雷諾數(shù)對大跨屋蓋結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓的影響

張　建，李　天，楊慶山

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，100044 北京；2.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點實驗室，100044 北京)

?

雷諾數(shù)對大跨屋蓋結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓的影響

張建1,2，李天1,2，楊慶山1,2

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，100044 北京；2.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點實驗室，100044 北京)

摘要:為研究不同雷諾數(shù)對大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布特性的影響，采用大渦模擬計算流體動力學(xué)方法，計算二維屋蓋表面平均和脈動風(fēng)壓系數(shù)；系統(tǒng)分析雷諾數(shù)對屋蓋表面風(fēng)壓分布、流動分離及再附著現(xiàn)象的影響.數(shù)值計算結(jié)果表明：隨著屋蓋表面特征雷諾數(shù)的變化，屋蓋表面風(fēng)壓分布亦發(fā)生明顯變化，特征雷諾數(shù)較低時屋蓋表面風(fēng)壓較平穩(wěn)，特征雷諾數(shù)升高時屋蓋前部的風(fēng)壓系數(shù)大幅增大，但增幅逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定.結(jié)果驗證了雷諾數(shù)效應(yīng)在屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載模擬中的重要影響.關(guān)鍵詞: 大跨屋蓋結(jié)構(gòu)；雷諾數(shù)效應(yīng)；計算流體動力學(xué)；平均風(fēng)壓系數(shù)；脈動風(fēng)壓系數(shù)

受到建筑物阻礙作用的影響，建筑附近的氣體流動現(xiàn)象十分復(fù)雜.當(dāng)氣流沖擊到建筑表面時，在其迎風(fēng)面形成沖擊域；隨后氣流繞過建筑結(jié)構(gòu)向各個方向運動，其中當(dāng)氣流越過迎風(fēng)面到達(dá)建筑屋頂時，沿高度方向產(chǎn)生分離；從屋頂?shù)慕遣炕蜃罡唿c開始，在屋頂上方產(chǎn)生一個旋渦，其內(nèi)部緩慢旋轉(zhuǎn)的空氣氣團形成閉合分離泡.隨著來流的變化，建筑結(jié)構(gòu)附近的特征流場亦隨之變化，造成建筑結(jié)構(gòu)表面風(fēng)荷載分布的改變，特別是對于建筑結(jié)構(gòu)的氣流分離區(qū)、邊界和轉(zhuǎn)角的位置，風(fēng)荷載分布變化程度最劇烈[1-2].

基于上述分析可知，大跨度屋蓋表面復(fù)雜風(fēng)壓分布不但受到屋蓋幾何外形的影響還會隨著來流條件的變化而變化[3-6].目前對于屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)壓特性的研究方法多采用風(fēng)洞實驗和數(shù)值計算方法[7-8].數(shù)值模擬方法可精確計算屋蓋表面的平均與脈動風(fēng)壓分布，分析不同來流條件下屋蓋附近的流動狀態(tài)，進(jìn)而獲得屋蓋表面的壓力分布[9-14].本文以二維平屋蓋為例，采用大渦模擬方法，進(jìn)行大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的繞流數(shù)值模擬，研究不同雷諾數(shù)條件下，不同特征來流對屋蓋表面風(fēng)壓分布的影響，為后續(xù)柔性屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)致流固耦合效應(yīng)研究做鋪墊.

1數(shù)值模型

1.1控制方程

常用的湍流模擬方法包括雷諾時均法和大渦模擬法.相比雷諾時均法，大渦模擬建立在湍流統(tǒng)計理論和擬序結(jié)構(gòu)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，因而其對小尺度的流動模擬更為精確，更適用于脈動壓力場的分析，所以本文采用大渦模擬方法對屋蓋的平均風(fēng)壓和脈動風(fēng)壓分布進(jìn)行計算.對Navier-Stokes方程在波數(shù)空間或者物理空間進(jìn)行過濾，得到大渦旋的控制方程[15]：

(1)

(2)

本文采用Smagorinsky-Lilly亞格子模型來表示亞格子雷諾應(yīng)力，其表達(dá)式為

(3)

式中μt是亞格子尺度的湍動粘度，其表達(dá)式為

(4)

(5)

式中：K是Karman常數(shù)，d是計算單元到壁面的最近距離，V是計算單元的體積，Cs是Smagorinsky常數(shù)，根據(jù)亞格子應(yīng)力的耗散性取為0.10.

1.2計算模型

計算模型為一個四周封閉的平屋蓋結(jié)構(gòu)(圖1)，尺寸為L×H=50cm×10cm，寬高比為L/H=5.模型置于250cm×100cm的計算域中，模型前緣距離入口80cm.網(wǎng)格采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，共約有20萬網(wǎng)格(710×280)，其中壁面網(wǎng)格厚度為2mm，沿高度方向和沿流向的網(wǎng)格尺寸變化率均為1.05(圖2).

圖1　計算區(qū)域(dm)

圖2　網(wǎng)格劃分

來流只考慮平均風(fēng)成分，其剖面表達(dá)式為u=u0(z/z0)α,α=0.12;參考高度z0=10cm；u0為參考高度處的平均風(fēng)速.雷諾數(shù)的定義為[7]

(6)

式中：空氣密度ρ=1.225 kg/m3,空氣動氣粘度μ=1.789 4×10-5kg/(m·s).通過調(diào)整參考高度處的平均風(fēng)速u0來改變雷諾數(shù)，進(jìn)而描述不同特征來流條件.

出口邊界處采用完全發(fā)展出流條件，即出口處所有物理量垂直于出口方向的法向梯度等于零；計算域頂邊采用滑移壁面條件；地面和建筑結(jié)構(gòu)表面為無滑移壁面條件(見表1).

表1　邊界條件

計算差分格式為二階中心差分.由于計算初始壓強場賦零值，計算初始階段流場會出現(xiàn)波動，為了保證得到穩(wěn)定的壓力場并分析屋蓋旋渦運動的完整過程，計算時長取80 s，時間步長取0.001，內(nèi)迭代步為20.

2計算結(jié)果分析

考慮不同雷諾數(shù)下的平屋蓋表面風(fēng)壓分布特性的數(shù)值模擬，首先通過記錄屋蓋上若干測點(圖3)的風(fēng)壓時程，分析計算時長的影響；將數(shù)值計算結(jié)果與對應(yīng)結(jié)果[16]進(jìn)行比較，驗證計算方案的精度；最后對比不同雷諾數(shù)下的風(fēng)壓特性，分析不同特征來流對屋蓋表面風(fēng)壓分布，進(jìn)而分析屋蓋附近的旋渦演變規(guī)律.

2.1計算時長對結(jié)果的影響

如圖3所示，在屋蓋表面沿順風(fēng)向選取a、b、c、d和e等5個監(jiān)測點，其距離屋蓋前沿的距離分別為0.1L、0.3L、0.5L、0.7L和0.9L(L為屋蓋跨度)，用來監(jiān)測流場變化對風(fēng)壓的影響.圖4、5分別給出雷諾數(shù)1 000與3 000條件下，計算時間內(nèi)監(jiān)測點的風(fēng)壓時程，分別代表低雷諾數(shù)與高雷諾數(shù)條件下的變化特性.

圖3　屋蓋表面監(jiān)測點

圖4　風(fēng)壓時程(Re=1 000)

圖5　風(fēng)壓時程(Re=3 000)

如圖4所示，當(dāng)雷諾數(shù)為1 000時，屋蓋表面風(fēng)壓波動幅度較小、頻率較低，沿流向波動幅度增大.流場初始階段的波動相對于低雷諾數(shù)下的流場不可忽略，會影響屋蓋風(fēng)壓計算結(jié)果.但當(dāng)雷諾數(shù)為3 000時(圖5)，屋蓋風(fēng)壓本身波動幅度大頻率高，受初始化影響較小.為進(jìn)一步說明流場初始波動的影響，對于不同雷諾數(shù)，分別取不同計算時段計算屋蓋表面平均風(fēng)壓與脈動風(fēng)壓，計算結(jié)果見圖6、7.

圖6　風(fēng)壓系數(shù)(Re=1 000)

圖7　風(fēng)壓系數(shù)(Re=3 000)

可以看出，當(dāng)風(fēng)壓計算統(tǒng)計流場初始波動階段時，對于低雷諾數(shù)條件，計算得到的平均風(fēng)壓與脈動風(fēng)壓峰值偏大，且分布規(guī)律與穩(wěn)定階段的計算結(jié)果不同，峰值點前移；對于高雷諾數(shù)條件，是否統(tǒng)計流場初始波動階段影響較小.因此，根據(jù)雷諾數(shù)的不同合理選取流場穩(wěn)定時段進(jìn)行風(fēng)壓統(tǒng)計計算，有利于得到準(zhǔn)確結(jié)果.為了保證計算結(jié)果不受初始化流場波動的影響，本文算例統(tǒng)一選取20～70 s時段進(jìn)行風(fēng)壓計算.

2.2對比驗證

考慮20～70 s內(nèi)的屋蓋表面風(fēng)壓分布，計算文獻(xiàn)[16]中的算例(Re=10 000)驗證本文方法.如圖8所示，通過比較發(fā)現(xiàn)，兩者得到的屋蓋表面風(fēng)壓分布趨勢基本一致，風(fēng)壓數(shù)值有一些偏差，究其原因，一方面因為采用了不同的湍流模型，另一方面也可能是因為本文采用的LES方法與文獻(xiàn)[16]采用的RSM模型計算精度不同，使結(jié)果有一定偏差.因此可以說本文的數(shù)值模擬結(jié)果能得到與文獻(xiàn)結(jié)果基本一致的風(fēng)壓分布，具有相當(dāng)?shù)目尚哦?，可用于結(jié)構(gòu)靜力風(fēng)荷載的分析研究.

圖8　本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[16]數(shù)值模擬結(jié)果對比

2.3不同雷諾數(shù)下的風(fēng)壓特性

圖9、10給出了不同雷諾數(shù)下屋蓋表面平均風(fēng)壓與脈動風(fēng)壓的計算結(jié)果.屋蓋表面的平均風(fēng)壓峰值與脈動風(fēng)壓峰值一一對應(yīng)，通過風(fēng)壓分布可以描述屋蓋表面的旋渦運動情況，并預(yù)測雷諾數(shù)繼續(xù)增大后風(fēng)壓分布的變化情況，主要包括以下幾點：

圖9　不同雷諾數(shù)下的平均風(fēng)壓

圖10　不同雷諾數(shù)下的脈動風(fēng)壓

1)屋蓋表面的風(fēng)壓分布形態(tài)與擾流模式在低雷諾數(shù)和高雷諾數(shù)條件下有明顯區(qū)別.對于高雷諾數(shù)(Re≥3 000)，屋蓋前緣負(fù)壓急劇下降達(dá)到極大值，同時脈動風(fēng)壓也達(dá)到最大值，這說明在此處產(chǎn)生流動分離，并在屋蓋上部形成旋渦，引起強風(fēng)吸力；隨后負(fù)壓減小，到屋蓋中部達(dá)到極小值，說明在此處發(fā)生流動再附著；最后在屋蓋后緣負(fù)壓再次增大趨勢，同時脈動風(fēng)壓也急劇上升，說明在此處再次產(chǎn)生流動分離.

2)對于低雷諾數(shù)(Re≤1 000)，屋蓋前緣產(chǎn)生流動分離，產(chǎn)生風(fēng)吸力，但是沒有較強的旋渦形成，因此平均風(fēng)壓比較平穩(wěn)，脈動風(fēng)壓很??；在屋蓋后部負(fù)風(fēng)壓達(dá)到極小值，說明此處發(fā)生再附現(xiàn)象，同時脈動風(fēng)壓達(dá)到極大值，是因為低雷諾數(shù)下再附引起的波動性相對于旋渦本身更強；在屋蓋后緣發(fā)生與高雷諾數(shù)相同的流動再次分離現(xiàn)象.

3)對于雷諾數(shù)1 000～3 000過渡階段，風(fēng)壓分布可以根據(jù)計算結(jié)果推斷出大致的趨勢，平均風(fēng)壓與脈動風(fēng)壓分布介乎高雷諾數(shù)與低雷諾數(shù)之間，其峰值點在此期間隨雷諾數(shù)增大向屋蓋前緣移動.

4)對于相同的分布形態(tài)，隨著雷諾數(shù)的改變，平均風(fēng)壓的峰值基本保持不變，而脈動風(fēng)壓的峰值隨雷諾數(shù)增大逐漸提高.如在高雷諾數(shù)條件下，在本文所計算的3 000≤Re≤20 000區(qū)間內(nèi)，隨雷諾數(shù)增大平均風(fēng)壓增幅約為3%，而脈動風(fēng)壓增幅達(dá)到約80%.同時，隨雷諾數(shù)增大風(fēng)壓分布的變化率逐漸減小，由此可推斷出，當(dāng)雷諾數(shù)增大到一定程度，在附著點不會繼續(xù)移動，屋蓋表面形成較為穩(wěn)定的風(fēng)壓分布，甚至不再受到雷諾數(shù)變化的影響.

3結(jié)論

1)采用大渦模擬方法進(jìn)行鈍體結(jié)構(gòu)準(zhǔn)定常繞流流場研究時，需考慮流場初始化的影響，特別對低雷諾數(shù)流動問題，初場會導(dǎo)致風(fēng)壓異常波動，因此，根據(jù)流場雷諾數(shù)的不同合理選取流場穩(wěn)定時段進(jìn)行風(fēng)壓統(tǒng)計計算，才可得到準(zhǔn)確結(jié)果.

2)隨著雷諾數(shù)的提高，屋蓋表面流場發(fā)生較大變化，分離區(qū)與再附區(qū)的位置均隨著雷諾數(shù)的變化而變化，因此雷諾數(shù)引起的特征流動對屋蓋風(fēng)壓分布具有重大影響.

3)待流場穩(wěn)定后，雖然屋蓋表面的平均風(fēng)壓分布形態(tài)基本相似，不再受來流雷諾數(shù)的影響；然而脈動風(fēng)壓分布仍然隨雷諾數(shù)的增大而變化，因此對于對脈動風(fēng)壓敏感的柔性屋蓋結(jié)構(gòu)，需要重點考慮雷諾數(shù)效應(yīng)的影響.

參考文獻(xiàn)

[1] 張建. 采用修正來流條件和粗糙壁面處理方法的繞流問題研究[D].北京：北京交通大學(xué),2011.

[2] 謝壯寧, 倪振華, 石碧青. 大跨屋蓋風(fēng)荷載特性的風(fēng)洞試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2001,2:23-28.

[3] 顧明, 王新榮. 工程結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)效應(yīng)的研究進(jìn)展[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報, 2013, 41(7): 961-969.

[4] LAROSE G L, D’AUTEUIL A. On the Reynolds number sensitivity of the aerodynamics of bluff bodies with sharp edges[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2006,94(5): 365-376.

[5] SCHEWE G. Reynolds-number effects in flow around more-or-less bluff bodies[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2001, 89(14/15): 1267-1289.

[6] ROBERTSON J M, CERMAK J E, NAYAK S K. A Reynolds-number effect in flow past prismatic bodies[J]. Mechanics Research Communications,1975(5/6): 279-282.

[7] 張建, 楊慶山. 基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的平衡大氣邊界層模擬[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2009(6):729-735.

[8] 朱偉亮. 基于大渦模擬的CFD入口條件及脈動風(fēng)壓模擬研究[D]. 北京：北京交通大學(xué), 2011.

[9] 楊慶山, 王基盛, 朱偉亮. 薄膜結(jié)構(gòu)與空氣環(huán)境靜力耦合作用的試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報,2008(5):19-25.

[10]ALRAWASHDEH H, STATHOPOULOS T. Wind pressures on large roofs of low buildings and wind codes and standards[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2015, 147: 212-225.

[11]FU J Y, ZHENG Q X, WU J R, et al. Full-scale tests of wind effects on a long span roof structure [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2015, 14(2): 361-372.

[12]KAWAI H. Structure of conical vortices related with suction fluctuation on a flat roof in oblique smooth and turbulent flows[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 69/70/71:579-588.

[13]RIZZO F. Wind tunnel tests on hyperbolic paraboloid roofs with elliptical plane shapes[J]. Engineering Structures, 2012, 45: 536-558

[14]ZHOU Z, LI Z M, MENG S P,et al. Wind-induced vibration responses of prestressed double-layered spherical latticed shells[J]. International Journal of Steel Structures, 2011, 11(2): 191-202.

[15]埃米爾.?？? 風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用——風(fēng)工程導(dǎo)論[M]. 上海：同濟大學(xué)出版社, 1992.

[16]武岳.考慮流固耦合作用的索膜結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力響應(yīng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2003.

(編輯趙麗瑩)

Reynolds number effectson wind pressure distribution of large-span roof structure

ZHANG Jian1,2, LI Tian1,2,YANG Qingshan1,2

(1.School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University,100044 Beijing, China;2.Beijing’s Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment, 100044 Beijing, China)

Abstract:Reynolds numbers have great effects on the pressure distribution of large-span roof structure. To explore these issues, Large Eddy Simulation (LES) numerical method was adopted to calculate mean and fluctuation wind pressure distributions. The pressure values, flow separation and reattachment patterns were examined by corresponding experiment data. Results indicate that the pressure distribution changed dramatically with different Reynolds numbers. Pressure distribution keep srelatively stable in low Reynolds number flow field, while for high Reynolds number flow,pressure varies rapidly at the leading edge area of the roof and gradually decreases to a constant value. The simulation results prove that Reynolds numbers have critical effects on the pressure distribution of the large-span roof structures.

Keywords:large-span roof structure; Reynolds number effect; computation fluid dynamics; mean wind pressure coefficient; fluctuation wind pressure coefficient

中圖分類號:TU312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)06-0038-05

通信作者:張建, zhangjian@bjtu.edu.cn.

作者簡介:張建(1981—)，男，講師;楊慶山(1968—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

基金項目:國家自然科學(xué)基金 (51578059);

收稿日期:2015-02-12.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.06.006

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(2015JBM074).