超細(xì)長(zhǎng)三體船在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)研究

徐　偉，張潤(rùn)華（中國(guó)船級(jí)社，上海　200135）

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超細(xì)長(zhǎng)三體船在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)研究

徐偉，張潤(rùn)華
（中國(guó)船級(jí)社，上海200135）

摘要:以1艘超細(xì)長(zhǎng)三體船為例，分析求解其在不規(guī)則波的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)。根據(jù)計(jì)算，對(duì)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果表明超細(xì)長(zhǎng)三體船片體較小，對(duì)船舶總縱彎矩及垂向剪力分布的影響較小。但由于船舶重心后移，總縱彎矩及垂向剪力的最大響應(yīng)也略后移；計(jì)算得出的橫向彎矩分布規(guī)律表明，三體船在船寬方向也可假設(shè)成兩端簡(jiǎn)支的單跨梁，據(jù)此為校核三體船片體及主體連接結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。航速不同，導(dǎo)致三體船浮態(tài)不同。通過(guò)計(jì)算分析，得出適合示例三體船的最佳設(shè)計(jì)航速，可以為三體船設(shè)計(jì)提供幫助。

關(guān)鍵詞：超細(xì)長(zhǎng)三體船；不規(guī)則波；運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)

0　引　言

如何提高船舶快速性，是船舶學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期以來(lái)的研究?jī)?nèi)容?，F(xiàn)有文獻(xiàn)[1]對(duì)雙體船的研究表明：合理增加片體長(zhǎng)度一般有利于減少雙體船的總阻力和迎浪狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。但船體過(guò)長(zhǎng)，船舶穩(wěn)性不滿足要求。三體船可以通過(guò)設(shè)置瘦長(zhǎng)的主體來(lái)保證船舶的快速性，同時(shí)在主體兩側(cè)設(shè)置片體，提高船舶寬度，從而提高船舶穩(wěn)性。本文研究的三體船稱為超細(xì)長(zhǎng)三體船（簡(jiǎn)稱三體船），主體瘦長(zhǎng)，其排水量占總排水量的 90% 以上；片體長(zhǎng)度約為三體船整體船長(zhǎng)的1/3，兩片體排水量之和低于總排水量的 10%。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)三體船，尤其是超細(xì)長(zhǎng)三體船的研究剛起步，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)較少，且大部分研究集中于考慮船舶快速性。三體船除了水動(dòng)力性能比較復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也比常規(guī)船舶復(fù)雜。綜合考慮三體船在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)，利用三維時(shí)域的計(jì)算方法，求解三體船在不規(guī)則海浪中的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)。然后利用傅里葉變換，將三體船在不規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)及載荷的時(shí)歷響應(yīng)結(jié)果轉(zhuǎn)換成頻域響應(yīng)函數(shù)。

1　三體船運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)計(jì)算示例

本文研究采用的超細(xì)長(zhǎng)三體船示意圖如圖1所示。算例超細(xì)長(zhǎng)三體船尺度見(jiàn)表 1。主體排水量約為總排水量的 93.4%；片體長(zhǎng)度約為總長(zhǎng)的 33%，片體總排水量為全船排水量的 6.6%。此三體船片體的橫向位置距主體中縱剖面 4.3 m，縱向位置在圖1 所示坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)后，距離為 10.5 m。

采用一系列不同波長(zhǎng)、不同頻率、不同相位角但相同波幅（0.1 m）的規(guī)則波組合成不規(guī)則波，假定波幅 0.1 m。船體迎浪（與波浪的遭遇角μ = 180°）及首斜浪（μ = 135°）時(shí)遭遇波浪曲線如圖2所示。

圖1　超細(xì)長(zhǎng)三體船示意圖Fig. 1　Configuration of ultra-slender trimaran

表1　算例三體船主尺度Tab. 1　Main dimensions of trimaran for case study

假設(shè)算例三體船航行在無(wú)限水深中，計(jì)算其在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)及載荷。由于在時(shí)域計(jì)算，遭遇波浪及相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)載荷響應(yīng)都是時(shí)域內(nèi)的。通過(guò)傅里葉分析，得到傳遞函數(shù) RAO 圖。三體船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)考察船舶重心處的升沉及縱搖。載荷響應(yīng)考察不同剖面處對(duì)船體結(jié)構(gòu)影響較大的垂向彎矩（My）、垂向剪力（Fz）。三體船較常規(guī)船寬，橫向彎矩（Mx）對(duì)片體及主體的連接結(jié)構(gòu)影響較大，本文也計(jì)算了不同剖面位置處的橫向彎矩。計(jì)算剖面位置見(jiàn)表 2，坐標(biāo)系如圖1所示。

表2　運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)目標(biāo)剖面位置Tab. 2　Target sections for motion and load responseof trimaran

三體船的升沉及縱搖RAO 見(jiàn)圖3。其中 RAO 幅值表示三體船在圖2 不規(guī)則波中升沉運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)幅值除以圖2 中不規(guī)則波的波幅；縱搖 RAO 圖中，幅值表示縱搖響應(yīng)幅值除以不規(guī)則波幅。

從圖3 所示的升沉及縱搖響應(yīng)圖可以看出：

1）三體船在不規(guī)則波中迎浪航行時(shí)，升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的最大幅值約在遭遇頻率 2.37 rad/s 處，單位波高下的最大升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值達(dá)到約 1.88 m，縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的最大幅值約在遭遇頻率 1.75 rad/s 處達(dá)到最大，單位波高下的最大縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值達(dá)到約為 0.09 rad；當(dāng)三體船在不規(guī)則波中斜浪航行時(shí)，升沉及縱搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)同時(shí)發(fā)生在遭遇波浪頻率 2.2 rad/s 處，單位波高下最大響應(yīng)幅值分別為 2.63 m及 0.14 rad 。

2）當(dāng)遭遇波浪頻率趨近 0 rad/s 時(shí)，計(jì)算得到的單位波高下三體船升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值趨近 1 m。意味著如果波浪的波長(zhǎng)足夠大，三體船長(zhǎng)度可以忽略，可將三體船看做波浪中的一個(gè)點(diǎn)，三體船將隨著波浪運(yùn)動(dòng)，即升沉運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值與波幅一致，單位波高下響應(yīng)為 1 m，無(wú)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；當(dāng)遭遇波浪頻率趨近于正無(wú)窮是時(shí)，波浪無(wú)法讓三體船運(yùn)動(dòng)，即單位波高下的升沉及縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值趨于 0。

圖3　三體船在不規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)響應(yīng) RAO 圖Fig. 3　Motion RAO of trimaran in irregular waves

3）三體船在不規(guī)則波中，表 2 定義剖面處的波浪誘導(dǎo)載荷 RAO 圖如圖4所示。圖中，縱坐標(biāo)處的幅值表示載荷響應(yīng)幅值（N或N·m）與遭遇波浪波幅的比值。

1）由圖4（a）及圖4（b）可看出，迎浪及斜浪航行時(shí)，垂向彎矩 My最大響應(yīng)出現(xiàn)在船舯橫剖面 104 及 105 剖面附近，并沿著船長(zhǎng)方向向船尾及船首遞減，至船尾及船首趨近于 0，符合簡(jiǎn)支船體梁理論。三體船垂向彎矩 My分布規(guī)律與常規(guī)單體船一致，說(shuō)明三體船片體較小，對(duì)垂向彎矩影響甚小。垂向彎矩的分布主要取決于主體的浮力及自重分布；

2）由圖4（c）及圖4（d）可看出，三體船各剖面處垂向剪力函數(shù)響應(yīng)最大出現(xiàn)在橫剖面 103 及 106 剖面處。橫剖面 103 位于 0.26 L（L 為船長(zhǎng)）處，與常規(guī)單體船最大剪力出現(xiàn)在約1/4船處的分布規(guī)律一致。由于三體船重心位于船中 2.2 m 處，船首處最大剪力出現(xiàn)靠近橫剖面 106（0.62 L），表明片體對(duì)船舯以前的剪力分布略有影響；

圖4　船體載荷響應(yīng) RAO Fig. 4　Loads RAO of Trimaran

3）由圖4（e）及圖4（f）可看出，三體船橫向彎矩 Mx最大響應(yīng)出現(xiàn)在中縱剖面 201 處，沿著船寬方向遞減，直至 0。因此說(shuō)明三體船沿著船寬方向，也可以假設(shè)成一根簡(jiǎn)支的單跨梁。根據(jù)浮力與自重沿船寬的分布，可估算片體與主體連接處的橫向彎矩，為校核連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提供計(jì)算依據(jù)。

2　航速的影響

由于超細(xì)長(zhǎng)三體船瘦削的主體，在航行時(shí)能達(dá)到很高的航速，一般超過(guò) 25 kn甚至更高。不同的航速，導(dǎo)致主體與片體之間興波干擾嚴(yán)重程度不同。本節(jié)以表 1 中的算例三體船，計(jì)算了不同航速（傅氏數(shù)）下船舶運(yùn)動(dòng)及載荷的響應(yīng)。

在靜水中，三體船處于平浮狀態(tài)。開(kāi)始航行時(shí)，首部翹起。航速越高，首部翹起越大。根據(jù)計(jì)算，算例三體船航速與首尾吃水的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表 3 示。圖5為算例三體船以特定航速迎浪航行在不規(guī)則波中時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng) RAO 圖。

由表 3 及圖5 可以看出：

1）航速影響了三體船的浮態(tài)，間接影響了三體船運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)。當(dāng)航速對(duì)應(yīng)傅氏數(shù)在 0.35～0.5 之間時(shí)，首部翹起嚴(yán)重，即首吃水迅速減小，尾吃水迅速增加，三體船呈現(xiàn)明顯的尾傾現(xiàn)象；當(dāng)傅氏數(shù)大于 0.5后，首尾吃水變化速度相對(duì)變緩；

2）在引起三體船運(yùn)動(dòng)及載荷最大響應(yīng)的區(qū)間，傅氏數(shù)為 0.57，0.456 及 0.911 時(shí)，三體船升沉、縱搖及橫向彎矩響應(yīng)幅值較大。當(dāng)傅氏數(shù)為 0.611 時(shí)，各最大響應(yīng)幅值較小。因此 29 kn對(duì)于本船為較優(yōu)的航速。

表3　不同航速下三體船的艏艉吃水Tab. 3　Fore and aft drafts of trimaran in different speeds

圖5　不同航速下三體船運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng) RAO 圖Fig. 5　RAO of motions and loads response of trimaran in different speeds

3　結(jié)　語(yǔ)

1）超細(xì)長(zhǎng)三體船性能優(yōu)越，適合高速航行。其運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)無(wú)法理論計(jì)算，需進(jìn)行CFD計(jì)算或試驗(yàn)測(cè)量；

2）由于超細(xì)長(zhǎng)三體船片體排水量較小，其總縱彎矩及剪力分布主要取決于主體的自重及浮力分布，與

常規(guī)單體船一致。但片體引起船舶重心向船尾偏移，三體船的總縱彎矩和剪力響應(yīng)極值位置也略向船尾偏移；

3）計(jì)算結(jié)果表明，沿著船寬方向，三體船可假定成兩段簡(jiǎn)支的單款梁。據(jù)此可以估算三體船主體與片體連接處的橫向彎矩，為校核連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提供依據(jù)；

4）三體船在高速航行時(shí)，不同的航速導(dǎo)致船體的浮態(tài)、運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)不同。因此建議在設(shè)計(jì)初期，利用運(yùn)動(dòng)及載荷直接預(yù)報(bào)方法，確定最佳服務(wù)航速。

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Research on motion and load response of ultra-slender trimaran in irregular waves

XU Wei, ZHANG Run-hua
(China Classification Society, Shanghai 200135, China)

Abstract:Taking an ultra-slendertrimaran as an example, it’s motion and load response in irregular wave has been computed. The results show that the side hulls with light displacement slightly affect the distribution of the vertical bending moment and shear forceas the center of gravity for the trimaran shifts aftwards slightly. The results also indicate that the trimaran can be considered as a beam simply supported at both ends along the ship breadth. The transverse bending moment can be estimated to assess the connection structure of the mail hull and side hull. Different speeds result in different draughts. The calculation demonstrates that the speed of 29 kn is the best for the specific ship.

Key words:ultra-slender trimaran；irregular wave；motion and load response

作者簡(jiǎn)介：徐偉(1982–)，男，工程師，主要從事船體結(jié)構(gòu)規(guī)范研究、審圖及水動(dòng)力載荷計(jì)算等。

收稿日期：2015–09–07； 修回日期: 2015–09–14;

文章編號(hào)：1672–7619(2016)03–0020–05

doi：10.3404/j.issn.1672–7619.2016.03.005

中圖分類號(hào)：U674.951

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A