考慮變流器暫態(tài)調(diào)控的雙饋風(fēng)電機(jī)組三相短路電流計(jì)算方法

馬 靜，丁秀香 ，林湘寧 ，黃天意 ，王增平

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

0 引言

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG（Doubly-Fed Induction Generator）是當(dāng)前風(fēng)電領(lǐng)域應(yīng)用最普遍的風(fēng)電機(jī)組，具有逆變器容量小、有功和無功功率獨(dú)立解耦控制等優(yōu)點(diǎn)［1］。但是，在外部電網(wǎng)發(fā)生故障情況下，DFIG產(chǎn)生的過電流、過電壓將嚴(yán)重危害發(fā)電機(jī)和變流器的正常運(yùn)行［2-3］，研究DFIG的短路特性，對(duì)于建立相應(yīng)的保護(hù)方案意義重大。

目前，電網(wǎng)嚴(yán)重短路導(dǎo)致轉(zhuǎn)子保護(hù)投入時(shí)短路電流暫態(tài)特性的研究已有較多文獻(xiàn)報(bào)道［4-9］，但都不涉及變流器的暫態(tài)調(diào)控分析，研究結(jié)果不能全面反映DFIG的故障特性。在電網(wǎng)電壓發(fā)生輕度跌落、不足以投入轉(zhuǎn)子保護(hù)時(shí)，DFIG將經(jīng)歷電機(jī)的電磁暫態(tài)和變流器調(diào)控的耦合過程，導(dǎo)致其短路暫態(tài)特性更為復(fù)雜［3］。文獻(xiàn)［3］推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子保護(hù)未動(dòng)作時(shí)定轉(zhuǎn)子短路電流表達(dá)式，但未考慮變流器輸出對(duì)定轉(zhuǎn)子電流的影響；文獻(xiàn)［10-11］推導(dǎo)了僅考慮轉(zhuǎn)子側(cè)變流器調(diào)控因素的短路電流表達(dá)式，未考慮網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)控作用。

鑒于此，本文提出一種考慮雙側(cè)變流器暫態(tài)調(diào)控的DFIG定轉(zhuǎn)子短路電流的計(jì)算方法。首先建立電網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)的故障等值網(wǎng)絡(luò)，考慮轉(zhuǎn)子變流器控制因素，求取該網(wǎng)絡(luò)下的定轉(zhuǎn)子電流，基于此，通過數(shù)學(xué)解析方法推導(dǎo)能描述直流母線電壓波動(dòng)的暫態(tài)公式以及網(wǎng)側(cè)變流器短路過程的暫態(tài)調(diào)控公式，據(jù)此剖析直流母線電壓波動(dòng)特性以及網(wǎng)側(cè)變流器的暫態(tài)特性，并揭示定子短路電流二倍頻諧波分量的產(chǎn)生機(jī)理，同時(shí)推導(dǎo)諧波分量的表達(dá)式，最后得到定轉(zhuǎn)子短路全電流表達(dá)式。仿真結(jié)果驗(yàn)證了網(wǎng)側(cè)變流器暫態(tài)調(diào)控理論和短路電流表達(dá)式的正確性。

1 DFIG系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

DFIG系統(tǒng)等效電路如圖1所示，其中RSC和GSC分別表示轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器，目前交-直-交變流器通常采用脈寬調(diào)制PWM（Pulse Width Modulation）控制方式提供勵(lì)磁電源［12］。

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of DFIG-based wind-power system

DFIG系統(tǒng)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下矢量數(shù)學(xué)模型表示為［13］：

其中，us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為雙饋發(fā)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈的空間矢量；ω1為同步角速度，ω=ω1-ωr為轉(zhuǎn)差角速度，即同步角速度與轉(zhuǎn)子角速度的差值；eg為電網(wǎng)電壓，eg=us；ug、ig分別為網(wǎng)側(cè)變流器電壓和電流；Udc、Cdc分別為直流側(cè)電壓和直流側(cè)電容；Pg、Pr分別為網(wǎng)側(cè)變流器和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器輸入功率；Lm、Ls、Lr分別為等效的勵(lì)磁電感、定子電感和轉(zhuǎn)子電感，且 Ls=Lm+Lls、Lr=Lm+Llr，Lls、Llr分別為雙饋電機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏感。

2 考慮變流器暫態(tài)調(diào)節(jié)的DFIG短路特性

2.1 考慮轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制的DFIG故障等值網(wǎng)絡(luò)

電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，建立考慮轉(zhuǎn)子變流器暫態(tài)調(diào)控影響的故障等值網(wǎng)絡(luò)，將其分解為正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。故障附加網(wǎng)絡(luò)不僅受定子側(cè)附加電源控制，即Δus=-Aus0，其中A為機(jī)端電壓跌落深度率，us0為穩(wěn)態(tài)定子電壓矢量；而且還受變流器調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)子側(cè)故障附加電源控制，忽略開關(guān)暫態(tài)，并設(shè)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流回路閉環(huán)寬帶足夠大［14］，變流器交流側(cè)電壓可無差跟蹤參考值。則轉(zhuǎn)子側(cè)故障附加電源可以表示為：

其中，Δi*r為故障附加網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)子電流參考值矢量；Δir為故障附加網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)子電流增量；kp、ki分別為轉(zhuǎn)子變流器電流內(nèi)環(huán)PI控制器的比例和積分參數(shù)。

假設(shè)在t=t1時(shí)刻，電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱短路，正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)如圖2（b）所示，該網(wǎng)絡(luò)下的定轉(zhuǎn)子電流可表示為：

其中，ψsm為定子磁鏈幅值；Ps.ref、Qs.ref分別為定子側(cè)有功和無功功率的參考值，可直接設(shè)定。

故障附加網(wǎng)絡(luò)如圖2（c）所示，此網(wǎng)絡(luò)下的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，s為轉(zhuǎn)差率。

圖2 考慮轉(zhuǎn)子側(cè)變流器調(diào)節(jié)的三相短路故障等值網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Equivalent networks considering RSC adjustment for three-phase short circuit fault

由式（9），根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣杉肮收细郊泳W(wǎng)絡(luò)下定子磁鏈初值為零的條件，可求得故障附加網(wǎng)絡(luò)下的定子磁鏈為：

其中，τ1=Rs/Ls+jω1，為定子暫態(tài)磁鏈衰減常數(shù)。

將式（7）、式（10）代入式（9）的轉(zhuǎn)子電壓方程可得，故障附加網(wǎng)絡(luò)下轉(zhuǎn)子電流的二階微分方程：

將式（9）中的定子磁鏈方程代入式（11），可得故障附加網(wǎng)絡(luò)中定子電流的二階微分方程：

聯(lián)立式（11）和式（12），可得故障附加網(wǎng)絡(luò)下的定轉(zhuǎn)子電流增量為：

式（13）與式（14）中，Δir0、Δis0分別為定轉(zhuǎn)子電流強(qiáng)制分量，大小只與電機(jī)參數(shù)、機(jī)端電壓跌落深度及短路發(fā)生時(shí)刻有關(guān)：

式（13）與式（14）中，Δirm、Δism分別為故障附加網(wǎng)絡(luò)下的定轉(zhuǎn)子暫態(tài)直流分量，其產(chǎn)生原因是定轉(zhuǎn)子磁鏈不能突變，其大小還與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制器參數(shù)密切相關(guān)：

式（13）與式（14）中，暫態(tài)自然電流分量 Δir1、Δis1分別為故障附加網(wǎng)絡(luò)中，受定子磁鏈和轉(zhuǎn)子變流器耦合控制作用下的電流增量，其衰減時(shí)間常數(shù)α1、α2受PI參數(shù)影響，其大小也與機(jī)端電壓跌落深度及轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制器參數(shù)有關(guān)：

由式（8）、式（13）—（18）可知，考慮轉(zhuǎn)子側(cè)變流器暫態(tài)調(diào)節(jié)作用的故障等值網(wǎng)絡(luò)中定轉(zhuǎn)子短路電流表達(dá)式為：

由式（19）和式（20）可知，故障等值網(wǎng)絡(luò)中定轉(zhuǎn)子短路電流包含強(qiáng)制分量、暫態(tài)直流分量和暫態(tài)自然分量，其大小與電機(jī)參數(shù)、PI控制器參數(shù)有關(guān)。

由上述分析可知，電網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)，機(jī)端電壓瞬間跌落，導(dǎo)致DFIG電機(jī)電磁和轉(zhuǎn)子變流器耦合調(diào)控，定轉(zhuǎn)子電流瞬間增大，造成直流母線電壓兩側(cè)功率交換不再平衡，直流母線電壓發(fā)生波動(dòng)，為了抑制其波動(dòng)，網(wǎng)側(cè)變流器將進(jìn)行調(diào)控，而調(diào)控又將進(jìn)一步影響定轉(zhuǎn)子電流暫態(tài)特性，因此，研究直流母線電壓波動(dòng)特性是剖析網(wǎng)側(cè)變流器暫態(tài)特性的前提和基礎(chǔ)。

2.2 直流母線電壓波動(dòng)特性分析

考慮到DFIG轉(zhuǎn)子變流器采用定子磁鏈定向矢量控制策略，有 usd=0、usq=Us，由式（1）和式（4）可得穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的定轉(zhuǎn)子磁鏈為：

其中，Us為電網(wǎng)電壓幅值。

式（1）—（4）中，考慮到 Lls=Lm、Llr=Lm，轉(zhuǎn)子電壓和網(wǎng)側(cè)電流可表示為：

圖1中，忽略電抗器的損耗以及開關(guān)功率器件的損耗，則網(wǎng)側(cè)變流器輸入功率Pg表示為：

轉(zhuǎn)子變流器輸入功率Pr為：

在網(wǎng)側(cè)變流器中，直流母線電容儲(chǔ)存電能為W=，其中Cdc為直流側(cè)電容，由此可得直流母線電壓平衡公式為：

由式（26）可知，DFIG穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，在網(wǎng)側(cè)變流器的控制作用下，兩側(cè)變流器的功率交換為零，直流母線電壓恒為定值。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，為便于分析直流母線電壓波動(dòng)特性，忽略機(jī)端電壓相位跳變，同時(shí)，以超同步運(yùn)行狀態(tài)為例，故障后機(jī)端電壓可表示為：

其中，k為電網(wǎng)發(fā)生短路故障后機(jī)端電壓幅值跌落率，且k=1-A；Us0為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的機(jī)端電壓幅值。

根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣?，由式?）和式（27）可得短路后定子磁鏈為：

由式（22）、式（28）可得故障后轉(zhuǎn)子電壓為：

由式（24）、（25）與（28）可得故障后網(wǎng)側(cè)變流器功率Pg和轉(zhuǎn)子變流器功率Pr為：

根據(jù)式（26），可得直流側(cè)的功率擾動(dòng)為：

考慮到網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制策略，即將同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量us的方向，則直流側(cè)母線電壓的靜態(tài)增益可近似表示為［15］：

由式（32）和式（33），可得直流母線電壓擾動(dòng)為：

由式（32）和式（34）可知，直流側(cè)擾動(dòng)大小不僅與機(jī)端電壓跌落程度、電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，還與轉(zhuǎn)子短路電流密切相關(guān)，且機(jī)端電壓跌落越深，直流母線電壓波動(dòng)越大。因此，為了穩(wěn)定直流母線電壓的波動(dòng)，網(wǎng)側(cè)變流器將進(jìn)行調(diào)控，使直流母線電壓差逐步降低，并最終保持在參考值附近。

2.3 網(wǎng)側(cè)變流器短路控制過程分析

圖3是網(wǎng)側(cè)變流器控制模型，其通過引入電網(wǎng)電壓前饋與反饋控制相結(jié)合，達(dá)到網(wǎng)側(cè)d、q軸電流的獨(dú)立控制，實(shí)現(xiàn)交流側(cè)單位功率因數(shù)控制和直流母線電壓穩(wěn)定控制［16］。

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器控制模型Fig.3 Control model of GSC

根據(jù)式（19），轉(zhuǎn)子q軸電流分量可表示為：

由式（34）、（35）可得，短路后直流母線電壓為：

短路后，網(wǎng)側(cè)變流器輸入無功功率可表示為：

對(duì)式（36）和式（37）采用 Laplace 變換，可得其對(duì)應(yīng)的拉氏方程為：

由圖3外環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)和式（38），可得網(wǎng)側(cè)電流參考值的d、q軸分量拉氏方程為：

其中，Kp1、Ki1和 Kp2、Ki2分別為網(wǎng)側(cè)變流器電壓外環(huán)和功率外環(huán)的PI參數(shù)。

對(duì)式（39）進(jìn)行Laplace逆變換，得到網(wǎng)側(cè)電流參考值d、q軸時(shí)域表達(dá)式：

對(duì)式（40）進(jìn)行Laplace變換后，代入圖3中的電流環(huán)，經(jīng)PI控制器計(jì)算得到網(wǎng)側(cè)變流器電壓參考值d、q軸分量解析式：

其中，Kp3、Ki3和 Kp4、Ki4分別為網(wǎng)側(cè)變流器 d軸和 q軸電流環(huán)PI控制器參數(shù)。

對(duì)式（41）進(jìn)行Laplace逆變換，可得網(wǎng)側(cè)變流器電壓參考值的時(shí)域表達(dá)式為：

由式（42）可以看出：電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱短路時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器控制器環(huán)節(jié)輸出的參考電壓d、q軸分量包含以τ1時(shí)間常數(shù)衰減且僅受網(wǎng)側(cè)變流器影響的直流分量，以及受網(wǎng)側(cè)變流器和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器共同影響的暫態(tài)直流分量和暫態(tài)自然分量；每個(gè)分量的幅值與變流器PI參數(shù)、短路發(fā)生時(shí)刻、衰減時(shí)間常數(shù)、直流母線電壓振蕩幅值以及網(wǎng)側(cè)變流器功率振蕩幅值有關(guān)。

2.4 定轉(zhuǎn)子短路電流解析式推導(dǎo)

式（40）與式（42）均在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下求取，將其歸算至三相靜止坐標(biāo)系，可得網(wǎng)側(cè)變流器電壓和電流參考值中主要包含基頻分量和二倍頻分量。

根據(jù)PWM原理［17］，網(wǎng)側(cè)變流器的二倍頻電流分量，經(jīng)過雙PWM將在轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生相對(duì)于定子的2 f1諧波電流分量，此電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子繞組本身角速度是 2ω1-ωr=（1+s）ω1，且該電流可表示為：

其中，Uge（2f1）為網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)調(diào)制信號(hào)中頻率為2f1的電壓分量；Utri為載波信號(hào)幅值。

對(duì)于（1+s）f1電流分量，由于電機(jī)內(nèi)部繞組的耦合作用，定子繞組將感應(yīng)出2ω1頻率的短路電流。假定電網(wǎng)電壓僅含基波分量，則電網(wǎng)側(cè)近似短路［18］，將定子繞組參數(shù)歸算到轉(zhuǎn)子繞組后，轉(zhuǎn)子（1+s）f1電流分量等效電路如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子（1+s）f1電流分量等效電路Fig.4 Equivalent circuit of rotor（1+s）f1current

由圖4可知，定子短路電流二倍頻的諧波電流分量為：

其中，ssr為轉(zhuǎn)子（1+s）f1電流分量等效電路的等效轉(zhuǎn)差；X′s（1+s）為歸算至轉(zhuǎn)子繞組的等效定子漏感；Xm（1+s）為等效互感。

定子短路電流二倍頻分量產(chǎn)生的機(jī)理是電網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)，由于定子磁鏈和轉(zhuǎn)子變流器的控制作用，定轉(zhuǎn)子繞組分別產(chǎn)生含有強(qiáng)制分量、暫態(tài)直流分量和暫態(tài)自然分量的電流，導(dǎo)致直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)無功功率發(fā)生振蕩，引起網(wǎng)側(cè)變流器進(jìn)行綜合調(diào)控，網(wǎng)側(cè)變流器電壓和電流都將產(chǎn)生二倍頻分量，經(jīng)過雙PWM，在轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生（1+s）f1的諧波電流分量，最后在定子繞組感應(yīng)出二倍頻的諧波電流分量。因此，電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障時(shí)的定、轉(zhuǎn)子短路全電流為：

其中，is0、ir0為正常網(wǎng)絡(luò)下的電流增量；Δis、Δir為故障附加網(wǎng)絡(luò)下的電流增量；i′s（1+s）、ir（1+s）為綜合雙側(cè)變流器暫態(tài)調(diào)控下的電流諧波增量。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真系統(tǒng)簡(jiǎn)介

為了驗(yàn)證本文所推導(dǎo)的短路電流表達(dá)式和短路過程變流器調(diào)控理論的正確性，以全面分析DFIG的短路電流暫態(tài)特性，在PSCAD/EMTDC軟件搭建了2 MW DFIG單機(jī)無窮大系統(tǒng)仿真模型。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，風(fēng)機(jī)主要參數(shù)為：額定功率2 MW，定子額定電壓690 V，額定頻率50 Hz，定子電阻0.0054 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻0.00607 p.u.，定子漏感0.102 p.u.，轉(zhuǎn)子漏感0.11 p.u.，互感為4.362 p.u.。雙側(cè)變流器參數(shù)見表1。

3.2 短路電流驗(yàn)證

假設(shè)在t=2s時(shí)刻，變壓器高壓側(cè)發(fā)生三相對(duì)稱短路故障，DFIG機(jī)端電壓跌落約至60%，由式（46）和式（47）求得定轉(zhuǎn)子三相電流（標(biāo)幺值），以a相為例，如圖6所示。

由圖6可知，定轉(zhuǎn)子短路電流計(jì)算值與仿真值的大小和變化趨勢(shì)吻合，且暫態(tài)衰減明顯，符合故障時(shí)刻以及故障過程中定轉(zhuǎn)子短路電流暫態(tài)特性。特別是第一周期基本吻合，但在200 ms之后轉(zhuǎn)子電流計(jì)算波形逐步滯后于仿真波形，這是因?yàn)橛?jì)算中未計(jì)及轉(zhuǎn)速變化，即計(jì)算結(jié)果的頻率保持不變，但DFIG實(shí)際運(yùn)行中為了保持電網(wǎng)頻率不變，轉(zhuǎn)子電流頻率增加?？紤]到電網(wǎng)短路持續(xù)時(shí)間較短，可以忽略穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速帶來的誤差。

圖5 仿真系統(tǒng)圖Fig.5 Simulation system

表1 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器參數(shù)Table 1 Parameters of RSC and GSC

圖6 考慮變流器暫態(tài)調(diào)節(jié)的定、轉(zhuǎn)子短路電流Fig.6 Stator and rotor short circuit currents considering converter adjustment

3.3 直流母線電壓波動(dòng)特性驗(yàn)證

圖7是直流電容側(cè)功率差和直流母線電壓偏差（均為標(biāo)幺值）對(duì)比曲線。由圖7可以看出：電網(wǎng)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，直流電容側(cè)功率差和直流母線電壓偏差變化基本一致，說明短路時(shí)正是因?yàn)殡娙輧蓚?cè)功率差不再為零，導(dǎo)致電容電壓發(fā)生較大波動(dòng)，在網(wǎng)側(cè)變流器容量足夠大情況下，它的調(diào)控作用將使直流母線電壓偏差和功率差逐步降低，并最終穩(wěn)定至參考值附近。圖8為不同機(jī)端電壓跌落下的直流母線電壓偏差（標(biāo)幺值）曲線。由圖8可知，電網(wǎng)故障越嚴(yán)重，即機(jī)端電壓跌落越深，直流電壓偏差最大值越大，波動(dòng)也越大。

3.4 定子短路電流二倍頻諧波分量驗(yàn)證

為了驗(yàn)證定子短路電流存在二倍頻諧波分量，通過采用改進(jìn)的全波傅里葉算法提取短路電流中的二倍頻諧波［19］，如圖9所示。圖9中，機(jī)端電壓跌落率約0.5時(shí)，定子短路電流仿真值A(chǔ)、B、C相諧波含量分別約為16.12%、12.36%和14.96%，網(wǎng)側(cè)短路電流仿真值A(chǔ)、B、C相諧波含量分別為12.70%、8.74%和7.03%，說明電網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)，在雙側(cè)變流器的綜合調(diào)控作用下，定子電流和網(wǎng)側(cè)電流都產(chǎn)生二倍頻諧波電流分量，使短路電流特性更為復(fù)雜。

圖7 電網(wǎng)短路下直流母線功率差和電壓偏差對(duì)比曲線Fig.7 Comparison between power deviation and voltage deviation of DC bus during grid short circuit

圖8 不同機(jī)端電壓跌落下的直流母線電壓偏差曲線Fig.8 Curve of DC bus voltage deviation for different terminal voltage drops

圖9 短路電流二倍頻諧波含量Fig.9 Percentages of double-frequency harmonic in stator short circuit current

表2 不同電壓跌落情況下的定子短路電流二倍頻諧波含量百分比Table 2 Percentage of double-frequency harmonic in stator short circuit current for different terminal voltage drops

表2和表3分別是不同機(jī)端電壓跌落程度下的定子短路電流和網(wǎng)側(cè)短路電流的二倍頻諧波含量（機(jī)端電壓為標(biāo)幺值）。從表2中可知：機(jī)端電壓跌落10%時(shí)，A相諧波含量為12.80%，B相諧波含量為9.21%，C相諧波含量為10.80%；機(jī)端電壓跌落50%時(shí)，A相諧波含量高達(dá)16.12%，B、C相也分別含有12.36%和14.96%的諧波分量。從表3也能得出類似結(jié)論。表2和表3的仿真結(jié)果均表明：機(jī)端電壓跌落越嚴(yán)重，短路電流的二倍頻諧波含量也越多，并已出現(xiàn)超過變壓器二次諧波制動(dòng)整定值（15%）的情況［20］，有可能引起二次諧波制動(dòng)元件誤動(dòng)作。

表3 不同電壓跌落情況下的網(wǎng)側(cè)短路電流二倍頻諧波含量百分比Table 3 Percentage of double-frequency harmonic in grid-side short circuit current for different terminal voltage drops

4 結(jié)論

電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱短路時(shí)，將引起DFIG與變流器的耦合控制，導(dǎo)致DFIG定轉(zhuǎn)子電流的暫態(tài)特性變得十分復(fù)雜。本文提出綜合考慮雙側(cè)變流器暫態(tài)調(diào)節(jié)的DFIG短路電流計(jì)算方法，特點(diǎn)如下：

a.建立考慮轉(zhuǎn)子變流器控制的故障等值網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)該網(wǎng)絡(luò)下的定轉(zhuǎn)子電流，并指出每個(gè)分量的產(chǎn)生原因和影響因素；

b.計(jì)及直流母線電壓波動(dòng)情況，推導(dǎo)了網(wǎng)側(cè)變流器雙環(huán)暫態(tài)調(diào)控公式，揭示了網(wǎng)側(cè)變流器暫態(tài)特性機(jī)理，探討了雙側(cè)變流器綜合調(diào)控是短路電流二倍頻諧波分量產(chǎn)生的原因，并進(jìn)一步推導(dǎo)了諧波分量的表達(dá)式；

c.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所推導(dǎo)公式及相關(guān)理論的正確性，該結(jié)果有利于掌握DFIG與變流器暫態(tài)過程的耦合機(jī)制，對(duì)于計(jì)算故障電氣量具有重要意義。

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