永磁同步電動機的哈密頓控制與DSP實現(xiàn)

解洪超，于海生

(青島大學(xué)，青島 266071)

永磁同步電動機的哈密頓控制與DSP實現(xiàn)

解洪超，于海生

(青島大學(xué)，青島 266071)

為了實現(xiàn)對永磁同步電動機(PMSM)速度的精確控制，提出了一種利用端口受控哈密頓(PCH)方法對速度伺服系統(tǒng)進行控制的方法。首先，根據(jù)PMSM的PCH數(shù)學(xué)模型，求取速度控制器，并針對負載轉(zhuǎn)矩未知的情況設(shè)計了轉(zhuǎn)矩觀測器；然后，搭建了一套基于TMS320F2812 DSP的速度控制系統(tǒng)實驗平臺；最后，通過實驗對設(shè)計的控制器進行了驗證。實驗結(jié)果表明了該控制器能夠?qū)崿F(xiàn)電機的速度控制，并且具有良好動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能，滿足了PMSM高性能控制要求。

永磁同步電動機；TMS320F2812；哈密頓系統(tǒng)

0 引 言

永磁同步電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、功率因數(shù)高、負載能力強、性能可靠等優(yōu)點，在各種高精度伺服控制系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[1]。同時，半導(dǎo)體技術(shù)的快速發(fā)展，使得數(shù)字化控制器成為電機控制的主流方向。適合于電機控制的數(shù)字信號處理器由于計算能力強、片外資源豐富和性能穩(wěn)定等諸多優(yōu)點在交流驅(qū)動系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，TMS320F2812作為一款主流的DSP芯片在伺服控制系統(tǒng)中倍受青睞[2-3]。因具有控制簡單、集成化水平高、控制精確、抗干擾能力強的特點, 以DSP為核心的伺服系統(tǒng)已成為交流伺服系統(tǒng)發(fā)展的趨勢[4]。

控制策略的發(fā)展使人們不再滿足于單一的PI控制，開始研究高性能控制策略在DSP中實現(xiàn)的可能性。文獻[5]針對PMSM的矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制進行了實驗驗證, 但是直接轉(zhuǎn)矩控制會出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動的問題；文獻[6]設(shè)計了一套利用模糊控制策略對伺服系統(tǒng)進行控制的系統(tǒng)，但是存在控制精度低的問題；文獻[7]將滑模變結(jié)構(gòu)控制策略引入到PMSM控制系統(tǒng)中，但會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。與模糊控制策略和滑模變結(jié)構(gòu)控制策略相比，端口受控哈密頓控制方法具有結(jié)構(gòu)簡單、控制器求取比較容易、響應(yīng)快速、穩(wěn)態(tài)誤差小等的優(yōu)點[8]。同時，相對于傳統(tǒng)PI控制，端口受控哈密頓系統(tǒng)控制精度高，可控制性強，但系統(tǒng)對于電機參數(shù)依賴性強，容易受到環(huán)境的影響而造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。將端口受控哈密頓控制方法通過DSP應(yīng)用到永磁同步電動機速度控制系統(tǒng)中，不但可以提高系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度，同時也能夠有效抑制系統(tǒng)擾動。

1 永磁同步電動機的PCH原理及控制器設(shè)計

PMSM在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型[9]:

(1)

式中:ud,uq分別為d,q軸定子電壓；id,iq分別為d,q軸定子電流；τL為負載轉(zhuǎn)矩；Ld,Lq分別為d,q軸定子電感；J為轉(zhuǎn)動慣量；Rs為定子電阻；Φ為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；p為極對數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子機械角速度；θ為機械角度；τ為電磁轉(zhuǎn)矩。

端口受控耗散哈密頓系統(tǒng)模型[10]：

(2)

式中：R(x)為半正定對稱矩陣，R(x)=RT(x)≥0；J(x)為反對稱矩陣，J(x)=-JT(x)；H(x)為哈密頓函數(shù)。

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量和輸入變量：

(3)

取PMSM系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)：

(4)

可將PMSM模型(1)寫成式(2)的端口受控耗散哈密頓形式，且有：

(5)

(6)

當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩恒定已知時，根據(jù)式(1)中永磁同步電動機轉(zhuǎn)矩方程可知：對于表面式PMSM(Ld=Lq)，利用最大轉(zhuǎn)矩/電流原理可確定穩(wěn)態(tài)時(在平衡點處)負載轉(zhuǎn)矩τL與id,iq的關(guān)系：

(7)

根據(jù)式(3)、式(7)及端口受控哈密頓控制原理可求得速度控制器[9]：

(8)

當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩恒定未知時，構(gòu)造負載轉(zhuǎn)矩觀測器[11]：

(9)

式中:ω,id和iq均是可測的，k1,k2為設(shè)計參數(shù)，選取適當(dāng)?shù)膋1,k2可使觀測器漸近穩(wěn)定，取:

(10)

式中:sp為觀測器的極點。

(11)

由于觀測器中存在微分，將觀測器(9)離散化后得到負載轉(zhuǎn)矩觀測器的離散化數(shù)學(xué)模型：

(12)

式中：T為采樣周期。由已知的ω,id和iq便可在DSP中計算出負載轉(zhuǎn)矩的估計值。由觀測器模型(12)和控制器模型(11)即可實現(xiàn)對PMSM負載轉(zhuǎn)矩恒定未知時速度的控制。

2 基于PCH方法的永磁同步電動機控制系統(tǒng)原理圖

基于狀態(tài)PCH方法的PMSM速度控制系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)采用id=0的矢量控制，控制器采用端口受控哈密頓控制方法，其中，ω0給定角速度，ω表示電機的實際角速度。

圖1 永磁同步電動機速度控制系統(tǒng)框圖

3 控制系統(tǒng)實驗平臺硬件設(shè)計

為了驗證PCH控制算法的可行性，搭建了一套試驗平臺以實現(xiàn)PMSM的速度控制。實驗平臺的硬件電路如圖2所示。試驗平臺主要分為逆變電路、永磁同步電動機、檢測電路和控制電路4部分。

圖2 實驗平臺的硬件電路設(shè)計

逆變電路以智能功率模塊(以下簡稱IPM)作為主控對象，將直流電轉(zhuǎn)化成期望的三相電以驅(qū)動電機[12]。永磁同步電動機采用表面式PMSM。檢測電路包含電流檢測和速度檢測電路，并構(gòu)成電流和速度反饋雙通道；電流檢測通過霍爾電流傳感器將電流值轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的電壓值，并通過轉(zhuǎn)換和濾波電路將檢測值輸入到控制電路中A/D模塊；速度測電路通過光電編碼器將速度量轉(zhuǎn)換成脈沖信號后輸入到控制電路中的QEP單元?？刂齐娐芬訲MS320F2812為控制核心，根據(jù)反饋的電流和速度值并根據(jù)控制策略，經(jīng)過內(nèi)部運算后，在EV模塊中輸出相應(yīng)的6路PWM波經(jīng)光電隔離后輸入到逆變電路中，以實現(xiàn)對電機的控制。

3.1 逆變電路設(shè)計

逆變電路將控制電路輸出的PWM波，經(jīng)光電隔離后輸入到IPM中，實現(xiàn)了將直流電逆變?yōu)槿嘟涣麟?，以對?qū)動電動機。其中，逆變電路由IPM和光電隔離電路構(gòu)成。

IPM具有結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動功率小等特點，本設(shè)計中采用FSAM30SH60A型IPM，該IPM將6個IGBT封裝在一起, 組成三相全橋逆變電路，并且模塊內(nèi)部集成了檢測及保護電路，若模塊控制電源發(fā)生過流、過壓、過熱等故障時，IPM將故障信號送到DSP中，實現(xiàn)對系統(tǒng)的實時保護[13]，確保系統(tǒng)具有很高的安全性和可靠性。

光電隔離模塊主要實現(xiàn)控制信號與驅(qū)動電路之間電氣隔離，對系統(tǒng)起到至關(guān)重要的保護作用。系統(tǒng)設(shè)計選用6N137高速光耦作為光電隔離器，并將它的使能引腳VE和IPM的保護管腳相連接，在系統(tǒng)產(chǎn)生故障時，能夠迅速切斷PWM信號的輸入，對系統(tǒng)實時保護。由于6N137的信號輸入端電壓要求為5 V，而TMS320F2812產(chǎn)生的PWM波為3.3 V，在將PWM波輸入到光耦前，需要先接入反相輸出觸發(fā)器74LS563[2]。圖3給出了光電隔離模塊的結(jié)構(gòu)。

圖3 電隔離模塊的結(jié)構(gòu)圖

3.2 電流檢測電路

電流檢測的原理主要是利用電流傳感器將電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，再經(jīng)過放大偏移及濾波處理后，得到滿足TMS320F2812 A/D輸入范圍(0～3 V)的電壓信號，以獲得電機的電流信息，構(gòu)成電流反饋通道[13]。

實驗采用TBC10SY霍爾電流傳感器，它將電流信號轉(zhuǎn)化為-4～+4 V的電壓信號，經(jīng)分壓和偏移處理后，最終得到0～3 V的電壓信號，并通過低通濾波和電壓跟隨器進行濾波處理。圖4示出定子A相電流檢測電路圖。

圖4 A相電流檢測電路

3.3 速度信號檢測電路

速度檢測電路通過光電編碼器將電機的速度信息轉(zhuǎn)化為正交電脈沖信號，并經(jīng)過轉(zhuǎn)換后輸入到DSP的事件管理器(EV)中，然后，正交編碼電路和捕獲單元根據(jù)光電編碼器的脈沖信息來確定電機的轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)動方向[13],從而構(gòu)成速度反饋通道。

實驗采用可產(chǎn)生A+，A-，B+，B-，Z+，Z- 6路差分信號的2 500線增量式光電編碼器，并通過差分信號轉(zhuǎn)換芯片AM26LS32AM將差分信號轉(zhuǎn)換成0～+5V的A，B，Z三路脈沖信號，然后，利用芯片SN74LVC4245DB(雙向電平轉(zhuǎn)換器)將脈沖信號轉(zhuǎn)換成滿足DSP電壓輸入范圍的信號后再輸送到EV模塊中[2]。圖5給出了正交編碼脈沖轉(zhuǎn)換電路。

圖5 正交編碼脈沖轉(zhuǎn)換電路

4 實驗結(jié)果

為了驗證基于端口受控哈密頓控制算法的實際控制效果，對PMSM控制系統(tǒng)進行了實驗研究。被控對象為一臺內(nèi)部集成光電編碼器的PMSM，光電編碼器為2 500線增量式編碼器。PMSM的型號為SM060R20B30MN，其參數(shù)為：額定功率PN=200 W，額定電流IN=7.2 A，額定轉(zhuǎn)矩TN=0.637 N·m，瞬時最大轉(zhuǎn)矩Ts=1.9 N·m，永磁體磁通Φ=0.175 Wb，額定轉(zhuǎn)速ω=0.637 N·m，極對數(shù)p=4，轉(zhuǎn)動慣量J=0.189×10-4kg·m2，定子電阻R=0.33 Ω，定子電感L=0.9 mH。

圖6和圖7為負載轉(zhuǎn)矩恒定已知(τL=0.2 N·m)的情況下U,V相的定子電流響應(yīng)曲線和系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，控制器的給定參數(shù)為ω0=200rad/s，r=4，k=2。

圖6 U，V相的定子電流響應(yīng)曲線 圖7 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

從圖6和圖7中我們可以看出，在轉(zhuǎn)矩已知的情況下，控制系統(tǒng)能夠快速到達給定轉(zhuǎn)速，且穩(wěn)態(tài)誤差很小，控制效果良好。

在有負載轉(zhuǎn)矩觀測器的情況下，電機的起動負載為τL=0.2N·m,30s后負載轉(zhuǎn)矩變?yōu)棣覮=0.4N·m,負載轉(zhuǎn)矩的跟蹤曲線及轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖8和圖9所示，控制器的給定參數(shù)為ω0=220rad/s，r=4，k=2，負載轉(zhuǎn)矩觀測器參數(shù)為sp=-100，從圖8中可以看出轉(zhuǎn)矩觀測器能夠跟蹤負載轉(zhuǎn)矩，但同時由于外部干擾的問題，觀測到的負載轉(zhuǎn)矩存在擾動，對實驗系統(tǒng)有一定的影響，有待于進一步優(yōu)化。由圖9可以看出，加上負載觀測器后，在負載發(fā)生變換的情況下，電機能夠很快的恢復(fù)到給定速度使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。

圖8 觀測的負載轉(zhuǎn)矩跟隨曲線 圖9 有觀測器時速度響應(yīng)曲線

5 結(jié) 語

本文采用哈密頓控制方法實現(xiàn)了對永磁同步電動機的速度控制，并針對轉(zhuǎn)矩未知的情況，設(shè)計了負載轉(zhuǎn)矩觀測器，有效地解決了負載變化對電機控制的干擾問題。在此基礎(chǔ)上，選用TMS320F2812為核心，并配以A/D采樣電路、旋轉(zhuǎn)編碼電路和保護電路，設(shè)計了一套基于DSP的永磁同步電動機哈密頓控制系統(tǒng)。針對轉(zhuǎn)矩已知和轉(zhuǎn)矩未知兩種情況，分別進行了電機速度控制實驗驗證。實驗結(jié)果表明：基于PCH的永磁同步電動機速度控制方法是可行的，并且具有良好的控制效果。

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Hamiltonian Control of Permanent Magnet Synchronous Motor and DSP Implementation

XIEHong-chao,YUHai-sheng

(Qingdao University,Qingdao 266071,China)

To achieve precise speed control of permanent magnet synchrotrons motor (PMSM), the port-controlled Hamiltonian (PCH) method was presented to control the speed servo system. Firstly, the speed controller was got based on PCH mathematical model of PMSM, and a torque observer was designed for the unknown load torque. Then, an experimental platform of speed control system based on TMS320F2812 DSP was constructed. Finally,the experiments were carried out to verify the validity of the designed controller. Experimental results show that the designed controller can achieve the speed control of PMSM, and the system has good dynamic performance and steady-state performance, which can satisfy the high performance requirements of PMSM control system.

permanent magnet synchronous motor (PMSM); TMS320F2812; Hamiltonian system

2015-06-26

國家自然科學(xué)基金項目(51077007)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)05-0060-04

解洪超(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電機系統(tǒng)的非線性控制。