基于序貫蒙特卡洛隨機生產(chǎn)模擬的風(fēng)電接納能力評價方法及應(yīng)用

丁 明 ，楚明娟 ，畢 銳 ，石文輝

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 安徽省新能源利用與節(jié)能實驗室，安徽 合肥 230009；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電的高比例接入對電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行產(chǎn)生巨大影響，風(fēng)電所具有的時序性和相關(guān)性特征對電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬的要求更為嚴(yán)苛。隨機生產(chǎn)模擬可以考慮各種不確定性因素，如電力負(fù)荷的隨機波動、發(fā)電機組隨機停運等情況，更深刻地描述了電力系統(tǒng)的生產(chǎn)過程［1］。目前電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬已有多種較為成熟的方法，主要分為解析法和模擬法兩大類。解析法主要包括離散卷積積分法、等效電量法、累積量法等，在對模擬過程的時序性沒有嚴(yán)苛要求的電力系統(tǒng)分析中因其計算迅速而占據(jù)主流地位。模擬法則主要以蒙特卡洛抽樣法［2-5］為代表，進(jìn)一步可細(xì)分為序貫、偽序貫和非序貫3種。序貫蒙特卡洛模擬法保留了系統(tǒng)運行的時序性，考慮了負(fù)荷變化與發(fā)電機組出力的時序變化特性，可以得到系統(tǒng)運行的詳細(xì)有效信息，故更適合含風(fēng)電場等可再生能源的電力系統(tǒng)的隨機生產(chǎn)模擬。

含風(fēng)電電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬目前存在的問題是：以多狀態(tài)機組［6-7］為代表的模型無法嚴(yán)格考慮風(fēng)電出力的時序性，而這種時序性是風(fēng)電最顯著、本質(zhì)的特征，考慮準(zhǔn)確與否對結(jié)果有至關(guān)重要的影響；以離散卷積為代表的模型在考慮機組運行動態(tài)約束方面有困難，所提供的生產(chǎn)模擬統(tǒng)計信息有限；在以蒙特卡洛為代表的模型中，對系統(tǒng)運行約束的細(xì)致模擬和其計算時間等方面有待改進(jìn)。

針對以上問題，本文以電力系統(tǒng)接納風(fēng)電能力評估［8］為背景，提出基于序貫蒙特卡洛仿真的電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬滾動試探算法，討論了負(fù)荷及風(fēng)電出力的不確定性處理、生產(chǎn)費用計算、調(diào)峰評價指標(biāo)等問題。對我國東北某省級電網(wǎng)實際系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，比較了風(fēng)電并網(wǎng)前后對生產(chǎn)模擬指標(biāo)及火電機組運行的影響，評估了強化系統(tǒng)約束、不同計算時間粒度對調(diào)峰不足系數(shù)、棄風(fēng)率的影響，詳細(xì)分析了全年及日平均各時段棄風(fēng)差異及原因，驗證了所提方法的合理性和實用性。

1 系統(tǒng)不確定因素模擬

1.1 負(fù)荷、風(fēng)電不確定性處理

為準(zhǔn)確地考慮負(fù)荷及風(fēng)電的不確定性，使計算結(jié)果更加符合實際，引入隨機偏差概念，即在負(fù)荷、風(fēng)電原始值基礎(chǔ)上疊加隨機偏差。

因此，任意時刻t的實際負(fù)荷可表示如下：

其中為t時刻的實際負(fù)荷為t時刻的原始負(fù)荷為負(fù)荷隨機偏差，該偏差為服從均值為0、方差為的正態(tài)分布的隨機變量［9］。 根據(jù)文獻(xiàn)［10］的研究的標(biāo)準(zhǔn)差由下式計算：

其中，k一般取值為1。

風(fēng)電實際出力由下式表示：

其中為t時刻風(fēng)電實際出力為t時刻風(fēng)電出力期望值為 t時刻風(fēng)電隨機偏差［11］，服從如式（4）所示的方差的正態(tài)分布。

其中，WI為風(fēng)電場總裝機容量。

1.2 常規(guī)發(fā)電機組的運行狀態(tài)模擬

常規(guī)發(fā)電機組用兩狀態(tài)模型描述。采用狀態(tài)持續(xù)時間抽樣法模擬每個元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移和循環(huán)過程，認(rèn)為正常運行持續(xù)時間τ1和故障修復(fù)時間τ2服從指數(shù)分布，計算公式如下所示。

其中，γ1、γ2為均勻分布的隨機數(shù)；TTMTTF為平均工作時間；TTMTTR為平均修復(fù)時間。

2 電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬滾動試探模型

2.1 火電機組帶負(fù)荷順序

供熱期：將供熱機組分為2個容量段，第一分段為強迫出力，用必開可用供熱機組的第一分段作為基荷修正負(fù)荷曲線；第二分段及其他火電機組按最小比耗量由小到大依次帶負(fù)荷，在滿足調(diào)峰充足的前提下保證經(jīng)濟性。當(dāng)風(fēng)電出力超過常規(guī)電源調(diào)節(jié)出力時，采取棄風(fēng)措施，風(fēng)電消納受限［12］，即調(diào)峰容量不足，記錄該調(diào)峰不足容量值和時段；若某時刻所有可用發(fā)電機組全部滿額出力仍不能滿足負(fù)荷要求，即發(fā)電容量不足，記錄該發(fā)電不足容量值和時段。

非供熱期：除供熱機組無需分段外，其他安排方式同上。

2.2 隨機生產(chǎn)模擬過程

隨機生產(chǎn)模擬過程的具體步驟如下。

步驟1根據(jù)風(fēng)電出力波動選擇計算時間粒度；系統(tǒng)火電機組按最小比耗量排序，根據(jù)元件隨機故障／修復(fù)模型確定一年中元件的狀態(tài)持續(xù)曲線；負(fù)荷、風(fēng)電出力由1.1節(jié)確定。

步驟2用必開可用供熱機組第一分段、聯(lián)絡(luò)線輸送功率修正負(fù)荷，將每時段風(fēng)電出力進(jìn)行試探性全額消納，即每時段首先將風(fēng)電作為負(fù)的負(fù)荷修正負(fù)荷曲線，用變步長迭代算法安排可調(diào)節(jié)水電。

步驟3選擇滾動的最小時間長度（文中設(shè)定為系統(tǒng)中最小的平均無故障時間（TMTTF），在一個滾動時長內(nèi)假設(shè)所有機組正常運行，采用計及機組啟停限制的多時段優(yōu)先順序法［13］進(jìn)行機組組合計算。

步驟4根據(jù)序貫蒙特卡洛模擬的機組狀態(tài)持續(xù)曲線查找此滾動時長內(nèi)最早出現(xiàn)故障的機組和時刻，將該滾動時長內(nèi)此時刻之前的時段的常規(guī)機組按前述規(guī)則帶負(fù)荷。

步驟5以此時刻為下一個滾動時長起點，記錄該時刻前一時刻各元件的運行狀態(tài)及持續(xù)時間，作為下一滾動時長的初始狀態(tài)。依此類推，進(jìn)行下一個滾動時長的模擬，直至一年所有時段計算完畢。

步驟6統(tǒng)計年調(diào)峰不足系數(shù)、棄風(fēng)率、動態(tài)成本、燃料成本、環(huán)境成本、可靠性等指標(biāo)［14］。

步驟7重復(fù)上述模擬過程，直至滿足收斂判據(jù)或達(dá)到給定模擬年數(shù)。

2.3 收斂條件

進(jìn)行多年模擬直至某個收斂最慢的統(tǒng)計指標(biāo)收斂，收斂判據(jù)如下式所示。

其中，X為某一收斂最慢的統(tǒng)計指標(biāo)；σ（X）為X的標(biāo)準(zhǔn)差；E（X）為X的均值；N為模擬年數(shù)；ε為給定值，一般取 0.03～0.08。

2.4 隨機生產(chǎn)模擬流程

隨機生產(chǎn)模擬流程如圖1所示。流程中num取值 0、1、2，根據(jù)一年時序的氣候狀況變化，num=0為供熱期，num=1為非供熱期，num=2為供熱期。

3 評價指標(biāo)計算

3.1 計及動態(tài)費用的生產(chǎn)成本分析

對于系統(tǒng)中的n臺常規(guī)機組，按流程可以逐臺計算一年的平均停機次數(shù)Sai，進(jìn)而可以計算每臺機組的動態(tài)費用。

3.1.1 動態(tài)費用計算

常規(guī)機組的動態(tài)費用Dc可按下式計算：

其中，Tci為第i臺機組的停機費用；Qrci為第i臺機組的熱啟動費用；Qlci為第i臺機組的冷啟動費用；Xi為第i臺機組熱啟動次數(shù)，Yi為第i臺機組冷啟動次數(shù)，Xi+Yi=Sai。

假定常規(guī)機組啟動方式為冷啟動，則停機時間soff滿足：

其中，Soff為設(shè)定的冷啟動停機時間下限。

3.1.2 風(fēng)力發(fā)電成本計算

風(fēng)力發(fā)電成本包括建設(shè)投資回收費用及運行和維護(hù)費用。計算公式如下：

其中，Wc為風(fēng)力發(fā)電總成本；I為投資回收成本；O為風(fēng)力發(fā)電機組的運行費用；M為風(fēng)力發(fā)電機組的維護(hù)費用為年平均接納功率。

3.1.3 總生產(chǎn)成本計算

全面計及燃料成本、環(huán)境成本、風(fēng)電成本、動態(tài)發(fā)電成本的系統(tǒng)總生產(chǎn)成本為：

圖1 隨機生產(chǎn)模擬求解流程圖Fig.1 Flowchart of stochastic production simulation

其中，F(xiàn)c為燃料成本，Ec為環(huán)境成本。

其中，Pi，t為 t時段第 i臺機組出力；ai、bi、ci為成本系數(shù)；T為一年內(nèi)計算總時段數(shù)；m為環(huán)境污染物的種類；Ce為第e項環(huán)境污染物的單位環(huán)境價值，單位為元 ／（kW·h）；PG為火電機組發(fā)電總量［15］。

風(fēng)電的可避免費用為：

其中，Cf0為不含風(fēng)電系統(tǒng)的總生產(chǎn)成本；Cf1為含風(fēng)電系統(tǒng)的總生產(chǎn)成本。

3.2 調(diào)峰不足系數(shù)PPSCIC、電量不足期望EENS、電力不足概率PLOLP

一年模擬結(jié)束后，計算調(diào)峰不足系數(shù)PPSCIC：

其中，Nh為全年模擬調(diào)峰不足時段數(shù)。

其中，Ny為仿真總年數(shù)；Ct為t時段切負(fù)荷量；St取0或1，其中St=1表示出現(xiàn)失負(fù)荷。

4 算例分析

在基于序貫蒙特卡洛模擬法的電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬滾動試探模型基礎(chǔ)上，通過編寫Java程序?qū)崿F(xiàn)模擬過程。計算環(huán)境為臺式電腦，系統(tǒng)配置如下：CPU為Intel Pentium G2030雙核，內(nèi)存為3.43 G，操作系統(tǒng)為 Windows 7（32 bit）。

4.1 算例系統(tǒng)

以中國東北某省級電網(wǎng)為例進(jìn)行模擬評估。該省的常規(guī)電源總裝機容量為17446 MW，有52臺抽氣機組、13臺凝氣機組、2臺水電機組。風(fēng)電平均裝機容量為4793 MW，占總裝機容量的21.6%。負(fù)荷最大值為11116 MW。每年4月15日到10月15日為非供熱期，其余為供熱期。供熱機組供熱期出力上限為額定出力乘以（1-Cv），出力下限為額定出力乘以Cb，Cv、Cb的取值詳見表1，其他機組全年出力上下限不變。系統(tǒng)供熱期所有可用供熱機組全開。系統(tǒng)備用容量選取為網(wǎng)內(nèi)最大一臺火電機組容量，為600 MW，各機組爬坡速率按每分鐘額定出力的1%計算。不同計算時間粒度下原始負(fù)荷和風(fēng)電出力輸入采用實際調(diào)度系統(tǒng)2014年的歷史輸出數(shù)據(jù)。

4.2 指標(biāo)的收斂性分析

文中包含EENS、PPSCIC等統(tǒng)計指標(biāo)。在評估流程中選擇EENS統(tǒng)計指標(biāo)滿足式（6），即符合收斂性要求作為整個評估流程的結(jié)束標(biāo)志。之所以選擇EENS而未選擇其他指標(biāo)（以小時粒度為例），是因為經(jīng)過多次算例測試發(fā)現(xiàn)EENS的收斂速度慢于其他指標(biāo)。表2給出了算例接入風(fēng)電時，分別模擬50a、100a、200a的部分統(tǒng)計指標(biāo)取值，以考察各種指標(biāo)的收斂速度。圖2給出了相應(yīng)指標(biāo)的收斂曲線。由圖2可見，EENS指標(biāo)收斂最慢。

表1 機組參數(shù)Table 1 Parameters of power generating units

表2 部分統(tǒng)計指標(biāo)收斂性對比Table 2 Comparison of convergence among partial statistical indexes

圖2 部分統(tǒng)計指標(biāo)收斂曲線Fig.2 Convergence curve for partial statistical indexes

4.3 場景分析

對以下4個場景進(jìn)行比較分析（收斂判據(jù)取 0.08）。

場景1：時間粒度為1 h，不加風(fēng)電，考慮機組啟停特性的系統(tǒng)。

場景2：時間粒度為1h，加入風(fēng)電實際出力，考慮機組啟停特性的系統(tǒng)。

場景3：時間粒度為1 h，加入風(fēng)電實際出力，不考慮機組啟停特性的系統(tǒng)。

場景4：時間粒度為15min，加入風(fēng)電實際出力，考慮機組啟停特性的系統(tǒng)。

4.3.1 不同場景下各項指標(biāo)對比

（1）風(fēng)電加入前后指標(biāo)分析。

由場景1與場景2結(jié)果對比可以看出，風(fēng)電加入前后對系統(tǒng)可靠性、成本及火電機組運行的影響。表3給出了2種場景的計算結(jié)果，得出如下結(jié)論。

a.風(fēng)電場接入后，燃料成本減少20%，環(huán)境成本減少10%。

b.風(fēng)電場接入后，動態(tài)成本增加了42%。

c.風(fēng)電場的年平均可避免費用為5200萬元，風(fēng)電并網(wǎng)后較并網(wǎng)前的總成本節(jié)省了2.7%?？梢婏L(fēng)電接入后，增加了動態(tài)成本，節(jié)省了燃料成本和環(huán)境成本，風(fēng)電年平均可避免費用雖然不多，但減小總成本的同時，帶來了可觀的環(huán)境效益。

d.風(fēng)電場接入后，平均每臺火電機組利用小時數(shù)由風(fēng)電并網(wǎng)前的3 765 h下降到3 502 h，降低了263 h?；痣姍C組平均每小時運行臺數(shù)由37臺下降到34臺，相當(dāng)于風(fēng)電平均每小時可替代3臺火電機組運行。

表3 風(fēng)電加入前后可靠性及成本指標(biāo)對比Table 3 Comparison of reliability and cost index between with and without wind power

（2）啟停約束、不同計算時間粒度的影響分析。

表4給出了場景2、3、4的計算結(jié)果。

表4 啟停及時間粒度對各指標(biāo)的影響Table 4 Effects of startup-shutdown and computing interval on indexes

比較場景2和3發(fā)現(xiàn)：同一系統(tǒng)，啟停約束加入后，調(diào)峰不足系數(shù)增加了10.49%，調(diào)峰情況更為嚴(yán)峻，且從圖3可知供熱期的平均調(diào)峰不足小時數(shù)大于非供熱期，可見，供熱期強迫出力加劇了調(diào)峰壓力；棄風(fēng)率增大了15%，機組開停機約束加強使得風(fēng)電接納減少，因此，在只考慮最大化風(fēng)電接納的情況下，一般不考慮機組啟停約束。

圖3 供熱期與非供熱期平均調(diào)峰不足小時數(shù)Fig.3 Average insufficient peak regulation hours of heating and non-heating periods

比較場景2和4可得：時間粒度減小，棄風(fēng)率減小、燃料成本降低、動態(tài)成本增加，可以更加細(xì)致真實地再現(xiàn)系統(tǒng)運行軌跡。雖計算時間有所延長，但能滿足工程計算要求。因此，需要科學(xué)選擇計算時間粒度，達(dá)到計算效率和時間的最佳結(jié)合。

4.3.2 場景2情況逐層分析

（1）年時間尺度棄風(fēng)、開機臺數(shù)分析。

表5給出了供熱期與非供熱期的風(fēng)電接納情況，可以看出供熱期風(fēng)電可用總量是非供熱期的 1.45倍，而風(fēng)電利用小時數(shù)卻少于非供熱期，棄風(fēng)率占到總棄風(fēng)率的98.14%。這是由此系統(tǒng)的性質(zhì)決定的。

表5 供熱期與非供熱期風(fēng)電接納情況Table 5 Situation of wind power accommodation of heating and non-heating periods

圖4給出了該省原始負(fù)荷減去聯(lián)絡(luò)線輸送及供熱強迫出力后的等效負(fù)荷以及風(fēng)電可出力對比圖，圖5給出了該系統(tǒng)一年8760 h風(fēng)電可出力及風(fēng)電接納量數(shù)據(jù)。從圖4和圖5可以看出，該省供熱期強迫出力大，使得供熱期等效負(fù)荷小，間接縮小了供熱期的風(fēng)電出力空間，但該省風(fēng)電出力在供熱期相對充足，因此必然導(dǎo)致供熱期棄風(fēng)較多；而非供熱期因風(fēng)電接納空間大、機組投入相對靈活且風(fēng)力發(fā)電少，使得該時期棄風(fēng)率較小，這與表4的分析結(jié)果相呼應(yīng)。

圖4 負(fù)荷與風(fēng)電出力Fig.4 Load and wind power output

圖5 風(fēng)電可出力及風(fēng)電接納量對比Fig.5 Comparison between wind power output and wind power accommodation

圖6給出了全年每小時各類型機組運行臺數(shù)，發(fā)現(xiàn)供熱期供熱機組的開機臺數(shù)變化不大，這是為了滿足該省的供熱需求，其運行臺數(shù)的微小波動是由強迫停運造成的；非供熱期2種類型機組的運行情況相對更加靈活。

（2）日時間尺度棄風(fēng)分析。

圖7、圖8將統(tǒng)計年的指標(biāo)縱向處理為全年日平均各時刻風(fēng)電可出力值、等效負(fù)荷和棄風(fēng)量，由圖7可知風(fēng)電高發(fā)期在22∶00左右，而圖8統(tǒng)計得到的等效負(fù)荷曲線變化趨勢高峰期在 10∶00—12∶00，第2個高峰期出現(xiàn)在 16∶00—18∶00，第 3 個高峰出現(xiàn)在20∶00—21∶00；棄風(fēng)量的高峰出現(xiàn)在 23∶00 左右，其中夜間的棄風(fēng)量明顯大于白天，這與夜間負(fù)荷小且風(fēng)電出力高有關(guān)。

圖6 全年各小時2種類型機組的運行臺數(shù)Fig.6 Hourly quantity of operating unit for two unit types

圖7 全年平均的日各時刻風(fēng)電可出力值Fig.7 Annual average of wind power output at each time

圖8 全年平均的日各時刻等效負(fù)荷和棄風(fēng)量Fig.8 Annual average of equivalent load and wind abandoning at each time

5 結(jié)論

本文提出了綜合考慮元件停運、啟停限制、備用容量、爬坡速率等系統(tǒng)約束的基于序貫蒙特卡洛的電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬滾動試探算法，考慮了可再生能源風(fēng)電的時序性和相關(guān)性，模擬過程細(xì)化且更加符合實際，具有靈活、簡潔、提供的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)豐富等特點，在新能源電力系統(tǒng)技術(shù)經(jīng)濟評價中有獨特的優(yōu)勢。根據(jù)需要，模擬時間粒度可以更?。ㄈ?0 min或5 min），以期考慮運行中系統(tǒng)和元件更加細(xì)微的變化，提供更加詳細(xì)的參考信息。

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