基于約束法平差的橋梁施工控制測量技術(shù)研究

陸光燦++鄭興強

摘 要：針對GPS測量控制網(wǎng)所控制的軸線與路線控制網(wǎng)所控制的路線中線間正確合理銜接的問題，本文提出了GPS橋梁施工控制網(wǎng)約束平差方法，該方法通過在GPS橋梁施工控制網(wǎng)中引入邊長約束和方位約束，避免了傳統(tǒng)方法所導(dǎo)致的控制網(wǎng)精度畸變，更好地保證了路線的連續(xù)性和舒適光順的設(shè)計效果。工程實踐表明，輔以均勻合理的布點方案和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，約束平差不僅實現(xiàn)了軸線與中線的正確合理銜接，其精度也滿足施工控制測量要求。

關(guān)鍵詞：約束法平差 橋梁 控制測量 GPS

中圖分類號：U445 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）11（b）-0000-00

GPS測量裝備已經(jīng)深入橋梁施工的各個領(lǐng)域，為目前橋梁建設(shè)要求的快速施工提供著優(yōu)質(zhì)、高效的測量服務(wù)。高精度 GPS 技術(shù)已經(jīng)不再局限于在布設(shè)控制網(wǎng)中的應(yīng)用，GPS-RTK 實時定位技術(shù)以及與其相配合的連續(xù)運行GPS 參考站服務(wù)系統(tǒng)也得到空前的發(fā)展。RTK 以其定位快速、高效、高精度、高可靠性的特點逐步成為施工放樣測量和準(zhǔn)實時定位的重要手段。在快速施工的理念下，某些時候，常規(guī)測量儀器在有限的人力物力、時間和環(huán)境條件下無法滿足現(xiàn)場施工的需要，而 GPS 技術(shù)遠距、實時、精確、3 維、快速、全天候的特點正好適應(yīng)了這一時代發(fā)展的要求，為現(xiàn)階段橋梁的施工建設(shè)發(fā)揮著巨大的作用。

即使如此，在公路施工測量中，公路路線控制測量的低精度與大型構(gòu)筑物（橋梁、隧道）控制測量的高精度間的矛盾表現(xiàn)得尤為突出，因此，如何實現(xiàn)大型構(gòu)筑物GPS測量控制網(wǎng)所控制的軸線與路線控制網(wǎng)所控制的路線中線間正確合理的銜接，目前已成為公路勘察設(shè)計與施工人員普遍關(guān)心的問題。為解決這一問題，筆者提出了滿足大型構(gòu)筑物軸線兩端與其路線中線連接偏差最小的約束法對GPS橋梁施工控制網(wǎng)進行約束平差。

1約束法平差的原理與方法

由于GPS施工控制網(wǎng)投影面與路線施工控制投影面的差異，以及兩次觀測精度的差異，為保證GPS橋梁施工控制網(wǎng)的必要精度，對GPS施工控制網(wǎng)進行邊長約束和方位角約束平差，其目的在于使GPS控制網(wǎng)與路線施工控制網(wǎng)之間達到正確合理的連接。路線上的GPS橋梁施工控制網(wǎng)是一種“掛靠”在低等級路線測量控制網(wǎng)上的高精度網(wǎng)，一方面是為了保證橋梁“剛體”結(jié)構(gòu)施工的精度；另一方面是為了有效地消除接線處小偏角對高速公路行車安全隱患存在的影響。在實際作業(yè)中，對這一問題的處理存在著兩種常見的帶有一定局限性的方法。一則是為保證橋梁施工而將GPS施工控制網(wǎng)視為獨立控制網(wǎng)，從而淡化了兩軸線間的接線關(guān)系；另則是為保證兩軸線間的接線而將橋梁兩端的路線控制點作為GPS控制施工控制網(wǎng)的約束條件，從而導(dǎo)致了GPS控制網(wǎng)精度的畸變。因此，在GPS施工控制網(wǎng)中引入邊長約束和方位約束，可以更好地保證路線的連續(xù)性和舒適光順的設(shè)計效果。

2 工程實例

2.1 GPS平面施工控制測量

某高架橋地處工程地質(zhì)條件極差、地勢低洼、軟土層厚達60m多的海相沉積平原地區(qū)，對施工控制測量的精度提出了較高的要求。在布設(shè)GPS施工控制網(wǎng)時，控制點位置的選擇考慮了橋梁施工的特點，一方面將點的位置于施工便道以外并適于GPS觀測要求的位置，另一方面盡可能保持相鄰點間相互通視以及鄰近線位控制點設(shè)站、長邊定向的施工放樣原則，GPS控制網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)時采取了“邊連接”方式（圖1）以增加控制網(wǎng)的圖形強度。

圖1 邊連接方式

根據(jù)上述布網(wǎng)方案在施工現(xiàn)場共布設(shè)了21對GPS施工控制點，并采用4臺WILD雙頻增強型Leica 350GPS接收機按快速靜態(tài)相對定位作業(yè)模式進行了觀測。觀測時，同步觀測有效衛(wèi)星數(shù)大于4顆，截止高度角大于15°，由衛(wèi)星星座和測站組成的圖形幾何強度（GDOP）小于5，整個觀測在兩天內(nèi)完成，共獲得336條基線。在對GPS觀測基線的三維向量施行三維無約束平差后，經(jīng)粗差探測，整個觀測值不存在粗差。在控制網(wǎng)先驗中誤差與后驗中誤差完全相等時，所得到的GPS基線向量的最大殘差為9 mm，最弱點的坐標(biāo)三維位置中誤差分別為±3.1、±4.3、±3.3 mm，這說明GPS觀測基線具有很高的質(zhì)量，完全可用于二維約束平差。

采用橋墩臺平均高程投影面上的長度和橋軸線方位角作為約束條件，以橋軸線與路線兩端連接差最小為目標(biāo)函數(shù)對GPS橋梁施工控制網(wǎng)進行二維約束平差。平差后所得到的GPS施工控制網(wǎng)的坐標(biāo)成果完全能夠滿足橋梁施工的精度要求。由于路、橋施工所要求的測量精度不同，致使橋梁兩端路線控制點坐標(biāo)與橋梁控制點坐標(biāo)之間存在著顯著的差異，其偏差如表1所示。

表1 橋梁兩端路線控制點坐標(biāo)與橋梁控制點坐標(biāo)的較差

坐標(biāo)偏差

點名

GPS01

GPS02

GPS41

GPS42

△X

-0.019

-0.034

-0.100

-0.098

△Y

-0.015

0.022

-0.060

-0.049

△Z

0.024

0.040

0.117

0.110

根據(jù)上述偏差可知：在橋梁與路線的起始端的線位銜接差較小，兩者基本一致，不會在接線處產(chǎn)生小偏角，因此也不會對高速行駛的車輛帶來影響。在橋梁的另一端，線位中線連接偏差較大，一方面影響到路線設(shè)計的視覺效果；另一方面有可能在線位銜接處產(chǎn)生小偏角，因此必須采取措施予以消除。線位偏差的存在，實質(zhì)上可視為兩套成果間起算數(shù)據(jù)（坐標(biāo)、方位角）的差值的影響。在實際作業(yè)中，可采用限定路線控制點和橋梁施工控制點放樣范圍的方法，利用橋梁控制點向路線范圍單向“滲透”放樣以尋求最佳連接點來解決線位銜接問題。

2.2 GPS高程控制測量

GPS能以很高精度獲取點間的大地高高差，在將其轉(zhuǎn)化為適于工程測量的正常高（或正高）高差時必須顧及大地水準(zhǔn)面的異常改正。這種轉(zhuǎn)換因重力測量資料等因素的限制，目前多采用GPS水準(zhǔn)法，即利用同名點上的正常高（或正高）與GPS大地高，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)模型獲取相互間的換算關(guān)系。在樂清灣高架橋GPS施工控制網(wǎng)中，采用三等水準(zhǔn)連測了6個GPS控制點，連測點位均勻分布，根據(jù)顧及地形改正的曲面擬合法得內(nèi)部擬合中誤差為±8mm，外部符合精度為±7 mm，所有待插值點處于模型內(nèi)插控制范圍。將GPS水準(zhǔn)法高程與四等水準(zhǔn)相較，最大誤差為-36 mm，誤差均值為-2 mm，中誤差為±9 mm，GPS水準(zhǔn)法的高程精度已達到了四等水準(zhǔn)的精度要求，可應(yīng)用于施工測量。

2.3 RTK-GPS橋位放樣測量

將GPS參考站建立于橋梁控制網(wǎng)中間的控制點上，采用2臺操動站放樣，在控制器中調(diào)出橋位坐標(biāo)，根據(jù)流動站事先設(shè)定的精度，通過控制器面板上的定位質(zhì)量精度指標(biāo)（CQ）和幾何圖標(biāo)指示，可方便地將橋墩在實地精確地標(biāo)定出來。為了進一步檢查RTK-GPS放樣的精度，首先將已放樣樁位采用RTK-GPS技術(shù)對其位置進行測量，然后與橋位設(shè)計的理論坐標(biāo)進行比較，放樣的平面中誤差為±19.4 mm，高程中誤差為±10.4mm；對已放樣好的點位采用GPS快速靜態(tài)觀測和水準(zhǔn)測量，將兩成果進行比較分析，其平面誤差和高程誤差均在50 mm范圍內(nèi)（圖2），檢測后的平面中誤差為±28.4 mm，高程中誤差為±16.0 mm（表2）。

表2 RTK-GPS路線三維放樣測量精度

測量方法

放樣點數(shù)

三個方向的中誤差

點位中誤差

Mx/mm

My/mm

Mh/mm

RTK-GPS

85

±12.7

±14.7

±10.9

±19.4

靜態(tài)GPS與水準(zhǔn)測量

85

±20.5

±19.9

±16.0

±28.4

總之，RTK-GPS放樣勿需手工記錄，可與計算機及其它測量儀器實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享；從節(jié)省人力資源、設(shè)備投入和放樣效率等方面綜合考察，其綜合經(jīng)濟指標(biāo)至少是傳統(tǒng)放樣測量方法的3倍。

3結(jié)語

（1）GPS作為一種高新測量手段，比傳統(tǒng)測量方法建立橋梁施工控制網(wǎng)的精度更高更均勻；方法更加方便靈活，效率更高。（2）對橋梁GPS施工控制網(wǎng)進行約束平差可實現(xiàn)大橋軸線與其兩端路線中線間的正確合理銜接，并保證路線設(shè)計的視覺效果。（3）采取均勻合理的布點方案和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，GPS水準(zhǔn)法的高程測量精度能夠滿足施工控制測量的要求。（4）RTK-GPS放樣橋梁樁位的三維位置，實踐證明具有高效率和高精度的優(yōu)點。

參考文獻

[1] 呂彩忠，李煒，廖小輝. GPS測量在公路控制網(wǎng)建設(shè)中的應(yīng)用，浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，40（2），178-182.

[2] 李付偉，王曉智. GPS在橋梁施工中的應(yīng)用，測繪與空間地理信息，2013，36（3），100-102.