一元線性回歸分析法在徐州地區(qū)鐵礦資源預測中的應用

錢　靜， 王國強， 黃友波

(江蘇省地質礦產局第五地質大隊，徐州　221004)

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一元線性回歸分析法在徐州地區(qū)鐵礦資源預測中的應用

錢靜， 王國強， 黃友波

(江蘇省地質礦產局第五地質大隊，徐州221004)

摘要：徐州地區(qū)是老的鐵礦石生產基地，開采條件較為成熟，但可采資源日益衰竭，因此，對該區(qū)鐵礦資源量進行科學預測，掌握區(qū)內資源潛力，具有十分重要的現(xiàn)實意義。基于對徐州地區(qū)鐵礦資源的成礦地質背景分析，選取相對合理的預測要素，通過計算關聯(lián)度方式確定有效的預測單元； 采用一元線性回歸分析法對預測單元的資源量進行估算，并對其結果進行了合理評述。

關鍵詞：回歸分析； 鐵礦資源； 預測； 徐州地區(qū)

0引言

數(shù)學地質作為20世紀60年代發(fā)展起來的一門邊緣科學,將地質學與統(tǒng)計數(shù)學、計算機技術融合起來，用定量的方式來研究和解決地質科學問題。它的出現(xiàn)反映了地質學從定性描述向定量研究發(fā)展的新趨勢,為地質學開辟了新的發(fā)展途徑?；貧w分析，作為“研究一個變量與一個或幾個可控變量之間的相互關系”[1]的方法，是數(shù)學地質中的重要統(tǒng)計分析方法之一。

徐州地區(qū)鐵礦資源主要分布于徐州市利國鎮(zhèn)—班井一帶和豐縣、沛縣一帶，其開采歷史至少可追溯到宋代。20世紀50年代起，地質、冶金和礦山等部門陸續(xù)在該區(qū)進行過鐵礦普查和勘探工作，研究程度較高。本區(qū)金屬礦以磁鐵礦為主，品位高，埋藏淺，易采易選，已查明資源量約 6 000多萬t，目前保有資源量約2 300萬t。隨著鐵礦石的可采資源日益枯竭，運用數(shù)學方法對徐州地區(qū)鐵礦資源遠景進行科學的預測評價，掌握該區(qū)鐵礦資源潛力，是一項十分重要的工作[2]。近幾年，筆者參與了“徐州市礦產資源潛力評價”項目中鐵礦資源的潛力評價，并應用回歸分析法對徐州地區(qū)鐵礦資源量進行了預測。

1徐州地區(qū)鐵礦成礦地質條件概況

徐州地區(qū)鐵礦資源的賦礦層位是奧陶系下統(tǒng)的肖縣組，其次是馬家溝組。鉆探結果表明，具有儲巖和控礦作用的構造是利國背斜，EW向、NE向和NW向3組斷裂分別控制了銅山島—西馬山—吳莊、墓山—利國鎮(zhèn)以及厲灣—峒山—墓山3個成礦帶。(石英)閃長斑巖(角閃閃長斑巖)是利國鐵礦的成礦母巖。與成礦有關的圍巖蝕變主要為鈉長石化、矽卡巖化，其次為熱液蝕變，它們與鐵(銅)礦體在時間與空間上都有著密切的關系[3]。

2預測要素的選取及預測單元的確定

2.1預測要素的選取

通過對區(qū)內典型礦床成礦要素的分析研究，總結出鐵礦成礦的區(qū)域性地質特征，結合對成礦的有利程度，優(yōu)選出了22個預測要素[4](表1)。

表1　 預測要素權系數(shù)計算結果

將22個要素構置成矩陣，轉置后相乘得到乘積矩陣； 采用平方和法求出各要素的權系數(shù)，用以反映各要素在成礦中的重要程度或貢獻大小(表1)。

2.2預測單元的確定

依據(jù)本區(qū)鐵礦勘查資料，選取已知有礦單元中成礦條件較好、相似度較高的姜梨園、新莊、墓山、西馬山、義和莊、吳莊及安徽省淮北市成礦條件相似的王場、雙莊、史小樓等9個單元為模型單元； 選取墓山南、邵家、峒山和石樓等4個單元為檢驗單元，其中墓山南和邵家為已知無礦單元。經優(yōu)選后，圈定三座樓、郝小樓、毛樓、孟莊、后何莊、曹莊、魏老家、孟新莊、利國鎮(zhèn)南、六岔路、上班井及下班井南等12個單元為預測單元。

用表1中的各要素權系數(shù)乘以預測單元邏輯值(二值化數(shù)值)，得到關聯(lián)度值，進而得出各預測單元的關聯(lián)度(成礦概率)； 保留關聯(lián)度大的預測單元，去掉關聯(lián)度小的單元。相關系數(shù)計算公式為

(1)

式中：xik表示變量k在i單元的變量取值(0，1)；xij表示變量j在i單元的變量取值(0，1)；rkj表示第k個變量與第j個變量之間的匹配數(shù);k,j=1,2,…，m。計算得相關系數(shù)r=0.970 9。

3利國鐵礦田資源量的定量預測

以資源量自然對數(shù)為縱坐標，關聯(lián)度為橫坐標，作模型單元關聯(lián)度與資源量對數(shù)相關關系分布圖(圖1)。

圖1　模型單元關聯(lián)度-資源量散點與模擬直線Fig.1　Scatter and simulation line between correlation degree of model units and associated resource

圖中散點分布表明，關聯(lián)度與資源量對數(shù)之間呈較明顯的線性相關關系。據(jù)此，以關聯(lián)度為橋梁，選用一元線性回歸分析方程為本次鐵礦資源量的預測模型，進行有礦單元資源量計算，所用資料如表2所示。

表2　模型單元數(shù)據(jù)及回代資源量

具體預測模型[4]為

Y=a+bX，

(2)

式中：Y為模型單元資源量自然對數(shù)值；X為模型單元的關聯(lián)度。通過計算得a=0.213 1，b=7.692 2，即

Y=0.213 1+7.692 2X。

(3)

關聯(lián)度與資源量對數(shù)的相關系數(shù)r=0.970 9。當取信度α=0.05%，查相關系數(shù)檢驗表rα=0.666。由此可知r>rα，該方程X與Y有顯著的線性關系，該回歸直線方程是有意義的。

表2顯示，模型單元回代資源量與原資源量數(shù)據(jù)相差不大，說明上述模型是可靠的。

4模型驗證及資源量預測

為進一步考察上述預測結果的可靠性，將已知的有礦單元峒山和石樓、已知無礦單元墓山南和邵家的關聯(lián)度代入數(shù)學模型，計算得出峒山和石樓資源量分別為514.04萬t和2 136.47萬t，與實際資源量547.80萬t和1 864.50萬t相差不大； 而墓山南和邵家僅算出很少資源量，分別為16.96 t和14.61 t。近期新上表礦區(qū)銅山島礦區(qū)查明資源量為192.47萬t，由回歸模型代入后算出資源量為266.71萬t，相差僅74.24萬t?；卮蜋z驗結果表明該數(shù)學模型可以用于對有礦預測單元進行定量預測評價。

用回歸模型對優(yōu)選出的12個預測區(qū)進行資源量計算，其結果如表3所示。

參考文獻：

[1] 劉永剛,張淵遜,吳志之,等.一元線性回歸分析方法在玉龍銅礦床的應用及驗證[J].中國礦山工程，2012,41(6)：4-7.

[2] 施建斌,錢靜,張琪,等.徐州市鐵礦資源潛力調查評價報告

表3　預測單元資源量計算結果

5結論

經綜合評價預測，徐州地區(qū)鐵礦資源共劃分有12個預測區(qū)，預測總資源量為2 365.44萬t。預測單元圈定結果與區(qū)域成礦地質背景和高磁異常吻合程度高，空間定位效果較好。從定量預測結果可以看出，本區(qū)仍有新的成礦遠景區(qū)，可作為該區(qū)資源潛力評價工作的重要依據(jù)之一。

由于可選模型單元有限，且預測要素變量的選擇具有一定的主觀性，所以本文的計算數(shù)據(jù)尚不能完全反映客觀事實。實踐證明，模型單元越多，變量越全面，所建立的回歸方程準確性越高。本次徐州地區(qū)鐵礦資源量的預測結果具有一定的指向意義，但量化的準確程度還有待今后進一步驗證。

[R].徐州：江蘇省地質礦產局第五地質大隊,2012.

[3] 周賢金,施建斌,錢靜,等.江蘇徐州利國地區(qū)鐵礦床綜合信息找礦模型與成礦預測[J].地質學刊,2014，38(1):60-65.

[4] 王興霖,朱欣全,霍昭偉，等.江蘇省徐州地區(qū)鐵銅金礦產資源總量預測報告[R].徐州：江蘇省地質礦產局第五地質大隊,1986.

(責任編輯： 刁淑娟)

Application of linear regression analytical method to predict iron ore resources of Xuzhou area

QIAN Jing， WANG Guoqiang， HUANG Youbo

(The5thGeologicalTeam,JiangsuGeology&MineralExplorationBureau,Xuzhou221004,China)

Abstract：Xuzhou has a long history in iron ore mining, and it is an old mining base with mature industrial production condition and recoverable resources exhaustion. Predicting the iron ore resources and mineralization potential scientifically has great practical significance in the study area. The relative reasonable predicting factors are selected according to geological background of iron ore resources in Xuzhou area; the effective prediction units are determined by correlation degree calculation. Furthermore, the linear regression analytical method is applied to estimate the resources of the prediction units, and the results are commented reasonably.

Key words：regression analysis; iron ore resource; prediction; Xuzhou area

中圖分類號：P628; P618.31

文獻標志碼：A

文章編號：2095-8706(2016)02-0021-03

第一作者簡介：錢靜(1984—)，女，地質工程師兼測繪工程師，主要從事礦產資源潛力評價、礦產資源規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)應用、數(shù)據(jù)庫建設等工作。Email： 95498076@qq.com。

收稿日期：2015-10-30；

修訂日期：2015-12-11。

引用格式： 錢靜，王國強，黃友波.一元線性回歸分析法在徐州地區(qū)鐵礦資源預測中的應用[J].中國地質調查,2016,3(2): 21-23.