基于外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機的參數(shù)優(yōu)化分析

姜保軍，周 林,張棟省，羅騰科

(1. 重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074；2. 廣東精進能源有限公司 研究院，廣東 佛山 528305)

基于外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機的參數(shù)優(yōu)化分析

姜保軍1，周 林1,張棟省2，羅騰科1

(1. 重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074；2. 廣東精進能源有限公司 研究院，廣東 佛山 528305)

針對高速運轉(zhuǎn)時開關(guān)磁阻輪轂電機的轉(zhuǎn)矩波動問題，基于ANSOFT MAXWELL 2D仿真平臺，以3相12/8極外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機為例，進行靜態(tài)和瞬態(tài)仿真分析，得到電機的各類特性曲線。參考這些特性曲線，可以在電機高速運行時，通過優(yōu)化開通角、關(guān)斷角和定子磁極結(jié)構(gòu)來減少輸出轉(zhuǎn)矩波動——這些優(yōu)化可使開關(guān)磁阻輪轂電機的輸出轉(zhuǎn)矩更為平順。

車輛工程；外轉(zhuǎn)子；開關(guān)磁阻電機；轉(zhuǎn)矩波動；角度位置控制；磁極結(jié)構(gòu)優(yōu)化

輪轂電機是近年來一種在純電動汽車上新興的驅(qū)動電機。為了使電動汽車具有良好的使用特性，驅(qū)動電機應具備調(diào)速范圍廣、轉(zhuǎn)速高、起動扭矩強勁、體積輕便、效率高等特性[1]。開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)(switched reluctance motor drive，SRD)主要由開關(guān)磁阻電機(switched reluctance motor，SRM或SR電機)、功率變換器、控制器和檢測器等4部分組成[2]。SRD系統(tǒng)不僅效率高、可靠性良好、調(diào)速范圍較寬，而且有卓越的啟動、制動特性，因此它是各類電動車最理想的動力之一[3]。SRM的雙突極結(jié)構(gòu)和“磁阻最小原理”的運行方式?jīng)Q定了其是一種非線性電機。由于SRM的非線性特性(磁鏈對轉(zhuǎn)子位置角和相電流的非線性)，使得傳統(tǒng)的解析法或等效磁路法對其求解變得困難；使得其存在較大的轉(zhuǎn)矩波動——這是阻礙SRM大規(guī)模推廣的主要障礙之一。而有限元法相較傳統(tǒng)方法更利于解決非線性這類問題。而且當電機結(jié)構(gòu)有微小的改變，有限元法分析結(jié)果也能很好體現(xiàn)出來。因此筆者在二維電磁場有限元分析軟件ANSOFT MAXWELL 2D的基礎(chǔ)上，建立外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機模型，并對電機進行仿真分析，得到電機的特性曲線。利用有限元法得到的電機特性曲線，通過角度位置控制法和優(yōu)化定子磁極結(jié)構(gòu)來減少轉(zhuǎn)矩波動，這些優(yōu)化可使電機的輸出轉(zhuǎn)矩更為平順。

1 電機結(jié)構(gòu)與參數(shù)

輪轂電機可根據(jù)電機的轉(zhuǎn)子與定子的相對位置分為內(nèi)轉(zhuǎn)子式和外轉(zhuǎn)子式兩類。其中外轉(zhuǎn)子輪轂電機最高轉(zhuǎn)速在1 000～1 500 r/min之間，因為沒有減速裝置，因此車輪轉(zhuǎn)速與電機轉(zhuǎn)速相同。而裝備了減速裝置的內(nèi)轉(zhuǎn)子式，其高速電機的轉(zhuǎn)速可高達10 000 r/min。參考我國主要城市汽車行駛工況和汽車常用輪轂尺寸，選用額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min的外轉(zhuǎn)子式SRM，轉(zhuǎn)子外徑為360 mm。如果開關(guān)磁阻電機的相數(shù)越多，兩相間的轉(zhuǎn)子位置角就會減小，從而使步距角減小，這有利于減小轉(zhuǎn)矩波動。但相數(shù)越多，轉(zhuǎn)子和定子的凸極就會增多，結(jié)構(gòu)會變復雜，而且主要開關(guān)元件也會增多，使其成本提高。因此，筆者選用常見的三相12/8極開關(guān)磁阻電機進行分析。

圖1為一臺外轉(zhuǎn)子式開關(guān)磁阻電機模型的結(jié)構(gòu)。

圖1 三相12/8極外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-phase external rotor 12/8 switched reluctance motor’ structure

電機結(jié)構(gòu)主要參數(shù)見表1，其中選擇定子極弧等于轉(zhuǎn)子極弧[4]。定、轉(zhuǎn)子硅鋼片所用材料型號為DW360-50，磁化曲線如圖2。

表1 電機結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

圖2 DW360-50硅鋼片磁化曲線Fig.2 DW360-50 Silicon steel sheet magnetization curve

2 有限元模型的建立及剖分

與傳統(tǒng)的解析法和等效磁路法相比，有限元法使得復雜結(jié)構(gòu)、復雜邊界的定解問題的求解變得簡單，而且能夠計算開關(guān)磁阻電機的非線性問題。有限元法的中心思想是設想將實際結(jié)構(gòu)的求解區(qū)域離散為一系列的、規(guī)則的單元，單元間僅靠節(jié)點連接，求解區(qū)域的特性可由單元節(jié)點的物理量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值算得，從而得到與工程精度相近似的結(jié)果來替代對求解區(qū)域的分析[5]。因此，有限元法是目前工程技術(shù)領(lǐng)域?qū)嵱眯宰顝?、應用最為廣泛的電磁場分析法。

ANSOFT MAXWELL 2D是一款功能完善、計算精確、使用便捷的二維電磁場有限元分析軟件。它包括靜電場、直流/交流磁場、瞬態(tài)電磁場、溫度場和參數(shù)化等分析模塊，可以用來分析電機、傳感器、調(diào)節(jié)器、變壓器、永磁設備、激勵器等電磁裝置的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、正常工況和故障工況的特性[6]。

MAXWELL 2D進行二維電磁場分析的大致步驟如下[7]：

① 創(chuàng)建項目及定義分析類型；② 建立電機模型(由于ANSOFT軟件目前還不支持外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機的RMxprt模塊的一鍵有限元分析，因此可以在MAXWELL 2D中建?；蛘咄ㄟ^其他CAD軟件繪制模型再導入)；③ 材料的設置；④ 邊界/條件激勵的設置；⑤ 求解量/求解的設置；⑥ 后處理。

為方便建立電機內(nèi)部場的數(shù)學方程，根據(jù)開關(guān)磁阻電機的特點，提出如下假設：

① 忽略SRM的端部磁場效應；② 定、轉(zhuǎn)子材料各向同性，具有單值B-H曲線；③ 電機外緣漏磁場忽略不計，轉(zhuǎn)子外表面圓周為一零矢量位面；④ 不考慮轉(zhuǎn)子徑向位移[8-9]。

在如上的假設下，在ANSOFT軟件中建立好電機模型，進行網(wǎng)格自動剖分。由于氣隙部分的磁場變化率較大，可選擇手工精細剖分，剖分效果如圖3。

圖3 二維有限元網(wǎng)格剖分Fig.3 2D finite element mesh subdivision

3 SRM的有限元分析

3.1 靜態(tài)特性仿真分析

只對開關(guān)磁阻電機一相繞組勵磁通電時，該相繞組的磁鏈、電感和轉(zhuǎn)矩會隨電流大小、轉(zhuǎn)子位置的不同作周期性變化。SRM的靜態(tài)電磁特性包括磁鏈特性、靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性、電感特性，它們與電機設計密切相關(guān)，對驗證電機性能的正確性和準確性意義重大[10]。

對開關(guān)磁阻電機模型單相繞組勵磁通電，令轉(zhuǎn)子凸極與B相定子凸極位于完全不對齊處為轉(zhuǎn)子位置角0°。

由于開關(guān)磁阻電機的磁鏈特性是相電流大小與轉(zhuǎn)子位置角間的函數(shù)關(guān)系，因此MAXWELL 2D在進行靜磁場分析模塊時，要對兩變量進行量化和參數(shù)化處理后，再進行仿真分析。由于轉(zhuǎn)子、定子極弧都為15°，選定轉(zhuǎn)子位置角參數(shù)化的計算域為轉(zhuǎn)子凸極開始進入B相到轉(zhuǎn)出B相這30°，參數(shù)化步長為每2.5°機械角。相電流的參數(shù)化范圍為0～30 A，步長選擇為2 A。

圖4為磁場分布情況。從圖4(a)，(b)可以看出，磁力線路徑從主要通過定子凸極和轉(zhuǎn)子槽氣隙，逐漸到通過定子凸極和轉(zhuǎn)子凸極，氣隙磁阻變大;圖4(c)為定子凸極與轉(zhuǎn)子凸極完全重合處(最大電感處)，此時磁力線通過氣隙處最少。兩凸極從不對齊到對齊的位置變化中，磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，這正是SRM運行的原理。

圖4 磁力線分布圖Fig.4 Magnetic lines distribution

圖5為SRM的相關(guān)特性曲線。圖5(a)為SRM的磁鏈特性曲線。在轉(zhuǎn)子位置角不大時，磁鏈與相電流成線性關(guān)系。隨著轉(zhuǎn)子位置角增大，磁鏈不再隨相電流增大而增大。在等電流值的情況下，磁鏈與轉(zhuǎn)子位置角成遞增關(guān)系。當轉(zhuǎn)子凸極與定子凸極對齊時，磁路接近飽和，磁鏈也不再增大。

圖5(b)為SRM的轉(zhuǎn)矩特性曲線。在一個轉(zhuǎn)子極距內(nèi)，對B相繞組導通，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動15°機械角位置時，如圖，定、轉(zhuǎn)子磁極完全重合，轉(zhuǎn)矩為0；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過15°后，再對此相通電，轉(zhuǎn)子凸極開始離開定子凸極，通電產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩將會把轉(zhuǎn)子往回拉，產(chǎn)生負向轉(zhuǎn)矩。因此換相角度必須在轉(zhuǎn)子凸極離開定子凸極前，否則轉(zhuǎn)子將會產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩，降低輸出轉(zhuǎn)矩。

圖5(c)為SRM的電感特性曲線。三相繞組完成一次激勵通電轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為45°，對應相電感的周期正好是45°。在15°時相電感達到最大值，正好對應換相通電時刻，即B相停止通電，C相開始通電。

圖5 特性曲線Fig.5 Characteristic curve

3.2 動態(tài)特性仿真分析

在實際電磁場分析中，時常所遇到的電壓、電流、外加磁場是無規(guī)則變化的，被求解問題與時間成一定函數(shù)關(guān)系，以及所加載激勵是時間、位置、或者速度的函數(shù)關(guān)系，這樣的問題采用靜態(tài)場或者是諧性磁場來分析將會非常困難。因為，此兩種場求解器均為靜磁場的求解器，對于時變的問題無法進行準確描述，對此類問題就屬于瞬態(tài)問題的范疇[7]。對SRM進行動態(tài)仿真分析，選擇MAXWELL 2D軟件的瞬態(tài)求解器，此時激勵源為外電路勵磁。圖6是開關(guān)磁阻電機的外電路控制電路。對三相繞組勵磁通電，控制開關(guān)的通斷受到驅(qū)動電壓源的控制。

圖6 SRM外電路控制仿真電路Fig.6 SRM External control simulation circuit

驅(qū)動電壓源產(chǎn)生脈沖的電壓信號，如圖7。

圖7 各相驅(qū)動電壓波形圖Fig.7 Each phase driving voltage waveform

由圖7可知，各相導通順序為B-C-A-B,各相導通相差15°，周期為45°。由于這次瞬態(tài)分析模擬的工況是SRM以1 000 r/min的恒定速度運行，在電機高速運行時，通常是通過調(diào)節(jié)變頻器的開通角和關(guān)斷角來改變電流的最大值和有效值，以產(chǎn)生所需要的磁阻轉(zhuǎn)矩。對電機采用角度位置控制(APC)，在額定轉(zhuǎn)速下優(yōu)化控制參數(shù)，分別選擇開通角θon=0°，關(guān)斷角θoff=15°；開通角θon=-3°，關(guān)斷角θoff=12°；開通角θon=-5°，關(guān)斷角θoff=10°這3組數(shù)據(jù)來對比其對SRM動態(tài)性能的影響。圖8～圖10中的(a)～(c)分別為在角度位置控制下反映電機動態(tài)性能的磁鏈波形、電流波形、合成轉(zhuǎn)矩波形。

圖8 各相磁鏈仿真波形Fig.8 Waveform phase flux simulation

圖9 各相電流仿真波形Fig.9 Each phase current simulation waveform

圖10 合成轉(zhuǎn)矩仿真波形Fig.10 Synthesis of torque simulation waveform

由于繞組中存在電感，并且電感隨轉(zhuǎn)角(時間)而變化，所以功率開關(guān)器件導通時，電流不是階躍上升到其幅值；開關(guān)器件關(guān)斷時，電流亦不會瞬時下降到0，而是經(jīng)二極管續(xù)流回路再釋放繞組磁能的過程中逐步下降為0[11],這時續(xù)流電流可能進入最大電感恒值區(qū)，甚至進入電感下降區(qū)，從而產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩。合理提前關(guān)斷角，可避免產(chǎn)生較大的制動轉(zhuǎn)矩而影響電機的正常運轉(zhuǎn)。同時，適當減少開通角，可提高電機的輸出轉(zhuǎn)矩和功率。

定義轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)KT為系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的最大轉(zhuǎn)矩Tmax與最小轉(zhuǎn)矩Tmin之差除以系統(tǒng)平均轉(zhuǎn)矩Tav即KT=(Tmax-Tmin)/Tav。從圖10(a)～(c)可知，當θon=0°；θoff=15°逐漸變?yōu)棣萶n=-2°；θoff=13°時，轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)也下降很快，電機輸出轉(zhuǎn)矩不再有制動轉(zhuǎn)矩而且波動明顯變小(表2)。因此，在電機高速運行時，通過優(yōu)化通斷角的方法來改善輸出轉(zhuǎn)矩是非常有效的。

表2 轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)

在SRM的定、轉(zhuǎn)子凸極開始進入重合區(qū)域時，由于氣隙長度的突變導致氣隙磁場能量的突變，會使電機的輸出轉(zhuǎn)矩在相應處出現(xiàn)劇變和轉(zhuǎn)矩值降低的現(xiàn)象。最后當轉(zhuǎn)子運動到電流換相處時，轉(zhuǎn)矩會明顯變小，致使合成輸出轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)較大的波動，從而形成嚴重的轉(zhuǎn)矩脈動。要想提高換相點處的轉(zhuǎn)矩值，方法之一就是減少突變，使其變化趨于緩慢或存在過度趨于緩慢或存在過度區(qū)域。因此，通過改進定子的磁極結(jié)構(gòu)方法對換相點位置附近的轉(zhuǎn)矩值進行補償，減緩定、轉(zhuǎn)子凸極重合時的氣隙磁場突變而減小轉(zhuǎn)矩波動[3]。

圖11為定子磁極結(jié)構(gòu)改進前后的局部結(jié)構(gòu)對比。圖11(b)在圖11(a)原定子凸極端部兩側(cè)位置增加兩個矩形，其能使轉(zhuǎn)子磁極與定子磁極進入重疊區(qū)域時，使氣隙長度變化有一定的過渡區(qū)域，從而可以減小氣隙磁場的突變。圖11(c)在圖11(b)的基礎(chǔ)上繼續(xù)優(yōu)化，將兩側(cè)矩形變?yōu)檫^渡更平順的楔形角。從圖中可以看出，改進后的定子凸極在進入轉(zhuǎn)子凸極時磁力線過渡更為平滑，有效地減小了這一時間段的轉(zhuǎn)矩突變。圖10(d)，(e)是在最優(yōu)開通、關(guān)斷角θon=-2°和θoff=13°時的矩形定子凸極和楔形角定子凸極的轉(zhuǎn)矩波形圖，其轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)從1.05減小到0.654。由此可見，通過優(yōu)化定子磁極結(jié)構(gòu)能夠更進一步削弱轉(zhuǎn)矩脈動。但優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)會使得定子凸極的極弧系數(shù)變大，從而使電機的平均轉(zhuǎn)矩降低。

圖11 定子磁極結(jié)構(gòu)改進前后磁力線對比Fig.11 Stator magnetic pole structure lines of magnetic force contrast figure before and after improvement

4 結(jié) 論

利用二維電磁場分析軟件ANSOFT MAXWELL 2D對外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻輪轂電機進行仿真分析，得到電機的靜態(tài)特性和動態(tài)特性。仿真結(jié)果較為準確地反應了開關(guān)磁阻電機各相磁鏈電感走勢和輸出轉(zhuǎn)矩特性，有關(guān)重要結(jié)論如下：

1) 可以通過靜態(tài)特性的轉(zhuǎn)矩-角度曲線的轉(zhuǎn)矩的突變來初步確定電機的換相角，確定換相角可為方便選擇開通角和關(guān)斷角；

2) 對于SRM高速運轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)矩脈動，通過選擇最優(yōu)的開通角和關(guān)斷角的方法來減弱是非常有效的；

3) 除了采用優(yōu)化開通、關(guān)斷角來來減小轉(zhuǎn)矩波動，還可以通過優(yōu)化定子磁極結(jié)構(gòu)進一步減小轉(zhuǎn)矩波動。但值得注意的是優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)會使得定子凸極的極弧系數(shù)增大，使平均轉(zhuǎn)矩降低，這點需要在更大的轉(zhuǎn)矩和更平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩間取舍。

因為SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)、磁路飽和嚴重和開關(guān)運行方式，使得其轉(zhuǎn)矩脈動較大。通過優(yōu)化電機結(jié)構(gòu)設計和電機控制來減小轉(zhuǎn)矩波動，這些優(yōu)化后的參數(shù)可以為電機的設計和控制提供參考。

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Based on External Rotor Switched Reluctance Motor’s Parameter Optimization Analysis

JIANG Baojun1，ZHOU Lin1，ZHANG Dongsheng2，LUO Tengke1

(1.School of Mechanical & Automotive Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,P.R.China； 2. Institution of Research, Advanced Eleetronies Energy Limited, Fushan 528305, Guangdong, P.R.China)

A switched reluctance motor based on simulation platform of ANSOFT MAXWELL 2D was introduced for problem of torque ripple of switch reluctance hub motor with external rotor in high speed operation.By static and transient simulation analysis,a three-phase 12/8 switched reluctance motor was analyzed as the prototype machine to obtain motor’ all kinds of characteristic curves.When motor working in high speed, it could recede torque ripple by optimized turn-on angle, turn-off angle and magnetic pole structure of stator，with referring to these features.These optimization could provide a more smooth output torque of switched reluctance hub motor.

vehicle engineering;external rotor；switched reluctance motor；torque ripple；angular position control；optimization of magnetic pole structure

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.33

2015-07-27；

2015-09-18

姜保軍(1965—)，男，黑龍江綏化人，副教授，博士，主要從事電機驅(qū)動與控制方面的研究。E-mail:jiang031@163.com。

周 林(1990—)，男，四川遂寧人，碩士研究生，主要從事新能源汽車方面的研究。E-mail:519464718l@qq.com。

U469.72;TM352

A

1674-0696(2016)05-174-06