集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略

姚友素 ，馬建偉，戚佳金 ，張 樹(shù)，張 芮 ，劉曉勝

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.國(guó)家電網(wǎng)公司，北京 100031；3.國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310009）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境污染問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重，為了解決環(huán)境污染問(wèn)題，全世界很多國(guó)家都積極發(fā)展電動(dòng)汽車(chē)［1-4］。經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展還會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差越來(lái)越大，對(duì)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行非常不 利［5-6］。

相對(duì)于傳統(tǒng)的峰谷調(diào)控方式，集中充電站CCS（Central Charging Station）中的動(dòng)力電池參與電網(wǎng)峰谷調(diào)控具有很多優(yōu)點(diǎn)：響應(yīng)速度快，可達(dá)毫秒級(jí)；綜合效率高，比抽水蓄能電站高5%～10%；距離負(fù)荷中心近，電能傳輸距離短，損耗??；不需額外增加投資，具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

近年來(lái)，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)參與電網(wǎng)峰谷調(diào)控的研究很多，但是目前的研究主要集中在電動(dòng)汽車(chē)有序充電的控制策略上［7-11］，這些研究關(guān)注的是如何避免電網(wǎng)“峰上加峰”的問(wèn)題，并不考慮電動(dòng)汽車(chē)作為電源給電網(wǎng)提供能量的功能，結(jié)果僅能使電網(wǎng)谷負(fù)荷增加，并不能使電網(wǎng)峰負(fù)荷減小，峰谷調(diào)控效果還不夠理想。雖然有學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車(chē)通過(guò)V2G（Vehicle-to-Grid）參與電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略做了研究［12-15］，但是數(shù)量明顯不足，而且截至目前，V2G技術(shù)還有很多問(wèn)題沒(méi)有解決，要想在短時(shí)間內(nèi)投入實(shí)際應(yīng)用幾乎是不可能的。另外，目前的研究很少考慮電動(dòng)汽車(chē)充放電方向約束。電動(dòng)汽車(chē)充放電方向約束是指在同一個(gè)時(shí)段內(nèi)，參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的電動(dòng)汽車(chē)要么全部在充電，要么全部在放電，不能有的電動(dòng)汽車(chē)在充電，有的卻在放電。不考慮電動(dòng)汽車(chē)充放電方向約束是非常不合理的，因?yàn)椴豢紤]方向約束，就存在電能的二次變換，效率很低，經(jīng)濟(jì)性很差，實(shí)際運(yùn)行時(shí)是不會(huì)允許的。

本文在分析當(dāng)前研究狀況的基礎(chǔ)上，以杭州市電動(dòng)汽車(chē)充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)為背景，提出集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的方案。在未來(lái)5～10年內(nèi)，杭州市準(zhǔn)備建設(shè)4～8座集中充電站，每座充電站內(nèi)配備4000箱動(dòng)力電池［16］。集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控有3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：集中充電站作為電源給配電網(wǎng)提供電能在當(dāng)前的技術(shù)條件下是完全可行的；集中充電站數(shù)量少，控制起來(lái)容易；采用集中控制，可以大幅減少動(dòng)力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的成本。

1 基于集中充電站的配電網(wǎng)峰谷調(diào)控?cái)?shù)學(xué)模型

在已知負(fù)荷曲線后，集中充電站的運(yùn)營(yíng)商如何確定集中充電站中每個(gè)動(dòng)力電池的充放電時(shí)間和功率，從而改善負(fù)荷曲線是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。電網(wǎng)調(diào)度是每15min進(jìn)行一次，為方便電網(wǎng)統(tǒng)一調(diào)度，集中充電站充放電策略也每15min改變一次。在本研究中，時(shí)間長(zhǎng)度為1 d，因此對(duì)于每個(gè)動(dòng)力電池，需要知道96個(gè)時(shí)段的充放電功率。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的目標(biāo)為減小負(fù)荷峰谷差，使負(fù)荷波動(dòng)最小化，實(shí)現(xiàn)平抑負(fù)荷的功能。最小化負(fù)荷波動(dòng)的目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，F(xiàn)是電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)函數(shù)，是本優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)；i是時(shí)段數(shù)；PLi是預(yù)測(cè)的時(shí)段i的負(fù)荷功率；Paver是日平均負(fù)荷；j是集中充電站內(nèi)動(dòng)力電池序號(hào)；m是集中充電站中參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的動(dòng)力電池個(gè)數(shù)，其大小由集中充電站的運(yùn)營(yíng)商根據(jù)具體情況確定，原則是在保證電動(dòng)汽車(chē)換電需求的前提下，使盡量多的動(dòng)力電池參與配電網(wǎng)的峰谷調(diào)控；Pij是第j個(gè)動(dòng)力電池在時(shí)段i內(nèi)與配電網(wǎng)交換的功率。

預(yù)測(cè)的時(shí)段i的負(fù)荷功率PLi等于前7天對(duì)應(yīng)時(shí)段負(fù)荷功率的平均值，日平均負(fù)荷Paver的計(jì)算公式如下：

需要說(shuō)明的是，將預(yù)測(cè)的時(shí)段i的負(fù)荷功率PLi用前7天對(duì)應(yīng)時(shí)段負(fù)荷功率的平均值表示也并不精確（實(shí)際上任何處理辦法都不可能做到精確，只要是預(yù)測(cè)，就肯定存在誤差），但是基本上能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的要求，畢竟在短期內(nèi)，用電負(fù)荷一般不會(huì)有太大的變化，而且取前7天負(fù)荷功率的平均值，可以大幅減小個(gè)別極端情況的影響。

1.2 約束條件

集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的約束條件主要包括三方面：動(dòng)力電池充放電方向約束；動(dòng)力電池充放電功率約束；動(dòng)力電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）約束。

1.2.1 動(dòng)力電池充放電方向約束

動(dòng)力電池充放電方向約束如下式所示：

其中，i=1，2，…，96；j1=1，2，…，m；j2=1，2，…，m；sgn（·）是符號(hào)函數(shù)，定義如式（4）所示。

sgn（P）=1 表示動(dòng)力電池在放電，sgn（P）=0 表示動(dòng)力電池既不在放電也不在充電，sgn（P）=-1表示動(dòng)力電池在充電。通過(guò)式（3），可以保證在同一個(gè)時(shí)段內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)有的動(dòng)力電池在充電、有的動(dòng)力電池在放電的情況，避免了能量的二次變換問(wèn)題，保證了動(dòng)力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的經(jīng)濟(jì)性。

1.2.2 動(dòng)力電池充放電功率約束

如果動(dòng)力電池的充放電功率超過(guò)允許值，其壽命會(huì)大幅縮短，甚至引發(fā)事故，所以動(dòng)力電池與配電網(wǎng)交換的功率必須滿足如下約束：

其中，Pbdn.min是動(dòng)力電池與配電網(wǎng)交換的最小功率，該值為負(fù)，表示動(dòng)力電池充電；Pdbn.max是動(dòng)力電池與配電網(wǎng)交換的最大功率，該值為正，表示動(dòng)力電池放電。

1.2.3 動(dòng)力電池SOC約束

動(dòng)力電池的壽命不僅與充放電功率有關(guān)，還與SOC有很大的關(guān)系，動(dòng)力電池過(guò)充或者過(guò)放，都會(huì)使其壽命大幅縮短，因此動(dòng)力電池在參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控時(shí)應(yīng)滿足如下約束：

2 基于集中充電站的配電網(wǎng)峰谷調(diào)控?cái)?shù)學(xué)模型求解

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法通過(guò)不斷更新粒子的速度與位置，最終得到粒子的最優(yōu)位置，即優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。粒子I的信息可以用 D 維向量表示，位置為 XI，D= （xI，1，xI，2，…，xI，D），速度為 VI，D=（vI，1，vI，2，…，vI，D）。 其他粒子的位置和速度向量與之類(lèi)似，速度和位置的更新方程為：

其中，ω是慣性權(quán)重；是粒子I經(jīng)k次迭代生成的D維速度向量；是粒子I經(jīng)k次迭代生成的D維位置向量；是經(jīng)k次迭代后粒子I對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)值；是經(jīng)k次迭代后整個(gè)群體對(duì)應(yīng)的全局最優(yōu)值；c1、c2是學(xué)習(xí)因子；rand1、rand2是［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

雖然PSO算法受優(yōu)化問(wèn)題維數(shù)影響較小，但隨著維數(shù)增加其搜索性能仍會(huì)變差，在搜索解的過(guò)程中很難跳出局部最優(yōu)。在集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控問(wèn)題中，粒子的維數(shù)是隨著集中充電站中動(dòng)力電池?cái)?shù)的增加呈96倍速度增加的，維數(shù)的劇增會(huì)影響粒子尋優(yōu)效果，因此必須尋求更有效的求解高維問(wèn)題的算法。

2.2 基于子矢量的改進(jìn)PSO算法

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的、難以直接求解的問(wèn)題，最好的辦法就是將它分成多個(gè)簡(jiǎn)單的、容易求解的問(wèn)題。本研究借鑒這種思想，采用基于子矢量的改進(jìn)粒子群優(yōu)化 IPSOS（Improved PSO based on Sub-vector）算法，其基本思想就是將待優(yōu)化的高維矢量分成多個(gè)低維的子矢量，對(duì)每個(gè)子矢量采用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，最終得到高維矢量的最優(yōu)解。采用IPSOS算法求解優(yōu)化問(wèn)題的流程如圖1所示。

2.3 基于集中充電站的配電網(wǎng)峰谷調(diào)控IPSOS算法

2.3.1 可分性分析

采用IPSOS算法有一個(gè)問(wèn)題，就是這個(gè)高維優(yōu)化問(wèn)題能否分成多個(gè)低維問(wèn)題優(yōu)化求解，即可分性的問(wèn)題。高維問(wèn)題能否分成多個(gè)低維問(wèn)題優(yōu)化求解，主要取決于各子矢量之間的相關(guān)性。如果各子矢量之間完全不相關(guān)，那么高維優(yōu)化問(wèn)題就可以分成多個(gè)低維優(yōu)化問(wèn)題求解；如果各子矢量之間是相關(guān)的，那么就不能將其分成多個(gè)低維問(wèn)題優(yōu)化求解。

圖1 IPSOS算法流程圖Fig.1 Flowchart of IPSOS algorithm

在本研究中，對(duì)單個(gè)動(dòng)力電池而言，其各維（96維）之間是相關(guān)的，因?yàn)闀r(shí)段i與配電網(wǎng)交換的功率跟前i-1個(gè)時(shí)段有關(guān)；對(duì)整個(gè)集中充電站而言，參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的動(dòng)力電池（m箱）之間也是相關(guān)的，因?yàn)閯?dòng)力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控要滿足充放電方向約束。所以，集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控各維（96×m維）之間都相關(guān)，不能分成多個(gè)低維問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，除非通過(guò)某種辦法使各子矢量之間變得不相關(guān)。

單個(gè)動(dòng)力電池各維之間的相關(guān)性是無(wú)法消除的，動(dòng)力電池之間的相關(guān)性卻是可以消除的。動(dòng)力電池之間之所以相關(guān)，是因?yàn)樵谕粫r(shí)段，動(dòng)力電池與配電網(wǎng)交換的功率方向必須一致，如果事先設(shè)定各個(gè)時(shí)段動(dòng)力電池與配電網(wǎng)交換的功率方向，動(dòng)力電池之間的相關(guān)性就消失了，集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控這一高維優(yōu)化問(wèn)題也就可以分成多個(gè)低維優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解了。在本研究中，方向設(shè)定如下：

即當(dāng)某個(gè)時(shí)段的負(fù)荷功率大于日負(fù)荷平均功率時(shí)，動(dòng)力電池對(duì)外放電，否則動(dòng)力電池充電。通過(guò)這種方法雖然不能得到理論上的最優(yōu)解，但是使用這種方法得到的最優(yōu)解比使用PSO算法得到的最優(yōu)解好得多，而且通過(guò)下面的算例可以發(fā)現(xiàn)，由這種方法得到的最優(yōu)解使配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)大幅降低，完全滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

2.3.2 集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控中的“粒子”

使用IPSOS算法求解集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控問(wèn)題時(shí)，動(dòng)力電池就是算法中的粒子，將集中充電站中各動(dòng)力電池各時(shí)段的充放電功率作為粒子的位置坐標(biāo)，如下式所示：

粒子的速度更新公式和位置更新公式如下：

其中，I是粒子序號(hào)，即動(dòng)力電池的序號(hào)，I=1，2，…，m。

2.3.3 約束條件的處理

對(duì)約束條件通常有2種處理方法：采用罰函數(shù)；直接修改。本研究中采用直接修改的方法處理。本研究中共有3個(gè)約束條件：（1）動(dòng)力電池充放電方向約束；（2）動(dòng)力電池充放電功率約束；（3）動(dòng)力電池SOC約束。對(duì)于約束條件1，若生成的新位置不滿足充放電方向約束，即 fsgn2（PLi）Pij＜0，則按下式修改粒子的位置：

對(duì)于約束條件2，在每次迭代生成新位置時(shí)判斷是否滿足約束條件，若不滿足，則按下式修改粒子的位置：

對(duì)于約束條件3，如果生成的新位置不滿足約束條件，按下式修改粒子的位置：

其中，Δt是一個(gè)時(shí)段，在本研究中為15min；QN是動(dòng)力電池實(shí)際可用容量，表示在一定的條件下，充滿電的動(dòng)力電池對(duì)外放電至允許的最低放電電壓時(shí)總共釋放出的能量。

3 集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控算例

3.1 算例數(shù)據(jù)

表1是根據(jù)杭州市某小區(qū)2014年6月15日至21日的負(fù)荷功率得到的6月22日的預(yù)測(cè)負(fù)荷功率P，表中的數(shù)據(jù)從00∶00開(kāi)始，每隔15min一個(gè)，到23∶45結(jié)束，共96個(gè)數(shù)據(jù)。

表1 杭州市某小區(qū)2014年6月22日預(yù)測(cè)負(fù)荷功率Table 1 Predicted load power of June 22nd，2014 for a community of Hangzhou

集中充電站及動(dòng)力電池的參數(shù)、動(dòng)力電池初始參數(shù)分別見(jiàn)表2、表3。

表2 集中充電站及動(dòng)力電池的參數(shù)Table 2 Parameters of CCS and power battery

表3 動(dòng)力電池初始參數(shù)Table 3 Initial parameters of power batteries

3.2 IPSOS算法參數(shù)

IPSOS算法的參數(shù)列于表4。

表4 IPSOS算法中參數(shù)Table4 Parameters of IPSOS algorithm

3.3 算例結(jié)果

在本算例中，共有200箱動(dòng)力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控，限于篇幅，隨機(jī)選取5箱動(dòng)力電池，其與配電網(wǎng)交換的功率見(jiàn)圖2。

圖2 隨機(jī)選取的5箱動(dòng)力電池與配電網(wǎng)交換的功率圖Fig.2 Diagram of power exchange between power battery and distribution network for 5 random ly selected batteries

集中充電站在各個(gè)時(shí)段與配電網(wǎng)交換的功率（所有參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的動(dòng)力電池在各個(gè)時(shí)段的功率和）見(jiàn)表5，表中的數(shù)據(jù)從00∶00開(kāi)始，每隔15min一個(gè)，到23∶45結(jié)束，共96個(gè)數(shù)據(jù)。其對(duì)應(yīng)的柱狀圖見(jiàn)圖3。

表5 集中充電站在各個(gè)時(shí)段與配電網(wǎng)交換的功率Table 5 Power exchange between CCS and distribution network for different periods

圖3 集中充電站在各個(gè)時(shí)段內(nèi)與配電網(wǎng)交換的功率柱狀圖Fig.3 Bar chart of power exchange between CCS and distribution network for different periods

3.4 結(jié)果分析

將集中充電站輸出功率、峰谷調(diào)控前負(fù)荷功率、峰谷調(diào)控后負(fù)荷功率和小區(qū)預(yù)測(cè)日平均功率畫(huà)在同一個(gè)折線圖中，如圖4所示。

圖4 集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控效果圖Fig.4 Effect of CCS participating in peak-valley regulation of distribution network

從圖4可以非常直觀地看到，集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控后，配電網(wǎng)功率波動(dòng)明顯減小。根據(jù)式（1）可分別計(jì)算得到峰谷調(diào)控前后配電網(wǎng)功率波動(dòng)分別為 6.116×105kW2、1.148×105kW2，可見(jiàn)集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控確實(shí)能有效降低配電網(wǎng)功率波動(dòng)，對(duì)減少電網(wǎng)備用容量、提高電網(wǎng)效益、推動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)發(fā)展都具有積極的意義。

4 結(jié)論

IPSOS算法在集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷優(yōu)化問(wèn)題中應(yīng)用效果非常好，算例中的配電網(wǎng)功率波動(dòng)明顯減小，說(shuō)明IPSOS算法能夠很好地解決集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控問(wèn)題。隨著電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，集中充電站必將成為電網(wǎng)的有效補(bǔ)充，為電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行做出貢獻(xiàn)。

本研究雖然是以杭州市充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)為背景，但是對(duì)任何一個(gè)集中充電站、任何一個(gè)配電網(wǎng)都是適用的，只要根據(jù)具體情況改變初始數(shù)據(jù)（表1—4中的數(shù)據(jù)）的值即可。本研究基于MATLAB開(kāi)發(fā)了一個(gè)用于求解集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略的軟件，只要輸入初始數(shù)據(jù)，運(yùn)行程序就可以得到每箱動(dòng)力電池在每個(gè)時(shí)段與配電網(wǎng)交換的功率，即集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略。

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