學(xué)測背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性思考

【摘要】在學(xué)業(yè)水平測試全面展開的背景下，職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，在關(guān)注學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過精心設(shè)計(jì)、分層備學(xué)、合作交流、探求新知，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特價(jià)值，讓學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面獲得進(jìn)一步發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，以達(dá)到提升中等職業(yè)學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量的目的。

【關(guān)鍵詞】學(xué)業(yè)水平測試；以生為本；課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）19-0042-03

【作者簡介】韓克山，江蘇省如皋第一中等專業(yè)學(xué)校（江蘇如皋，226532）副校長，高級(jí)教師，如皋市學(xué)科帶頭人，主要研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)。

為了加強(qiáng)對中等職業(yè)學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量的監(jiān)測，江蘇省教育廳率先出臺(tái)了《關(guān)于建立江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平測試制度的意見（試行）》，文件進(jìn)一步明確了我省中等職業(yè)學(xué)校參加學(xué)測的對象、學(xué)測科目及學(xué)測結(jié)果的運(yùn)用等。從文件可以看出，學(xué)測成為中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生升入高校繼續(xù)深造的重要門檻。

《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試說明》中指出：中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的命題，……結(jié)合我省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，充分體現(xiàn)新課程的學(xué)科特點(diǎn)和功能價(jià)值，著重考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法，適度考查學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的進(jìn)一步發(fā)展?！耙陨鸀楸?，問題導(dǎo)向，減負(fù)增效”是中等職業(yè)學(xué)校必須恒守的教學(xué)理念，它是學(xué)校課改推進(jìn)、落實(shí)現(xiàn)代教育思想的依據(jù)。[1]

一、以生為本，個(gè)性學(xué)生分層發(fā)展

在學(xué)測背景下，由于考試的壓力，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的態(tài)度理應(yīng)會(huì)有很大的改觀。但通過課堂常規(guī)檢查及幾次模擬學(xué)測考試的成績可以發(fā)現(xiàn)，事實(shí)并非如此。其主要原因是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高，學(xué)習(xí)效率無明顯改觀。要扭轉(zhuǎn)這種被動(dòng)的局面，教師應(yīng)該把時(shí)間還給學(xué)生，給足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生分層發(fā)展。

（一）精心設(shè)計(jì)，分層備學(xué)

每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)都各不相同，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該成為一種統(tǒng)一化、模式化的程序，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的原有基礎(chǔ)、學(xué)測考綱及課程標(biāo)準(zhǔn)等精心制作備學(xué)單，讓學(xué)生在課前進(jìn)行備學(xué)。[2]所謂“備學(xué)”，是相對于教師的“教學(xué)”而言，讓學(xué)生在課前根據(jù)備學(xué)單，為新課的學(xué)習(xí)進(jìn)行的一種準(zhǔn)備。如等差數(shù)列學(xué)測要求是B級(jí)，具體說明是理解等差數(shù)列的定義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，能運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。以下是等差數(shù)列教學(xué)之前，基于學(xué)生基礎(chǔ)、學(xué)生特點(diǎn)及學(xué)測說明而設(shè)計(jì)的一份備學(xué)單：

下列三個(gè)問題中，前兩個(gè)問題可以任選一個(gè)作答，第三個(gè)問題必須作答，答對或全部作答的加分。

問題1：學(xué)校報(bào)告廳的座位前十排的座位數(shù)分別是36、38、40、42、44、46、48、50、52、54。你認(rèn)為第十一排的座位應(yīng)該是多少呢？寫出你的觀點(diǎn)，并與同學(xué)分享。

問題2：小明職校畢業(yè)后每個(gè)月都到銀行把自己的部分工資存起來，第1-4個(gè)月他存款的金額分別為500、550、600、650，第6-9個(gè)月存款分別為750、800、850、900，如果按照小明一貫的思維，你認(rèn)為小明第5個(gè)月應(yīng)該存多少呢？請寫出你的理由。

問題3：上面兩個(gè)問題中涉及的兩個(gè)數(shù)列如下：

（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……

（2）500、550、600、650……

兩個(gè)數(shù)列有沒有什么共同特點(diǎn)？請用數(shù)列有關(guān)的符號(hào)表示出來。

職校生大多對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，學(xué)生水平也參差不齊。所以三個(gè)問題的總要求是針對學(xué)生實(shí)際而設(shè)置的，帶有一定的靈活性。既有彈性任務(wù)又有硬性任務(wù)；既考慮了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，又暗示了對學(xué)生的評(píng)價(jià)，這樣的要求學(xué)生易接受，也容易達(dá)到教學(xué)的目的。問題1和問題2都是與學(xué)生生活息息相關(guān)的實(shí)際例子，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把自己的觀點(diǎn)與其他同學(xué)交流分享，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，又發(fā)展了學(xué)生的思維邏輯。問題3在層次上更進(jìn)一步，其實(shí)是問題1和問題2的總結(jié)。三個(gè)備學(xué)問題既是同類問題，又有區(qū)別。但無論哪個(gè)問題，目標(biāo)都直指等差數(shù)列概念的本質(zhì)，都有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（二）尊重經(jīng)驗(yàn)，讀懂學(xué)生

美國心理學(xué)家奧蘇伯爾曾說：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說，影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！泵恳粋€(gè)學(xué)生的備學(xué)程度各異，在課前進(jìn)行備學(xué)作業(yè)的批閱中，教師要盡量讀懂學(xué)生的個(gè)性備學(xué)。關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生對所學(xué)新知的興趣點(diǎn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，最大限度地依據(jù)學(xué)生的備學(xué)情況，進(jìn)行教學(xué)預(yù)案的調(diào)整。在上述備學(xué)作業(yè)的批閱中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)：問題1和問題2備學(xué)都能正確作答，觀點(diǎn)理由都很充分。問題3的第一個(gè)問題大部分同學(xué)都能概括出來，第二個(gè)問題學(xué)生用數(shù)列的符號(hào)語言來概括規(guī)律還有一定的困難，學(xué)生只會(huì)用如“38-36=40-38=……”“550-500=600-550=……”的形式表示，甚至有些學(xué)生留白在那里。分析其原因，就是學(xué)生雖然知道了數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的規(guī)律，但對數(shù)學(xué)的符號(hào)語言較難適應(yīng)。教師在課上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念探究時(shí)，對問題3可以進(jìn)行如下調(diào)整：

下面兩個(gè)數(shù)列（1）36、38、40、42、44、46、48、50、52、54……（2）500、550、600、650……請指出有什么共同特點(diǎn)？并歸納第n項(xiàng)an與第n-1項(xiàng)an-1之間的關(guān)系，你認(rèn)為n可以取哪些值？

這樣，學(xué)生很快就歸納出“數(shù)列（1）具有an-an-1=2，數(shù)列（2）具有an-an-1=50，并且n必須大于等于2”的結(jié)論。應(yīng)該說這樣調(diào)整后，通過學(xué)生的探究歸納，學(xué)生自然而然生成了等差數(shù)列的概念，學(xué)習(xí)的主體地位得到進(jìn)一步凸顯。

二、關(guān)注過程，教學(xué)內(nèi)容動(dòng)態(tài)生成

（一）合作交流，探求新知

《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試說明》要求，中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不僅要解決純數(shù)學(xué)性的問題（如等差數(shù)列求和），還要解決一些與生活息息相關(guān)的實(shí)際問題，這就要求教師和學(xué)生在平時(shí)的生活中有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，能充分發(fā)掘出數(shù)學(xué)問題的“原型”。在學(xué)生小組內(nèi)交流時(shí)，各組也會(huì)形成有代表性的問題。[3]如在教學(xué)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式”的時(shí)候，可設(shè)計(jì)以下兩個(gè)例題：

1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a10=10求S10。2.一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一枝鉛筆，往上每一層都比下面一層多放一枝，最上面放有120支，這個(gè)V形架上共放多少枝鉛筆？

例題1是公式的直接運(yùn)用，要求學(xué)生能運(yùn)用前n項(xiàng)和公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；例2是讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題自己確定數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)等，建立等差數(shù)列模型，然后運(yùn)用前n項(xiàng)和公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。這就要求學(xué)生能利用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。這些都是學(xué)測考綱規(guī)定的，并沒有提高或降低難度。只不過例1是純數(shù)學(xué)性的問題，例2是與生活息息相關(guān)的實(shí)際問題；例2因?yàn)閿?shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)的確定可能有兩種情況，學(xué)生之間小組活動(dòng)時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)不同的聲音，所以引入實(shí)際問題不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還可以讓學(xué)生進(jìn)行充分的合作交流和探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度解決問題。

（二）質(zhì)疑問難，相互補(bǔ)充

新知獲得之后，學(xué)生或多或少會(huì)產(chǎn)生一些問題，教師要及時(shí)、巧妙地利用學(xué)生的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生生之間的質(zhì)疑問難，讓學(xué)生相互解決各自的問題。在學(xué)生思維的疑惑之處，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥。如上述例2中，學(xué)生提出我們怎么知道放了120層的問題，這時(shí)教師應(yīng)及時(shí)拋出如果堆放鉛筆的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放2枝鉛筆，那么n又等于幾的問題讓學(xué)生進(jìn)行討論和交流，效果會(huì)怎樣呢？學(xué)生這時(shí)馬上七嘴八舌進(jìn)行了熱烈的討論，有的說少了一層，有的說沒有變化。就在大家說將V形架的下面鋸掉一層正好符合時(shí)，教師再進(jìn)一步拋出兩個(gè)問題：1.如果堆放鉛筆的V形架的最下面不是尖的而是平的，并且正好可以放100枝鉛筆，那么n又等于幾？2.如果我們把V形架去掉，干脆放到地上，最下方放120枝鉛筆，往上每一層都比下面一層少放兩枝，最上層為50枝，一共有幾層？學(xué)生解決第一個(gè)問題還可以借鑒剛才的經(jīng)驗(yàn)順利解決，但在解決第二個(gè)問題時(shí)馬上又露出了疑惑的神情。這時(shí)教師要及時(shí)地點(diǎn)撥和引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明白兩個(gè)問題的不同點(diǎn)在數(shù)列的公差不再是原來的公差，已有條件變成了一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為50，公差是2，末項(xiàng)為120，要我們求項(xiàng)數(shù)的問題。學(xué)生通過再討論得到從等差數(shù)列的通項(xiàng)公式入手去解決這個(gè)問題的方法，從而得到了正確的結(jié)論。所以，課堂上教師及時(shí)從學(xué)生的問題中衍生新的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，學(xué)生對所學(xué)知識(shí)掌握的程度必然深刻，學(xué)生課堂上的收獲必然是豐厚的。

（三）總結(jié)反思，拓展延伸

每一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生都能用自己的速度和方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不同層次的學(xué)生也會(huì)有相應(yīng)的提高。教師在設(shè)計(jì)相應(yīng)的開放性練習(xí)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，進(jìn)而作適當(dāng)?shù)耐卣寡由?，這有利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，并能實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的目的。如在“等比數(shù)列通項(xiàng)公式”這節(jié)課結(jié)束前，引入課本中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的問題，讓學(xué)生反思為什么會(huì)萬世不竭？真的會(huì)萬世不竭嗎？有沒有可能會(huì)竭呢？拋出這樣的問題既可以讓學(xué)生理解當(dāng)首項(xiàng)為正數(shù)時(shí)如果公比大于0小于1，則每一項(xiàng)會(huì)越來越??；公比大于1，則每一項(xiàng)會(huì)越來越大，也可以讓學(xué)生初步掌握數(shù)列極限的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

此類教學(xué)改革實(shí)踐，應(yīng)該成為中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科積極應(yīng)對學(xué)業(yè)水平測試的主要策略。作為數(shù)學(xué)學(xué)科教育工作者，我們應(yīng)該深切體會(huì)教育部門實(shí)施學(xué)業(yè)水平測試的初衷，以學(xué)生為主體，在關(guān)注學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特價(jià)值，讓學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面獲得進(jìn)一步發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，以達(dá)到提升中等職業(yè)學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭思樂.以生為本的教學(xué)觀：教皈依學(xué)[J].課程·教材·教法，2005（12）.

[2]劉紅.備學(xué)應(yīng)從教材蘊(yùn)含的意圖入手[J].小學(xué)教學(xué)參考：數(shù)學(xué)版，2015（8）.

[3]黃安成.自主探究 合作交流 挑戰(zhàn)競爭 師生雙贏——學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》改進(jìn)課堂教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2004（8）.