數(shù)學(xué)知識(shí)助我優(yōu)化多媒體技術(shù)教學(xué)

陳功杰

“多媒體技術(shù)應(yīng)用”是中學(xué)信息技術(shù)課程的一個(gè)選修模塊，因其趣味性、實(shí)用性強(qiáng)而深受學(xué)生喜愛。在該模塊教學(xué)中，教師一般采用以知識(shí)點(diǎn)為主線，以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，用項(xiàng)目或?qū)嵗虒W(xué)法開展教學(xué)活動(dòng)，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在這樣的模式下，學(xué)生確實(shí)能夠跟著教師把例子或者項(xiàng)目完成，但是一旦遇到實(shí)際的應(yīng)用問題，學(xué)生很難想到創(chuàng)作思路，不知如何下手，以致學(xué)生總感覺這門課“好玩不好學(xué)”。

原因之一是，學(xué)生很容易滿足于教師演示的操作步驟，他們在這些步驟的指引下，只要?jiǎng)觿?dòng)鼠標(biāo)，用幾個(gè)命令就能實(shí)現(xiàn)驚艷的效果，從而體驗(yàn)到“成功”的愉悅。學(xué)生從不深究這些命令背后發(fā)生了什么，怎么會(huì)形成如此栩栩如生的畫面，在實(shí)際生活中當(dāng)然也不知道用哪些命令去創(chuàng)作了。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握應(yīng)用多媒體促進(jìn)交流并解決實(shí)際問題的思想與方法。因此，多媒體技術(shù)的教學(xué)不應(yīng)該只停留在“技術(shù)”上，更要關(guān)注生活中的“應(yīng)用”；不能只注重軟件的教學(xué)、操作技巧的演示，而忽視了信息技術(shù)教學(xué)的真正目標(biāo)；不能讓教案和課堂變成多媒體軟件的使用說明書，而是要分析原理，理解知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，達(dá)到應(yīng)用的目標(biāo)。

多媒體技術(shù)涉及數(shù)字媒體的編輯與創(chuàng)作，它們的理論基石是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)編碼等知識(shí)，而數(shù)學(xué)又是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)編碼的重要基礎(chǔ)。我在實(shí)踐中從學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，點(diǎn)撥了一些原理性的知識(shí)，賦予學(xué)生更強(qiáng)烈的成就感，激發(fā)學(xué)生的求知欲，優(yōu)化課堂教學(xué)。

“集合”是理解對(duì)象選取操作的關(guān)鍵

應(yīng)用軟件操作的前提是選中正確的對(duì)象，選區(qū)的建立與編輯是該模塊教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。事實(shí)上，選區(qū)的建立與編輯是一個(gè)集合的運(yùn)算問題。比如，如果要求摳出圖1中的四個(gè)英文單詞“Where Are We Going”。只會(huì)魔棒工具的學(xué)生會(huì)感覺無從下手，因?yàn)辄c(diǎn)選主體會(huì)把人物圖像也選中。而理解集合相關(guān)概念的學(xué)生，會(huì)用矩形選框工具建立一個(gè)選區(qū)，作為“全集”，然后用“差集”，減去灰白色漸變背景，留下的就只有字母的選區(qū)了。

圖1 集合知識(shí)在選區(qū)上的應(yīng)用

多媒體圖形或圖像本身就是指令或像素點(diǎn)的集合，在這些應(yīng)用軟件的操作上自然可以歸結(jié)為集合的操作。在Flash矢量圖形繪制中，也可以利用集合知識(shí)來快速畫出圖形。如兩個(gè)對(duì)象做“交集”運(yùn)算，可以形成一片花瓣形狀，再通過“復(fù)制應(yīng)用變形”工具，就可以畫出花朵的形狀，如圖2所示。

圖2 交集A×B

可見，對(duì)于這些操作，教師聯(lián)系集合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)是非常必要的。學(xué)生遷移已有的集合知識(shí)，有助于理解選區(qū)運(yùn)算和圖形組合繪制的原理。更重要的是，這有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用選區(qū)運(yùn)算，創(chuàng)建較復(fù)雜選區(qū)和繪制較復(fù)雜組合圖形的技能。

“坐標(biāo)系”有助于理解軟件參數(shù)的設(shè)置

在Photoshop圖像處理中，會(huì)用到很多對(duì)話框來調(diào)整一些參數(shù)，Photoshop提供了“預(yù)覽”功能來實(shí)時(shí)展示參數(shù)調(diào)整的效果。人們不需要理解這些參數(shù)到底是什么意思，只要嘗試著改動(dòng)，就可以達(dá)到看似滿意的效果——正因如此，學(xué)生才會(huì)“好玩不好學(xué)”。

比如，Photoshop中的“色階”命令可以調(diào)整照片的明亮度和色彩的層次感，它的操作界面如圖3所示。我們可以把中間的直方圖看成一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生很容易從中看出：完全黑或完全白的部分幾乎為零（y的值為零），中灰偏暗的顏色占了較大的面積，亮部的顏色較少。那么，如何調(diào)整才會(huì)讓圖變亮呢？無需教師過多講解，學(xué)生就知道黑色三角形往右移動(dòng)，白色三角形往左移動(dòng)。這樣的調(diào)整在本質(zhì)上使亮度值在[0，255]區(qū)域內(nèi)都有分布，增加了亮度，也增強(qiáng)了照片的層次感。

圖3“色階”直方圖

“色階”命令主要針對(duì)輸入值進(jìn)行調(diào)整，而另外一個(gè)命令——“曲線”則對(duì)輸入、輸出值都可以調(diào)整。放到坐標(biāo)系里面理解，曲線如何彎曲？為何如此彎曲就能增量圖片？這些問題也都迎刃而解了。學(xué)生理解了這些參數(shù)調(diào)整的原理之后，在實(shí)際應(yīng)用中就不必盲目嘗試，而是會(huì)根據(jù)圖片自身的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的調(diào)整。

函數(shù)圖像讓思維更直觀

在Flash中，“緩動(dòng)”命令可以讓勻速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)例做變速運(yùn)動(dòng)，提高運(yùn)動(dòng)效果的真實(shí)性。那么，如何調(diào)整該曲線才能達(dá)到需要的變速效果呢？這時(shí)，我們可以提示學(xué)生從函數(shù)圖像上找到突破口。函數(shù)圖像反映了一些有序?qū)Φ淖兓闆r，圖像上點(diǎn)的切線反映了這種變化的快慢程度。如圖4所示，a、b、c三點(diǎn)處的切線斜率依次變小，運(yùn)動(dòng)對(duì)象的速度也就依次變緩。明白了這個(gè)原理，學(xué)生也就不會(huì)隨意盲目調(diào)整了。

圖4 緩動(dòng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像

又如，在“音頻的數(shù)字化”中，需要學(xué)生在理解“采樣”“量化”兩個(gè)數(shù)字化過程后，計(jì)算一段音頻文件的容量。很多學(xué)生因?yàn)椴焕斫狻傲炕粩?shù)”而死記公式。在實(shí)踐中，我們不要直接給出“量化位數(shù)”的概念，而是可以先給出由采樣點(diǎn)組成的“曲線圖像”，再讓學(xué)生找到圖像中的最大值、最小值和其絕對(duì)值。由這些值，學(xué)生自然就能理解保存所有數(shù)值所需的位數(shù)。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中比較常用的解題思想。在多媒體技術(shù)教學(xué)中，我們也借鑒這種思想，特別是運(yùn)用函數(shù)圖像來幫助學(xué)生理解，這是很有必要的。

“數(shù)學(xué)計(jì)算”讓圖像處理不再神奇

多媒體制作軟件中幾乎所有命令、效果都需要數(shù)學(xué)計(jì)算來完成，Photoshop圖層的“混合模式”就是其中之一。圖層混合模式?jīng)Q定當(dāng)前圖層像素如何與下層圖像中的像素進(jìn)行混合， 從而創(chuàng)造出非同凡響的藝術(shù)效果。如圖5中的右圖就是利用“濾色”混合模式的效果，亮度更亮，色彩層次感更強(qiáng)。

圖5 使用“濾色”混合模式圖片與原圖的對(duì)比

圖層混合模式是用一些數(shù)學(xué)公式計(jì)算出來的。假設(shè)a=混合色，即位于原圖上面一層，并使用了“混合模式”的圖像上某個(gè)像素點(diǎn)的色彩值；b=基色，即原圖中的某個(gè)像素點(diǎn)的色彩值；c=結(jié)果的色彩值，濾色效果的公式是：

這就相當(dāng)于兩個(gè)圖層上的顏色信息分別反相后疊加，之后又反相輸出，因此暗色將被過濾，中灰色和亮色將會(huì)加亮，當(dāng)然每個(gè)顏色值都不會(huì)超過255。

如果把顏色值a和255的比值作為x，這個(gè)比值x并不是沒有意義的，而是相當(dāng)于顏色的亮度值。制作濾色時(shí)，上層是由下層復(fù)制而來，即b與255的比值也等于x，因此上述公式可以看成：

y就是混合結(jié)果的顏色亮度值，對(duì)應(yīng)的是數(shù)學(xué)中一元二次函數(shù)圖像（），如圖6所示，這個(gè)與上文中提到的“曲線”調(diào)整是一致的。

圖6 圖層混合模式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像和曲線圖像

當(dāng)然，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于多媒體技術(shù)學(xué)習(xí)的重要意義遠(yuǎn)不止上文所提到的。除此之外，還有很多數(shù)學(xué)方法和思想，比如Photoshop和Flash中鋼筆工具利用貝塞爾曲線原理繪制的曲線，利用幾何中心對(duì)稱和變換完成的圖形的縮放、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)等。

葉圣陶說“教，是為了不教”。因此，我們必須擺脫機(jī)械的步驟操作和演示，優(yōu)化課堂，授之以漁。只有這樣，學(xué)生才能舉一反三，學(xué)以致用。在實(shí)踐中，一開始我擔(dān)心學(xué)生已經(jīng)上了太多的數(shù)學(xué)課，如果再在“好玩”的多媒體技術(shù)課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，他們會(huì)厭學(xué)。實(shí)踐證明，我的顧慮是多余的。學(xué)生不用照搬教師的步驟而用自己的創(chuàng)意完成作品，成就感會(huì)更強(qiáng)，會(huì)更好學(xué)。另外，學(xué)生想不到這些看似機(jī)械的操作，背后竟然隱藏著自己熟知的數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，一些學(xué)生甚至轉(zhuǎn)變了對(duì)信息技術(shù)課程的認(rèn)識(shí)。

（作者單位：浙江義烏中學(xué)）