游梁式抽油機游梁平衡重計算新模型

岑學(xué)齊， 吳曉東， 王　磊， 鄭　磊， 葛　磊

(石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))， 北京 102249)

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游梁式抽油機游梁平衡重計算新模型

岑學(xué)齊， 吳曉東， 王磊， 鄭磊， 葛磊

(石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))， 北京 102249)

摘要：為了精確計算游梁式抽油機游梁平衡重的調(diào)整量，保障游梁式抽油機安全節(jié)能運行，需要對游梁式抽油機的調(diào)平衡模型進(jìn)行研究。分析了游梁式抽油機急回運動特性，得出了抽油機上下沖程所用時間可能不相等的結(jié)論，并建立了游梁平衡抽油機上下沖程電機平均輸出功率的計算公式。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)抽油機上下沖程電機所做功相等的平衡準(zhǔn)則，利用平衡重平均功率變化與電機功率變化的關(guān)系，推導(dǎo)出了功率曲線法游梁平衡重計算新模型。實例計算表明：應(yīng)用新模型對平衡重進(jìn)行調(diào)整后，上下沖程電機做功差值很小，更能滿足上下沖程電機做功相等的平衡準(zhǔn)則要求；抽油機上沖程運行時間越長，平衡重調(diào)整量越大，而下沖程運行時間越長，平衡重調(diào)整量越小；當(dāng)上下沖程運行時間接近時，新模型和簡化模型計算結(jié)果接近。這表明，對于上下沖程運行時間不相等的游梁式抽油機，利用功率曲線法游梁平衡重計算新模型調(diào)整平衡重，抽油機平衡狀況更佳。

關(guān)鍵詞：游梁式抽油機；游梁平衡重；輸出功率；數(shù)學(xué)模型

節(jié)能降耗，降低生產(chǎn)成本，對于提高油田經(jīng)濟效益有重要的作用，而圍繞抽油機平衡尋找節(jié)能降耗切入點，可以提高抽油機系統(tǒng)效率。游梁式抽油機調(diào)平衡是采油生產(chǎn)管理工作中一項重要的內(nèi)容，關(guān)系到抽油機是否安全節(jié)能運行[1-2][3]100。游梁式抽油機調(diào)平衡的方法主要有電流法、功圖扭矩法和功率曲線法。電流法和功圖扭矩法在現(xiàn)場應(yīng)用普遍，但隨著功率曲線測試的普及，利用功率曲線調(diào)平衡的方法越來越受到關(guān)注。功率曲線調(diào)平衡的方法也為解決抽油機能耗高、系統(tǒng)效率低、“大馬拉小車”的問題提供了新途徑。

中國石油天然氣集團公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《游梁式抽油機平衡及操作規(guī)范》(Q/SY 1233—2009)中，以上下沖程中平均功率相等為平衡準(zhǔn)則，推導(dǎo)出利用功率曲線法求解游梁平衡抽油機游梁平衡重調(diào)整量的公式，推導(dǎo)該公式時假設(shè)上下沖程時間相等，但在實際生產(chǎn)中，抽油機上下沖程運行時間并不一定相等。為此，有必要考慮上下沖程運行時間不一定相等的情況，確定上下沖程目標(biāo)平均功率，利用平衡重的平均平衡功率變化與電機功率變化的關(guān)系[1,4-5]，推導(dǎo)游梁平衡重調(diào)整量計算新模型，以提高平衡重調(diào)整量的計算精度，確保游梁式抽油機安全節(jié)能運行。

1平均功率的計算

1.1游梁式抽油機急回特性

在游梁式抽油機四連桿機構(gòu)中(見圖1)，當(dāng)抽油機曲柄OC做勻角速度圓周運動時，抽油機游梁O′A則在O′A′與O′A″之間做往復(fù)運動。曲柄在OC′和OC″兩個極限位置時所夾銳角θ為極位夾角。

圖1　抽油機運動示意Fig.1　Movement schematic of pumping units

當(dāng)游梁式抽油機曲柄做勻角速度運行時，抽油機上下沖程運行的時間分別為：

(1)

(2)

式中：tu和td分別為抽油機上下沖程運行時間，s；φ1和φ2分別為抽油機上下沖程曲柄旋轉(zhuǎn)的角度，rad；ω為曲柄角速度，rad/s。

由圖1可知，φ1=π+θ，φ2=π-θ。

從圖1還可以看出，抽油機上下沖程運行時間與抽油機的曲柄旋向、抽油機極位夾角有關(guān)。假設(shè)圖1中的曲柄順時針旋轉(zhuǎn)時，則存在以下關(guān)系：

當(dāng)I=B時，極位夾角θ=0，φ1=φ2，tu=td；

當(dāng)I>B時，極位夾角θ為正，φ1>φ2，tu>td；

當(dāng)I

其中，I為游梁軸中心到曲柄軸中心的水平距離，m；B為懸點處在上、下死點時連桿和游梁軸的結(jié)合點到游梁軸中心的水平距離，m。

目前國內(nèi)使用的常規(guī)游梁式抽油機主要采用極位夾角為正的偏移四連桿機構(gòu)[5-7]，具有急回運動特性，即上沖程慢，下沖程快[5]，因此將上下沖程運行時間默認(rèn)為相等是不符合實際生產(chǎn)情況的。

1.2上下沖程電機平均輸出功率計算式

(3)

(4)

文獻(xiàn)[4]給出了未考慮上下沖程運行時間不相等情況的上下沖程電機平均輸出功率的計算式：

(5)

(6)

2游梁平衡重計算新模型

判斷抽油機是否實現(xiàn)理想平衡的依據(jù)主要有以下3個[2][3]117-130：1)抽油機上下沖程電機對外做功相等；2)上下沖程減速箱曲柄軸峰值扭矩相等；3)整個沖程中減速箱曲柄軸扭矩均方根值最小。

依據(jù)抽油機上下沖程電機所做功相等的平衡準(zhǔn)則，考慮上下沖程時間不一定相等的情況，結(jié)合平均功率的定義，計算上下沖程調(diào)平衡的目標(biāo)平均功率：

(7)

(8)

為達(dá)到目標(biāo)平均功率，上下沖程電機平均輸出功率調(diào)整值分別為：

(9)

(10)

(11)

(12)

游梁平衡重依靠重力做功，調(diào)整游梁平衡重的重量，平衡重的平均平衡功率也隨之改變。上下沖程中，平衡重平均平衡功率的變化與電機平均輸出功率的變化存在以下關(guān)系[2，7-14]。

(13)

(14)

結(jié)合式(9)—(14)，可得：

(15)

式中：η1為皮帶效率；η2為減速箱效率；η3為四連桿效率。

根據(jù)抽油機的幾何關(guān)系(如圖2所示)，Hy的計算公式為[4-7]：

(16)

圖2　游梁平衡抽油機的幾何關(guān)系Fig.2　Geometric relationship of beam-balanced pumping units

式中：c為抽油機平衡臂的長度，m；a為抽油機前臂的長度，m；S為抽油機沖程，m；γ為游梁平衡角(下偏角)，rad。

將式(16)代入式(15)中，推導(dǎo)出平衡重調(diào)整量的計算新模型為：

(17)

當(dāng)ΔGy為正時，表示要增加游梁平衡塊的重量；當(dāng)ΔGy為負(fù)時，表示要減少游梁平衡塊的重量[15-21]。

該方法假設(shè)條件是曲柄勻角速度運轉(zhuǎn)，故該模型不適合于變頻調(diào)速電機驅(qū)動的游梁式抽油機。

3計算實例及結(jié)果分析

已知參數(shù)：抽油機前臂長5.5 m，抽油機平衡臂長3.162 m，游梁平衡角0.157 rad，光桿沖程6 m，沖次4 min-1，上沖程時間8.5 s，下沖程時間6.5 s。皮帶效率η1為90%，減速箱效率η2為90%，四連桿效率η3為95%。電機輸出功率曲線如圖3所示。

3.1新模型與簡化模型調(diào)平衡效果對比

按照新模型計算得到ΔGy為3.640 kN。按照簡化模型(式(18))計算得到ΔGy為2.250 kN。利用平衡重調(diào)整量與電機輸出功率變化量的對應(yīng)關(guān)系[2]，分別按新模型和簡化模型計算出的調(diào)整量計算電機輸出功率曲線，結(jié)果見圖3。根據(jù)圖3中的電機輸出功率曲線，利用上文公式就可計算按照不同模型調(diào)整后上下沖程的平均功率和電機所做的功，結(jié)果見表1。

圖3　電機輸出功率曲線Fig.3　Motor output power curve

Table 1Average output power and work of motors before and after the balance adjustment

沖程平均輸出功率/kW電機做功/kJ調(diào)平衡前新模型簡化模型調(diào)平衡前新模型簡化模型上沖程7.0425.1455.87059.86143.73449.894下沖程4.5236.1016.05129.40145.46839.331

由表1可知：游梁平衡重調(diào)整前后，整個沖程電機做功基本不變，均約為89.2 kJ；應(yīng)用新模型調(diào)整平衡重后，上下沖程電機做功差值由30.460 kJ減小為1.734 kJ；應(yīng)用簡化模型調(diào)整平衡重后，上下沖程電機做功差值由30.460 kJ減小為10.563 kJ。此外，應(yīng)用新模型調(diào)整平衡重后，上下沖程峰值功率相差1.192 kJ，而應(yīng)用簡化模型調(diào)整平衡重后，對應(yīng)差值為1.409 kJ，由此可見，按照新模型調(diào)整平衡重后的上下沖程中峰值功率更接近(見表2)。

表2調(diào)平衡前后峰值功率對比

Table 2Peak power contrast before and after the balance adjustment

條件上沖程峰值功率/kW下沖程峰值功率/kW上下沖程峰值功率差/kW調(diào)平衡前14.1878.5685.618簡化模型12.41411.0051.410新模型11.31912.511-1.192

3.2平衡重調(diào)整量與上下沖程運行時間的關(guān)系

假設(shè)抽油機整個沖程運行時間是15 s不變，應(yīng)用新模型分析抽油機上下沖程運行時間對平衡重調(diào)整量的影響，結(jié)果見圖4。

圖4　平衡重調(diào)整量與抽油機上下沖程運行時間的關(guān)系Fig.4　The relationship between the counterbalance weight adjustment and the upstroke/downstroke time of pumping units

從圖4可以看出：抽油機上沖程運行時間越長，平衡重調(diào)整量越大；下沖程運行時間越長，平衡重調(diào)整量越小。由于簡化模型認(rèn)為上下沖程運行時間相等，因此當(dāng)上下沖程運行時間接近7.5 s時，新模型計算結(jié)果接近簡化模型。

4結(jié)論

1) 根據(jù)抽油機結(jié)構(gòu)及運動規(guī)律，以及抽油機上下沖程運行時間與曲柄轉(zhuǎn)角的關(guān)系，得出了抽油機上下沖程運行時間可能不相等的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上建立了上下沖程電機平均輸出功率計算公式。

2) 考慮抽油機上下沖程運行時間不相等的情況，以假設(shè)上下沖程電機所做功相等為準(zhǔn)則，建立了利用平均功率計算游梁平衡重調(diào)整量的新模型。

3) 計算表明，與假設(shè)上下沖程運行時間相等的簡化模型相比，應(yīng)用考慮上下沖程運行時間不相等的新模型調(diào)整平衡重后，抽油機平衡狀況更佳。

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[編輯劉文臣]

A New Model for Calculating the Ideal Beam Counterbalance Weight for a Pumping Unit

CEN Xueqi, WU Xiaodong, WANG Lei, ZHENG Lei, GE Lei

(KeyLaboratoryforPetroleumEngineeringoftheMinistryofEducation，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing, 102249,China)

Abstract:In order to calculate the beam counterbalance adjustment weight accurately and ensure the safe and energy-efficient operation of beam pumping units, it is necessary to conduct research on the beam counterbalance weight adjustment model for beam pumping units. This paper presents the results of an analysis of the quick-return characteristics of beam pumping units. Results indicated that the running time of upstroke was not equal to that of down stroke. Further, the calculation formula for the average output power both in upstroke and downstroke of beam-balanced pumping units were proposed. Then, according to the balance principle of maintaining the equality of motor powers during upstroke and downstroke, a new calculation model for beam counterbalance weight of beam-balanced pumping units was derived by using the relationship between the counterbalance weight’s average power change and the motor’s average power change. It was shown from the case calculation that the difference of motor powers between upstroke and downstroke was quite narrow and the balance principle of the equality of motor powers during upstroke and downstroke could be more effectively satisfied when the counterbalance weight was adjusted by means of the new model. The longer the upstroke (downstroke) ran, the larger (smaller) the adjustment on the beam counterbalance weight. When the running time of upstroke and downstroke was almost equal, the new model and simplified model produced similar results. The results suggest that the beam pumping units whose upstroke running time was not equal to downstroke running time could be better balanced when the counterbalance weight was adjusted by means of the new power curve method-derived calculation model of beam counterbalance weight.

Key words:beam pumping unit；beam counterbalance weight; output power; mathematical model

中圖分類號：TE254

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-0890(2016)02-0082-05

doi:10.11911/syztjs.201602014

作者簡介：岑學(xué)齊(1985—)，男，湖北黃岡人，2009年畢業(yè)于長江大學(xué)石油工程專業(yè)，2012年獲中國石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)碩士學(xué)位，在讀博士研究生，主要從事采油工程與理論技術(shù)方面的研究。E-mail：cenxueqi2005@163.com。

收稿日期：2015-03-24；改回日期：2016-02-01。