白虎潭水庫碾壓混凝土重力壩有限元應(yīng)力計算分析

□甕　宛(河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司)

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白虎潭水庫碾壓混凝土重力壩有限元應(yīng)力計算分析

□甕宛(河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司)

摘要：白虎潭水庫壩高76. 30 m，屬于高壩，壩基地質(zhì)條件較復(fù)雜。為了檢驗白虎潭大壩在施工期和運行期是否滿足強度要求，需要對壩體進(jìn)行應(yīng)力分析。文章采用大型有限元軟件ansys分別對溢流壩段和擋水壩段進(jìn)行計算分析。計算結(jié)果表明，在各種工況下，壩體位移在正常范圍內(nèi)，壩體沿壩基的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)及壩基應(yīng)力滿足規(guī)范規(guī)定和壩基承載力的要求。大壩是安全的。

關(guān)鍵詞：碾壓混凝土重力壩；應(yīng)力分析；ANSYS；有限元；應(yīng)力集中；應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

1　工程概況

白虎潭水庫工程等別為IV等，位于河南省靈寶市蘇村鄉(xiāng)坂里村南部山區(qū)。白虎潭大壩為碾壓混凝土重力壩，由擋水壩段、溢流壩段兩部分組成，其中溢流壩段長42.00 m，左岸擋水壩段長77.50 m，右岸擋水壩段長61.00 m。大壩頂高程726.30 m，壩頂寬6.50 m，大壩建基面高程650.00 m，最大壩高76.30 m。

2　計算基本資料

2.1工程地質(zhì)

壩址區(qū)出露的地層巖性主要有中元古界熊耳群許山組流紋斑巖，上覆第四紀(jì)黃土、碎石土以及河床砂卵石等。區(qū)內(nèi)構(gòu)造形態(tài)以斷裂為主，其特點為：一般為高角度斷層，產(chǎn)狀、斷層帶寬度變化較大，在地面上常呈弧形展布。在壩區(qū)約0.30 km2的范圍內(nèi)共發(fā)現(xiàn)有14條斷層。其次為構(gòu)造裂隙，尤其以長大裂隙為主，此類裂隙的特點為數(shù)量少、延伸長、切割深，對工程的影響大。

2.2材料參數(shù)

計算選用參數(shù)：鋼筋混凝土泊松比0.17，密度(kg/m3)2500，彈性模量C20為2.55e+4MPa,C25為2.80e+4MPa，C30為3.00e +4MPa;堆石混凝土泊松比1.67×10-1，密度(kg/m3)2400，彈性模量2.20e+4MPa。

強風(fēng)化流紋斑巖泊松比0.35，密度(kg/m3)2650，彈性模量0.30e+4MPa,巖體抗剪斷強度C為0.60 MPa，f’為0.70，混凝土/巖體抗剪斷強度C為0.50 MPa，f’為0.70；弱風(fēng)化流紋斑巖泊松比0.30，密度(kg/m3)2750，彈性模量0.80e+4MPa,巖體抗剪斷強度C為0.90MPa，f’為1.00，混凝土/巖體抗剪斷強度C為0.80 MPa，f’為0.90；微風(fēng)化流紋斑巖泊松比0.25，密度(kg/m3) 2800，彈性模量1.20e+4MPa,巖體抗剪斷強度C為1.00MPa，f’為1.10，混凝土/巖體抗剪斷強度C為1.00 MPa，f’為0.95。

3　有限元模型的建立

3.1計算范圍和約束

大壩的基礎(chǔ)越大，基礎(chǔ)邊界約束條件的變化情況對壩體中應(yīng)力和位移的影響越??；但在計算精度提高不大的情況下，基礎(chǔ)過大又會帶來計算上的耗時和資源浪費。本次計算壩基上下游及壩基深度范圍都取2倍壩高。上下游采用法向約束，底邊采用固定約束。整體坐標(biāo)X軸水平指向下游，Y軸鉛直向上。

3.2計算模型

壩體和地基均采用ANSYS中的PLANE42平面四邊形單元模擬，壩體混凝土材料采用線彈性單元模擬，地基巖石材料采用彈塑性DP模型模擬。整個有限元模型溢流壩段有5460個節(jié)點，5250個單元；擋水壩段有2484個節(jié)點，2353個單元。有限元模型，如圖1。為清晰期間，只取壩體部分。

圖1　溢流壩段及擋水壩段有限元網(wǎng)格圖

3.3計算工況

為了對大壩結(jié)構(gòu)的位移及應(yīng)力分布進(jìn)行分析，分別對溢流壩段和擋水壩段就以下工況進(jìn)行計算分析。

工況1為完建工況，荷載組合為壩體自重；工況2為興利工況，荷載組合為壩體自重+靜水壓力+揚壓力+泥沙壓力；工況3為校核工況，荷載組合為壩體自重+靜水壓力+揚壓力+泥沙壓力。

各種荷載的計算公式按照規(guī)范進(jìn)行。考慮到地基巖石在建大壩時已完成其自重產(chǎn)生的變形，為初始狀態(tài)，故在計算時不再考慮地基巖石的自重影響。

4　計算結(jié)果分析

4.1壩體位移分析

溢流壩段工況1最大水平位移為4.41 mm，位于壩頂，指向上游，最大垂直位移為8.05 mm，位于壩頂，方向向下。工況2壩體最大水平位移為3.93 mm，位于壩體上游面中上部，方向指向下游，最大垂直位移為7.85 mm，位于壩頂，方向向下。工況3壩體最大水平位移為3.69 mm，位于壩體上游面中上部，方向指向下游，最大垂直位移為8.37 mm，位于壩體頂部。

擋水壩段工況1最大水平位移為5.42 mm，位于壩頂，指向上游，最大垂直位移為7.59 mm，位于壩頂，方向向下。工況2壩體最大水平位移為2.57 mm，位于壩體上游面中上部，方向指向下游，最大垂直位移為7.55 mm，位于壩頂，方向向下。工況3壩體最大水平位移為5.19 mm，位于壩體頂部，方向指向下游，最大垂直位移為6.83 mm，位于壩體下游面中上部，方向向下。

從以上結(jié)果可以看出，當(dāng)水壓力從無到有（工況1～2）、從小到大（工況2～3）變化時。①X向位移由負(fù)變正，不斷增大。這是因為，水壓力的存在，使壩受到水平推力的作用而向下游滑動，水頭越高，水平位移越大。②Y向位移減小。水壓力的存在，使壩受到浮托力的作用（揚壓力），因而Y向位移減小。

根據(jù)計算結(jié)果可以看出，溢流壩段和擋水壩段的壩體位移尚在正常范圍內(nèi)。考慮到有限元計算成果和實際地質(zhì)情況的差異，壩體沉降仍應(yīng)是影響壩體安全的重要因素。

4.2壩體應(yīng)力分析

應(yīng)力分析的目的是為了檢驗大壩在施工期和運行期是否滿足強度要求，同時也是為解決設(shè)計和施工中的某些問題。

溢流壩段各工況應(yīng)力計算結(jié)果見表1。

表1　溢流壩段各工況應(yīng)力計算結(jié)果統(tǒng)計表

溢流壩段壩體絕大部分區(qū)域第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力；在上游壩踵齒槽與基巖接觸部位的角點處、廊道周圍出現(xiàn)了最大拉應(yīng)力，屬于局部集中應(yīng)力。在反弧段及下游直墻段也出現(xiàn)了拉應(yīng)力，拉應(yīng)力區(qū)域很小。壩體所有部位第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，絕大部分區(qū)域壓應(yīng)力值較小，最大壓應(yīng)力發(fā)生在壩體下游壩趾處，屬于局部集中應(yīng)力。壩趾附近及下游面直墻段拐角處也出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力。溢流壩段的基底法向應(yīng)力均為壓應(yīng)力。

擋水壩段各工況應(yīng)力計算結(jié)果見表2。

擋水壩段壩體絕大部分區(qū)域第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力；在上游壩踵和基巖接觸部位的角點處出現(xiàn)了最大拉應(yīng)力，屬于局部集中應(yīng)力。在這一點附近、廊道及壩趾處也出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力值很小，區(qū)域也很小。壩體所有部位第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力發(fā)生在壩體下游壩趾處，屬于局部集中應(yīng)力。

由以上結(jié)果可以看出，當(dāng)水壓力從無到有（工況1～2）、從小到大（工況2～3）變化時，①出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位，其范圍越來越小。從興利水位到校核水位，拉應(yīng)力值變化甚微，但水壓力的存在使得上游壩鍾和基巖接觸部位的角點處出現(xiàn)了拉應(yīng)力局部集中現(xiàn)象。②壓應(yīng)力集中程度隨著水壓從無到有得到了緩解，但從興利水位到校核水位，壓應(yīng)力值有增大趨勢。

表2　擋水壩段各工況應(yīng)力計算結(jié)果統(tǒng)計表

5　結(jié)論

綜合以上計算結(jié)果可知以下結(jié)論：①復(fù)雜的地質(zhì)條件，決定了壩體變形尤其是不均勻變形是影響壩體安全的重要因素。但從計算結(jié)果看，壩體位移尚在正常范圍內(nèi)。②由于廊道中斷了結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，改變了壩內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)，在孔洞周圍引起局部應(yīng)力集中。應(yīng)力集中程度在孔洞邊緣最大，但離開邊緣較短距離后，應(yīng)力集中迅速消失，所以孔口的存在對整體并無太大影響，屬于小孔口問題。③壩體大部分區(qū)域處于壓應(yīng)力狀態(tài)，在壩踵和溢流壩反弧段容易出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力值一般不超過0.20 MPa，且拉應(yīng)力區(qū)域較小。在上游灌漿廊道附近容易出現(xiàn)局部拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大集中應(yīng)力約為0.73 MPa。在壩趾處容易出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)引起重視。④泥沙壓力增大了壩體的壓應(yīng)力，尤以壩踵處較為明顯。泥沙壓力使壩體應(yīng)力變得不均勻，破壞了應(yīng)力狀態(tài)。在水庫運行期，可采取合適的排沙措施，降低泥沙壓力對壩體應(yīng)力的影響。⑤擋水壩段在壩鍾、壩趾附近的基巖內(nèi)一小部分區(qū)域進(jìn)入了塑性區(qū)，溢流壩段僅在基巖與上游面交點處的極小部分區(qū)域進(jìn)入了塑性區(qū)。說明壩體是穩(wěn)定的。

用有限元法計算壩體應(yīng)力時，壩鍾附近有應(yīng)力集中現(xiàn)象，且存在部分拉應(yīng)力區(qū)，作為線性有限元計算時，拉應(yīng)力區(qū)超過了帷幕線位置；但用較精確的非線性有限元計算時，或作開裂分析時，應(yīng)力會重分布，壩踵附近拉應(yīng)力區(qū)縮小，縮小至帷幕線上游甚至消失，這也許可以解釋為何大壩在長期運行中并未發(fā)現(xiàn)大量漏水或破壞的事實；或者也可從另一個角度來理解：壩基面是兩種材料（混凝土與基巖）的接觸面，不能承受主拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力超過此接觸面上的抗拉強度后，必然會沿此接觸面拉開，所以真正起作用的是垂直于壩基面的垂直拉應(yīng)力，而從計算數(shù)據(jù)分析可知，壩踵處垂直拉應(yīng)力區(qū)相對寬度比較小，均在帷幕線之前，滿足現(xiàn)行重力壩設(shè)計規(guī)范規(guī)定：各部位的拉應(yīng)力應(yīng)小于允許抗拉強度，各部位的壓應(yīng)力應(yīng)小于混凝土的允許抗壓強度。壩基應(yīng)力，其上游面拉應(yīng)力區(qū)寬度，宜小于壩底寬度的0.07倍，或小于壩踵至帷幕中心線的距離。所以大壩是安全的。

（責(zé)任編輯：左英勇）

收稿日期：2015-12-12

中圖分類號：TV642

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-8853（2016）03-0099-02