利用極化信息的高頻地波雷達TBD檢測算法

李發(fā)宗， 毛興鵬， 常維國

(1.哈爾濱工業(yè)大學 電子與信息工程學院， 150001 哈爾濱; 2.中國工程物理研究院 電子工程研究所， 621999 四川 綿陽)

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利用極化信息的高頻地波雷達TBD檢測算法

李發(fā)宗1,2， 毛興鵬1， 常維國1

(1.哈爾濱工業(yè)大學 電子與信息工程學院， 150001 哈爾濱; 2.中國工程物理研究院 電子工程研究所， 621999 四川 綿陽)

摘要:為解決復雜的雜波背景造成高頻地波雷達目標檢測上的困難，針對高頻地波雷達的極化特性，提出了一種將極化信息與傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法相結(jié)合的TBD檢測新方法. 該方法利用運動目標方向信息和極化信息對算法進行優(yōu)化，并通過預檢測減小計算量. 在高斯背景和高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)中的仿真和檢測結(jié)果表明，存在電離層雜波干擾時，基于極化信息的檢測前跟蹤新方法比傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃算法性能明顯提高.

關鍵詞:動態(tài)規(guī)劃；高頻地波雷達；極化信息；檢測前跟蹤

工作于3～30 MHz的高頻雷達具有超視距、散射截面大、數(shù)據(jù)率低等特殊優(yōu)勢，不論在軍事還是民用上都有廣泛而有效的應用[1]. 然而電離層雜波、海雜波、電臺干擾等諸多不利因素的存在，增加了高頻地波雷達目標檢測的困難[2].

檢測前跟蹤TBD (track-before-detect)是在低信噪比情況下對目標進行檢測和跟蹤的一種技術(shù)，本質(zhì)上是一種時域和空域的非相參方法[3-4]. 動態(tài)規(guī)劃算法[5]是最常用的TBD實現(xiàn)算法之一，近年來對動態(tài)規(guī)劃算法的研究主要是針對檢測背景的特點做出相關改進和優(yōu)化. 文獻[6-7]采用兩級門限檢測和方向加權(quán)方法來增強工程中的應用性；文獻[8-9]針對多目標問題提出基于廣義似然比檢驗的TBD算法并對目標數(shù)目問題進行了討論; 文獻[10]增加了航跡檢測與校正方法，提高了跟蹤概率.

極化信息是電磁波除幅度、頻率、相位以外的一個重要基本參量，在雷達抗干擾、反隱身、目標檢測等領域具有重要的應用潛力[11]. 本文針對高頻地波雷達的極化特性，將極化信息引入TBD檢測算法，并結(jié)合預處理方法和方向加權(quán)手段進一步提高TBD方法在高頻地波雷達中的檢測和跟蹤性能.

1雷達檢測中的TBD算法

1.1最優(yōu)化原理

(1)

式中：k為階段數(shù)；U為決策變量ui限制的范圍，稱為允許決策集合. 為滿足遞推關系，初始條件可以假設為

當動態(tài)規(guī)劃算法用于檢測前跟蹤算法時，需要對動態(tài)規(guī)劃的基本式變形，根據(jù)式(1)有

其中Ik(xk) 表示階段的值函數(shù). 值函數(shù)的選擇直接影響算法對于目標檢測的性能，因此對動態(tài)規(guī)劃算法至關重要. 在具體檢測中，本文運用各階段檢測單元的幅度測量值zr,d(k) 替代前面的wi(xi,ui)作為階段指標函數(shù)[10]，r，d分別表示距離單元和速度單元的序號. 并得到以下的遞推式

(2)當基于最優(yōu)性原理的動態(tài)規(guī)劃算法應用于高頻雷達在速度距離譜中檢測時，初始條件要求對第一幀中的每個單元進行搜索，因此，初始條件為

(3)在高頻地波雷達目標檢測中，按照式(2)和式(3)給出的遞推關系，在K幀速度距離譜中進行搜索并對值函數(shù)累加. 當完成所有搜索后，利用以下的判決方法判定目標是否存在，如果目標存在則對其軌跡進行估計

1.2目標轉(zhuǎn)移模型

在高頻地波雷達的速度距離譜中，目標的狀態(tài)可以表示為xk=Zk(rk,dk)，其中Zk表示第k個速度距離譜，r，d分別表示距離單元和速度單元的序號. 在高頻地波雷達背景下艦船目標認為是點目標，普通的軍艦速度大概在20～30節(jié)之間. 假設船速為最大速度30節(jié)，高頻地波雷達載頻8 MHz，積累時間為100 s，距離分辨力為1.5 km，則可知相鄰兩幀數(shù)據(jù)之間艦船的最大距離位移為2.3 km，即距離位移不超過2個距離單元. 常規(guī)的高頻雷達目標模型都是假設目標是勻速運動，然而在積累時間里，目標很有可能由于洋流、自身機動等原因，徑向速度發(fā)生改變. 假設目標在雷達探測期間在一個積累周期內(nèi)，多普勒方向也最多移動一個多普勒單元[12]，則高頻地波雷達速度距離譜中不同積累周期之間狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程存在一定聯(lián)系.

假設第k幀數(shù)據(jù)目標狀態(tài)為

則第k+1幀數(shù)據(jù)目標狀態(tài)可能為

這里U是第k+1幀時目標的狀態(tài)可能的范圍集合，也就是第k+1幀目標狀態(tài)可能是U中9個狀態(tài)中的1個，這9個狀態(tài)也被稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移區(qū)域.

狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖1所示.

(a)第k幀　　　　　　　　　　(b)第k+1幀

1.3目標測量模型

設K時刻每個距離多普勒單元的目標功率強度為z(r,d)(k)，則第k幀總的測量集合為

每個速度距離單元中又分為有無目標兩種情況,即

式中: A(r,d)表示目標的幅值;w(r,d)表示背景噪聲，并假設噪聲服從某種分布且是獨立的.

2高頻地波雷達極化特性

2.1極化特性分析

高頻地波雷達的檢測背景包含了電離層雜波、海雜波以及其他干擾和噪聲. 經(jīng)典的恒虛警方法往往無法獲得滿意的檢測性能，而使用TBD方法在復雜雜波環(huán)境下針對微弱目標的檢測跟蹤性能會大幅下降. 因此，利用高頻地波雷達電離層雜波和目標在極化特性上的差異，并結(jié)合高頻雷達回波特性對算法進行改進是提高檢測性能的重要方式. 圖2給出高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)垂直通道和水平通道的速度距離譜.

(a)垂直通道　　　　　　　　　　(b)水平通道

由圖2可以看出,高頻地波雷達回波數(shù)據(jù)中出現(xiàn)大量雜波，其中電離層雜波幾乎占據(jù)垂直通道和水平通道的整個距離單元[14]. 垂直通道有3條明顯的豎線,中間的能量很強部分是地物雜波，59和200附近的多普勒單元處主要是受Bragg峰影響. 水平通道中目標和海雜波很少，但電離層雜波強烈，根據(jù)文獻[15]可知這是因為電離層雜波的極化特性為橢圓極化，有部分分量進入水平通道，而目標和海雜波為線極化，主要進入垂直通道，被水平通道接收的很少.

通過垂直通道和水平通道可以計算對應的極化角譜，如圖3所示.

圖3　極化角

從圖3給出的極化角譜中可以直觀地看到,高頻地波雷達的目標和電離層背景雜波之間有明顯差異. 目標極化角往往分布在70°以上，而電離層雜波極化角在0～90°之間都有分布，且隨距離單元變化有一定規(guī)律性.

綜合圖2中垂直通道的功率信息和圖3中極化角信息，對不同區(qū)域電離層雜波和目標的極化角及功率進行統(tǒng)計可以得到如圖4所示的極化角功率分布譜.

圖4中強電離層雜波是指分布在151～194距離單元的電離層雜波，該區(qū)域雜波能量較強但雜波極化角遠小于目標極化角. 弱電離層雜波是指分布在1 150距離單元上的電離層雜波，該區(qū)域雜波功率總體小于目標，但部分雜波極化角較大.

圖5給出部分距離單元上目標和雜波極化角統(tǒng)計結(jié)果. 由圖5可以看出，目標的極化角和電離層雜波極化角存在差異，這為高頻地波雷達的極化信息檢測提供了基礎.

圖5　目標和雜波極化角統(tǒng)計

2.2海雜波影響

低速運動的艦船目標，其多普勒譜往往會落入強烈的一階和二階 Bragg 散射當中，因此海雜波將構(gòu)成對目標信號最大的干擾. 由于海雜波的強度要高于或接近目標的散射強度，當目標的徑向速度引起的多普勒頻移接近或處于一階譜的位置時，目標回波信號就會完全被一階譜所掩蓋，導致無法對目標有效檢測. 目前對于落在一階譜區(qū)內(nèi)的艦船目標檢測，還沒有特別行之有效的方法，只能根據(jù)一階譜的位置，避開它對檢測的干擾.

在TBD檢測算法中，海雜波會使目標航跡發(fā)生偏移，從而失去對目標的追蹤. 一階譜盡管能量很大，但是譜寬較窄，因此高頻地波雷達在實際目標檢測時，先通過人工方法剔除海雜波，再進行相關檢測[13].

3基于極化信息的高頻雷達TBD檢測方法

3.1TBD方法在高頻地波雷達中的改進措施

3.1.1極化信息的應用

通過前面統(tǒng)計分析可知，高頻地波雷達目標和雜波在極化特性上有著明顯差異[16]，在進行TBD檢測時有效利用高頻地波雷達的極化特性將大大改善檢測性能. 假設利用動態(tài)規(guī)劃算法TBD檢測時每次掃描時的狀態(tài)為Xk，階段指標函數(shù)為z(Xk)，利用目標和雜波的極化信息對價值函數(shù)進行修正，即令

式中：Pt是對應檢測位置的極化角，Pc是對周圍雜波極化角的估計值，α是一個加權(quán)因子，β是指數(shù)因子. 經(jīng)過大量數(shù)據(jù)驗證，當α=1，β=1時相對合理. 由檢測因子表達式可以直觀看出，若待檢測單元為目標，則其極化角Pt要大于雜波極化角估計值Pc，此時階段指標函數(shù)z′(Xk)大于常規(guī)TBD算法的階段指標函數(shù)z(Xk)，有助于提高檢測概率. 若待檢測單元為雜波，則其極化角小于或近似等于雜波極化角估計值，此時階段指標函數(shù)近似等于或小于常規(guī)TBD檢測算法的階段指標函數(shù)，可以在一定程度上減小虛警率.

3.1.2數(shù)據(jù)預處理

3.1.3方向加權(quán)

由前面高頻地波雷達的狀態(tài)轉(zhuǎn)移分析過程可知，對于高頻地波雷達的速度距離譜中可檢測的艦船目標，在正常情況下，或朝雷達方向前進，或遠離雷達方向運動，且在相鄰積累時間內(nèi)目標速度不會發(fā)生很大變化. 如圖6所示，假設k-2幀中目標位置為xk-2(rk-2,dk-2)，k-1幀中目標位置為xk-1(rk-1,dk-1)，第k幀目標可能所處位置為xk(rk,dk)，那么第k幀中目標在直線周圍出現(xiàn)的可能性很大.

圖6　方向加權(quán)示意

因此一旦利用前面幾幀確定目標運動方向，則可以利用運動規(guī)律對下一幀內(nèi)不同搜索區(qū)域的方向加權(quán). 即給可能性較大的區(qū)域中的點給予較大的方向權(quán)重，而對遠離前進方向區(qū)域中的點給予很小或為零的權(quán)重，以降低某些方向上噪聲或干擾的影響，因此目標函數(shù)遞推式可以改寫為

3.2.1初始化

首先對每一幀回波數(shù)據(jù)中海雜波進行剔除，k=1時第一幀數(shù)據(jù)的所有數(shù)據(jù)單元進行恒虛警預檢測處理，將超過恒虛警門限的數(shù)據(jù)單元的相關信息記錄為I(r,d)(1)，即

其中1≤r≤M， 1≤d≤N， Vcfar是恒虛警檢測門限. k=2時有

3.2.2各幀能量積累

式中U(r′, d′)(k-1/k) 是以第k-1幀中的I(r′, d′)(k-1)對應的數(shù)據(jù)單元為中心，在第K幀數(shù)據(jù)中的搜索范圍，即參考空間. 如果上述參考空間中沒有數(shù)據(jù)單元能夠超過恒虛警門限，則拋棄該I(r,d)(k-1).

3.2.3軌跡判決

k=K將最后一幀所有掃描完成后剩余的累積量記為IK，如果IK中某個元素I(r,d)(K)超過門限，則判定該(r,d)數(shù)據(jù)單元中存在目標，再根據(jù)I(r,d)(K)中記錄的數(shù)據(jù)單元坐標信息進行歸集回溯，即可同時得到目標的航跡.

3.3性能分析

此處檢測概率定義為至少存在一個與真實目標的位置、速度在允許誤差范圍之內(nèi)的xK使得最后狀態(tài)的值函數(shù)超過檢測門限的概率，即

虛警概率定義為最大噪聲狀態(tài)的值函數(shù)超過檢測門限的概率，即

式中VT表示檢測門限，可以通過計算得到. 由文獻[13]可知

式中：n=N2×M2，N為距離單元數(shù)，M為速度單元數(shù)；μ和σ分別為積累K幀時沿著目標積累得到的值函數(shù)的均值和標準差.

4實驗仿真

4.1高斯雜波背景仿真

為簡化仿真過程，設雜波背景為高斯白噪聲，為了同時能夠應用到極化信息，假設仿真目標極化角為88°，背景雜波極化角即為圖3所示的極化角譜. 非起伏的單目標勻速運動，每幀分別向x，y方向運動一個單元，起始位置為(30，30)，其中掃描15幀，圖7給出當信噪比為12 dB時的航跡圖.

圖7　高斯背景下航跡

由圖7可以看出，傳統(tǒng)TBD檢測算法有3個點的跟蹤誤差，而基于極化信息的TBD改進算法能準確跟蹤絕大多數(shù)仿真目標，說明改進后算法的檢測和跟蹤性能較傳統(tǒng)算法有所提高.

圖8給出不同TBD檢測策略的檢測概率，檢測門限VT=26.6. 圖中加權(quán)TBD是指在傳統(tǒng)TBD基礎上采用方向加權(quán)的方法，極化TBD指傳統(tǒng)TBD基礎上引入極化信息(具體來說是極化角信息)后的改進算法，TBD新算法是指綜合應用方向加權(quán)、極化信息和預處理方法的檢測算法.

圖8　高斯背景下檢測性能

從圖8中可知，在高斯背景下，方向加權(quán)使TBD算法性能提高約1 dB，極化信息的加入使改進后的算法信噪比改善約2 dB，而既有方向加權(quán)又利用極化信息的TBD新算法相對傳統(tǒng)算法性能明顯改善. 說明基于極化信息的TBD新算法在高斯背景中有著更優(yōu)異的檢測性能.

4.2TBD檢測新算法在高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)中的應用

事實上，高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)相比高斯背景檢測環(huán)境更為復雜，不僅有大量雜波存在，檢測時真實目標之間也有可能相互干擾. 為了進一步驗證基于極化信息的TBD檢測算法在高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)中的檢測性能，在距離單元為194，多普勒單元為256的速度距離譜中加入仿真目標進行檢測. 設仿真目標起始位置為(130，130)，選擇該區(qū)域的主要原因是該區(qū)域中雜波主要是電離層雜波，可以避免海雜波影響，同時該區(qū)域很少存在真實目標，因此可以減小真實艦船目標對仿真目標的影響. 為方便起見并不失一般性，假設仿真目標每幀以一單元的速度分別向距離向和多普勒向運動，掃描10幀. 圖9給出在信噪比為20dB時傳統(tǒng)TBD算法和改進后TBD檢測算法的航跡跟蹤結(jié)果.

圖9　實測數(shù)據(jù)中仿真目標航跡

從圖9可以看出，傳統(tǒng)TBD算法雖然能夠恢復大部分目標的航跡，但對部分點航跡恢復結(jié)果與真實航跡存在偏差，而基于極化信息的TBD檢測新方法可以準確地恢復航跡.

為了分析不同的改進措施對TBD算法性能提升程度，圖10給出高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)中加入仿真目標后分別使用傳統(tǒng)TBD方法、方向加權(quán)TBD方法、極化加權(quán)TBD方法和綜合利用方向及極化信息進行優(yōu)化的TBD新方法的檢測性能曲線，由于高頻地波雷達回波數(shù)據(jù)幅值很小，因此經(jīng)過計算得到的檢測門限VT=0.054.

圖10　不同算法實測數(shù)據(jù)中檢測性能

從圖10不難看出，在高頻雷達實測數(shù)據(jù)中傳統(tǒng)TBD檢測算法性能最差，利用方向加權(quán)的優(yōu)化算法可以獲得大約1dB的性能改善，采用極化信息的TBD改進方法性能進一步提高，而綜合利用方向信息和極化信息的TBD新方法檢測具有更優(yōu)的效果.

為了驗證TBD檢測算法在高頻地波雷達系統(tǒng)工程應用中的檢測性能，在實測數(shù)據(jù)中進行真實艦船目標的檢測. 由于實測數(shù)據(jù)中的目標眾多，為了便于分析，選擇速度距離譜中的2個典型區(qū)域進行驗證：區(qū)域1(125-175距離單元，120-200速度單元)主要驗證強電離層雜波背景中的真實目標檢測；區(qū)域2(25-60距離單元，50-170速度單元)驗證弱電離層雜波中的真實目標檢測. 圖11給出其中剔除海雜波和地物雜波后第一幀數(shù)據(jù)的速度距離譜.

圖11　剔除海雜波后檢測背景

圖12給出使用傳統(tǒng)TBD算法檢測和航跡恢復的結(jié)果. 在圖12中，(130，130)單元處的是圖9中的仿真目標航跡，其余為對實測數(shù)據(jù)中真實目標的檢測航跡. 由圖12可以看出，傳統(tǒng)TBD算法可以從高頻地波雷達中檢測出相應的艦船目標，并且檢測結(jié)果較恒虛警方法檢測結(jié)果更加直觀可靠，但是160距離單元附近的電離層雜波也被檢測到并形成雜亂的航跡(已確認該區(qū)域中沒有真實目標). 這說明傳統(tǒng)TBD方法雖然可行但是有一定局限性.

圖12　傳統(tǒng)TBD方法檢測

圖13給出使用基于極化信息的TBD新方法的航跡檢測結(jié)果. 從圖13可以看出，基于極化信息的TBD檢測新方法在同樣的背景中檢測時，160距離單元附近的電離層雜波已經(jīng)被壓制，這是因為該區(qū)域電離層雜波極化角較小，通過極化加權(quán)使得該區(qū)域積累得到的值函數(shù)降低而低于最終檢測門限. 此外，對比圖12和圖13可以發(fā)現(xiàn)，使用基于極化信息的TBD檢測算法在同條件下多檢測出一條航跡，并且部分航跡更加明顯，這說明改進算法相對于傳統(tǒng)算法不僅發(fā)現(xiàn)概率有所提高，而且航跡跟蹤效果也有所改善.

圖13　TBD新方法檢測結(jié)果

5結(jié)論

1)經(jīng)典檢測算法如恒虛警檢測算法無法在高頻地波雷達中獲得良好的檢測性能，檢測前跟蹤算法可以通過多幀累加獲得一定的信噪比來檢測目標，但是在復雜的海態(tài)和小目標環(huán)境下，常規(guī)動態(tài)規(guī)劃算法檢測跟蹤性能欠佳.

2)在TBD檢測算法中引入極化信息，并結(jié)合方向加權(quán)方法和預處理手段對檢測算法做出改進. 仿真結(jié)果表明基于極化信息的TBD檢測新算法在雜波背景下檢測概率有所提高，得到的航跡更加準確.

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(編輯王小唯苗秀芝)

TBD algorithm based on polarization information of high frequency surface wave radar

LI Fazong1,2， MAO Xingpeng1，CHANG Weiguo1

(1.School of Electronic Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, 150001 Harbin, China;2.Electronic Engineering Institute, China Academy of Engineering Physics, 621999 Mianyang, Sichuan, China)

Abstract:Complex clutters of High Frequency Surface Wave Radar cause difficulties on target detection. Based on polarization characteristics of HFSWR, a new method by combining polarization information with the traditional dynamic programming algorithm is proposed. Moving target direction information and polarization information are used to improve the performance of the algorithm, and pre-detection technique is adopted to reduce the amount of calculation. The simulation and test results in a Gaussian background and HFSWR measured data show that the new algorithm based on polarization information has significant performance benefits compared to the traditional method based on dynamic programming algorithm in the ionosphere clutter.

Keywords:dynamic programming; HF surface wave radar; polarization; track-before-detect

中圖分類號:TN957

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)05-0036-07

通信作者:毛興鵬， mxp@hit.edu.cn.

作者簡介:李發(fā)宗(1988—)，男，碩士研究生.

收稿日期:2015-10-04.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.05.005