多點地震下大跨展覽館動力彈塑性分析

趙大海，沈鵬娟，柳國環(huán)

(1. 燕山大學 建筑工程與力學學院，066004河北 秦皇島；2. 天津大學 建筑工程學院，300072天津；3. 水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學)，300072天津)

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多點地震下大跨展覽館動力彈塑性分析

趙大海1，沈鵬娟1，柳國環(huán)2,3

(1. 燕山大學 建筑工程與力學學院，066004河北 秦皇島；2. 天津大學 建筑工程學院，300072天津；3. 水利工程仿真與安全國家重點實驗室(天津大學)，300072天津)

摘要:為研究大跨空間展覽館在多點地震激勵下的彈塑性反應和抗震性能，利用SAP2000軟件建立結構的有限元模型，采用TJU.SAP2ABAQUS接口程序轉(zhuǎn)化為相應的ABAQUS模型，經(jīng)模態(tài)分析驗證了轉(zhuǎn)化前后模型的一致性.分別考慮單向和三向地震輸入，對該結構進行了地震一致和多點激勵下的動力彈塑性分析.結果表明：單向多點地震激勵下，柱底內(nèi)力、剪力墻應力以及結構頂部位移均較一致激勵時增大；三向多點激勵下，結構柱底內(nèi)力和剪力墻的應力較單向多點激勵時有增有減，結構頂部位移增大；多點激勵對結構兩側柱底內(nèi)力的影響顯著，對中部柱底內(nèi)力的影響較小.

關鍵詞:大跨空間結構；TJU.SAP2ABAQUS；多點激勵；動力彈塑性；結構反應

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展和人們審美水平的不斷提高，建筑形式日益多樣化，大跨復雜空間結構得到廣泛應用.根據(jù)中國規(guī)范要求，對這類結構不僅要進行彈性分析，而且還要進行動力彈塑性分析以獲得其在大震下的抗震性能.

ABAQUS是一套功能強大的通用有限元軟件，它不僅具有豐富的單元庫和材料庫，而且允許用戶進行二次開發(fā).但是，與它強大的計算功能相比，其前處理能力并不便捷.相比而言，SAP2000軟件因其直觀的用戶界面和快速的對象捕捉和選擇功能，使用戶可以快速建立模型.結合ABAQUS和SAP2000軟件各自的優(yōu)勢，作者開發(fā)了將SAP2000模型轉(zhuǎn)化到ABAQUS中的接口程序TJU.SAP2ABAQUS，提高了建模效率[1].

實際的地震地面運動是一個復雜的時間-空間過程，以往的抗震設計多集中于地震動的時變特性，而較少考慮地震動的空間變化[2].然而，對大跨空間結構而言，地震動的空間變化對其反應有一定的影響，尤其是結構的跨度和規(guī)模較大時，這種影響尤其明顯[3-4].李玉剛等[5]對影響單層球殼結構地震空間相關性效應的因素進行了研究；楊慶山等[6]對多點地震激勵下國家體育場結構的反應進行了分析；丁陽等[7]對大跨度體育館結構進行了多點地震非平穩(wěn)隨機反應分析.大跨空間展覽館結構是重要的公共建筑，如何在這種復雜大跨結構的抗震設計中考慮多點地震激勵的影響有待進一步的研究.

本文以某大跨復雜空間展覽館結構為工程背景，分別進行了單向一致、單向多點、三向一致和三向多點激勵下結構的動力彈塑性分析，比較了地震一致激勵和多點激勵下結構的反應，本研究可為此類大跨結構的抗震分析和設計提供參考.

1工程概況

某大跨空間展覽館結構，高度47.85 m，平面形狀不規(guī)則(關于x軸和y軸均不對稱)，近似呈橢圓形，短軸(平行于x方向)和長軸(平行于y方向)分別為195.60 m和208.22 m，見圖1.結構所在場地的設防烈度為7度，設計基本加速度為0.1 g，設計地震分組為第一組，場地類別屬于Ⅱ類.

圖1　大跨展覽館結構平面圖

2模型建立與驗證

2.1結構模型

采用SAP2000軟件建立結構的有限元模型，見圖2.利用開發(fā)的TJU.SAP2ABAQUS接口程序，將SAP2000模型轉(zhuǎn)化，得到用于結構動力彈塑性分析的ABAQUS模型，見圖3.從轉(zhuǎn)換前、后模型的形狀可看出，SAP2000模型和ABAQUS模型基本一致.

2.2模態(tài)分析及驗證

采用SAP2000和ABAQUS軟件分別對結構進行模態(tài)分析，模型前5階自振頻率對比見表1.轉(zhuǎn)換前、后模型的自振頻率比較接近(最小僅相差0.4%).

圖2　SAP2000有限元模型

圖3　ABAQUS有限元模型

Hz

注：相對誤差為|(ABAQUS頻率-SAP2000頻率)|/SAP2000頻率

2.3材料本構關系

圖4、5分別給出了鋼材和混凝土本構的骨架曲線，相應的滯回曲線、加卸載規(guī)則改進及相關ABAQUS子程序開發(fā)見文獻[8].

圖4　鋼材本構骨架曲線

圖5　混凝土本構骨架曲線

2.4結構阻尼確定

利用ABAQUS進行大跨展覽館結構的動力彈塑性分析時，采用Rayleigh阻尼體系，結構振型阻尼比ζ取0.02[9].Rayleigh阻尼中的質(zhì)量系數(shù)α和剛度系數(shù)β為[10]

(1)

式中ωi和ωj分別是結構第i、j階圓頻率.

3多點地震激勵

3.1多點地震動輸入

以跨度較大的長軸(y向)作為地震動的主輸入方向，多點地震動輸入時，將底部所有支座在y方向上平均劃分為5個區(qū)域，每個區(qū)域找出一個代表支座作為多點地震動的輸入位置，見圖6.

圖6　結構底部支座分布

3.2地震動參數(shù)選取

采用可考慮低頻分量的Clough-Penzien修正白噪聲目標功率譜模型[11]，其表達式為

(2)

式中：ω為圓頻率，S0為譜強度因子，ωg和ζg分別為場地的卓越圓頻率和阻尼比，ωf和ζf分別為與地震動低頻分量相關的參數(shù).按照7度設防考慮，所在場地為Ⅱ類，式(2)中各參數(shù)的取值分別為：S0=0.042，ζg=0.075，ωg=21.40，ωf=0.38，ζf=0.49[12].

根據(jù)支座的位置關系和選定的地震動參數(shù)，采用開發(fā)的多點地震動模擬程序生成對應于支座位置的地震動加速度時程.

4一致與多點激勵下地震反應分析

對該大跨空間展覽館結構分別進行單向多點和三向多點激勵下的地震反應分析，并與一致激勵下的反應進行對比.單向地震輸入沿結構長軸方向(y向)，三向地震動輸入時，長軸、短軸和豎向地震動峰值比例為1∶0.85∶0.65，分別對應于結構的y向、x向和z向.按7度設防烈度考慮，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》[9]規(guī)定，對應罕遇的峰值地震加速度(PGA)為0.22 g.

4.1一致與多點激勵(單向)的結構反應

4.1.1最大柱底剪力和彎矩

圖7給出了單向多點和一致激勵時，結構底層x-y平面內(nèi)(y=79.1m處)24根柱子底部剪力和彎矩的最大值.可看出，受到地震動空間變化的影響，柱底剪力和彎矩均有所增加，尤其是1/4跨和1/8跨附近，柱子內(nèi)力增大最為明顯，其原因為：地震動的空間變化對柱子底部激勵的不一致性使得對結構兩側柱子內(nèi)力的影響更大.

圖7　單向地震激勵下最大柱底內(nèi)力

4.1.2剪力墻最大應力與結構頂點位移

表2給出了罕遇地震下，單向多點和一致激勵時，剪力墻的最大應力，選取的剪力墻單元編號見圖8.從表2可看出，與一致地震激勵相比，考慮多點激勵時，底部和中部剪力墻的最大應力有所增加，上部剪力墻的最大應力減小.

表2　單向地震激勵下剪力墻最大應力　MPa

表3給出了罕遇地震下、單向多點和一致激勵時，結構頂部節(jié)點y向的最大位移.與一致激勵相比，單向多點激勵下結構頂部節(jié)點的最大位移增加了38.4%.因此，進行抗震分析時，不能忽略地震動的空間變化對大跨結構位移的影響.

圖8　選取的剪力墻位置

m

4.2一致與多點激勵(三向)的結構反應

4.2.1最大柱底剪力和彎矩

考慮三向地震動輸入，同樣選取結構底部x-y平面內(nèi)(y=79.1 m處)24根柱子進行分析.圖9給出了三向多點和一致激勵時，最大柱底剪力和彎矩.與一致激勵相比，多點激勵下結構最大柱底剪力和彎矩變化較大，尤其是1/4跨以外柱底部內(nèi)力變化最為顯著，相比較而言，結構中部最大柱底內(nèi)力較一致激勵變化不大，地震動的空間變化對大跨展覽館結構不同位置的柱底內(nèi)力影響不同.

圖9　三向地震激勵下最大柱底內(nèi)力

4.2.2剪力墻最大應力與結構頂點位移

表4給出了罕遇地震下，三向一致和三向多點激勵時，剪力墻的最大應力 (選取的剪力墻單元與4.1.2節(jié)相同)與三向一致激勵相比，考慮三向多點激勵時，剪力墻的應力同樣有增有減，底部和中部剪力墻的應力有較為明顯的增大；上部剪力墻的最大應力有增有減，說明三向多點激勵對結構上部剪力墻內(nèi)力的影響較單向多點激勵時有所增大.

表5給出了罕遇地震下、三向一致和多點激勵時，大跨空間展覽館結構頂部節(jié)點的最大位移.三向多點激勵下，結構頂部的最大位移較三向一致激勵時增加了34.8%.由此說明，對此類大跨結構進行抗震設計時，有必要考慮地震動的空間變化對剪力墻內(nèi)力和位移的影響.

表4　三向地震激勵下剪力墻最大應力　MPa

表5　三向地震激勵下頂部節(jié)點最大位移　m

4.3單向與三向激勵(多點)的結構反應

4.3.1最大柱底剪力和彎矩

圖10給出了7度罕遇地震下，單向(y向)多點和三向多點激勵時，大跨展覽館結構的最大柱底剪力和彎矩.與單向多點地震激勵相比，三向多點激勵下最大柱底剪力和彎矩均有所增加，最大柱底剪力增加了近250%.而且，大跨結構底部不同位置的柱子內(nèi)力，受地震動空間變化的影響程度也不相同.三向多點激勵時，結構1/8跨附近柱底剪力和彎矩較單向多點激勵下增大最為明顯，說明此類大跨結構進行抗震計算時，不能僅考慮地震動一個分量的空間變化，須同時考慮地震動3個方向的空間變化對結構柱子剪力和彎矩的影響.

4.3.2剪力墻最大應力與結構頂點位移

圖11給出了罕遇地震下，單向和三向多點激勵時，剪力墻最大應力的變化情況(選取的剪力墻單元與4.1.2節(jié)相同).圖中，比例=(三向多點應力-單向多點應力)/單向多點應力.

從圖中可看出，與單向多點激勵相比，三向多點激勵下底部剪力墻的最大應力有增有減，而中部和上部剪力墻的最大應力均有所增加.罕遇地震下，單向多點和三向多點激勵時，結構頂部節(jié)點的最大位移分別為2.482 m和3.162 m.與單向多點激勵相比，三向多點激勵下頂部節(jié)點的最大位移增加了27.4%.由此說明，有必要考慮地震動3個方向的空間變化對剪力墻內(nèi)力和結構位移的影響.

圖10　多點激勵下最大柱底內(nèi)力

圖11　剪力墻最大應力變化

5結論

1) 多點激勵下結構的最大柱底剪力和彎矩、頂部的最大位移以及剪力墻的最大應力明顯大于一致激勵下的情況，計算結果表明對于此類大跨空間結構考慮多點激勵的動力彈塑性分析十分必要.

2) 與單向多點激勵相比，在三向多點激勵下，結構的最大柱底剪力、彎矩和剪力墻的最大應力有增有減，結構頂部最大位移也有顯著增大，說明有必要考慮地震動3個方向的空間變化對此類大跨結構內(nèi)力和位移的影響.

3)與一致激勵相比，多點地震激勵對結構中部柱子內(nèi)力的影響較小，對結構兩側柱子內(nèi)力的影響較大，說明進行抗震彈塑性分析時，地震動的空間變化對此類大跨空間結構柱子內(nèi)力的影響不容忽視.

參考文獻

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(編輯趙麗瑩)

Dynamic elastic-plasticity analysis of long-span exhibition hall under multi-support seismic excitations

ZHAO Dahai1, SHEN Pengjuan1, LIU Guohuan2,3

(1.School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, 066004 Qinhuangdao, Hebei, China;2.School of Civil Engineering, Tianjin University, 300072 Tianjin, China;3.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety (Tianjin University), 300072 Tianjin, China)

Abstract:To investigate the elastic-plastic responses and seismic resistance performance of the long-span spatial exhibition hall under multi-support excitations, the finite element model was established by SAP2000 software, and this model was converted into ABAQUS model by TJU.SAP2ABAQUS interface program. The consistency was verified by modal analysis. Considering unidirectional and three-directional earthquake inputs, the dynamic elastic-plasticity analysis under uniform and multi-support seismic excitations were investigated, respectively. The results indicate that the column-bottom internal forces, shear wall stresses and top displacements under unidirectional multi-support excitations are larger than those under uniform excitation. In contrast to unidirectional multi-support excitations, the column-bottom internal forces and shear wall stresses are larger or less than those under three-directional multi-support excitations, and the top displacements of the structure are amplified. In both sides of structure the effects on column-bottom internal forces are significant under multi-support excitations, and in the middle of structure the effects are small.

Keywords:long-span spatial structure; TJU.SAP2ABAQUS; multi-support excitations; dynamic elastic-plasticity; structural responses

中圖分類號:TU973.31

文獻標志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)06-0070-05

通信作者:柳國環(huán)，liugh@mail.tju.edu.cn.

作者簡介:趙大海(1980—)，男，博士，副教授.

基金項目:國家自然科學基金(51308487,51408409)；

收稿日期:2015-03-19.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.06.011

河北省自然科學基金(E2014203055)；

河北省高等學?？茖W技術研究項目(YQ2013015).