考慮可控負(fù)荷影響的主動(dòng)配電系統(tǒng)分布式電源優(yōu)化配置

林君豪 ，張 焰 ，陳 思 ，楊增輝 ，蘇 運(yùn)

（1.上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437）

0 引言

2008年國(guó)際大電網(wǎng)委員會(huì)（CIGRE）提出了主動(dòng)配電網(wǎng)ADN（Active Distribution Network）的概念，2014年8月召開(kāi)的第45屆CIGRE年會(huì)上將最初的“主動(dòng)配電網(wǎng)”概念擴(kuò)充為“主動(dòng)配電系統(tǒng)ADS（Active Distribution System）”，強(qiáng)調(diào)未來(lái)配電網(wǎng)將是一個(gè)集合了各種形式分布式電源DG（Distributed Generation）、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)充換電設(shè)施和需求響應(yīng)資源（即可控負(fù)荷），具有主動(dòng)控制和運(yùn)行能力的有機(jī)系統(tǒng)，而不單單是一個(gè)“網(wǎng)絡(luò)”［1-2］。主動(dòng)配電系統(tǒng)將成為未來(lái)配電技術(shù)的重要發(fā)展方向。

分布式電源不同的安裝位置和容量對(duì)主動(dòng)配電系統(tǒng)的電壓分布、線路潮流和網(wǎng)絡(luò)損耗等都有不同程度的影響［3］，研究分布式電源的優(yōu)化配置問(wèn)題對(duì)研究主動(dòng)配電系統(tǒng)的規(guī)劃和穩(wěn)定運(yùn)行有著重要意義［4］。

近年來(lái)，對(duì)分布式電源在傳統(tǒng)配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置已經(jīng)進(jìn)行了深入研究［5-10］。文獻(xiàn)［5-6］將分布式電源視為一種類(lèi)似無(wú)功補(bǔ)償裝置的“移動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償器”，以有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)求解分布式電源接入的最優(yōu)容量；文獻(xiàn)［7-8］建立了2層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃確定配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，下層規(guī)劃求解以上層網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的分布式電源安裝容量；文獻(xiàn)［9］利用模糊數(shù)學(xué)來(lái)描述分布式電源出力的波動(dòng)性，并采用帶有精英策略的非支配排序遺傳算法求解分布式電源最優(yōu)配置；文獻(xiàn)［10］采用基于拉丁超立方采樣的蒙特卡洛模擬法對(duì)風(fēng)速和負(fù)荷（有功及無(wú)功功率）進(jìn)行采樣，建立了以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)的分布式電源優(yōu)化配置模型，并利用螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行求解。但這些研究都是基于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)，沒(méi)有體現(xiàn)主動(dòng)配電系統(tǒng)“主動(dòng)”控制需求響應(yīng)資源（即可控負(fù)荷）的特點(diǎn)?？煽刎?fù)荷（空調(diào)、熱水器、冰箱、電動(dòng)汽車(chē)等）是一類(lèi)工作方式靈活可控、不局限在單一時(shí)段運(yùn)行的負(fù)荷［11-14］，可以根據(jù)協(xié)議在系統(tǒng)峰值或者緊急情況時(shí)由電網(wǎng)調(diào)度控制部門(mén)直接控制其工作狀態(tài)，或者利用經(jīng)濟(jì)措施（如分時(shí)電價(jià)）誘導(dǎo)用戶(hù)調(diào)整其負(fù)荷曲線［15］。

本文建立了考慮可控負(fù)荷影響的主動(dòng)配電系統(tǒng)分布式電源雙層優(yōu)化配置模型，把運(yùn)行調(diào)度因素納入分布式電源優(yōu)化配置問(wèn)題的研究之中。利用上層模型求解接入主動(dòng)配電系統(tǒng)的分布式電源最優(yōu)位置和容量，利用下層模型求解各時(shí)段最優(yōu)的可控分布式電源出力和可控負(fù)荷大小。同時(shí)利用魯棒優(yōu)化理論，采用盒式不確定集合表征風(fēng)電、光伏等不可控分布式電源出力的不確定性，無(wú)需知道不確定量的具體隨機(jī)分布。采用蝙蝠算法對(duì)該雙層優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。最后對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，并與遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化（PSO）算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提模型的合理性以及蝙蝠算法的適用性。

1 主動(dòng)配電系統(tǒng)分布式電源雙層優(yōu)化配置模型

1.1 雙層優(yōu)化模型架構(gòu)

本文構(gòu)建的考慮可控負(fù)荷影響的分布式電源優(yōu)化配置模型分為上下2層。由上層模型求解接入主動(dòng)配電系統(tǒng)的分布式電源最優(yōu)位置和容量，包括可控和非可控分布式電源2類(lèi)?？煽胤植际诫娫礊槲⑿腿?xì)廨啓C(jī)MT（Micro Turbine），其各個(gè)時(shí)段輸出的有功功率可以控制；不可控分布式電源為風(fēng)力發(fā)電機(jī)WT（Wind Turbine）和光伏發(fā)電 PV（PhotoVoltaic），其輸出功率由各時(shí)段的風(fēng)速、光照強(qiáng)度等自然因素決定，不可人為調(diào)控。在下層優(yōu)化模型中考慮可控負(fù)荷的影響，優(yōu)化變量為各時(shí)段可控分布式電源出力和可控負(fù)荷的功率。

上、下層模型之間相互影響，求解上層模型得出一組分布式電源優(yōu)化配置方案后傳遞給下層模型，由下層模型求解各時(shí)段最優(yōu)的可控分布式電源出力和可控負(fù)荷的功率，并把求解結(jié)果返回給上層。上層再利用下層反饋的結(jié)果計(jì)算更為精確的分布式電源各項(xiàng)成本，修正目標(biāo)函數(shù)值，再次優(yōu)化分布式電源的位置和容量。如此循環(huán)迭代至設(shè)定的最大迭代次數(shù)，得出優(yōu)化結(jié)果。利用該模型得到的分布式電源優(yōu)化配置方案考慮了可控負(fù)荷的運(yùn)行情況，從某種程度上實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)配電系統(tǒng)電源規(guī)劃與運(yùn)行的統(tǒng)籌，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)的雙贏。建立的雙層優(yōu)化模型架構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化模型架構(gòu)圖Fig.1 Structure of bi-layer optimization model

1.2 上層分布式電源優(yōu)化配置模型

上層模型的目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)側(cè)綜合費(fèi)用最小。綜合費(fèi)用包括分布式電源投資成本、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、燃料成本、治污成本和系統(tǒng)網(wǎng)損費(fèi)用。

（1）等年值設(shè)備投資成本。

其中，S為接入分布式電源的節(jié)點(diǎn)集合；r為年利率；TDGi、λDGi和WDGi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上所接的分布式電源的壽命、單位容量投資成本（單位為元／kW）、裝機(jī)容量（單位為kW）。

（2）分布式電源運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

其中，λOMi為分布式電源折合到單位發(fā)電量的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，單位為元 ／（kW·h）；τi為分布式電源年等效利用小時(shí)數(shù)，單位為h／a。

（3）分布式電源燃料成本。

其中，κ為年最大負(fù)荷等效利用天數(shù)；T為1 d的時(shí)段數(shù)，一般取24；λMTf為微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本，單位為元 ／（kW·h）；ΩMT為接入微型燃?xì)廨啓C(jī)的節(jié)點(diǎn)集合為節(jié)點(diǎn)i所接微型燃?xì)廨啓C(jī)t時(shí)段的有功出力，單位為kW，由下層模型求解得到。分布式電源燃料成本僅包含微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本。

（4）分布式電源治污成本。

其中，NGas為污染氣體的類(lèi)型數(shù)；βp為治理單位質(zhì)量第p類(lèi)污染物所需要的費(fèi)用，單位為元／g；α′ip為節(jié)點(diǎn)i所接微型燃?xì)廨啓C(jī)第p類(lèi)污染物的排放系數(shù)，單位為為節(jié)點(diǎn) i所接微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)單位電量所對(duì)應(yīng)的治污成本，單位為元／（kW·h）；為節(jié)點(diǎn)i所接微型燃?xì)廨啓C(jī)全天的發(fā)電量，單位為 kW·h。

風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電不使用燃料，基本不產(chǎn)生污染，所以治污成本可忽略不計(jì)。

微型燃?xì)廨啓C(jī)所排放的污染氣體主要有CO2、SO2、NOX等，各類(lèi)污染物對(duì)應(yīng)的α′和β值在下文的算例分析中會(huì)舉例給出。

（5）系統(tǒng)網(wǎng)損費(fèi)用。

其中，λt為t時(shí)段電價(jià)為年最大負(fù)荷日t時(shí)段網(wǎng)絡(luò)損耗，單位為kW，由下層模型求解得到；b為支路總數(shù)；gk為第k條支路的電導(dǎo)分別為節(jié)點(diǎn)i和j在t時(shí)段的電壓幅值為節(jié)點(diǎn) i和j在t時(shí)段的電壓相角差。

對(duì)應(yīng)的約束條件如下。

（1）各節(jié)點(diǎn)接入的分布式電源容量限制。

其中為節(jié)點(diǎn)i允許接入的分布式電源最大容量。

（2）系統(tǒng)的分布式電源滲透率約束。

主動(dòng)配電系統(tǒng)的特點(diǎn)之一就是具備一定比例的分布式可控資源，但若接入的分布式電源容量過(guò)大，在運(yùn)行中可能會(huì)對(duì)用戶(hù)造成比較大的沖擊，比如分布式電源的突然退出運(yùn)行，可能造成節(jié)點(diǎn)電壓的急劇下降。為了使分布式電源對(duì)系統(tǒng)的影響處于可控范圍，有必要對(duì)分布式電源滲透率加以限制。本文設(shè)定分布式電源裝機(jī)容量和不低于系統(tǒng)總負(fù)荷的15%，且不超過(guò)系統(tǒng)總負(fù)荷的 40%［16］。

其中為配電系統(tǒng)中接入的分布式電源容量之和；N為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為系統(tǒng)總負(fù)荷。

1.3 下層可控分布式電源出力和可控負(fù)荷優(yōu)化模型

下層模型是在求解上層模型得出一組最優(yōu)分布式電源配置方案的基礎(chǔ)上，求解該情況下可控分布式電源和可控負(fù)荷的最優(yōu)運(yùn)行調(diào)度方案，以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電系統(tǒng)電源規(guī)劃與運(yùn)行的統(tǒng)籌。下層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)是用戶(hù)側(cè)用電費(fèi)用最低，可以表示為：

其中，年最大負(fù)荷日全時(shí)段用戶(hù)用電費(fèi)用為：

其中為節(jié)點(diǎn)i處t時(shí)段的負(fù)荷有功大小。

對(duì)應(yīng)的約束條件如下。

（1）潮流方程約束。

其中分別為節(jié)點(diǎn)i處的電源在t時(shí)段注入的有功功率和無(wú)功功率分別為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷在t時(shí)段消耗的有功功率和無(wú)功功率；Ωi表示所有與節(jié)點(diǎn)i直接相連的節(jié)點(diǎn)，包括節(jié)點(diǎn)i自身；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中相應(yīng)元素的實(shí)部和虛部。

（2）分布式電源有功和無(wú)功出力約束。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電源一般可以簡(jiǎn)化處理為PQ節(jié)點(diǎn)，并認(rèn)為在分布式電源接入節(jié)點(diǎn)處相應(yīng)地配置了無(wú)功補(bǔ)償自動(dòng)投切裝置，故分布式電源的無(wú)功可以表示為式（13）的形式，其中 φMT、φWT、φPV分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電源的功率因數(shù)角。

其中，S1、S2、S3分別為接入微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電源的節(jié)點(diǎn)集合為節(jié)點(diǎn)i所接微型燃?xì)廨啓C(jī)t時(shí)段的有功出力，為待優(yōu)化的可控變量和分別為節(jié)點(diǎn)i所接的風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電源t時(shí)段的有功出力，為隨機(jī)量，不可控。

（3）微型燃?xì)廨啓C(jī)出力上下限約束。

其中，WMTi為節(jié)點(diǎn)i上所接的微型燃?xì)廨啓C(jī)的容量。

（4）節(jié)點(diǎn)電壓約束。

其中分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上限和下限。

（5）支路潮流約束。

其中為ij支路在t時(shí)段的傳輸功率為ij支路的傳輸功率上限。

（6）含可控負(fù)荷的運(yùn)行調(diào)度約束。

其中分別為 t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn) i上的不可控負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可削減負(fù)荷的有功功率為節(jié)點(diǎn)i所接可轉(zhuǎn)移負(fù)荷全時(shí)段的用電量為節(jié)點(diǎn)i上所接的可削減負(fù)荷正常運(yùn)行的有功功率；為節(jié)點(diǎn)i上所接可削減負(fù)荷的剛性有功功率；λH和λL分別為用戶(hù)對(duì)電價(jià)敏感的上、下臨界價(jià)格。

式（18）描述的是，對(duì)于可轉(zhuǎn)移負(fù)荷（如洗衣機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)等），全時(shí)段用電總量保持固定，但具體用電行為發(fā)生的時(shí)段可以轉(zhuǎn)移［17］。

式（19）描述的是，對(duì)于可削減負(fù)荷（如空調(diào)、家庭娛樂(lè)設(shè)備等），當(dāng)電價(jià)低于λL時(shí)，用電行為不受電價(jià)影響；當(dāng)電價(jià)高于λH時(shí)，負(fù)荷部分被削減，只剩余最低保障性需求；而當(dāng)電價(jià)處于λL和λH之間時(shí)，負(fù)荷量是電價(jià) λt的函數(shù)［17］。

1.4 考慮風(fēng)力及光伏發(fā)電出力隨機(jī)性的魯棒優(yōu)化模型

上述下層模型中包含了不確定性量本文采用魯棒優(yōu)化理論中的盒式不確定集合進(jìn)行刻畫(huà)。作為解決不確定性問(wèn)題的一種方法，魯棒優(yōu)化方法不需要假設(shè)變量的概率分布，而是利用“不確定集合”的形式來(lái)描述變量的不確定性，使得約束條件在不確定變量取集合中所有可能值時(shí)都能夠滿(mǎn)足。當(dāng)選取的不確定集合為盒式不確定集時(shí)，該魯棒優(yōu)化稱(chēng)為盒式集合魯棒優(yōu)化［18-21］。

利用盒式集合u來(lái)刻畫(huà)不確定性量匯總得到盒式集合：

其中分別為風(fēng)機(jī)出力、光伏發(fā)電出力的預(yù)測(cè)值分別為風(fēng)機(jī)出力、光伏發(fā)電出力的波動(dòng)量，屬于盒式集合u。

這2個(gè)波動(dòng)量主要由氣象等因素決定。根據(jù)文獻(xiàn)［22］的研究可知，風(fēng)力發(fā)電出力中絕對(duì)值為10%以上的大幅波動(dòng)占43.4%，2%～10%的中幅波動(dòng)占40.5%，2%以下的小幅波動(dòng)占26.1%；根據(jù)文獻(xiàn)［23］的研究可知，以光伏發(fā)電典型日12 h的發(fā)電時(shí)間來(lái)計(jì)，有10～11 h的波動(dòng)率平均在5%～10%之間，另外1～2 h的波動(dòng)率達(dá)到60%以上。按照各種波動(dòng)幅度所占比例可以歸算得到這2個(gè)波動(dòng)量合理的取值范圍。

為了求解含有不確定量的魯棒優(yōu)化模型，首先對(duì)上述式（11）—（13）和式（16）進(jìn)行變換。 對(duì)于式（16），把所有與節(jié)點(diǎn)i相連的支路潮流相加，可得：

利用絕對(duì)值不等式得：

把式（12）中有功潮流等式代入，得：

對(duì)于接入風(fēng)力發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)i，即i?S2，根據(jù)式（12），式（23）可以表示為：

上式含有不確定量求解困難，需要運(yùn)用優(yōu)化對(duì)偶理論，將約束條件中的不確定量轉(zhuǎn)化為確定性形式，推導(dǎo)過(guò)程如下。

首先對(duì)風(fēng)電出力中涉及的不確定量進(jìn)行處理，把式（20）代入式（24），并展開(kāi)：

把除不確定量外的其余項(xiàng)移到等式右邊，得：

最大的風(fēng)機(jī)出力波動(dòng)量應(yīng)滿(mǎn)足式（27）的第1式，最小的風(fēng)機(jī)出力波動(dòng)量應(yīng)滿(mǎn)足式（27）的第2式，故式（27）可以寫(xiě)為：

根據(jù)拉格朗日優(yōu)化對(duì)偶理論，同時(shí)服從式（20）的約束，首先構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)如下：

其中為拉格朗日系數(shù)。

對(duì)式（29）關(guān)于求偏導(dǎo)，得到：

根據(jù)優(yōu)化對(duì)偶理論變換為：

所以式（27）的第1式變換為：

把代入式（33），則式（25）的第1式變換為：

同理，式（25）的第2式變換為：

綜合式（34）、（35），對(duì)于接入風(fēng)力發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)i，即 i?S2，式（24）變換為：

其中為拉格朗日系數(shù)。

同理，可以把光伏發(fā)電出力轉(zhuǎn)化成如式（36）的形式，見(jiàn)式（37）。

其中為拉格朗日系數(shù)。

式（36）、（37）與式（11）—（19）一起構(gòu)成了完整的下層魯棒優(yōu)化模型。

2 基于蝙蝠算法的雙層優(yōu)化模型求解

本文采用蝙蝠算法BA（Bat Algorithm）求解上述雙層優(yōu)化模型。蝙蝠算法是由劍橋?qū)W者楊新社于2010年提出的一種啟發(fā)式智能優(yōu)化算法，該算法以蝙蝠回聲定位機(jī)理為基礎(chǔ)，通過(guò)模擬自然界蝙蝠的捕食行為來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的求解［24］。每個(gè)蝙蝠個(gè)體的脈沖音強(qiáng)和脈沖頻度影響蝙蝠找到食物的速度和準(zhǔn)確度。算法迭代剛開(kāi)始時(shí)，個(gè)體采用較強(qiáng)的音強(qiáng)和較小的脈沖頻度，一旦捕捉到食物（當(dāng)前最優(yōu)解），則不斷增大個(gè)體脈沖頻度，同時(shí)不斷減小個(gè)體的音強(qiáng)，并讓適應(yīng)度值較劣的個(gè)體不斷向適應(yīng)度值較優(yōu)的個(gè)體移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多次迭代之后，全部個(gè)體都匯集在食物藏身之處（全局最優(yōu)位置）。

把每個(gè)蝙蝠個(gè)體看作問(wèn)題的解，將問(wèn)題的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為蝙蝠個(gè)體更新位置的過(guò)程，將目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值的好壞變成蝙蝠個(gè)體所處空間位置的優(yōu)劣，每次迭代蝙蝠個(gè)體位置得到更新，使問(wèn)題的解得到優(yōu)化［25］。

本文上下2層優(yōu)化模型均采用BA進(jìn)行求解，基本步驟相同，只是在求解上層適應(yīng)度時(shí)，需要進(jìn)入下層模型求解，即嵌套了一個(gè)BA過(guò)程。具體步驟如下。

a.初始化上層BA基本參數(shù)：設(shè)置蝙蝠個(gè)體數(shù)目為m；搜索脈沖頻率范圍為［fmin，fmax］；最大脈沖頻度為ri0；最大脈沖音強(qiáng)為Ai；音頻衰減系數(shù)為 α；脈沖頻度增加系數(shù)為γ。

b.隨機(jī)初始化蝙蝠的位置 xi（i=1，2，…，m），找出當(dāng)前群體中處于最佳位置x*的個(gè)體。

c.初始化搜索脈沖頻率計(jì)算蝙蝠的飛行速度更新蝙蝠的空間位置

d.生成在［0，1］上均勻分布的隨機(jī)數(shù) rand1，如果則對(duì)處在最佳位置的蝙蝠進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，用擾動(dòng)后的位置代替當(dāng)前蝙蝠個(gè)體i的位置。

e.進(jìn)入下層模型，依照BA的步驟求解下層優(yōu)化問(wèn)題，從而計(jì)算出上層模型的適應(yīng)度值。生成在［0，1］上均勻分布的隨機(jī)數(shù) rand2，如果并且當(dāng)前位置的蝙蝠對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值優(yōu)于之前的適應(yīng)度值時(shí)，則移動(dòng)至更新后的位置。

f.若當(dāng)前位置的蝙蝠對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值優(yōu)于處于最佳位置的蝙蝠對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，根據(jù)公式更新脈沖頻度和脈沖音強(qiáng)

g.對(duì)蝙蝠群體進(jìn)行評(píng)估，找出當(dāng)前最佳蝙蝠以及所處空間位置。

h.判斷迭代次數(shù)或者搜索精度是否滿(mǎn)足終止條件，若滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)步驟i；否則轉(zhuǎn)入步驟c，進(jìn)行下一次搜索。

i.輸出全局最優(yōu)解和最優(yōu)個(gè)體值。

整體的算法流程圖如圖2所示。

圖2 基于蝙蝠算法的雙層優(yōu)化模型求解流程圖Fig.2 Flowchart of bat algorithm for solving bi-layer model

3 算例分析

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為算例，如圖3所示，線路參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［26］。節(jié)點(diǎn)33連接上級(jí)電網(wǎng)，潮流計(jì)算時(shí)作為平衡節(jié)點(diǎn)，標(biāo)幺化后的電壓為1∠0°。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為10 MV·A，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)圖Fig.3 Diagram of IEEE 33-bus distribution system

表1為各種分布式電源的參數(shù)，表2為微型燃?xì)廨啓C(jī)污染物排放系數(shù)及治理費(fèi)用。分布式電源的投資、維護(hù)、燃料和治污成本計(jì)算式分別見(jiàn)式（2）—（5）。

表1 分布式電源參數(shù)Table 1 Parameters of distributed generations

表2 MT污染物排放系數(shù)及治理費(fèi)用Table 2 Emission coefficient and treatment cost of MT pollutants

分布式電源的候選安裝位置集合為節(jié)點(diǎn)｛7，8，9，12，27，28｝，并認(rèn)為該配電系統(tǒng)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置有相同的風(fēng)力和光伏資源。某年最大負(fù)荷日各時(shí)段風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電出力的預(yù)測(cè)值與額定功率的比值曲線如圖4所示。該年最大負(fù)荷等效利用天數(shù)κ=160 d。節(jié)點(diǎn)17、21、24、31上所接負(fù)荷為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)20、32上所接負(fù)荷為可削減負(fù)荷。優(yōu)化前各可控負(fù)荷各時(shí)段的有功功率如圖5和圖6所示。

上層BA中各參數(shù)選取如下：種群大小m=50，脈沖頻率最大值 fmax=1、最小值 fmin=-1，脈沖頻度最大值r0=0.75，脈沖頻度增加系數(shù)γ=0.05，脈沖音強(qiáng)衰減系數(shù)α=0.95，脈沖音強(qiáng)初始值A(chǔ)0=0.75，最大迭代次數(shù)itermax=50。下層BA的最大迭代次數(shù)itermax=30，其余參數(shù)與上層相同。設(shè)定與可削減負(fù)荷相關(guān)的臨界電價(jià) λL=1.1 元 ／（kW·h），λH=1.25 元 ／（kW·h）。

圖4 不可控分布式電源有功出力曲線Fig.4 Active power output curve of uncontrollable DGs

圖5 優(yōu)化前可轉(zhuǎn)移負(fù)荷有功功率Fig.5 Active power of transferable load before optimization

圖6 優(yōu)化前可削減負(fù)荷有功功率Fig.6 Active power of reducible load before optimization

求解得到的分布式電源最優(yōu)配置方案見(jiàn)表3，同時(shí)列出了不考慮可控負(fù)荷（假定所有負(fù)荷都不參與優(yōu)化）時(shí)分布式電源優(yōu)化配置方案作為對(duì)比。表4列出了2種情況下電網(wǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)的費(fèi)用。

表3 分布式電源最優(yōu)配置方案Table 3 Optimal DG allocation scheme

表4 電網(wǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)的費(fèi)用Table 4 Costs of grid side and user side 萬(wàn)元

從表3、表4中可以看出，在主動(dòng)配電系統(tǒng)分布式電源優(yōu)化配置的過(guò)程中考慮了可控負(fù)荷的影響之后，所得配置方案對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)綜合費(fèi)用和用戶(hù)用電費(fèi)用都有所降低，且電網(wǎng)側(cè)降低的費(fèi)用主要體現(xiàn)在系統(tǒng)網(wǎng)損費(fèi)用這部分。由此可見(jiàn)，在進(jìn)行主動(dòng)配電系統(tǒng)分布式電源優(yōu)化配置時(shí)合理地考慮可控負(fù)荷的調(diào)度，可以有效減少系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗和用戶(hù)用電費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)的雙贏。

圖7和圖8分別列出了經(jīng)過(guò)優(yōu)化后可轉(zhuǎn)換負(fù)荷和可削減負(fù)荷各時(shí)段的有功功率。相比圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的功率分布變得均勻，日最大負(fù)荷減小，部分功率從用電高峰期18—20時(shí)段（高電價(jià)時(shí)段）轉(zhuǎn)移到了凌晨1—6時(shí)段（低電價(jià)時(shí)段），而可削減負(fù)荷在高電價(jià)的18—21時(shí)段的功率被削減，電價(jià)相對(duì)較低的22時(shí)段的負(fù)荷值因沒(méi)有被削減而成為該日的最大負(fù)荷時(shí)段。這說(shuō)明本文所采用的可控負(fù)荷調(diào)度模型能有效體現(xiàn)出可控負(fù)荷對(duì)電價(jià)的跟隨性，也解釋了為什么合理地調(diào)度可控負(fù)荷可以有效降低用戶(hù)用電費(fèi)用。

圖7 優(yōu)化后可轉(zhuǎn)移負(fù)荷有功功率Fig.7 Active power of transferable load after optimization

圖8 優(yōu)化后可削減負(fù)荷有功功率Fig.8 Active power of reducible load after optimization

同時(shí)，為說(shuō)明BA的優(yōu)勢(shì)，將BA與GA、PSO算法進(jìn)行對(duì)比分析。3種算法的上下層模型優(yōu)化的結(jié)果以及程序運(yùn)行時(shí)間見(jiàn)表5，收斂情況見(jiàn)圖9。可以看出，BA的尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于GA和PSO算法，BA能較快地跳出局部最優(yōu)解，其搜索全局最優(yōu)解的能力更強(qiáng)；但BA的計(jì)算時(shí)間大約是GA的2.7倍，是PSO算法的1.95倍。BA雖然犧牲了計(jì)算時(shí)間，但其尋找全局最優(yōu)解的能力更強(qiáng)。

表5 BA、GA、PSO算法計(jì)算結(jié)果和運(yùn)算時(shí)間比較Table 5 Comparison of calculative results and operating time among BA，GA and PSO algorithm

圖9 BA、GA、PSO算法收斂情況對(duì)比Fig.9 Comparison of convergence among BA，GA and PSO algorithm

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了考慮可控負(fù)荷影響的主動(dòng)配電系統(tǒng)分布式電源雙層優(yōu)化配置模型，并利用魯棒優(yōu)化理論，采用盒式不確定集合表征風(fēng)電和光伏等不可控分布式電源出力的不確定性。采用蝙蝠算法求解雙層優(yōu)化模型，并與GA、PSO算法進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了所建模型的合理性以及蝙蝠算法的適用性和較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。在進(jìn)行主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電源優(yōu)化配置時(shí)合理地考慮可控負(fù)荷的調(diào)度，可以有效減少系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗和用戶(hù)用電費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)的雙贏。

參考文獻(xiàn)：

［1］馬釗，梁惠施.2014年國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)系列報(bào)道配電系統(tǒng)和分布式發(fā)電技術(shù)［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（3）：1-5.MA Zhao，LIANG Huishi.A review of CIGRE 2014 on study committee of distribution system and distributed generation ［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（3）：1-5.

［2］張沈習(xí)，李珂，程浩忠，等.間歇性分布式電源在主動(dòng)配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（11）：45-51.ZHANG Shenxi，LI Ke，CHENG Haozhong，et al.Optimal allocation of intermittent distributed generator in active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（11）：45-51.

［3］李鵬，竇鵬沖，李雨薇，等.微電網(wǎng)技術(shù)在主動(dòng)配電網(wǎng)中的應(yīng)用［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（4）：8-16.LI Peng，DOU Pengchong，LI Yuwei，et al.Application of microgrid technology in active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：8-16.

［4］王成山，孫充勃，李鵬.主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)研究現(xiàn)狀及展望［J］.電力建設(shè)，2015，36（1）：8-15.WANG Chengshan，SUN Chongbo，LI Peng.Review and perspective on the optimization of active distribution network［J］.Electrical Power Construction，2015，36（1）：8-15.

［5］YUAN Y，QIAN K，ZHOU C.The optimal location and penetration level of distributed generation［C］∥42nd International Universities Power Engineering Conference，2007（UPEC 2007）.West Sussex，UK：IEEE，2007：917-923.

［6］栗然，馬慧卓，祝晉堯，等.分布式電源接入配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（1）：6-13.LI Ran，MA Huizhuo，ZHU Jinyao，et al.Multi-objective optimization for DG integration into distribution system［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（1）：6-13.

［7］OUYANG W，CHENG H，ZHANG X，et al.Distribution network planning considering distributed generation by genetic algorithm combined with graph theory［J］.Electric Power Components and Systems，2010，38（3）：325-339.

［8］歐陽(yáng)武.含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)規(guī)劃研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2009.OUYANG Wu.Distribution network planning with distributed generation［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2009.

［9］曾鳴，杜楠，張?chǎng)H，等.基于多目標(biāo)靜態(tài)模糊模型的分布式電源規(guī)劃［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（4）：954-959.ZENG Ming，DU Nan，ZHANG Kun，et al.Distributed generation planning based on multiobjective static fuzzy model［J］.Power System Technology，2013，37（4）：954-959.

［10］倪健，黃紅程，顧潔，等.基于螢火蟲(chóng)算法的分布式風(fēng)電源優(yōu)化配置［J］.華東電力，2014，42（10）：2074-2080.NI Jian，HUANG Hongcheng，GU Jie，et al.Optimal allocation of distributed wind generation based on firefly algorithm ［J］.East China Electric Power，2014，42（10）：2074-2080.

［11］BASHASH S，F(xiàn)ATHY H K.Modeling and control of aggregate air conditioning loads for robust renewable power management［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2012，7（13）：1-10.

［12］王成山，劉夢(mèng)璇，陸寧.采用居民溫控負(fù)荷控制的微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)平滑方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（25）：37-43.WANG Chengshan，LIU Mengxuan，LU Ning.A tie-line power smoothing method for microgrid using residential thermostaticallycontrolled loads［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（25）：37-43.

［13］童小嬌，尹昆，劉亞娟，等.包含可控負(fù)荷的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（10）：21-35.TONG Xiaojiao，YIN Kun，LIU Yajuan，et al. Economic dispatch for microgrid with controllable loads［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（10）：21-35.

［14］周念成，熊希聰，王強(qiáng)鋼.多種類(lèi)型電動(dòng)汽車(chē)接入配電網(wǎng)的充電負(fù)荷概率模擬［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（2）：1-7.ZHOU Niancheng，XIONG Xicong，WANG Qianggang.Simulation of charging load probability for connection of different electric vehicles to distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：1-7.

［15］江岳春，王志剛，楊春月，等.微網(wǎng)中可控負(fù)荷的多目標(biāo)優(yōu)化策略［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（10）：2875-2880.JIANG Yuechun，WANG Zhigang，YANG Chunyue，et al.Multiobjective optimization strategy of controllable load in microgrid［J］.Power System Technology，2013，37（10）：2875-2880.

［16］蔣毅.分布式電源對(duì)配電網(wǎng)電壓影響及優(yōu)化配置研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2012.JIANG Yi.Research on the effect of voltage caused by distributed generation and optimal allocation of distributed generation［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2012.

［17］孫偉卿，王承民，張焰.智能電網(wǎng)中的柔性負(fù)荷［J］.電力需求側(cè)管理，2012，14（3）：10-13.SUN Weiqing，WANG Chengmin，ZHANG Yan.Flexible load in smart grids［J］.Power Demand Side Management，2012，14（3）：10-13.

［18］BEN-TAL A，NEMIROVSKI A.Robust optimization：methodology and applications［J］.Mathematical Programming，2000，92（3）：453-480.

［19］李斯，周任軍，童小嬌，等.基于盒式集合魯棒優(yōu)化的風(fēng)電并網(wǎng)最大裝機(jī)容量［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（12）：208-213.LI Si，ZHOU Renjun，TONG Xiaojiao，et al.Robust optimization with box set for maximum installed capacity of wind farm connected to grid［J］.Power System Technology，2011，35（12）：208-213.

［20］謝鵬，彭春華，于蓉.大規(guī)模間歇式電源接入電網(wǎng)多目標(biāo)魯棒優(yōu)化調(diào)度［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（6）：1479-1484.XIE Peng，PENG Chunhua，YU Rong.Multi-objectiverobust optimized scheduling of power grid connected with large-scale intermittent power sources［J］.Power System Technology，2014，38（6）：1479-1484.

［21］陳思，張焰，薛貴挺，等.考慮與電動(dòng)汽車(chē)換電站互動(dòng)的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（4）：60-69.CHEN Si，ZHANG Yan，XUE Guiting，et al.Microgrid economic dispatch considering interaction with EV BSS［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：60-69.

［22］田茹.風(fēng)電出力特性研究及其應(yīng)用［D］.北京：華北電力大學(xué)，2013.TIAN Ru.Research on characteristics of wind power and relevant application［D］.Beijing：North China Electric Power University，2013.

［23］張雪莉，劉其輝，馬會(huì)萌，等.光伏電站輸出功率影響因素分析［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（5）：75-81.ZHANG Xueli，LIU Qihui，MA Huimeng，et al.Analysis of influencing factors of output power of photovoltaic power plant［J］.Power System and Clean Energy，2012，28（5）：75-81.

［24］YANG X S.A new metaheuristic bat-inspired algorithm［M］∥Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization（NICSO 2010）.Berlin，Heidelberg，Germany：Springer-Verlag，2010，284：65-74.

［25］翟云峰，蔣云峰，易國(guó)偉，等.基于改進(jìn)蝙蝠算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度［J］.電力建設(shè)，2015，36（6）：103-108.ZHAI Yunfeng，JIANG Yunfeng，YI Guowei，et al.Optimal power flow of microgrid based on improved bat algorithm［J］.Electrical Power Construction，2015，36（6）：103-108.

［26］BARAN M E，WU F F.Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4（2）：1401-1407.