表面完整性研究用預(yù)測模型的研究進展*

李文輝，高建紅，高 煒，楊勝強，李秀紅，武鋒鋒

（1.太原理工大學(xué)機械工程學(xué)院，太原 030024;2.精密加工山西省重點實驗室，太原 030024）

表面完整性是描述、鑒定和控制零件加工過程在其加工表面層內(nèi)可能產(chǎn)生的各種變化及其對該表面工作性能影響的技術(shù)指標[1]。一般而言，表面完整性可以包含兩方面內(nèi)容：一是與表面形貌或表面紋理組織有關(guān)的部分，研究零件最外層表面與周圍環(huán)境間界面的幾何形狀，屬于外部加工效應(yīng)，包括表面微觀幾何形狀與表面缺陷等表面特征；二是與加工表面層物理力學(xué)性能狀態(tài)有關(guān)的部分，研究表面層內(nèi)的特性，屬于內(nèi)部加工效應(yīng)，包括表面層的殘余應(yīng)力、變形強化、加工硬化、金相組織變化、裂紋等技術(shù)指標[2]。表面完整性對零部件的功能特性、可靠性、耐久性等有很大的影響。

表面完整性包含很多指標，但是目前預(yù)測模型主要關(guān)注殘余應(yīng)力和顯微結(jié)構(gòu)。被加工工件表面層的殘余應(yīng)力對零部件的疲勞性、耐磨性、腐蝕性和結(jié)構(gòu)完整性有直接影響，因此它是被加工工件重要的完整性屬性。確定切削條件、刀具的幾何形狀等和其他加工參數(shù)對加工表面形成的殘余應(yīng)力的影響是研究的主要動因。機器零件的顯微結(jié)構(gòu)對零件的性能（例如疲勞性、腐蝕性和耐磨性）有重要的影響，零件表面的顯微結(jié)構(gòu)會隨材料加工發(fā)生顯著變化，這可能會損害或改善零件的使用性能。預(yù)測模型的重點在于產(chǎn)生理想的顯微結(jié)構(gòu)，從而獲得最理想的產(chǎn)品壽命和性能。近年來，表面完整性研究采用的預(yù)測模型逐漸成為研究的焦點。當(dāng)前表面完整性研究用的預(yù)測模型主要有兩種，即分析模型和數(shù)值模型。

1 分析模型

分析建模是基于物理加工的理論方法，具有物理原則特點，能夠使人們從根本上理解加工機理。與數(shù)值計算方法相比，可以大量減少計算時間。但是分析建模過程中有很多未知的條件，這些未知條件多數(shù)情況下作假設(shè)處理。當(dāng)進行大量假設(shè)時，分析模型就會偏離實際的加工過程。如果這些假設(shè)不成立，建模則會更加困難。由于這種方法是基于物理建模，而不是試驗?zāi)Ｐ?，因而可以比其他方法更準確地反映實際的物理現(xiàn)象。因此，除了假設(shè)的問題外，這種方法是研究者使用的最貼近實際問題的解決方法。

1.1 對殘余應(yīng)力的預(yù)測

Barash等[3]使用一個簡單的滑移線場模型預(yù)測了工件亞表面的殘余應(yīng)力。隨后， Liu等[4]使用側(cè)面磨損的刀具模擬了加工后亞表面的機械性能。Wu等[5]使用分析模型研究了工件硬度對殘余應(yīng)力模型的影響。Outeiro等[6]在分析模型中采用切削流動預(yù)測模型分析了熱量分布，表明了刀具邊緣半徑對殘余應(yīng)力的影響。Ulutan等[7]創(chuàng)建了分析加工過程中殘余應(yīng)力的模型，在熱平衡方程中使用有限差分技術(shù)確定刀具、切屑和工件的溫度場，其中工件的溫度場用于殘余應(yīng)力的熱-機械模型中，受熱和機械載荷產(chǎn)生的應(yīng)力通過分析彈塑性模型和松弛程序進行計算。Liang等[8]提出一種用于正交切削的殘余應(yīng)力預(yù)測模型。該模型使用工藝條件作為輸入，分析加工過程中表面和亞表面的殘余應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上， Liang等[9]提出一種物理模型，根據(jù)先前規(guī)定的殘余應(yīng)力定量地描述加工條件和刀具幾何參數(shù)。Lazoglu等[10]通過疊加熱應(yīng)力和機械應(yīng)力，提出一種增強的彈塑性分析模型，緊接著在模型中使用了松弛程序。然而，由于復(fù)雜的加工變量和幾何屬性，這些預(yù)測模型并沒有很好地建立殘余應(yīng)力和零件疲勞壽命之間的關(guān)系。

Ulutan等[11]建立了一種彈塑性模型，分析預(yù)測材料加工后表面的殘余應(yīng)力，并用AISI 52100鋼的試驗結(jié)果驗證。該模型是基于有限元分析，使用切削力、切屑溫度網(wǎng)格、刀具和工件作為一個整體一次計算，包括體積力、拉伸曳引力、靜壓力對熱應(yīng)力的影響，法向壓力和切向曳引力對機械應(yīng)力的影響對工件網(wǎng)格的每個節(jié)點結(jié)合這些影響因素進行考慮：

式中，z為研究位置的深度；x為所研究位置和刀具—工件接觸點在切削速度方向之間的距離；fr為徑向切削力；ft為切向切削力；α為工件的熱膨脹系數(shù)；T為溫度；E為工件的楊氏模量；v為泊松比；G為平面應(yīng)變格林函數(shù)值的數(shù)組。

應(yīng)用塑性變形理論，使用一個松弛程序模擬殘余應(yīng)力迭代，并將結(jié)果與之前的試驗比較，發(fā)現(xiàn)二者比較吻合。與表面殘余拉應(yīng)力相比，對峰值殘余壓應(yīng)力、拉應(yīng)力到壓應(yīng)力的過渡點的預(yù)測更準確。

1.2 對顯微結(jié)構(gòu)的預(yù)測

Chou等[12]提出了一種熱模型，該模型是在假定精確知道穿透深度的情況下，把臨界溫度穿透深度和無因次白層深度聯(lián)系起來，對白層深度進行預(yù)測，并用硬車削AISI 52100鋼驗證了該模型的試驗結(jié)果。然而，這種模式有許多假設(shè)，使其遠離了實際情況，白層深度預(yù)測的準確性也受到影響。模型中假設(shè)后刀面磨損恒定，白層厚度僅是切削速度V的函數(shù)。Chou等[13]以少量的假設(shè)發(fā)展了這種熱模型，式（2）為一種包含剪切面與前刀面熱源的熱模型，研究表明前刀面的溫度隨著切削速度和進給率增大而升高，隨切削深度增大而降低。由于溫度對產(chǎn)品的白層形成和殘余應(yīng)力等表面完整性參數(shù)有很大影響，因此預(yù)測或測量溫度，并了解其如何受工藝參數(shù)變化的影響至關(guān)重要。

式中，T0為室溫；Q為熱通量；k為在工件的熱傳導(dǎo)率；ls為剪切面長度；lr為刀具與切片接觸長度；φ為剪切角；α為前角；V為切削速度；χ為熱擴散率；hθ為切削厚度。

Zhang等[14]使用IN-718創(chuàng)建了應(yīng)變率分析模型，包括應(yīng)力（σ）、溫度（T）、活化能（Q），以及材料參數(shù)A、氣體常數(shù)R和另一個常數(shù)α，用來表示加工過程中應(yīng)變的產(chǎn)生，為預(yù)測白層做準備：

?sterle等[15]模擬了研磨鎳基高溫合金IN-738LC時的熱效應(yīng)和機械效應(yīng)，研究白層的形成、力學(xué)性能和熱反應(yīng)對白層形成所起的作用。研究發(fā)現(xiàn)，機械載荷及與這些載荷相關(guān)聯(lián)的塑性變形不是白層形成的唯一原因，熱過程（包括材料的局部熔化和快速淬火）也有顯著的影響。

1.3 對其他因素的預(yù)測

近年來對金屬加工中的尺寸效應(yīng)進行了廣泛研究，包括圓形切削刃對尺寸效應(yīng)的影響，它們與嚴重塑性變形層的表面完整性有很大關(guān)系。通過有效整合最新提出的通用滑移線模型[16]和奧克斯利預(yù)測加工理論， Fang等[17-18]提出了使用限制接觸槽刀具加工的分析預(yù)測模型。這個擴展的滑移線模型用帶有圓角切削刃的刀具加工，并結(jié)合了奧克斯利預(yù)測加工理論，能夠?qū)庸r的應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度影響進行考慮。隨著預(yù)測和試驗結(jié)果的逐漸吻合，對圓形切削刃切削區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的預(yù)測為研究嚴重塑性變形層和模擬該層的機械性能提供了可能。此外， Chen等[19]提出了一種新的幾何模型，預(yù)測金剛石和金剛石碳涂層刀具棱邊半徑對精車鋁合金A356時尺寸效應(yīng)和加工性能的影響。

2 數(shù)值模型

數(shù)值模型能夠利用復(fù)雜的材料模型，結(jié)合應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度捕獲流動應(yīng)力變化特性，不需試驗就能提供良好的預(yù)測，且具備開發(fā)專門用戶子程序的能力。有限元仿真能夠預(yù)測殘余應(yīng)力和白層，通過改變加工參數(shù)，進行重復(fù)分析，可確定加工工藝對參數(shù)變化的敏感性。

隨著更好的材料結(jié)構(gòu)模型、彈塑性-粘塑性模型及有限元法的使用和發(fā)展，計算機軟件已經(jīng)能夠用于獲取大量變量的解決方案，從而可更為詳細地了解切屑的形成過程?；谟邢拊ǖ姆抡婕夹g(shù)根據(jù)介質(zhì)力學(xué)原理能夠?qū)Ρ砻媲行夹纬蛇^程進行詳細分析，能夠精確呈現(xiàn)加工過程的物理變化。

在2D環(huán)境中使用這些仿真軟件進行分析，能夠預(yù)測應(yīng)變、溫度、應(yīng)力以及釋放后的殘余應(yīng)力和白層厚度。這些預(yù)測通常使用彈性、塑性、彈塑性或彈性-粘塑性模型來模擬最佳加工條件，并在模型中使用二維正交切削結(jié)果、工件和刀具材料的特性。為了預(yù)測殘余應(yīng)力、顯微硬度和加工工件表面的白層組織以及切削區(qū)域可能的磨損和破壞的實際場，應(yīng)該相當(dāng)精確地得到諸如應(yīng)變、應(yīng)力和溫度等的三維切屑形成的場變量的空間計算。隨著計算機和數(shù)值計算方法的進步，三維有限元仿真模型取得重大發(fā)展。這些模型是建立在切屑形成基礎(chǔ)上，使用材料分離的損壞判斷準則或工件網(wǎng)格重劃分自動技術(shù)。因此，目前大多數(shù)研究仍然集中在三維分析上。

有限元模擬模型的主要難題是創(chuàng)建脫離工件表面的切屑，現(xiàn)在主要依賴人工切削分離法。具有網(wǎng)格重劃分功能的有限元拉格朗日公式能夠模擬連續(xù)和分段切削形成過程中刀尖周圍材料的塑性流動，避免了使用人工材料分離準則，發(fā)展這些技術(shù)能夠簡化切屑形成的機理。此外創(chuàng)建了其他的模型，使用拉格朗日歐拉方程構(gòu)建二維平面內(nèi)應(yīng)變正交切削及三維斜切和車削切屑形成模型，從而使有限元模型在實際加工中更實用。

2.1 對殘余應(yīng)力的預(yù)測

Ee[20]結(jié)合試驗和數(shù)值分析研究了正交切削AISI 1045鋼時殘余應(yīng)力的產(chǎn)生，提出了一種針對殘余應(yīng)力的預(yù)測模型。使用有限元仿真模型研究限定圓角半徑的刀具加工生成的殘余應(yīng)力，關(guān)鍵技術(shù)包括修正的Johnson-Cook材料模型、重劃分網(wǎng)格法（不是切屑分離準則）模擬材料流動、卸載路徑，考慮熱-機械耦合對變形的影響。為了將Johnson-Cook模型用于低應(yīng)變率的情況，修正了應(yīng)變率硬化項，此模型中還包括了連續(xù)切削和切削速度的影響。

式中，和˙分別為有效壓力、有效的粘塑性應(yīng)變和有效的粘塑性應(yīng)變率；T*為溫度；A、B、C、n分別為由試驗數(shù)據(jù)確定的常量。

Umbrello等[21]提出了一種數(shù)字模型，使用基于硬度的材料流動應(yīng)力模型和切屑分離靜壓力斷裂準則模擬硬車削AISI 52100鋼。通過在商業(yè)化有限元軟件DEFORM-2DTM中使用定制的用戶程序?qū)崿F(xiàn)該模型，研究硬車削時切削條件和切削刃的幾何形狀對工件亞表面殘余應(yīng)力分布的影響。Chen等[22]應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，使用Johnson-Cook模型和分段切屑形成損傷模型預(yù)測了加工Ti-64合金時的殘余應(yīng)力分布，還研究了切屑形成的預(yù)測對殘余應(yīng)力預(yù)測的影響，發(fā)現(xiàn)使用分段切屑形成損傷模型能夠提高對殘余應(yīng)力的預(yù)測。

2.2 對顯微結(jié)構(gòu)的預(yù)測

Ramesh等[23]提出了白層形成的有限元仿真模型，模擬諸如彎曲之類的問題。通過在ABAQUS有限元軟件中開發(fā)出大量的VUMAT FORTRAN子程序，考慮了應(yīng)力、應(yīng)變對溫度變化、體積膨脹、塑性變形的影響，該研究是在熱主導(dǎo)切削條件下進行的，有利于促進相變化。Umbrello[24]根據(jù)先進的實證模型，提出了一種有限元模型，用以預(yù)測顯微結(jié)構(gòu)變化，用機械加工中得到的試驗數(shù)據(jù)來修正根據(jù)淬火、回火和材料流動法則得到的經(jīng)驗方程的各種系數(shù)。此外，開發(fā)了一種以彈粘塑形有限元法為基礎(chǔ)的程序，模擬正交切削AISI 52100硬化鋼過程中形成的白層和暗層。研究表明，只有在模擬中考慮了微觀結(jié)構(gòu)的相變（淬火和回火導(dǎo)致）時，才能接受預(yù)測精度[25]。

2.3 對其他因素的預(yù)測

早期對在微切削過程中由于材料不均勻性引起的表面缺陷進行了模擬。Simoneau等[26-27]利用有限元軟件ABAQUS開發(fā)出一種模擬正交切削AISI 1045鋼的模型。該模型中刀具鋒利，工件由珠光體和鐵素體兩種不同的材料組成，這兩種材料代表顯微結(jié)構(gòu)項，兩種材料都由Johnson-Cook公式來模擬它們的特性。該模型還預(yù)測到加工表面有凹陷，用掃描電子顯微鏡觀察加工表面，證實了凹陷的存在。

Caruso等[28]擴展了Umbrello[24]的工作，在正交硬加工AISI52100鋼時，使用Zener-Holloman參數(shù)（公式（5））模擬了晶粒尺寸的變化，把晶粒尺寸變化與應(yīng)變率和溫度聯(lián)系起來（公式（6））。

式中，z為Zener-Holloman參數(shù)；為應(yīng)變率；Q為動態(tài)再結(jié)晶的活化能；R為通用氣體常數(shù)。

經(jīng)過動態(tài)再結(jié)晶后，再結(jié)晶晶粒的大小為：

式中，d為再結(jié)晶后晶粒尺寸；d0為原始晶粒尺寸，α為材料常數(shù)（d0α= 74559）。

3 結(jié)論

雖然分析模型具有物理原則特點，但因其難以得到正確的解析形式，預(yù)測金屬切削加工性能時與數(shù)值模型相比使用較少。一般使用分析模型研究殘余應(yīng)力、硬度、表面粗糙度、塑性變形和加工硬化層的深度。

數(shù)值模型與金屬切削加工形成的表面完整性分析模型并行發(fā)展，隨著計算機性能的提高，最近幾十年取得了很大進展。當(dāng)前使用的有限元軟件中包含了很多參數(shù)和影響結(jié)果有效性的假設(shè)，比如：不合理的簡化、理想化假設(shè)、建模時邊界條件不當(dāng)?shù)?。雖然流動應(yīng)力數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響很大，但它不是唯一的影響因素。當(dāng)前多數(shù)的有限元仿真模型使用的切屑分離機理不當(dāng)，刀具-切屑和刀具-工件接觸面間的熱、機械現(xiàn)象模擬不當(dāng)，這些都會對殘余應(yīng)力的可預(yù)測性產(chǎn)生很大的影響。

[1]DAVIM J P. Surface integrity in machining[M]. Berlin: Springer,2009.

[2]洪泉,王貴成.精密加工表面完整性的研究及其進展[J].現(xiàn)代制造工程,2004(8):12-15.

HONG Quan, WANG Guicheng. Research and development of surface integrity in precision machining[J]. Modern Manufacturing Engineering, 2004(8):12-15.

[3]BARASH M M, SCHOECH W J. A semi-analytical model of the residual stress zone in orthogonal machining[C]// Proceeding. of the 11th MTDR Conference. London: Pergamon Press,1970.

[4]LIU C R, BARASH M M. The mechanical state of the sublayer of a surface generated by chip-removal process Part 2: Cutting with a tool with flank wear[J]. Journal of Engineering for Industry Transactions of the ASME, 1976, 98(4):1202-1208.

[5]WU D W, MATSUMOTO Y. The effect of hardness on residual stresses in orthogonal machining of AISI 4340 steel[J]. Journal of Engineering for Industry Transactions of the ASME, 1990, 112(3):245-252.

[6]OUTEIRO J C, EE K C, DILLON JR O W, et al. Some observations on comparing the modeled and measured residual stresses on the machined surface induced by orthogonal cutting of AISI 316L steel [C]//Proc. of the 9th CIRP Int. Workshop on MMO, Bled, Slovenia, 2006:17-19.

[7]ULUTAN D, ?ZEL T. Machining induced surface integrity in titanium and nickel alloys: A Review [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2010, 51(3):250-280.

[8]LIANG S Y, SU J C. Residual stress modeling in orthogonal machining[J]. CIRP Annals, 2007, 56(1): 65-68.

[9]LIANG S Y, HANNA C R, CHAO R M. Achieving machining residual stresses through model-driven planning of process parameters[J].Transactions of the NAMRI/SME, 2008, 36:445-452.

[10]LAZOGLU I, ULUTAN D, ALACA B E, et al. An enhanced analytical model for residual stress prediction in machining[J]. CIRP Annals, 2008, 57(1):81-84.

[11]ULUTAN D, ALACA B E, LAZOGLU I. Analytical modeling of residual stresses in machining[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 183:77-87.

[12]CHOU Y K, EVANS C J. White layers and thermal modeling of hard turned surfaces[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 1999, 39:1863-1881.

[13]CHOU Y K, SONG H. Thermal modeling for hard turning using a new tool[C]. ASME International Mechanical Engineering Congress,Washington(DC), 2003.

[14]ZHANG B, MYNORS D J, MUGARRA A, et al. Representing the super-plasticity of Inconel 718[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2004(153-154): 694-698.

[15]?STERLE W, LI P X. Mechanical and thermal response of a nickel-base super alloy upon grinding with high removal rates[J]. Materials Science and Engineering, 1997(238): 357-366.

[16]FANG N, JAWAHIR I S, OXLEY P L B. A universal slip-line model with nonunique solutions for nachining with curled chip formation and a restricted contact tool[J]. Journal of Mechanical Science, 2001,43(2):557-580.

[17]FANG N, JAWAHIR I S. A new methodology for determining the stress state of the plastic region in machining with restricted contact tools[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2001, 43(8):1747-1770.

[18]FANG N, JAWAHIR I S. An analytical predictive model and experimental validation for machining with grooved tools incorporating the effects of strains strain-rates and temperatures[J]. CIRP Annals, 2002,51(1):83-86.

[19]CHEN S, JAWAHIR I S. The influence of cutting edge radius on surface integrity and size effects in dry turning of automotive aluminum alloy A356 with diamond tools[C]// Proc. of the 11th CIRP Conf. on MMO.Gaithersburg, 2008:247-254.

[20]EE K C. Finite element modelling and analysis of residual stresses in 2-D machining[D]. Lexington: University of Kentucky, 2002.

[21]UMBRELLO D, HUA J, SHIVPURI R. Hardness-based flow stress and fracture models for numerical simulation of hard machining AISI 52100 bearing steel[J]. Materials Science and Engineering, 2004(374): 90-100.

[22]CHEN L, EL-WARDANY T I, HARRIS W C. Modeling the effects of flank wear and and chip formation on residual stresses[J]. CIRP Annals, 2004, 53(1):95-98.

[23]RAMESH A, MELKOTE S N. Modeling of white layer formation under thermally dominant conditions in orthogonal machining of hardened AISI 52100 steel[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008(48):402-414.

[24]UMBRELLO D. Influence of material microstructure changes on surface integrity in hard machining of AISI 52100 steel[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011, 54(9):887-898.

[25]UMBRELLO D, OUTEIRO J C, M'SAOUBI R, et al. A numerical model incorporating the microstructure alteration for predicting residual stresses in hard machining of AISI 52100 steel[J]. CIRP Annals,2010, 59(1):113-116.

[26]SIMONEAU A, NG E, ELBESTAWI M A. Grain size and orientation effects when microcutting AISI 1045 steel[J]. CIRP Annals,2007, 56(1):57-60.

[27]SIMONEAU A, NG E, ELBESTAWI M A. Surface defects during microcutting[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2006(46):1378-1387.

[28]CARUSO S, DI RENZO S, DILLON O W, et al. Finite element modeling of microstructural changes in hard turning of AISI 52100 steel[J].Advances in Materials Research, 2011(223):960-969.