光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量地磁場(chǎng)方法的探究

吳奕初，胡占成，劉海林，李美亞

(武漢大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430072)

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光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量地磁場(chǎng)方法的探究

吳奕初，胡占成，劉海林，李美亞

(武漢大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430072)

摘要：在對(duì)光磁共振實(shí)驗(yàn)原理深入了解的基礎(chǔ)上，對(duì)光磁共振測(cè)量地磁場(chǎng)的諸多方法進(jìn)行了比較研究，分析了外加水平及豎直方向磁場(chǎng)對(duì)共振條件的影響，提出了利用光磁共振實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量地磁場(chǎng)的改進(jìn)方法. 在不抵消地磁場(chǎng)豎直分量的情況下，只改變電流方向而不改變其大小得出前后2次共振頻率的平方差與電流的線性關(guān)系，進(jìn)而擬合直線得出斜率，計(jì)算出地磁場(chǎng)分量的大小，從而避免了抵消法測(cè)地磁場(chǎng)豎直分量帶來的誤差．

關(guān)鍵詞：光磁共振；地磁場(chǎng)；光抽運(yùn)

20世紀(jì)50年代初期，法國(guó)科學(xué)家卡斯特萊 (A. Kastler) 等人發(fā)展光抽運(yùn)(Optical pumping)技術(shù)，1966年卡斯特萊由于在這方面的貢獻(xiàn)而榮獲諾貝爾獎(jiǎng). 光磁共振是近代物理實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn)之一[1-2],該實(shí)驗(yàn)將光抽運(yùn)過程與射頻磁共振結(jié)合起來，可測(cè)量原子、分子能級(jí)的精細(xì)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)，并可應(yīng)用于弱磁場(chǎng)的測(cè)定，如地磁場(chǎng)等. 目前廣泛應(yīng)用于近代物理實(shí)驗(yàn)的光磁共振儀器為DH807光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置(北京大華無線電儀器廠). 關(guān)于利用該儀器測(cè)量地磁場(chǎng)的方法已有諸多論述[3-11]，本文在對(duì)光磁共振實(shí)驗(yàn)原理深入了解的基礎(chǔ)上，對(duì)光磁共振測(cè)量地磁場(chǎng)的諸多方法一一進(jìn)行了比較研究，并進(jìn)一步通過綜合分析外加水平及豎直方向磁場(chǎng)對(duì)共振條件的影響，提出了在不抵消地磁場(chǎng)豎直分量的前提下利用光磁共振實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量地磁場(chǎng)的改進(jìn)方法，并示例測(cè)量了武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的大小.

1實(shí)驗(yàn)原理

光磁共振實(shí)驗(yàn)利用圓偏光束激發(fā)氣態(tài)原子的方法打破原子在所研究的能級(jí)間玻爾茲曼熱平衡分布，造成所需的布居數(shù)差. 產(chǎn)生塞曼分裂后，相鄰塞曼子能級(jí)的能量差ΔE=gFμBB(B是作用于樣品處的總磁場(chǎng)大小)，當(dāng)豎直方向存在磁場(chǎng)時(shí)，此時(shí)的B應(yīng)是豎直方向與水平方向的合成. 在垂直于磁場(chǎng)和光傳播方向施加頻率為f的射頻振蕩磁場(chǎng)，則原子塞曼子能級(jí)間發(fā)送共振躍遷的條件為

(1)

原則上，(1)式中B∥總包括掃場(chǎng)B掃、外加水平磁場(chǎng)B∥和地磁場(chǎng)的水平分量Be∥，B⊥總包含外加豎直磁場(chǎng)B⊥和地磁場(chǎng)的豎直分量Be⊥. 實(shí)驗(yàn)中通過改變B掃，B∥和B⊥的大小和方向，可以采用多種方法測(cè)量總地磁場(chǎng)的大小.B∥和B⊥的大小分別采用如下公式計(jì)算：

(2)

(3)

對(duì)應(yīng)(2)式水平線圈的參量為N=250，r=0.242 m，對(duì)應(yīng)(3)式豎直線圈參量為N=100，r=0.152 m,利用亥姆霍茲線圈軸線中心處磁場(chǎng)的運(yùn)算公式計(jì)算豎直磁場(chǎng)大小時(shí)乘以因子2，是由于2個(gè)豎直磁場(chǎng)線圈是串聯(lián)的，數(shù)字表顯示的電流是流過單個(gè)線圈的電流[6].

2地磁場(chǎng)豎直分量的測(cè)量

2.1抵消豎直地磁場(chǎng)法

抽運(yùn)信號(hào)是通過掃場(chǎng)、地磁場(chǎng)以及外加水平磁場(chǎng)的合磁場(chǎng)的“過零”使得塞曼能級(jí)簡(jiǎn)并再分裂來顯示出來的. 如果合磁場(chǎng)不能“過零”或弱到某個(gè)很小的值，銣原子的塞曼能級(jí)就不能簡(jiǎn)并，抽運(yùn)速率基本不變，即透射光強(qiáng)也不變，因此觀察不到抽運(yùn)信號(hào). 當(dāng)豎直場(chǎng)為零，水平場(chǎng)“過零”時(shí)，總磁場(chǎng)也能夠過零，塞曼能級(jí)完全簡(jiǎn)并，抽運(yùn)信號(hào)達(dá)到最大. 也即地磁場(chǎng)豎直分量恰好被抵消時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)最強(qiáng)[1].

在實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，使水平電流置零，豎直磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)豎直分量反向，豎直電流置于0.060 A左右，調(diào)節(jié)好1/4波片和方波掃場(chǎng)的幅度使出現(xiàn)抽運(yùn)信號(hào)并達(dá)到最佳. 然后再調(diào)節(jié)豎直電流使得抽運(yùn)信號(hào)最強(qiáng)，此時(shí)地磁場(chǎng)豎直分量與豎直線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，即Be⊥=B⊥.B⊥最后穩(wěn)定在I⊥=0.058 A時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)達(dá)到最大，根據(jù)(3)式計(jì)算測(cè)得武漢地區(qū)(武漢大學(xué)物理樓)的地磁場(chǎng)豎直分量為3.43 ×10-5T. 然而該測(cè)量方法存在著很大的缺陷，豎直線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)接近地磁場(chǎng)豎直分量時(shí)，豎直電流在某個(gè)范圍內(nèi)變化對(duì)抽運(yùn)信號(hào)的影響并不明顯，信號(hào)強(qiáng)度在這個(gè)范圍的變化很小，再加上不同實(shí)驗(yàn)人員的觀察上的差異，就很有可能導(dǎo)致豎直電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)不是恰好與地磁場(chǎng)豎直分量相等. 在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)把豎直電流調(diào)節(jié)在0.052～0.060 A范圍內(nèi)時(shí)，抽運(yùn)信號(hào)的變化不是很明顯，這樣就使得計(jì)算結(jié)果有較大的不確定性(3.08×10-5～3.55×10-5T). 再者，只有1個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，有很大的偶然性，對(duì)測(cè)量結(jié)果也會(huì)造成較大誤差.

2.2改變豎直電流的大小測(cè)地磁場(chǎng)豎直分量

實(shí)驗(yàn)中共振發(fā)生時(shí)磁場(chǎng)水平方向由B掃、外加水平磁場(chǎng)B∥和地磁場(chǎng)的水平分量Be∥合成. 令由豎直線圈產(chǎn)生豎直磁場(chǎng)B⊥為零,此時(shí)(1)式變?yōu)?/p>

(4)

但是在實(shí)際操作中很難使豎直電流調(diào)至“零”，如最小值為0.016 A，因此B⊥也不為零，當(dāng)B⊥與地磁場(chǎng)豎直分量方向相反時(shí)，有

(5)

此時(shí)的總磁場(chǎng)為水平方向和豎直方向的矢量合成，因?yàn)榈卮艌?chǎng)豎直分量Be⊥>B⊥1，所以豎直方向的磁場(chǎng)方向由Be⊥決定. 然后使共振頻率、水平方向磁場(chǎng)大小和方向以及豎直電流方向保持不變，只將豎直電流逐漸調(diào)大至B⊥2,使共振再次發(fā)生. 在頻率不變的前提下要使共振信號(hào)再次出現(xiàn)，只有一種情況就是在改變豎直電流前后，總磁場(chǎng)的大小沒有發(fā)生變化[6]. 由此可知：在豎直電流逐漸調(diào)大的過程中豎直磁場(chǎng)B⊥總逐漸變小為零，當(dāng)反向增加為原來的大小時(shí)，會(huì)再次滿足共振條件. 此時(shí)Be⊥

(6)

由(5)式和(6)式得

(7)

再將(3)式和豎直線圈參量代入(7)式，得

(8)

可算出地磁場(chǎng)的豎直分量.

測(cè)量時(shí)，先調(diào)出共振信號(hào)，把豎直電流旋至最小，通過調(diào)節(jié)頻率使出現(xiàn)87Rb的共振信號(hào)，記下頻率和電流值. 然后把豎直電流慢慢增大至再次出現(xiàn)87Rb的共振信號(hào)，記下此時(shí)的電流值.87Rb的共振電流小于85Rb的共振電流，因此第一次出現(xiàn)共振信號(hào)就是87Rb的. 在不同的水平電流值下多次測(cè)量取平均值，數(shù)據(jù)如表1所示，經(jīng)計(jì)算得出其均值為(3.51±0.05)×10-5T，結(jié)果比2.1的測(cè)量誤差更小.

表1　不同的水平電流下測(cè)量的87Rb共振頻率及豎直電流

2.3改變豎直電流的大小與方向測(cè)地磁場(chǎng)豎直分量

同樣也可以同時(shí)改變豎直場(chǎng)大小和方向來測(cè)量地磁場(chǎng)的豎直分量[8-9]. 首先令B⊥與Be⊥同向，調(diào)節(jié)豎直電流I⊥使共振發(fā)生，則滿足：

(9)

讓B⊥與Be⊥反向，固定頻率，調(diào)大豎直電流I⊥使共振再次發(fā)生. 共振發(fā)生時(shí)，水平方向的磁場(chǎng)和頻率都沒有發(fā)生變化，因此豎直方向的磁場(chǎng)在變化前后一定是大小相等、方向相反. 又由于B⊥與Be⊥反向，所以豎直方向磁場(chǎng)的大小應(yīng)是B⊥-Be⊥，則

(10)

由(9)～(10)式得

(11)

將(3)式和豎直線圈參量代入(11)式得

(12)

因此可以通過此法來測(cè)量地磁場(chǎng)的豎直分量. 數(shù)據(jù)如表2和3所示.

表2　87Rb在I∥=0.200 A時(shí)共振頻率與

表3　87Rb在f=1 600 kHz時(shí)水平電流與

由表2測(cè)得Be⊥=(3.30±0.02) ×10-5T，由表3測(cè)得Be⊥=(3.29±0.02)×10-5T. 取平均值近似得3.295×10-5T. 該測(cè)量值與抵消法相比小4%左右,比2.2結(jié)果小6.3%左右. 需要注意的是在測(cè)量表3的數(shù)據(jù)時(shí)，需要給較大的固定頻率，這樣才能在水平電流逐漸變大時(shí)不致于使共振信號(hào)消失，以便測(cè)量更多的數(shù)據(jù).

3地磁場(chǎng)水平分量的測(cè)量

3.1抵消豎直分量，利用三角波和方波的抽運(yùn)信號(hào)測(cè)Be∥

在抵消豎直磁場(chǎng)的的情況下，可以用抽運(yùn)信號(hào)來測(cè)Be∥，原理如下[10-11]：當(dāng)抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，水平磁場(chǎng)恰好“過零”，采用三角波掃場(chǎng)，掃場(chǎng)方向與地磁場(chǎng)水平分量方向相反，水平方向與地磁場(chǎng)水平分量方向相同，水平電流固定為較小的值I∥1,調(diào)節(jié)掃場(chǎng)幅度，出現(xiàn)抽運(yùn)信號(hào)時(shí)滿足：

B∥1+Be∥=B掃.

(13)

再讓B∥和B掃同時(shí)反向，掃場(chǎng)幅度不變，調(diào)節(jié)水平電流，出現(xiàn)抽運(yùn)信號(hào)時(shí)記水平電流I∥2，這時(shí)有：

B∥2=B掃+Be∥.

(14)

對(duì)變化前后的1組水平電流來說，讓抽運(yùn)信號(hào)始終出現(xiàn)在三角波谷底，則B掃為定值. 因此由(13)式和(14)式得

(15)

把(2)式和水平線圈參量代入(15)式得

(16)

因此可以得出地磁場(chǎng)水平分量. 實(shí)驗(yàn)在不同水平電流下(0.020～0.300 A)測(cè)得多組數(shù)據(jù)(因本文篇幅所限，本節(jié)未列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，只給出計(jì)算結(jié)果)，測(cè)量結(jié)果平均值為(2.69±0.08)×10-5T.

同樣，理論上也可以用方波來測(cè)地磁場(chǎng)水平分量，但是由于抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，方波是突變的，在變化前后的1組水平電流下，抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，掃場(chǎng)大小在變化前后是不確定相等的，也就是(13)式和(14)式中的掃場(chǎng)大小是不確定相等的，因?yàn)樵?15)式中，是通過調(diào)節(jié)水平電流使抽運(yùn)信號(hào)出現(xiàn)的，但是用方波(一是方波的突變性，二是人眼的誤差)導(dǎo)致無法確定電流變化前后此時(shí)掃場(chǎng)值是固定的. 所以用方波測(cè)得的值是極不準(zhǔn)確的，其結(jié)果為(2.23±0.22)×10-5T，誤差非常大，僅可以作為參考. 另外，也可以采用鋸齒波掃場(chǎng)測(cè)量，方法類似于前面描述的三角波，詳細(xì)可參閱文獻(xiàn)[2].

3.2抵消豎直分量，改變B∥和B掃方向測(cè)Be∥

此方法即為教科書提出的常用測(cè)量方法[1-2]，在地磁場(chǎng)豎直分量抵消的情況下，使B∥，B掃和Be∥反向，測(cè)出共振頻率f1. 然后保持水平電流I∥大小不變，使B∥和B掃與Be∥三者同向，測(cè)出共振頻率f2，則有

hf1=gFμB(B∥+B掃-Be∥),

(17)

hf2=gFμB(B∥+B掃+Be∥).

(18)

在觀察共振信號(hào)時(shí)，一般選擇掃場(chǎng)比較小，而水平電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)比較大，所以磁場(chǎng)方向是由B∥的方向決定的，即滿足B∥>(B掃+Be∥).

令(18)式和(17)式相減得

(19)

根據(jù)(19)式可以算出地磁場(chǎng)水平分量的大小. 實(shí)驗(yàn)得到不同水平電流下(0.200～0.450 A)87Rb和85Rb的共振頻率，測(cè)得地磁場(chǎng)水平分量均為(2.68±0.05)×10-5T，與3.1方法相差0.4%左右.

3.3抵消豎直分量，固定頻率，改變水平場(chǎng)測(cè)Be∥

3.2是在抵消豎直磁場(chǎng)后，通過改變水平電流和掃場(chǎng)的方向得到不同的共振頻率來求地磁場(chǎng)的水平分量. 也可以固定頻率，通過改變水平電流和掃場(chǎng)的大小與方向得到不同的電流值來計(jì)算地磁場(chǎng)的水平分量[3,10-11]. 原理如下：將豎直電流置于0.058 A，以抵消豎直地磁場(chǎng)，固定頻率，先使Be∥與B掃同向，調(diào)節(jié)水平電流大小，共振時(shí)得I∥1；再使B∥與B掃同時(shí)反向，調(diào)節(jié)水平電流，共振時(shí)得I∥2. 一般情況下水平方向上的磁場(chǎng)方向由B∥決定，故根據(jù)變化前后推導(dǎo)出：

hf=gFμB(B∥1+B掃+Be∥) ，

(20)

hf=gFμB(B∥2+B掃-Be∥) .

(21)

根據(jù)(20)式和(21)式得

(22)

將(2)式和水平線圈參量代入(22)式得：

(23)

根據(jù)在不同共振頻率下的水平電流數(shù)據(jù)，可獲得地磁場(chǎng)水平分量為(2.74±0.04)×10-5T,比3.2結(jié)果大1.8%左右，相差不大. 需要指出的是，在頻率固定，調(diào)節(jié)水平電流時(shí)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)共振信號(hào). 例如其中B∥與B掃同時(shí)反向時(shí)，當(dāng)I∥=0.077 A時(shí)，出現(xiàn)了1個(gè)信號(hào)，此信號(hào)不是共振信號(hào)，而是抽運(yùn)信號(hào). 原因是在水平電流較大時(shí)，水平方向的磁場(chǎng)大小和方向都由B∥決定，但是當(dāng)水平電流反向減小到與地磁場(chǎng)水平分量大小相當(dāng)時(shí)，由于掃場(chǎng)的存在，使得水平方向總磁場(chǎng)可以在掃場(chǎng)谷底“過零”，這時(shí)就出現(xiàn)了抽運(yùn)信號(hào)，因此要把此信號(hào)忽略掉. 隨著水平電流的增大，第1個(gè)出現(xiàn)的是87Rb的共振信號(hào)，第2個(gè)出現(xiàn)的是85Rb的共振信號(hào)，這是因?yàn)轭l率相等時(shí)，由于前者的gF大于后者的，由(23)式可知:前者對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)小于后者，電流也就小于后者. 當(dāng)再增大電流時(shí)還會(huì)出現(xiàn)共振信號(hào)，但此時(shí)已不是所要的信號(hào)，而是由于多量子躍遷或者射頻諧波引起的干擾信號(hào)，詳細(xì)分析可參閱文獻(xiàn)[12-13].

3.4不抵消豎直分量，改變水平場(chǎng)測(cè)Be∥

與2.3節(jié)測(cè)磁場(chǎng)地豎直分量相同[8-9]，在不抵消豎直磁場(chǎng)的前提下，也可以用類似的方法測(cè)地磁場(chǎng)水平分量. 在任一豎直電流下，共振條件是(1)式，首先令B∥，B掃和Be∥同向，共振時(shí)頻率為f，則有

(24)

頻率不變，使B∥和B掃同時(shí)反向，調(diào)節(jié)水平電流,則有

(25)

由(24)式和(25)式得

(26)

推導(dǎo)的結(jié)果與(22)式完全相同，證明可以在不完全抵消地磁場(chǎng)豎直分量的情況下也可以測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量. 在同一豎直電流、不同頻率下或同一頻率、不同豎直電流下測(cè)得多組數(shù)據(jù)，可以得到地磁場(chǎng)水平分量的平均值為2.66×10-5T. 需要指出的是，B∥,B掃和Be∥三者矢量合成的總磁場(chǎng)決定共振頻率，實(shí)驗(yàn)中只需要同時(shí)改變B∥和B掃的方向(不必判斷它們的原始方向是否與地磁場(chǎng)相同)，即可測(cè)得Be∥，只是計(jì)算(26)式可能不同.

4地磁場(chǎng)測(cè)量方法的改進(jìn)

4.1地磁場(chǎng)豎直分量測(cè)量方法改進(jìn)

如前所述，產(chǎn)生塞曼分裂后，相鄰塞曼子能級(jí)的能量差ΔE=gFμBB,B是作用于樣品的外加磁場(chǎng)，當(dāng)豎直方向存在磁場(chǎng)時(shí)，此時(shí)的B應(yīng)是豎直方向與水平方向的合成. 水平方向的磁場(chǎng)不變的情況下，豎直電流在任意值I⊥,先讓B⊥與地磁場(chǎng)豎直分量方向相反，調(diào)節(jié)頻率，使出現(xiàn)共振信號(hào)，記f1，讓I⊥大小不變，方向改變，再調(diào)節(jié)頻率使共振信號(hào)出現(xiàn)，記f2，則有

(27)

(28)

由(28)式和(27)式的平方差得

(29)

由此可得

(30)

因此共振頻率的平方差和豎直電流是線性關(guān)系，且地磁場(chǎng)豎直分量包含在斜率內(nèi). 圖1給出87Rb和85Rb在不同水平電流下共振頻率平方差與豎直電流I⊥變化關(guān)系. 線性擬合的結(jié)果表明：87Rb的斜率比85Rb的斜率大，且前者的斜率大約是后者斜率2.23倍. 這是因?yàn)?7Rb和85Rb的gF因子不同，前者的斜率應(yīng)該是后者的2.25倍，與理論結(jié)果相差不大. 最終獲得地磁場(chǎng)豎直分量為Be⊥=(3.19±0.04)×10-5T.

圖1　87Rb和85Rb在不同水平電流下共振頻率平方差與豎直電流I⊥變化關(guān)系

4.2地磁場(chǎng)水平分量測(cè)量方法改進(jìn)

與測(cè)量地磁場(chǎng)的豎直分量原理相同，在不抵消地磁場(chǎng)的豎直分量的情況下，豎直方向的磁場(chǎng)固定，當(dāng)B∥，B掃和Be∥方向相反時(shí)，調(diào)節(jié)頻率，出現(xiàn)共振信號(hào)時(shí)，記f1，把B∥和B掃同時(shí)反向，再調(diào)節(jié)頻率使共振信號(hào)出現(xiàn)，記f2，則

(31)

(32)

由(31)式和(32)式得

(33)

由此得

(34)

當(dāng)掃場(chǎng)大小固定時(shí)，(34)式C為常量，與(30)式測(cè)豎直電流稍有不同，共振頻率的平方差和水平電流是線性關(guān)系，但不是正比例關(guān)系. 地磁場(chǎng)水平分量也包含在斜率內(nèi). 圖2給出87Rb和85Rb在3個(gè)不同的豎直電流下共振頻率差與水平電流關(guān)系，擬合直線可測(cè)得地磁場(chǎng)水平分量為B∥=(2.80±0.03)×10-5T，比3.4的測(cè)量結(jié)果稍大.

圖2　87Rb和85Rb在不同豎直電流下共振頻率平方差與水平電流I∥變化關(guān)系

根據(jù)(31)式和(32)式，當(dāng)豎直方向磁場(chǎng)為零時(shí)，頻率和水平電流就變成了線性關(guān)系，此時(shí)，(31)式和(32)式變?yōu)?17)式和(18)式，f2-f1是定值，地磁場(chǎng)水平分量可由(19)式計(jì)算獲得，即為教科書常用的測(cè)量方法. 當(dāng)豎直磁場(chǎng)不為零時(shí)，共振頻率和水平電流就不是線性關(guān)系，f2-f1也不是定值. 圖3顯示出87Rb在3個(gè)不同的豎直電流下f2-f1的變化趨勢(shì)，可以看出，豎直電流為0.060 A(豎直場(chǎng)接近抵消)時(shí)，f2-f1隨水平電流的波動(dòng)最小，因?yàn)榇藭r(shí)豎直方向的總磁場(chǎng)最小，接近線性關(guān)系.

圖3　87Rb在不同的I⊥下f2-f1隨水平電流I∥變化趨勢(shì)

本節(jié)在已有的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，考慮了豎直方向磁場(chǎng)對(duì)磁共振的影響，并把豎直的磁場(chǎng)方向納入到共振條件中，對(duì)已有的利用光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量地磁場(chǎng)的方法進(jìn)行了改進(jìn)，在不抵消地磁場(chǎng)豎直分量的情況下，通過只改變電流方向不改變大小來得出前后2次共振頻率的平方差與電流的線性關(guān)系，進(jìn)而擬合直線得出斜率，計(jì)算出磁場(chǎng)分量的大小，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一定的特征和規(guī)律性進(jìn)行了說明和解釋. 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得地磁場(chǎng)水平分量大小為(2.80±0.03)×10-5T,豎直分量大小為(3.19±0.04)×10-5T. 武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的大小為B≈4.24×10-5T，磁傾角為θ=48.67°,前面測(cè)得的4.23×10-5～4.45×10-5T范圍之內(nèi)的結(jié)果一致，并且改進(jìn)實(shí)驗(yàn)中避免了抵消地磁場(chǎng)豎直分量帶來的誤差. 考慮到該實(shí)驗(yàn)是在武漢大學(xué)物理學(xué)院實(shí)驗(yàn)樓進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)樓的鋼架結(jié)構(gòu)對(duì)地磁場(chǎng)造成了一定的屏蔽作用，本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果與文獻(xiàn)記載的結(jié)果[14](武漢地區(qū)地磁場(chǎng)在4.77×10-5～4.91×10-5T范圍內(nèi)，磁傾角約為45°)基本吻合.

5結(jié)論

本文系統(tǒng)研究了各種測(cè)量地磁場(chǎng)的方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，不僅加深了對(duì)該實(shí)驗(yàn)的了解，而且豐富了該實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容. 對(duì)光磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)量地磁場(chǎng)的方法進(jìn)行了改進(jìn)，在不抵消地磁場(chǎng)豎直分量的情況下，通過只改變電流方向不改變大小來得出前后2次共振頻率的平方差與電流的線性關(guān)系，進(jìn)而擬合直線得出斜率，計(jì)算出磁場(chǎng)分量的大小. 實(shí)驗(yàn)測(cè)得武漢地區(qū)地磁場(chǎng)的大小為：B≈4.2×10-5T，磁傾角為θ=48.67°，新的測(cè)量方法中避免了抵消地磁場(chǎng)豎直分量所帶來的誤差.

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[責(zé)任編輯：任德香]

Measuring the geomagnetic field using optical magnetic resonance

WU Yi-chu, HU Zhan-cheng, LIU Hai-lin, LI Mei-ya

(School of Physics and Technology, Wuhan University, Wuhan 430072， China)

Abstract:Based on the principle of optical magnetic resonance, several methods of measuring the horizontal and the vertical components of the geomagnetic field were compared and analyzed. Furthermore, a modified method, which could be used to measure both the horizontal and the vertical components of the geomagnetic field more directly and more accurately, was introduced by considering the influence of the vertical component on the magnetic resonance. In the case of no offsetting on the vertical component and changing only the direction of the current, the linear relationship between the difference of two resonant frequency square and the current was obtained, and the slope of the fitting line was given, thus the value of the magnetic field component was calculated. This method could avoid the error caused by offsetting the vertical component of the geomagnetic field．

Key words:optical magnetic resonance; geomagnetic field; optical pumping

中圖分類號(hào)：O4-34

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)04-0001-06

作者簡(jiǎn)介：吳奕初(1964-)，男，福建上杭人，武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授，博士，主要從事正電子湮沒技術(shù)在材料科學(xué)中的應(yīng)用研究.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.J1210061);湖北省及武漢大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目(No.JG201429)

收稿日期：2015-12-11；修改日期：2016-01-25