基于RSM和遺傳算法的不銹鋼切削參數(shù)優(yōu)化

伍建川，邱亞玲，李　航，伊海洋，詹大年

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500)*

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基于RSM和遺傳算法的不銹鋼切削參數(shù)優(yōu)化

伍建川，邱亞玲，李航，伊海洋，詹大年

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都 610500)*

摘要：為提高不銹鋼的切削加工效率，運(yùn)用正交回歸設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了面向304不銹鋼車(chē)削加工硬化層厚度的中心復(fù)合試驗(yàn)方案。以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)多項(xiàng)式響應(yīng)面法(RSM)擬合得到其預(yù)測(cè)模型。采用多島遺傳算法進(jìn)行面向已加工表面硬化層厚度的切削參數(shù)優(yōu)化，在研究范圍內(nèi)得到約束條件下的最優(yōu)切削參數(shù)組合。

關(guān)鍵詞：不銹鋼；硬化層厚度；響應(yīng)面法；遺傳算法；參數(shù)優(yōu)化

不銹鋼因強(qiáng)度高、剛度好、耐腐蝕性能良好而廣泛應(yīng)用于航空航天、石油化工、冶金和食品的幾乎所有工業(yè)領(lǐng)域[1]。不銹鋼的加工硬化程度關(guān)系到零件的使用性能、可靠性和疲勞壽命，表面硬化層厚度是表面硬化過(guò)程中的一個(gè)重要質(zhì)量指標(biāo)[2]。由此可見(jiàn)，對(duì)金屬加工硬化層厚度進(jìn)行研究非常重要。在保證表面加工質(zhì)量的前提下，確定最優(yōu)的切削參數(shù)組合對(duì)于提高加工質(zhì)量和加工效率、降低生產(chǎn)成本都有著重要的意義。目前，基于遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能的方法是參數(shù)優(yōu)化的發(fā)展新趨勢(shì)[3-5]。本文以304不銹鋼為例，通過(guò)多島遺傳算法進(jìn)行面向已加工表面硬化層厚度的切削參數(shù)優(yōu)化，獲得在相應(yīng)約束值下的最優(yōu)切削參數(shù)組合，能有效指導(dǎo)實(shí)際加工工作。

1切削加工試驗(yàn)設(shè)計(jì)與預(yù)測(cè)模型的建立

1.1試驗(yàn)系統(tǒng)與試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)系統(tǒng)由機(jī)床、試驗(yàn)工件、試驗(yàn)刀具組成。

1)工件材料。304奧氏體不銹鋼，國(guó)內(nèi)牌號(hào)為0Cr18Ni9，?50 mm×150 mm，兩端加工中心孔，表面預(yù)車(chē)。

2)刀具材料。硬質(zhì)合金(YW2)，刀具前角γ=5°，后角α=8°。

3)機(jī)床設(shè)備。CA6140A×1000型普通車(chē)床。

4)硬度測(cè)量裝置。402MVD型顯微維氏硬度計(jì)。

1.2多項(xiàng)式響應(yīng)面方法基本理論

響應(yīng)面法的基本思想是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)隱式功能的函數(shù)。它通過(guò)最小二乘法使得假設(shè)函數(shù)與實(shí)際函數(shù)之間的誤差平方和最小的原理，很好地解決了既耗時(shí)又非光滑的優(yōu)化問(wèn)題，是一種新的高效可靠的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法[6]。通常用這種方法來(lái)尋找輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應(yīng)值。

1.3試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建模

本文假設(shè)表面加工硬化層厚度與切削用量參數(shù)之間都存在含交叉項(xiàng)的二次項(xiàng)近似函數(shù)關(guān)系[7]，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案尋求其存在的非線性關(guān)系。加工硬化層厚度的試驗(yàn)因素水平規(guī)劃如表1。為了所得函數(shù)的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)采用3因素5水平，3因素為αp、f、v，每個(gè)因素5個(gè)水平共17組試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果分析如表2。

表1　加工硬化層厚度試驗(yàn)因素水平

表2　加工硬化層厚度試驗(yàn)結(jié)果分析

由表2數(shù)據(jù)擬合出的加工硬化層厚度與背吃刀量、進(jìn)給量、切削速度的回歸方程為

H=925 338+9.495 9αp+1 235.522 5f+0.438 4v-

176.373 7αp×f+0.057 2αp×v-0.307 2f×v+

1.572 9αp+1 261.389 6αp×f2-0.034v2

(1)

為了保證預(yù)測(cè)模型能準(zhǔn)確地反應(yīng)響應(yīng)與輸入之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì)該預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Qe1為剩余平方和；Qe為誤差平方和；SST為總平方和；m0為重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)；k為自變量個(gè)數(shù)。

加工硬化層厚度回歸方程的檢驗(yàn)如表3所示，由表3可知：6.72<372.66，即，則F0.01

表3　加工硬化層厚度回歸方程的檢驗(yàn)

圖1　進(jìn)給量和背吃刀量對(duì)加工硬化層

圖2　進(jìn)給量和切削速度對(duì)硬化層厚

圖3　背吃刀量和切削速度對(duì)硬化層

由圖1可以看出：在擬合出的硬化層厚度預(yù)測(cè)模型中，當(dāng)切削速度一定時(shí)，加工硬化層厚度隨著進(jìn)給量的增加而逐步增加，隨著背吃刀量的增加而增加。通過(guò)對(duì)比圖1～3可得出切削用量對(duì)加工硬化層厚度影響的主次關(guān)系為：進(jìn)給量>切削速度>背吃刀量。

1.4試驗(yàn)驗(yàn)證

為了確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)性試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算精度驗(yàn)證，對(duì)比分析結(jié)果如表4所示。由表4可以看出：試驗(yàn)驗(yàn)證的平均精度為92.8%，可驗(yàn)證本文模型具有較高的計(jì)算精度。

表4　試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

2面向表面加工硬化層厚度的切削參數(shù)優(yōu)化

多島遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，作為一種偽并行遺傳算法可以更好地在優(yōu)化域中尋找全局最優(yōu)解[8]，提高了收斂速度[9]。

2.1切削參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

金屬切削加工過(guò)程中，當(dāng)機(jī)床和刀具確定之后，金屬切除率僅與切削用量相關(guān)，由此以金屬切除率作為目標(biāo)函數(shù)可表示為

f(x)=αp×f×v

(7)

式中：x為設(shè)計(jì)變量(αp、f、v)。

切削過(guò)程中，在盡量提高加工效率的同時(shí)必須滿足所要求的表面加工硬化層厚度，即

g(x)=S(αp，f，v)≤Hmax

(8)

式中：Hmax為允許的最大加工硬化層厚度值；S(αp，f，v)為加工硬化層厚度關(guān)于切削參數(shù)的函數(shù)。

優(yōu)化過(guò)程中，除了確定以金屬切除率為指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)以及表面加工質(zhì)量為指標(biāo)的約束條件，考慮加工硬化層厚度對(duì)下一次走刀的影響而將面向加工硬化層厚度的參數(shù)優(yōu)化設(shè)置在粗加工階段，同時(shí)還要考慮刀具強(qiáng)度而適當(dāng)縮小切削速度的取值范圍，其可行解空間為

1≤ap≤3；0.05≤f≤0.2；56.52≤v≤136.59

(9)

至此，該數(shù)學(xué)模型可歸納為以下優(yōu)化問(wèn)題，即

(10)

本文以多島遺傳算法對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體參數(shù)設(shè)置如表5。

表5　多島遺傳算法的參數(shù)設(shè)置

2.2切削參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)二階響應(yīng)面模型建立了表面加工硬化層厚度的預(yù)測(cè)模型，并以金屬切除率為目標(biāo)函數(shù)，以硬化層厚度值(200、250、350 μm)為約束條件，在自變量的取值范圍內(nèi)以多島遺傳算法為手段對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。表6是迭代1 000次之后得到的最優(yōu)解，由表6數(shù)據(jù)可知：為保證金屬切除率和硬化層厚度，就需要特別關(guān)注進(jìn)給量的大小。

表6　面向加工硬化層厚度的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3結(jié)論

1)切削3要素對(duì)硬化層厚度的影響較大，其主次順序?yàn)椋哼M(jìn)給量、切削速度、背吃刀量。

2)通過(guò)響應(yīng)面模型擬合出了關(guān)于切削加工硬化層厚度的近似數(shù)學(xué)模型。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性，可用于實(shí)際生產(chǎn)加工中的切削加工硬化層厚度預(yù)測(cè)，從而提高生產(chǎn)效率。

3)在滿足不同的硬化層厚度的前提條件下，獲得了幾種最大金屬切除率的優(yōu)化參數(shù)組合，可對(duì)硬化層厚度進(jìn)行預(yù)報(bào)，提高設(shè)備利用率。

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Stainless Steel Cutting Parameters Optimization Based on RSM and Genetic Algorithm

WU Jianchuan，QIU Yaling，LI Hang，YI Haiyang，ZHAN Danian

(SchoolofMechatronicEngineering，SouthwestPetroleumUniversity，Chengdu610500，China)

Abstract：In order to improve the difficult machining material of stainless steel machining efficiency，orthogonal regression method is applied to design the central composite experimental program for 304 stainless steel turning hardened layer thickness based on the experimental data，prediction model is obtained with polynomial fitting response surface model.By using multi-island genetic algorithm to optimize cutting parameters combination under corresponding constraint value is obtained within the scope of the study.

Keywords：stainless steel；hardened layer thickness；prediction；response surface methodology；optimization

中圖分類(lèi)號(hào)：TE929

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.04.003

作者簡(jiǎn)介：伍建川(1988-)，男，四川宣漢人，碩士研究生，主要從事機(jī)械工程及自動(dòng)化、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化研究，E-mail：215414205@qq.com。

基金項(xiàng)目：教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目“基于再制造的廢舊油管修復(fù)技術(shù)分析與研究”(OGE201403-17)

收稿日期：2015-10-23

文章編號(hào)：1001-3482(2016)04-0008-04