不同工況下瀝青混合料黏彈性參數(shù)研究

彭東黎，張家生，龍堯

( 1. 湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 湖南 長沙 410132;2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

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不同工況下瀝青混合料黏彈性參數(shù)研究

彭東黎1，張家生2，龍堯2

( 1. 湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 湖南 長沙 410132;2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

摘要:通過AC-20C瀝青混合料不同工況下室內(nèi)車轍試驗(yàn)，采用循環(huán)應(yīng)力下的瀝青混合料本構(gòu)模型，分析溫度、荷載和作用時(shí)間對(duì)車轍和模型黏彈性參數(shù)的影響規(guī)律，為瀝青混合料的設(shè)計(jì)提供參考。研究結(jié)果表明：通過正交分析，對(duì)車轍深度的影響，溫度的影響最大，作用時(shí)間次之，溫度的影響程度是作用時(shí)間、荷載的2倍和10倍。溫度、荷載和作用時(shí)間對(duì)于瀝青混合料本構(gòu)模型中的4個(gè)黏彈性參數(shù)(E1,η2,E3,η3)的影響各有不同：對(duì)參數(shù)E1的影響，作用時(shí)間分別是溫度和荷載所對(duì)應(yīng)值的1.6倍和4倍；對(duì)于參數(shù)η2的影響，溫度影響為作用時(shí)間和荷載的1.5倍，而后兩者的影響程度相當(dāng)；對(duì)參數(shù)E3的影響，溫度和荷載影響基本相同，兩者是作用時(shí)間的2.5倍；對(duì)參數(shù)η3的影響， 荷載和作用時(shí)間對(duì)η3的影響差別不大，荷載和作用時(shí)間分別是溫度的1.6倍和1.4倍。通過溫度和作用時(shí)間的共同作用分析，高溫和長作用時(shí)間共同作用是車轍變形急劇增大的主要原因。

關(guān)鍵詞：瀝青混合料; 黏彈性; 本構(gòu)模型; 正交分析; 車轍

由于瀝青混合料特有的黏彈性力學(xué)特性和外界影響因素的多樣性，而瀝青路面往往暴露在自然環(huán)境中，且環(huán)境復(fù)雜多變，使得公路在運(yùn)營期間，路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不斷降低，路面在一定時(shí)間內(nèi)抗車轍性能變化非常大。國外在分析車轍變形的模型主要有Sousa的非線性黏彈性模型，Monismith的層應(yīng)變車轍模型，F(xiàn).Morea基于瀝青低剪切黏性的LSV模型，以及國內(nèi)徐世法的“四單元五參數(shù)”預(yù)估模型，張肖寧的線黏彈性廣義Maxwell模型，茅梅芬的基于重復(fù)荷載作用下車轍和荷載作用次數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型等[1-6]。研究車轍變形的模型有很多，但是從黏彈性力學(xué)并結(jié)合外界影響因素的角度研究車轍變形的方法基本沒有，所以如何從黏彈性力學(xué)的角度定量分析影響車轍形成的外因和探討它們與瀝青混合料黏彈性參數(shù)之間的關(guān)系值得進(jìn)一步探索，本文的研究能為瀝青路面的設(shè)計(jì)提供參考。

1導(dǎo)致瀝青路面產(chǎn)生破壞的外部因素

影響路面永久變形的外部條件有很多，主要包括溫度、荷載以及荷載作用時(shí)間。由于瀝青是一種成分比較復(fù)雜的無定形高分子化合物的混合物，其物理形態(tài)隨溫度的變化而顯著變化，當(dāng)瀝青路面表面溫度高于道路瀝青的軟化點(diǎn)溫度時(shí)，在交通荷載的反復(fù)作用下將產(chǎn)生顯著變形，其中部分變形不會(huì)隨著卸載而消失，并殘余下來成為永久變形[7-8]。在荷載應(yīng)力大于瀝青混合料的蠕變極限強(qiáng)度時(shí)，瀝青路面將產(chǎn)生不可回復(fù)永久性變形[9]。瀝青混合料的蠕變強(qiáng)度愈低，荷載應(yīng)力愈大，愈容易形成蠕變變形。荷載作用時(shí)間與車速相關(guān)，低速的實(shí)質(zhì)就是相當(dāng)于增加了車輛作用時(shí)間。一般來說，行車速度愈慢，蠕變時(shí)間則逾長，更容易形成不可回復(fù)的蠕變變形。

2Burgers模型的選擇

在黏彈性材料的的本構(gòu)方程中，可以發(fā)現(xiàn)黏彈性材料的力學(xué)響應(yīng)取決于松弛函數(shù)和蠕變?nèi)崃?，而不同的模型具有不同的松弛函?shù)和蠕變?nèi)崃?，最簡單的黏彈性模型由一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器串聯(lián)或并聯(lián)而成，為別為Maxwell和Kelvin模型。但是這2個(gè)模型具有一定的局限性，而由這2個(gè)模型衍生出來的Burgers模型可以較好地描述黏彈性材料的蠕變與松弛特性[10-13]，在道路工程領(lǐng)域?qū)⑵渥鳛闉r青混合料的本構(gòu)模型有廣泛的應(yīng)用。該模型中串聯(lián)有單個(gè)彈性元件，所以其具有瞬時(shí)彈性。同時(shí)該模型中串聯(lián)有黏性元件，本構(gòu)方程中包含應(yīng)變對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，模型在無限大時(shí)刻的變形產(chǎn)生黏性流動(dòng)，變形可無限發(fā)展，且應(yīng)力能夠完全松弛。變形包括3部分：彈性變形ε1,黏流ε2和黏彈性變形ε3。E1,E3,η2和η3為Burgers模型4個(gè)黏彈性參數(shù)，分別為彈性剪切模量，控制延遲彈性的模量，黏滯流動(dòng)的速率，控制延遲彈性的速率。Burgers模型如圖1。

圖1　Burgers 模型示意圖Fig.1 Burgers model

其蠕變?nèi)崃縅(t)為：

(1)

式中：τ=η3/E3。

3不同條件下瀝青路面的力學(xué)參數(shù)分析

3.1正交試驗(yàn)方法方案設(shè)計(jì)

3.1.1影響因素的選擇

由于瀝青混合料的黏彈性性質(zhì)，使得瀝青路面在運(yùn)營過程中，會(huì)受到車輛荷載、荷載作用時(shí)間和溫度的影響。荷載應(yīng)力愈大，愈容易形成蠕變變形。而且瀝青黏度隨荷載應(yīng)力增大呈指數(shù)關(guān)系降低，因而變形量將隨荷載應(yīng)力增大而呈指數(shù)倍數(shù)關(guān)系增大；荷載作用時(shí)間與路面變形成非線性關(guān)系，一般荷載作用時(shí)間增大一倍，路面變形正大約1.4倍[7]。另外，根據(jù)時(shí)溫等效換算原理，荷載的長時(shí)間作用將產(chǎn)生和高溫條件同樣的后果，長時(shí)間荷載的累積會(huì)使瀝青混合料嚴(yán)重變形。當(dāng)瀝青路面表面溫度達(dá)到40～50 ℃以上，高于道路瀝青的軟化點(diǎn)溫度時(shí)，在交通荷載的反復(fù)作用下將產(chǎn)生顯著變形，其中部分變形不會(huì)隨著卸載而消失，并殘余下來成為永久變形。本文在進(jìn)行黏彈性力學(xué)分析中主要考慮溫度、荷載及荷載作用時(shí)間。

3.1.2因素水平的確定

因素水平的確定，一般根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)或欲考察的變化幅度確定大致的范圍，再從中選取范圍的上下界和若干個(gè)中間插值作為因素水平。因素水平的確定應(yīng)具有代表性，能客觀反映實(shí)際和所要考察的情況。

為更好地考察每個(gè)因素的影響幅度，本文在研究時(shí)采用三因素三水平正交設(shè)計(jì)表。從實(shí)際情況考慮，溫度考察范圍為30～60 ℃，荷載范圍為0.7～1.4 MPa。另外車轍試驗(yàn)速度為42次/min時(shí)，輪跡帶上某點(diǎn)被作用一次時(shí)間就是0.130 s；速度為28 次/min時(shí),作用時(shí)間為0.196 s；速度為14次/min時(shí),作用時(shí)間為0.388 s，所以時(shí)間考察范圍為0.130～0.388 s。見表1。

表1　因素水平

3.2計(jì)算方法的選擇

在分析外界因素對(duì)瀝青混合料黏彈性性能影響時(shí)，采用室內(nèi)車轍試驗(yàn)進(jìn)行模擬，考核指標(biāo)為車轍深度(RD), 然后差分進(jìn)化算法反算Burgers模型中的參數(shù)。差分進(jìn)化(Differential Evolution,DE)算法是Rainer和Kenneth Price提出的一種采用浮點(diǎn)矢量編碼在連續(xù)空間進(jìn)行隨機(jī)搜索的優(yōu)化算法。其特點(diǎn)是：受控參數(shù)少，實(shí)施隨機(jī)、并行、直接的全局搜索，易于理解和實(shí)現(xiàn)，目前被廣大學(xué)者所采用[14-15]。

3.2.1廣義虎克定理應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

根據(jù)廣義虎克定理：對(duì)于各向同性材料，小變形條件下，正應(yīng)力引起線應(yīng)變，剪應(yīng)力引起相應(yīng)的剪應(yīng)變。 三向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的張量關(guān)系為：

(2)

其中:δij為克羅內(nèi)克符號(hào)。

瀝青混合料車轍試件固定在鋼質(zhì)試模中，試件側(cè)向完全限制，在X軸和Y軸方向的應(yīng)變?yōu)?，可推導(dǎo)出：

(3)

由式(2)～(3)，可得：

(4)

又有波爾茲曼原理，得：

(5)

由式(4)～(5)，得：

(6)

3.2.2循環(huán)應(yīng)力作用下單層車轍板永久變形響應(yīng)

車轍試件所受的荷載為矩形荷載，考慮到車轍試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)是在輪載作用時(shí)間下，最后得到在荷載有效作用時(shí)間下蠕變公式為[11,16]：

(7)

同時(shí)根據(jù)應(yīng)力分布擴(kuò)散角法，確定瀝青混合料的擴(kuò)散角，一般取值為45°。由應(yīng)力擴(kuò)散原理，對(duì)于矩形試件計(jì)算公式如下[17]：

(8)

最后通過利用階躍荷載原理和積分型本構(gòu)方程，最后推導(dǎo)車轍深度與各黏彈性參數(shù)的關(guān)系如下：

(9)

式中：μ為泊松比；E1,E3,η2和η3為Burgers模型4個(gè)黏彈性參數(shù)；σ0為輪壓，MPa；t0為某點(diǎn)碾壓一次時(shí)荷載有效作用時(shí)間，s；T為車輪行走一次作用時(shí)間，s；t為某一時(shí)刻，s；H為車轍深度，mm。

3.3室內(nèi)試驗(yàn)

3.3.1試驗(yàn)儀器

本實(shí)驗(yàn)采用新型車轍試驗(yàn)儀，該新型車轍試驗(yàn)儀具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、可調(diào)節(jié)速度、可調(diào)節(jié)溫度、可調(diào)節(jié)載荷大小、可記錄試驗(yàn)全過程的車轍變形數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)，適合于研究瀝青混合料抗車轍性能的室內(nèi)車轍試驗(yàn)。

3.2.2混合料類型

很多研究表明，瀝青混合料層的最大的剪應(yīng)力出現(xiàn)在路表以下5～10 cm處，車轍也主要發(fā)生在此深度，也就是通常說的中面層。也有研究表明，在3層路面結(jié)構(gòu)中，中面層的車轍貢獻(xiàn)率大于上、下2個(gè)面層。因此對(duì)中面層的研究顯得尤為重要。在國內(nèi)，中面層混合料普遍使用的類型是AC-20。本次試驗(yàn)采用的瀝青混合料為AC-20C，瀝青采用重交A-70型號(hào)。瀝青混合料級(jí)配曲線及瀝青性質(zhì)見圖2和表2。

圖2　瀝青混合料AC-20C級(jí)配Fig.2 AC-20C asphalt mixture gradation curves

設(shè)計(jì)指標(biāo)瀝青A-70混合料AC-20C密度/(g·cm-3)1.0502.551針入度(0.1mm)66軟化點(diǎn)/℃48最佳瀝青用量/%4.2孔隙率/%3.7

3.4計(jì)算結(jié)果及分析

通過室內(nèi)車轍試驗(yàn)得到試驗(yàn)結(jié)果RD，然后將公式(9)嵌入1stOpt軟件中，采用改進(jìn)差分進(jìn)化法進(jìn)行反算，最后得到Burgers模型4個(gè)參數(shù)E1，η2，E3和η3。溫度60 ℃，荷載1.4 MPa,作用時(shí)間0.196 s的擬合曲線如圖3所示，其中橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為車轍深度。

圖3　曲線擬合圖Fig.3 Cuver fitting

從圖3可以看出，擬合曲線和實(shí)測數(shù)據(jù)相關(guān)度較好，相關(guān)系數(shù)為0.998，所以該本構(gòu)模型能夠較好的描述車轍變形的過程，而且采用改進(jìn)差分法進(jìn)行擬合的曲線相關(guān)性較好，可以用來對(duì)黏彈性參數(shù)進(jìn)行迭代反算。正交試驗(yàn)中的車轍及黏彈性參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3。

3.4.1直觀分析

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，對(duì)相對(duì)極差與各因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析，見圖4。極差R的相對(duì)變化是以第1個(gè)值為1，其余值除以第1個(gè)值得到，作為數(shù)據(jù)坐標(biāo)軸縱坐標(biāo)。根據(jù)圖4分析了溫度、荷載和作用時(shí)間3因素對(duì)車轍深度RD以及Burgers四參數(shù)E1，η2，E3和η3的影響。

圖4　各影響因素極差變化Fig.4 Variations of various factors

1)總的來說，各因素對(duì)車轍深度的影響，溫度大于作用時(shí)間，而作用時(shí)間大于荷載。車轍深度極差變化曲線中，溫度的極差變化分別是作用時(shí)間、荷載的2倍和10倍，作用時(shí)間是荷載的4倍。因此降低瀝青混合料的溫度敏感性，提高高溫穩(wěn)定性，并減少荷載作用時(shí)間是抵抗變形是最有效的途徑。

表3　車轍正交試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果

表4　正交試驗(yàn)分析結(jié)果

注：①T為對(duì)應(yīng)的累加值，R為極差；② 黏彈性參數(shù)E1，η2，E3和η3采用10為底的對(duì)數(shù)值；③平均相關(guān)性為0.99。

2)從圖中同樣可以看出溫度、荷載、作用時(shí)間3個(gè)因素對(duì)Burgers模型的四參數(shù)的影響各不相同：

①對(duì)參數(shù)E1的影響：作用時(shí)間>溫度>荷載，其中作用時(shí)間的極差相對(duì)變化值分別是溫度和荷載所對(duì)應(yīng)值的1.6倍和4倍。因此要想增加E1值，主要是減少作用時(shí)間，其次是降低溫度,最后才是減小荷載。

②對(duì)于參數(shù)η2的影響：溫度影響最大，其中作用時(shí)間和荷載對(duì)η2的影響基本相同，溫度影響為作用時(shí)間和荷載的1.5倍。因此，為了保持瀝青混合料的較大的黏度，提高溫度穩(wěn)定性，主要通過降低路面溫度的方法。

③對(duì)參數(shù)E3的影響：溫度>荷載>作用時(shí)間，溫度和荷載對(duì)E3的影響基本相同，而作用時(shí)間對(duì)其的影響相對(duì)較小，溫度和荷載的影響程度是作用時(shí)間的2.5倍，這說明E3對(duì)作用時(shí)間不是太敏感。要增加對(duì)E3值的影響，可以從減小溫度和荷載的角度考慮。

④對(duì)參數(shù)η3的影響，荷載>作用時(shí)間>溫度，其中溫度的影響最小，荷載和作用時(shí)間的極差變化值分別是溫度所對(duì)應(yīng)值的1.6倍和1.4倍。荷載和作用時(shí)間對(duì)η3值的影響差別不大。

3.4.2敏感性分析

根據(jù)正交試驗(yàn)分析結(jié)果表4，繪制出車轍深度、E1，η2，E3和η3參數(shù)相對(duì)變化與各影響因素增長水平之間的關(guān)系圖(見圖5～9)，分析結(jié)果如下。

圖5　各影響因素水平與車轍深度關(guān)系Fig.5 Relationship between level of factors and rutting depth

圖5表明，隨著各影響因素水平的增長，車轍深度總體上是增加的。其中，溫度對(duì)車轍深度的影響變化最為明顯，作用時(shí)間的影響程度相對(duì)溫度要小很多，而荷載影響程度變化最小。溫度和作用時(shí)間隨著因素水平的提高，其影響程度也不斷挺高，后期影響程度明顯大于前期。所以溫度超過45°(瀝青軟化點(diǎn)附近)后，車轍深度變化率變大，所以要減少車轍深度，首先控制瀝青混合料溫度不超過軟化點(diǎn)或者提高瀝青軟化點(diǎn)是合適的；其次，作用時(shí)間不宜過長，即保持較快的車速。同時(shí)，從圖中可以看出，車轍隨荷載因素水平的增加出現(xiàn)先減少后遞增的現(xiàn)象，主要跟因素的組合作用有關(guān)，即在1.1 MPa荷載條件下，沒有極端溫度和作用時(shí)間的組合。

圖6　各影響因素水平與E1對(duì)數(shù)值關(guān)系Fig.6 Relationship between level of factors and logE1

圖6表明，E1對(duì)數(shù)值的相對(duì)變化受作用時(shí)間的影響最為明顯，前期變化比較小，后期變化幅度較大。溫度影響線變化呈v字型，在45 ℃前E1對(duì)數(shù)值遞減，超過該溫度值后遞增。荷載對(duì)E1對(duì)數(shù)值的影響最小，整體上持平，變化幅度在9.2～9.0 Pa之間。所以要使E1對(duì)數(shù)值增大，主要是減少作用時(shí)間。

圖7　各影響因素水平與η2對(duì)數(shù)值關(guān)系Fig.7 Relationship between level of factors and logη2

圖7表明，溫度和作用時(shí)間對(duì)η2對(duì)數(shù)值的影響程度基本一致，溫度影響變化程度稍大于作用時(shí)間，荷載的影響程度在因素水平較小時(shí)，變化幅度大，而在因素水平較大時(shí)則變化較小。η2對(duì)數(shù)值在溫度為45 ℃和作用時(shí)間為0.196 s時(shí)達(dá)到峰值，隨后迅速減小，所以合理控制好溫度和作用時(shí)間，能夠增加瀝青混合料的黏性，提高瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性。

圖8　各影響因素水平與E3對(duì)數(shù)值關(guān)系Fig.8 Relationship between level of factors and logE3

圖9　各影響因素水平與η3值關(guān)系Fig.9 Relationship between level of factors and logη3

圖8表明，對(duì)于E3對(duì)數(shù)值的影響：溫度和荷載影響程度變化幅度較大，作用時(shí)間的影響程度變化幅度較小，在7.8～7.9 Pa范圍變化。溫度影響程度在因素水平較小時(shí)變化幅度較小，反之則大，而荷載影響程度較溫度相反。作用時(shí)間的影響變化幅度不大。E3對(duì)數(shù)值在溫度為45 ℃和作用時(shí)間為0.196 s時(shí)達(dá)到峰值，而隨著荷載的增加總體上是減小的。

從圖9可以看出，荷載的影響程度最明顯，在因素水平較小時(shí)變化最為顯著，因素水平較大時(shí)則變化幅度較小。當(dāng)荷載增加至1.1 MPa時(shí)，η3對(duì)數(shù)值降至最小值，而在溫度為45 ℃和作用時(shí)間為0.196 s時(shí)，η3對(duì)數(shù)值增至最大。溫度和荷載影響線類似，都是在因素水平較小時(shí)變化幅度較大，反之則變化幅度小。

4影響因素共同作用分析

外界影響因素對(duì)車轍變形的影響往往是耦合作用的，而溫度和作用時(shí)間相對(duì)荷載對(duì)車轍變形的影響較大，因此本文針對(duì)溫度和作用時(shí)間對(duì)車轍變形的影響進(jìn)行共同作用分析，如圖10所示。

圖10　車轍深度與溫度和作用時(shí)間的關(guān)系Fig.10 Relationship between rutting depth and temperature &loading time

從圖10可以看出，隨著溫度和作用時(shí)間的增加，車轍深度有不同程度的增加。其中溫度方向的增幅要大于作用時(shí)間方向的增幅，高溫下的增幅要大于低溫下的增幅，但是長作用時(shí)間和短作用時(shí)間增幅差別不大。同時(shí)可以看出，高溫和長作用時(shí)間的耦合作用最明顯，車轍變形深度最大達(dá)7.036 8 mm。而低溫和短作用時(shí)間下的車轍變形深度只有0.868 9 mm,前者是后者的8倍。所以避免高溫和長作用時(shí)間這種極端惡劣條件的共同作用，特別是避免高溫，能有效減小車轍變形。

5結(jié)論

1)由Burgers模型推導(dǎo)出的單層瀝青混合料車轍模型能夠較好地模擬瀝青混合料的黏彈性性能，通過多元外界條件下的車轍試驗(yàn)結(jié)果，能夠輕易反算得到不同外界條件下該模型的4個(gè)黏彈性參數(shù)，從而可以進(jìn)一步分析不同外界影響因素與該模型黏彈性參數(shù)之間的關(guān)系。

2)從正交試驗(yàn)直觀分析表中可以得出：車轍深度極差變化曲線中，溫度的影響大于作用時(shí)間，作用時(shí)間大于荷載。對(duì)參數(shù)E1的影響：作用時(shí)間大于溫度，溫度大于荷載。 對(duì)于參數(shù)η2的影響，作用時(shí)間和荷載對(duì)η2的影響基本相同，溫度影響最大；對(duì)參數(shù)E3的影響，溫度和荷載影響基本相同，作用時(shí)間影響最小；對(duì)參數(shù)η3的影響，溫度影響最小，荷載和作用時(shí)間的極差變化值分別是溫度所對(duì)應(yīng)值的1.6倍和1.4倍。因此，降低瀝青混合料的溫度敏感性，減少作用時(shí)間，提高車速，對(duì)抵抗變形是最有效的途徑。相比而言，荷載對(duì)車轍的影響較小。

3)在敏感性分析中，車轍主要是受溫度和作用時(shí)間的影響，特別是當(dāng)溫度超過軟化點(diǎn)后，影響程度明顯加劇，對(duì)溫度最為敏感。參數(shù)E1對(duì)數(shù)值的相對(duì)變化受作用時(shí)間的影響最為明顯；η2對(duì)數(shù)值在溫度為45 ℃和作用時(shí)間為0.196 s時(shí)達(dá)到峰值，隨后迅速減??；E3對(duì)數(shù)值在溫度為45 ℃和作用時(shí)間為0.196 s時(shí)達(dá)到峰值，而隨著荷載的增加總體上是減小的；η3對(duì)數(shù)值受荷載影響程度最為明顯。

4)從影響因素共同作用結(jié)果分析來看，極端外界因素的共同作用是造成車轍變形主要原因，要避免高溫和長作用時(shí)間的共同作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] Sousa. Permanent deformation of aggregate mixes[R].Washington.DC:Strategic.Highway.Research.Program, National Research Program Council, Report. NO.SHRP-415, 1994.

[2] Monismith C L, McLean D B. Design considerationsfor asphalt pavements [M].Berkley University of California, 1971.

[3] Morea F, Zerbino R, Agnusdei J. Wheel tracking rutting performance estimation based on bitumen Low Shear Viscosity(LSCV), loading and temperature conditions [J]. Mater Struct, 2014; 47:683-92.

[4] 徐世法.瀝青路面的的黏彈性力學(xué)分析與車轍預(yù)估[D].上海:同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程系，1988.

XU Shifa.Viscoelasticity mechanics analysis and rutting forecast of the asphalt pavement[D].Shanghai: Roads and Traffic Engineering of Tongji University, 1988.

[5] 詹小麗，張肖寧,王端宜，等.改性瀝青非線性黏彈性本構(gòu)關(guān)系研究及應(yīng)用[J]. 工程力學(xué),2009, 26(4):187-191.

ZHANG Xiaoli, ZHAGN Xiaoning, WANG Duangyi, et al. The modified asphalt nonlinear viscoelastic constitutive relation research and application[J]. Engineering Mechanics， 2009，26(4)：187-191.

[6] 茅梅芬.半剛性基層瀝青路面車轍研究[J].華東公路，1995, 26(3)：45-49.

MAO Meifen. The research of asphalt pavement rutting on semi-rigid base[J]. East China Highway， 1995, 26(3)：45-49.

[7] 楊挺青. 黏彈性力學(xué)[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.

YANG Tingqing. Viscoelastic mechanics[M].Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press,1990.

[8] 鄭建龍.瀝青路面溫度收縮開裂的熱黏彈特性研究[D].西安：長安大學(xué)，2001.

ZHENG Jianlong. Thermal viscoelastic properties of temperature shrinkage cracking of asphalt pavement [D]. Xi’an:Chang’an University, 2001.

[9] 劉立新著. 瀝青混合料黏彈性力學(xué)及材料學(xué)原理[M].北京：人民交通出版社，2006.

LIU Lixin. Asphalt mixture principle of viscoelastic mechanics and material science[M]. Beijing: People's Traffic Press, 2006.

[10] Liu Yu, Feng Shirong, Hu Xiaguang. Dicrete element simulation of asphalt mastics based on burgers model[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007,15(1):20-27.

[11] 龍堯，謝晶，王德群,等.基于Burgers模型的瀝青混合料室內(nèi)車轍試驗(yàn)黏彈性分析[J].中外公路,2011,31(5):30-34.

LONG Yao, XIE Jing, WANG Dequn, et al. Viscoelastic analysis of laboratory rutting test of asphalt mixture base on Burgers model [J].Journal of China & Foreign Highway, 2011,31(5):30-34.

[12] 康永剛,張秀娥.基于Burgers 模型的巖石非定常蠕變模型[J].巖土力學(xué),2011,32(增1):424-427.

KANG Yonggang, ZHANG Xiuer.Based on the Burgers model of the unsteady rock creep model[J]. Rock and soil mechanics,2011,32(Suppl 1):424-427.

[13] Huilin Lai, Changfeng Ma. A new lattice Boltzmann model for solving the coupled viscous Burgers’ equation [J].Physica A, 2014,395: 445-457.

[14] Rainer S, Price K. Differential evolution- a simple and efficient heuristic for gloabal optimization over Continuous Spaces[J]. Journul of Global Optimization,1997,11(4): 341-359.

[15] Price K. Different evolution a fast and simple numerical optimizer[C]// 1996 Biennial Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society. New York, 1996, 524-527.

[16] 龍堯.瀝青混合料車轍實(shí)驗(yàn)及黏彈性分析[D].長沙：長沙理工大學(xué)，2010.

LONG Yao. Asphalt mixture rutting test and viscoelastic analysis [D]. Changsha: Changsha University of Science and Technology.2010.

[17] 高大釗,袁聚云.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2003:56-94.

GAO Dazhao,YUAN Juyun. Soil mechanics[M]. Beijing: China Communications Press, 2003:56-94.

Research on asphalt mixture viscoelastic parameters under different conditionsPENG Dongli1, ZHANG Jiasheng2， LONG Yao2

(1. School of Engineering Economy, Hunan Communication Polytechnic, Changsha 410132, China;2.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract:Through the rutting test under different conditions and constitutive model of asphalt mixture(AC-20C) with cyclic stress, the impact of temperature, stress and loading time on rutting deformation and viscoelastic parameters were researched, which can provide a reference for design of asphalt mixture. Through the orthogonal analysis, the test results show that temperature has the most important impact on rutting, while loading time play a secondary role. The influence degree of temperature is 2 and 10 times of loading time and stress, respectively. Meanwhile, the impact of temperature, loading time and stress on viscoelastic parameters(E1,η2,E3,η3) of the constitutive model are different. The impact of loading time on the E1 is 1.6 and 4 times than that of temperature and stress, respectively. Then the impact of temperature on η2 is found to be 1.5 times than loading time and stress. As for the E3, the impact of temperature and stress are mostly similar which are 2.5 times than that of loading time. Finally, the impacts of stress and loading time are 1.6 and 1.4 times than that of temperature, respectively. Through the analysis of combining impact of temperature and loading time, the main reason for the enormous increase of rutting deformation is the combined effect of higher temperature and longer loading time.Key words： asphalt mixture; viscoelasticity; constitutive model; orthogonal analysis; rutting

中圖分類號(hào)：U416.217

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)04-0689-08

通訊作者：張家生(1964-),男，湖南懷化人，教授，博士，從事巖土工程研究；；E-mail:jszhang_csu@vip.163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378514)

收稿日期：2015-08-04