基于用戶出行需求的電動汽車充電站規(guī)劃

陳靜鵬，艾 芊，肖 斐

（上海交通大學(xué) 電氣工程系 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

0 引言

日益突出的能源緊缺與環(huán)境污染問題為電動汽車EV（Electric Vehicle）的發(fā)展帶來了前所未有的機遇。2015年，我國的EV銷量呈現(xiàn)爆發(fā)式增長，然而，目前EV的續(xù)航里程和傳統(tǒng)燃油汽車相比還不具備優(yōu)勢，需要分布廣泛的充電設(shè)施提供電量保障。為此，國家發(fā)改委出臺了《電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展指南（2015—2020年）》。 文件提出，到2020年，新增集中式充換電站超過1.2萬座，分散式充電樁超過480萬個，以滿足全國500萬輛EV的充電需求。充換電站的合理規(guī)劃，是實現(xiàn)EV有序充電控制［1-4］的前提，不僅能夠提高充換電站自身的經(jīng)濟效益和運營管理水平，還能為EV提供舒適便捷的充電服務(wù)，是推廣EV應(yīng)用的基礎(chǔ)，具有重要的實際意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對充電站的優(yōu)化布局進(jìn)行了開拓性的研究，主要集中在城區(qū)公路充電站和城際高速公路充電站2個方面。文獻(xiàn)［5］以服務(wù)的EV數(shù)量最大化為目標(biāo)確定充電站選址，以充電站的服務(wù)成本和顧客的等待費用之和最小化為目標(biāo)配置充電站規(guī)模，實現(xiàn)高速公路充電站的優(yōu)化規(guī)劃；文獻(xiàn)［6］在估計高速公路EV充電需求的基礎(chǔ)上，采用連續(xù)的選址模型對充電站進(jìn)行優(yōu)化配置，以克服EV充電需求的不確定性給充電設(shè)施規(guī)劃帶來的挑戰(zhàn)；文獻(xiàn)［7］在分析EV換電需求空間分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合Voronoi圖劃分換電站服務(wù)區(qū)域，服務(wù)區(qū)域內(nèi)EV的換電需求決定換電站的規(guī)模，以此實現(xiàn)換電站的最優(yōu)規(guī)劃；文獻(xiàn)［8］提出一種以功率平衡、電池管理、安裝容量為約束，以運行成本最低為目標(biāo)的換電站和分布式電源的最優(yōu)規(guī)劃模型，有效地提高了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性；文獻(xiàn)［9］以俘獲的交通流量最大、配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小以及節(jié)點電壓偏移最小為目標(biāo)，建立了充電站最優(yōu)規(guī)劃的多目標(biāo)決策模型，并采用改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

可見，分析EV充電需求的時空分布是進(jìn)行充電站規(guī)劃的基礎(chǔ)。然而，上述文獻(xiàn)均認(rèn)為充電需求的空間分布是靜態(tài)不變的，忽略了規(guī)劃方案對EV充電需求的影響。事實上，EV趨向于選擇便捷的充電站進(jìn)行充電，充電站的布局反過來也會影響EV充電需求的空間分布，兩者之間存在相互耦合的關(guān)系。另一方面，上述文獻(xiàn)對充電站進(jìn)行選址時沒有考慮EV用戶的出行需求。EV出行時，如果發(fā)現(xiàn)自身電量不足，就會選擇剩余電量可達(dá)的充電站進(jìn)行充電，并且傾向于在前往目的地的途中“順路”充電，考慮EV用戶的出行需求可以最大化充電站服務(wù)的EV數(shù)量。

針對以上問題，本文結(jié)合出行鏈的概念，采用蒙特卡洛方法模擬大規(guī)模EV一周的出行活動及充電過程，EV個體根據(jù)自身的出行需求，以空駛成本和站內(nèi)充電車流最小化為目標(biāo)選擇充電站，選擇結(jié)果隨充電站的布局動態(tài)變化，以此表征EV群體的充電需求。在此基礎(chǔ)上，采用兩階段法制定充電站的規(guī)劃方案，以EV群體空駛成本最小化為目標(biāo)確定充電站站址，以充電站一周的最大充電負(fù)荷確定建設(shè)容量，最終選取建設(shè)成本最小和充電樁利用率最大的規(guī)劃方案，兼顧運營商和EV用戶的利益。最后，以一個典型城區(qū)為例進(jìn)行仿真，驗證了所提方法的有效性。

1 基于用戶出行需求的EV充電負(fù)荷預(yù)測

單個EV充電需求的時空分布具有較大的隨機性，但大規(guī)模EV群體的充電行為將呈現(xiàn)出規(guī)律性，分析EV充電需求的時空分布是充電站優(yōu)化配置的基礎(chǔ)。目前，預(yù)測EV充電需求的方法主要有排隊論［5］、交通流量分布［9］和動態(tài)車流模擬［10］等，但上述方法均沒有考慮EV用戶的出行需求。一般而言，EV用戶會根據(jù)出行目的地和出發(fā)地之間的距離及剩余電量來判斷途中是否需要充電，并選擇便捷的充電站。因此，EV的充電需求與出行需求密切相關(guān)。

1.1 基于出行鏈方式的EV出行需求分析

基于活動的出行鏈特征可以很好地描述用戶的出行需求。出行鏈?zhǔn)侵競€人為完成一項或幾項活動（多目的出行），在一定時間順序上不同出行目的的連接形式［11］。出行鏈包括出行時間、出行目的、活動數(shù)量以及發(fā)生的順序等特征，能夠較好地模擬EV的出行過程以及EV充電需求的時空分布［12］。

按照活動類型可以將出行目的劃分為回家H（Home）、工作 W（Work）、購物吃飯 SE（Shopping and Eating）、社交休閑 SR（Social and Recreational）和其他事務(wù) O（Other family／personal errands）五大類［13］，典型的出行鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型出行鏈結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structures of trip chain

工作日和休息日EV的出行需求不同，本文以家為EV一天活動的起點和終點，工作日主要考慮以下3種活動行程：典型的兩點一線式，如圖1（a）所示；在下班途中進(jìn)行SR／SE／O活動，活動結(jié)束后啟程回家，如圖1（b）所示；下班后先回家，再從家里出發(fā)去進(jìn)行SR／SE／O活動，活動結(jié)束后啟程回家，行程如圖 1（a）、（c）所示。

對美國波士頓工作者的調(diào)查顯示［14］，下班途中停留1次的人約占24.1%，回家后出行1次的約占23.1%，因此，本文假設(shè)3種主要活動行程的概率分別為52.8%、24.1%、23.1%。

每種出行鏈的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如式（1）所示：

其中，SL為出發(fā)地點；EL為目的地；ST為出發(fā)時間。

2009年，美國交通部對全美家用車輛的出行進(jìn)行統(tǒng)計［15-16］，統(tǒng)計結(jié)果顯示，車輛第1次出行時刻和最后一次出行結(jié)束時刻均滿足正態(tài)分布。因此，本文假設(shè)工作日中，EV用戶的第1次出行時刻和下班時刻服從正態(tài)分布。

第1次出行時刻的概率密度函數(shù)如式（2）所示：

其中，μe=6.92；σe=1.24。

下班時刻的概率密度函數(shù)如式（3）所示：

其中，μs=17.47；σs=1.8。

休息日主要考慮EV用戶從家里出發(fā)進(jìn)行SR／SE／O活動，結(jié)束后啟程回家的行程，如圖1（c）所示。休息日中，用戶外出的概率為70%，其中35%的出行時間服從μe1=8.92、σe1=3.24的正態(tài)分布，35%服從μe2=16.47、σe2=3.41的正態(tài)分布。

1.2 EV充電需求分析

EV的剩余行駛里程Ls如式（4）所示：

其中，SOCL為EV出行時的電池剩余容量；SOCmin為蓄電池的放電容量下限；CB為EV的蓄電池容量；Ea為EV每千米平均能耗。

EV用戶根據(jù)自身的出行需求選定目的地，并計算出發(fā)點與目的地的最短路徑距離，記為Lmin。假設(shè)各地停車場均已設(shè)有慢速充電樁，如果Ls＞Lmin，則EV無需充電，可以根據(jù)最短規(guī)劃路徑直接前往目的地，到目的地再進(jìn)行充電；否則，EV需要在行駛半徑Ls內(nèi)選取一個充電站進(jìn)行快速充電，再前往目的地。本文主要針對一個城區(qū)進(jìn)行仿真，假設(shè)EV通過一次充電后均可以到達(dá)目的地，暫不考慮EV長途行駛的情況。

為了減少EV的電量消耗，提高充電的舒適度，EV用戶會選擇空駛成本和車流量小的充電站進(jìn)行充電?？振偝杀局傅氖荅V為了充電額外行駛的距離，EV從出發(fā)點直接到達(dá)目的地的行駛距離為LS-D，從出發(fā)點到達(dá)充電站i的行駛距離為LiS-C，從充電站i出發(fā)到目的地的行駛距離為LiC-D，則空駛成本最小化的目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示：

其中，SCS為EV剩余電量可達(dá)的快速充電站集合。

EV充電的舒適度主要與充電站的車流量相關(guān)，當(dāng)站內(nèi)車流過多時，容易造成擁堵和排隊時間過長，降低EV充電的舒適度。車流量最小化的目標(biāo)函數(shù)如式（6）所示：

其中，為向充電站i預(yù)約t時刻充電的 EV 數(shù)量函數(shù)；為用戶出發(fā)到達(dá)充電站i的時間。

綜合空駛成本最小化和充電車流量最小化的目標(biāo)函數(shù)如式（7）所示：

其中，a和b為權(quán)重系數(shù)，由用戶的偏好所決定；Lmax為EV的續(xù)航里程；為充電站同時充電的EV數(shù)量最大值。

EV根據(jù)式（7）選定好充電站后，通過智能終端向充電站進(jìn)行預(yù)約充電。EV群體充電需求的計算流程如圖2所示。

圖2 EV充電負(fù)荷計算流程Fig.2 Flowchart of charging load calculation

2 充電站選址定容模型

2.1 充電站選址模型

EV由于續(xù)航里程的限制，往往需要在行駛途中進(jìn)行充電，充電站的選址會對EV的出行和空駛成本產(chǎn)生影響，如果充電站的分布不在EV剩余電量的可達(dá)范圍內(nèi)，一方面會對EV的出行帶來不便，另一方面也會降低充電站的服務(wù)率，造成充電樁閑置。為了提高充電站的運營效益和EV充電的便利程度，本文以EV群體的空駛成本最小化為目標(biāo)，以EV剩余電量可達(dá)為約束進(jìn)行充電站選址，選址模型如下。

（1）目標(biāo)函數(shù)。

其中，SEV為EV群體組成的集合；為第j輛EV第k天選定最優(yōu)充電站的空駛成本。

（2）約束條件。

為了滿足EV的出行需求，必須保證具備一定初始電量的EV能夠抵達(dá)充電站，約束條件如式（9）、（10）所示。式（9）要求EV出行時具有一定的初始電量，式（10）確保EV依靠剩余電量能夠抵達(dá)充電站。

其中，為第j輛EV的初始電量為 EV初始電量的下限；為第j輛EV的剩余行駛里程；SACS為所有充電站組成的集合。

2.2 充電站定容模型

通常來說，充電站的規(guī)模越大，建設(shè)成本也越高，過大的容量規(guī)模會使站內(nèi)充電樁出現(xiàn)閑置。但是，如果充電站的規(guī)模太小，就容易造成站內(nèi)車流擁堵，EV的充電排隊時間過長，降低EV用戶的充電舒適度。因此，配置充電站的容量規(guī)模應(yīng)該綜合考慮EV用戶的充電排隊時間以及充電樁的利用率。

由于行駛中的EV充電需求比較急切，為了減少用戶的充電排隊時間，本文取一周內(nèi)充電站的最大充電負(fù)荷為建設(shè)容量，同時考慮充電站的建設(shè)規(guī)模約束。站內(nèi)充電樁的配置數(shù)量如式（11）所示，充電樁的利用率如式（12）所示。

其中，為站內(nèi)充電樁配置的最大值；為充電站i的充電樁配置數(shù)量；為充電樁m一周內(nèi)的有效工作時間，單位為h；ηm為充電樁m的利用率。

由于充電站建設(shè)規(guī)模的約束，有可能出現(xiàn)站內(nèi)充電車輛的數(shù)量遠(yuǎn)大于充電樁的情況，為此，設(shè)置式（13）的約束條件，用于檢驗規(guī)劃方案的可行性。

其中，α為站內(nèi)充電車輛最大值與充電樁的比例上限，本文取為1.2。

3 模型求解方法

由于EV的出行具有隨機性，難以用數(shù)學(xué)方法對此模型直接求解，本文采用蒙特卡洛方法對EV群體的出行需求進(jìn)行模擬，并用遺傳算法求取充電站的最優(yōu)選址，充電站選址定容模型的求解流程如圖3所示。

圖3 充電站規(guī)劃模型的求解流程Fig.3 Flowchart of charging station planning

4 算例分析

4.1 算例場景

本文針對一個典型的城區(qū)進(jìn)行仿真分析，將整個仿真區(qū)域劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)。如圖4所示，線路中間的值為兩節(jié)點間道路的距離，單位為km，擬建設(shè)快速充電站的地點為各道路交點。假設(shè)各地停車場均已建有充電樁，充電方式為慢充，EV在停車時可以進(jìn)行充電，行駛途中的EV為了節(jié)省時間，充電時前往充電站，充電方式為快充。

圖4 城區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Urban road network structure

仿真區(qū)域內(nèi)共有4000輛EV，參照日產(chǎn)Leaf的技術(shù)參數(shù)，EV的鋰電池容量為24 kW·h，行駛100 km耗電量E100=15 kW·h，續(xù)航里程為160 km，快充時間為15min，充電功率為96 kW，EV的平均行駛速度va=40 km／h；過度的充放電均會縮短蓄電池的使用壽命，因此，將蓄電池的容量下限SOCmin設(shè)置為0.1，容量上限SOCmax設(shè)置為0.9，EV出行時電池的剩余容量 SOCL滿足［0.8，0.9］的均勻分布，下班時滿足［0.5，0.9］的均勻分布，；EV 選擇充電站時，式（7）中 a=0.5，b=0.5，Lmax=160，。

各種活動類型中，H的地點為居民區(qū)；W的地點為工業(yè)區(qū)或商業(yè)區(qū)，工業(yè)區(qū)占80%；SR／SE／O的地點為商業(yè)區(qū)。EV用戶出行時，根據(jù)出行活動的類型在不同的區(qū)域中隨機選擇目的地。EV用戶工作日進(jìn)行SR ／SE／O 活動的持續(xù)時間滿足［1，2］h的均勻分布，休息日滿足［1，5］h的均勻分布。

4.2 充電站選址

基于遺傳算法，求取快速充電站的最優(yōu)選址方案。仿真結(jié)果表明，僅有2個充電站時，無法確保所有EV出行時均滿足式（10）的約束；當(dāng)建設(shè)7個充電站時，式（8）的目標(biāo)函數(shù)值為0，可以實現(xiàn)所有EV的“順路”充電。因此，充電站的可行建設(shè)數(shù)量為3～7個。不同充電站建設(shè)數(shù)量的選址方案見表1。

表1 充電站最優(yōu)選址方案Table1 Optimal schemes of charging station planning

可以看出，充電站的最優(yōu)選址主要分布在仿真區(qū)域中心附近的節(jié)點上，并且布局相對比較分散。隨著充電站數(shù)量的增加，EV群體的空駛成本逐漸減少。

4.3 充電站定容

以EV群體的空駛成本最小化為目標(biāo)得到充電站的選址方案后，運用蒙特卡洛方法對EV群體的出行需求進(jìn)行模擬，獲得各個充電站一周內(nèi)的充電車流分布，由式（11）確定每個充電站的充電樁數(shù)量，判斷是否滿足式（13）約束，并根據(jù)式（12）計算充電樁的利用率。不同可行的規(guī)劃方案所需配置的充電樁數(shù)量和充電樁利用率如圖5所示。

圖5 不同充電站數(shù)量的規(guī)劃方案對比Fig.5 Comparison of planning scheme among charging station quantities

從圖5可以看出，隨著充電站數(shù)量的增加，所需的充電樁數(shù)量也逐漸增加，充電樁的利用率呈現(xiàn)下降趨勢。從充電站投資建設(shè)的成本考慮，最優(yōu)的充電站建設(shè)數(shù)量為3個，選址為節(jié)點3、8、20，分別配置 14、12、14 個充電樁，滿足式（13）的約束，充電樁的平均利用率為28.05%，每天的平均有效工作時間為6.73 h。該方案下各充電站工作日的充電負(fù)荷分布如圖6所示，從圖6可以看出，3個充電站的充電負(fù)荷分配比較均衡，主要集中在用戶下班以后。

圖6 各充電站工作日充電負(fù)荷Fig.6 Charging load curve on working day for different charging stations

5 結(jié)論

本文提出一種基于用戶出行需求的充電站規(guī)劃方法。該方法結(jié)合出行鏈的概念，采用蒙特卡洛方法對大規(guī)模EV一周的出行活動及充電過程進(jìn)行模擬。在規(guī)劃充電站時，兼顧EV群體和電站運營商的利益，以EV群體空駛成本最小化為目標(biāo)確定充電站站址，以充電站一周的最大充電負(fù)荷確定建設(shè)容量，最終選取建設(shè)成本最小和充電樁利用率最大的規(guī)劃方案。通過仿真分析可以看出，充電站的合理規(guī)劃，不僅能夠提高充電設(shè)施的利用率，減少投資建設(shè)費用，還能滿足EV用戶的出行需求，為用戶提供便捷舒適的充電服務(wù)，有利于EV的推廣應(yīng)用。

后續(xù)研究中，將進(jìn)一步考慮規(guī)劃區(qū)域道路的通行能力以及車流量對EV行駛速度和能耗的影響，使得EV充電需求時空分布的預(yù)測更為準(zhǔn)確。

［1］蘇海鋒，梁志瑞.基于峰谷電價的家用電動汽車居民小區(qū)有序充電控制方法［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（6）：17-22.SU Haifeng，LIANG Zhirui.Orderly charging control based on peakvalley electricity tariffs for household electric vehicles of residential quarter［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（6）：17-22.

［2］楊秀菊，白曉清，李佩杰，等.電動汽車規(guī)模化接入配電網(wǎng)的充電優(yōu)化［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（6）：31-36.YANG Xiuju，BAI Xiaoqing，LIPeijie，et al.Charging optimization of massive electric vehicles in distribution network ［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（6）：31-36.

［3］陳思，張焰，薛貴挺，等.考慮與電動汽車換電站互動的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（4）：60-69.CHEN Si，ZHANG Yan，XUE Guiting，et al.Microgrid economic dispatch considering interaction with EV BSS ［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：60-69.

［4］邵成成，王錫凡，王秀麗.發(fā)電成本最小化的電動汽車分布式充放電控制［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（11）：22-26.SHAO Chengcheng，WANG Xifan，WANG Xiuli.Decentralized EV charge／discharge controlwith minimum generation cost［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（11）：22-26.

［5］葛少云，馮亮，劉洪，等.考慮電量分布及行駛里程的高速公路充電站規(guī)劃［J］.電力自動化設(shè)備，2013，33（7）：111-116.GE Shaoyun，F(xiàn)ENG Liang，LIU Hong，et al.Planning of charging stations on highway considering power distribution and driving mileage［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（7）：111-116.

［6］NAKUL S，SCOTT K.An approach for the optimal planning of electric vehicle infrastructure for highway corridors［J］.Transportation Research Part E，2013，59：15-33.

［7］熊虎，向鐵元，榮欣，等.電動汽車電池更換站布局的最優(yōu)規(guī)劃［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（9）：1-6.XIONG Hu，XIANG Tieyuan，RONG Xin，et al.Optimal allocation of electric vehicle battery swap stations［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（9）：1-6.

［8］曾正，趙榮祥，楊歡，等.電動汽車高滲透率的應(yīng)對策略及換電站的最優(yōu)規(guī)劃［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（9）：7-13.ZENG Zheng，ZHAO Rongxiang，YANG Huan，et al.Responsive schemes to high penetration of electric vehicles and optimal planning of battery swap stations［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（9）：7-13.

［9］王輝，王貴斌，趙俊華，等.考慮交通網(wǎng)絡(luò)流量的電動汽車充電站規(guī)劃［J］.電力系統(tǒng)自動化，2013，37（13）：63-69.WANG Hui，WANG Guibin，ZHAO Junhua，et al.Optimal planning for electric vehicle charging stations considering traffic network flows［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（13）：63-69.

［10］劉洪，李榮，葛少云，等.基于動態(tài)車流模擬的高速公路充電站多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃［J］.電力系統(tǒng)自動化，2015，39（24）：56-62.LIU Hong，LIRong，GE Shaoyun，et al.Multi-objective planning of electric vehicle charging stations on expressway based on dynamic traffic flow simulation［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（24）：56-62.

［11］褚浩然，鄭猛，楊曉光，等.出行鏈特征指標(biāo)的提出及應(yīng)用研究［J］.城市交通，2006，4（2）：64-67.CHU Haoran，ZHENG Meng，YANG Xiaoguang，et al.A study on trip-chain indices and their application ［J］.Urban Transport of China，2006，4（2）：64-67.

［12］溫劍鋒，陶順，肖湘寧，等.基于出行鏈隨機模擬的電動汽車充電需求分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2015，39（6）：1477-1484.WEN Jianfeng，TAO Shun，XIAO Xiangning，et al.Analysis on charging demand of EV based on stochastic simulation of trip chain［J］.Power System Technology，2015，39（6）：1477-1484.

［13］陳麗丹，聶涌泉，鐘慶.基于出行鏈的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2015，30（4）：216-225.CHEN Lidan，NIE Yongquan，ZHONG Qing.A model for electric vehicle charging load forecasting based on trip chains［J］.Transactions of China Electrotechnical Sosiety，2015，30（4）：216-225.

［14］BHAT C R．A comprehensive and operational analysis framework for generating the daily activity-travel pattern of workers［C］∥78th Annual Meeting of the Transportation Research Board.Washington DC，USA：［s.n.］，2001：10-14.

［15］US Department of Transportation.2009 national household travel survey［EB／OL］.［2014-10-05］.http：∥nhts.ornl.gov／2009／pub／stt.pdf．

［16］許少倫，嚴(yán)正，馮冬涵，等.基于多智能體的電動汽車充電協(xié)同控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（11）：7-13.XU Shaolun，YAN Zheng，F(xiàn)ENG Donghan，et al.Cooperative charging control strategy of electric vehicles based on multi-agent［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（11）：7-13.