhǎng)與天球的交點(diǎn)，若把一太陽(yáng)日內(nèi)這些交點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)，就是太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)的軌跡，其實(shí)質(zhì)上就是一天中太陽(yáng)直射點(diǎn)移動(dòng)軌跡在天球上投影（見(jiàn)圖2）。

二、太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)構(gòu)成要素

圖3

為了準(zhǔn)確描繪太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的軌跡，假設(shè)觀察點(diǎn)所在緯度為φ，太陽(yáng)直射點(diǎn)所在緯度為δ，天球半徑為R，在圖2基礎(chǔ)上繪制圖3a、3b、3c。圖3a表示北緯φ的地平圈上二分二至日太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡分布圖。圖3b為圖3a的側(cè)視結(jié)構(gòu)圖，可以揭示不同季節(jié)太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)在天球中的位置。圖3c為太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡在地平圈上的立體圖，更加清晰表示不同季節(jié)太陽(yáng)在天球中的位置。根據(jù)圖3中信息，對(duì)太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)的構(gòu)成要素及其特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析。

1.平行：由圖3a可知，在天球坐標(biāo)系中，不同季節(jié)的太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)圈都平行于天赤道，因此，相對(duì)于同一地平圈而言，太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌道面都相互平行[3]。

三、太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)平面圖繪制方法

平面圖繪制中關(guān)鍵是圖3b中控制點(diǎn)A、B、C、D、G的定位，控制點(diǎn)的選取方法詳見(jiàn)表1。

表1　太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)平面圖繪制控制點(diǎn)選取方法

四、太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡的繪制

1.太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)隨季節(jié)變化圖

表2　赤道上二分二至日太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)構(gòu)成要素

圖4　赤道上二分二至日太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)在地平圈上的立體圖、示意圖和平面圖

圖5　北半球20°N、40°N、70°N地平圈上二分二至日太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡平面圖

2.太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)隨緯度變化圖

表3　夏至日北半球不同緯度的周日視運(yùn)動(dòng)構(gòu)成要素

表4　二分日北半球不同緯度的周日視運(yùn)動(dòng)構(gòu)成要素

圖6　夏至、冬至和二分日北半球各地太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)軌跡立體圖

五、小結(jié)

太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)隨緯度和季節(jié)變化與地球運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)[5]，它可呈現(xiàn)太陽(yáng)方位、晝夜長(zhǎng)短、太陽(yáng)高度等內(nèi)容。本文主要結(jié)論如下：

1.不同季節(jié)的太陽(yáng)周日圈均與天軸（地軸）相垂直，因此，相對(duì)于同一地平圈而言，太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌道面都相互平行，且軌道傾角為

2.太陽(yáng)周日圈被地平圈分為兩部分，地平圈之上為晝弧，之下為夜弧，若晝弧大于夜弧，則該地晝長(zhǎng)夜短。赤道地區(qū)，地面圈與太陽(yáng)周日圈始終垂直且平分，因此赤道上始終晝夜平分；

參考文獻(xiàn)：

[1] 易承望.太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖的制作方法[J].地理教學(xué),2015（17）:25-26.

[2] 劉立昌.關(guān)于講授太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)的難點(diǎn)突破[J].中學(xué)教學(xué)參考,2011（9）:92-93.

[3] 劉丹.太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)圖與日太陽(yáng)高度變化圖的判讀 [J].中學(xué)政史地, 2009（1）:56-59.

[4] 劉運(yùn)明.地理教學(xué)中關(guān)于日出日落方位的探討[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào),2015（5）:141.

[5] 趙國(guó)峰.從太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)入手正確認(rèn)識(shí)日出日落時(shí)的太陽(yáng)方位[J].地理教學(xué),2012（16）:26-29.