無電壓傳感器逆變器開路故障診斷方法

張曉光，　李正熙

(1.北方工業(yè)大學(xué) 電氣工程研究院，北京 100144；2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100144)

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無電壓傳感器逆變器開路故障診斷方法

張曉光1,2，李正熙1

(1.北方工業(yè)大學(xué) 電氣工程研究院，北京 100144；2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100144)

摘要:為了提高永磁同步電機(jī)(PMSM)控制系統(tǒng)的可靠性，提出一種基于二階滑模電壓觀測器和混合邏輯動態(tài)模型(MLD)的無電壓傳感器逆變器開路故障診斷方法。首先構(gòu)建正常工作與故障狀態(tài)下電壓源逆變器的混合邏輯動態(tài)模型，并對兩種狀態(tài)下電機(jī)電壓的殘差進(jìn)行分析。通過提取電壓殘差中所包含的故障信息，實(shí)現(xiàn)了逆變器開路故障的診斷與定位。同時，提出一種二階滑模電壓觀測器對電機(jī)電壓進(jìn)行實(shí)時估計(jì)，避免電壓傳感器所帶來的增加系統(tǒng)復(fù)雜性與成本的問題，減少系統(tǒng)潛在故障源。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī)；滑模觀測器；故障診斷；混合邏輯動態(tài)模型

0引言

由于電壓源供電的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)越控制性能，使得其在航空航天、工業(yè)自動化與軍事設(shè)備上得到了廣泛應(yīng)用。然而，永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)對于發(fā)生在功率變換階段的各種故障比較敏感，因此，為了降低經(jīng)濟(jì)損失并允許控制系統(tǒng)在故障條件下繼續(xù)運(yùn)行，故障容錯控制策略顯得尤為重要[1-8]。文獻(xiàn)[9-11]提出了適用于功率變換器的故障容錯控制策略。通常情況下，當(dāng)故障發(fā)生時，首先需要對故障開關(guān)進(jìn)行實(shí)時有效的檢測、定位與隔離，并在此前提下實(shí)施容錯控制技術(shù)，因此，開關(guān)管故障的檢測與定位是進(jìn)一步實(shí)施容錯控制策略的基礎(chǔ)。

為了進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)可靠性，國內(nèi)外諸多學(xué)者對功率開關(guān)管故障診斷方法進(jìn)行了廣泛的研究[12-22]。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于定子電流時域響應(yīng)的檢測方法，實(shí)現(xiàn)了對電壓源逆變器開關(guān)管故障進(jìn)行實(shí)時在線檢測的目的。文獻(xiàn)[13]給出了一種平均電流Park矢量法，并成功應(yīng)用于逆變器的故障診斷中。基于無監(jiān)督式類神經(jīng)網(wǎng)路，文獻(xiàn)[14]提出了一種應(yīng)用于三相感應(yīng)電機(jī)的定子故障在線診斷算法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[15]針對H橋多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基于人工智能方法設(shè)計(jì)了一種故障診斷與重構(gòu)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[16]提出了兩種基于電流矢量分析的故障檢測方法，實(shí)現(xiàn)了逆變器開關(guān)管開路故障的有效檢測。這兩種電流矢量分析方法分別為電流矢量軌跡分析與電流矢量瞬時頻率分析。另外，專家系統(tǒng)[17-18]、模糊邏輯[19-21]和智能控制[15,22]等一些相對成熟的方法也被成功應(yīng)用到逆變器的故障診斷策略中。

上述方法主要是基于電流的診斷方法，這類方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)故障診斷的目的，但是并不能滿足實(shí)時檢測的要求，不能在關(guān)鍵安全領(lǐng)域中作為故障補(bǔ)救措施的輸入信息。因此，為了進(jìn)一步提高故障診斷的可靠性，一些基于電壓的故障診斷策略被提出[24-26]。其中，文獻(xiàn)[25]給出一種基于電壓源逆變器分析模型的故障診斷方法，該方法通過對參考電壓與測量電壓進(jìn)行對比，從而實(shí)現(xiàn)故障診斷。然而，該方法需要在原控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加額外的電壓傳感器，不但增加了系統(tǒng)成本，同時也提高了檢測系統(tǒng)的復(fù)雜性。為了避免電壓傳感器帶來的不利影響，文獻(xiàn)[24]提出了一種無需電壓傳感器的開路故障診斷方法，并進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)。該方法雖省去了電壓傳感器，但需要引入硬件電路來測量逆變器橋臂下管集電極與發(fā)射極之間電壓。然而，額外硬件電路的引入增加了系統(tǒng)潛在故障源。文獻(xiàn)[26]提出一種新的故障檢測技術(shù)，其與文獻(xiàn)[25]一樣，所設(shè)計(jì)的模擬電路同樣需要進(jìn)行電壓測量，另外該方法無法適用于所有的功率器件。

因此，為了解決上述問題，本文提出一種基于滑模電壓觀測器與逆變器MLD模型的新型開路故障診斷方法。首先對運(yùn)行在正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下的逆變器MLD模型進(jìn)行分析，并指出兩種狀態(tài)所產(chǎn)生的電壓殘差中包含了豐富的故障信息。另外，設(shè)計(jì)了二階滑模觀測器對電機(jī)電壓進(jìn)行實(shí)時觀測，避免了電壓傳感器與額外硬件電路所帶來的不利影響。最后，設(shè)計(jì)了故障信息的評價規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了逆變器開關(guān)管開路故障的準(zhǔn)確診斷與故障開關(guān)的精確定位。

1逆變器混合邏輯動態(tài)模型

首先對永磁同步電機(jī)的電壓模型進(jìn)行了簡要介紹。并給出了考慮開關(guān)死區(qū)與二極管續(xù)流狀態(tài)的逆變器MLD模型。在該模型基礎(chǔ)上，對逆變器的故障狀態(tài)進(jìn)行了準(zhǔn)確分析，同時給出了逆變器各個運(yùn)行狀態(tài)的完整描述。

1.1永磁同步電機(jī)的電壓模型

圖1為電壓源逆變器驅(qū)動的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)圖1，永磁同步電機(jī)相電壓方程可以表達(dá)為[20]

(1)

式中：uan,ubn與ucn分別代表三相定子電壓；ia,ib和ic為逆變器輸出的三相電流；L表示定子電感；R表示定子電阻；ea,eb與ec為電機(jī)反電動勢。

圖1　永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1　Inverter-motor system

同時，由基爾霍夫電壓定律可知：

(2)

其中：uag,ubg與ucg分別表示三相橋臂中點(diǎn)與g點(diǎn)的電位，即為三相橋臂下管電壓,而ung代表中性點(diǎn)n與g點(diǎn)之間的電壓。對于星形連接電機(jī)，電壓ung可表示為

(3)

將式(3)帶入式(2)可得到由橋臂下管電壓所描述的永磁同步電機(jī)相電壓方程為

(4)

1.2三相電壓源逆變器的MLD模型

在傳統(tǒng)逆變器開關(guān)函數(shù)模型中，逆變器輸出電壓主要由開關(guān)信號所描述，該模型雖然能夠合理的描述逆變器開關(guān)動作，但忽略了繞組電流方向與開關(guān)死區(qū)的影響，不能對逆變器進(jìn)行完全描述。因此，為了準(zhǔn)確分析逆變器的故障行為，實(shí)現(xiàn)逆變器各個運(yùn)行狀態(tài)的完全描述，構(gòu)建了逆變器的MLD模型。

設(shè)定逆變器開關(guān)管T1-T6的開關(guān)信號由變量s1～s6表示，1表示導(dǎo)通，0表示關(guān)斷；另外，設(shè)定繞組電流方向?yàn)檎龝r表示電流流入繞組，繞組電流方向?yàn)樨?fù)時表示電流流出繞組。假設(shè)繞組電流為連續(xù)狀態(tài)，定義邏輯變量δa、δb、δc分別表示繞組電流ia、ib、ic的流向，如果a相電流流入繞組(ia>0)則表示δa=1；如果a相電流流出繞組(ia<0)則表示δa=0，其他兩相定義與其類似，具體描述如式(5)所示。

(5)

基于上述定義可推得a相繞組對地電壓uag在不同模式下的運(yùn)行狀態(tài)，具體描述如表1所示。表中，s1=s2=0表示逆變器PWM調(diào)制的死區(qū)。

表1　a相繞組對地電壓uag真值表

根據(jù)表1所述的a相橋臂運(yùn)行狀態(tài)，可進(jìn)一步推得uag的具體表達(dá)式為

(6)

同理可推導(dǎo)出由逆變器開關(guān)信號與繞組電流流向描述的b相與c相繞組對地電壓ubg與ucg表達(dá)式，進(jìn)而得到逆變器下管電壓的MLD模型：

(7)

式中，向量δ=[δ1δ2δ3]T滿足：

(8)

由式(7)與式(8)可知，逆變器下管電壓MLD模型由開關(guān)信號與電流狀態(tài)共同描述，克服了傳統(tǒng)模型不能對開關(guān)死區(qū)與二極管續(xù)流狀態(tài)進(jìn)行描述的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了逆變器運(yùn)行狀態(tài)的完整描述。

將式(7)帶入相電壓方程式(4)，可知基于MLD模型的相電壓表達(dá)式為

(9)

利用Clarke變換將其轉(zhuǎn)換到α-β兩相靜止坐標(biāo)系下，可得基于混合邏輯動態(tài)模型的電機(jī)電壓健康模型為

(10)

2提出的開路故障診斷策略

當(dāng)逆變器開關(guān)管出現(xiàn)故障時，實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)的電壓將產(chǎn)生畸變，而根據(jù)電壓在故障狀態(tài)下與正常運(yùn)行時產(chǎn)生的電壓殘差便可提取故障信息并進(jìn)一步對開路故障進(jìn)行診斷與定位。本文所提出的故障診斷策略如圖2所示，當(dāng)逆變器開關(guān)管處于正常通斷情況下，基于混合邏輯動態(tài)的電壓健康模型與電壓滑模觀測輸出均為實(shí)際電壓，此時電壓狀態(tài)殘差為零，無故障輸出；當(dāng)電機(jī)控制系統(tǒng)處于功率開關(guān)管故障狀態(tài)時，電壓滑模觀測輸出將跟蹤實(shí)際電壓狀態(tài)，而電壓健康模型提供的電壓先驗(yàn)信息與實(shí)際電壓狀態(tài)存在一定狀態(tài)殘差，該狀態(tài)殘差中包含著豐富的故障信息，可根據(jù)狀態(tài)殘差的幅值與相位對殘差按照一定的規(guī)則進(jìn)行評價，最終可判斷開路故障位置并輸出。

圖2　開路故障診斷策略結(jié)構(gòu)框圖Fig.2　Voltage residual based diagnosis principle 　　　of open-switch faults

2.1二階滑模電壓觀測器

為了能夠?qū)崟r估計(jì)電機(jī)電壓，避免電壓傳感器或其他故障檢測電路的引入增加系統(tǒng)潛在故障源，提出了一種基于二階滑動模態(tài)的新型滑模電壓觀測器。該觀測器從本質(zhì)上抑制了滑模固有抖振現(xiàn)象，省去了傳統(tǒng)觀測器中的低通濾波器，從而避免了觀測電壓的相位滯后，提高了觀測精度。

在α-β兩相靜止坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)的電壓表達(dá)式為：

(11)

其中: iα與 iβ分別代表α軸與β軸定子電流； uα與 uβ分別代表α軸與β軸定子電壓。而eα與 eβ為α軸與β軸反電動勢，并滿足下式

(12)

基于電壓方程(11)，構(gòu)造新型二階滑模電壓觀測器為

(13)

將構(gòu)造的觀測器式(13)與電壓方程式(11)相減可得如下所示的誤差方程：

(14)

由滑模控制理論可知，滑模切換面的選擇將直接影響觀測狀態(tài)量收斂于實(shí)際狀態(tài)的速度與方式。因此設(shè)計(jì)了如式(15)所示的混合終端滑模切換面。

(15)

(16)

其中：μ,η與lg為控制律設(shè)計(jì)參數(shù)且滿足μ>0,η>0。

(17)

此時，將誤差方程式(14)及滑?？刂坡墒?16)代入上式并化簡可知

(18)

(19)

(20)

由式(16)與式(20)可知，通過滑?？刂坡杀憧捎^測永磁同步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下相電壓；同時由滑?？刂坡煞匠炭芍?，控制律Vα,Vβ中引起抖振現(xiàn)象的是符號函數(shù)項(xiàng)sgn(sα)與sgn(sβ)，然而該符號函數(shù)項(xiàng)經(jīng)過了積分濾波環(huán)節(jié)，因此滑模固有的抖振現(xiàn)象能夠得到較好的抑制。從而避免了傳統(tǒng)滑模觀測器中引入低通濾波器所導(dǎo)致的相位延遲問題。因此，滑?？刂坡蔀檫B續(xù)平滑的信號，可以直接用于電壓估計(jì)。所提出的電壓觀測器整體結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3　二階滑模電壓觀測器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3　Structure of the voltage sliding mode observer

2.2基于電壓殘差矢量的故障診斷方法

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率開關(guān)管故障后，系統(tǒng)離散輸入量可等效為δ′(δ′≠δ)，此時電機(jī)實(shí)際電壓輸出相對于正常狀態(tài)將會出現(xiàn)畸變，以至滑模電壓觀測器輸出偏離健康模型相電壓(式(10))輸出，出現(xiàn)狀態(tài)殘差。本文根據(jù)逆變器的不同故障位置對電壓狀態(tài)殘差進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)電壓殘差矢量的幅值與相位設(shè)計(jì)了開關(guān)管開路故障診斷與定位方法。

1)橋臂上管開路故障:

定義估計(jì)電壓式(20)與模型電壓式(10)之間的電壓殘差矢量為

(21)

其中Eα與Eβ分別代表電壓殘差的α軸與β軸分量，θ=arctan(Eβ/Eα)代表電壓殘差矢量的相角。

以a相橋臂為例，當(dāng)僅T1發(fā)生開路故障時，可以看作開關(guān)信號從故障發(fā)生后一直為s1=0，此時實(shí)際系統(tǒng)離散輸入向量可表達(dá)為

(22)

由式(10)與式(22)可知，此時系統(tǒng)實(shí)際電壓為：

(23)

因此，根據(jù)電壓健康模型式(10)與實(shí)際電壓式(23)可知，當(dāng)T1發(fā)生開路故障時的電壓殘差為

(24)

由殘差方程式(24)可知，當(dāng)T1發(fā)生開路故障后，電壓殘差α軸分量為非負(fù)值，β軸分量為零，而電壓殘差矢量相角θ=0。

2)橋臂下管開路故障：

(25)

(26)

當(dāng)T2發(fā)生開路故障后，電壓殘差α軸分量為非正值，β軸分量為零，而電壓矢量相角θ=π。

3)a相橋臂開路故障：

當(dāng)T1和T2同時發(fā)生開路故障時，可以看作開關(guān)信號從故障發(fā)生后一直為s1=s2=0，此時實(shí)際系統(tǒng)離散輸入向量可表達(dá)為

(27)

(28)

由上式所示的殘差方程可知，當(dāng)T1和T2同時發(fā)生開路故障后，電壓殘差α軸分量為正負(fù)交變值，β軸分量為零，而電壓矢量相角θ取0和π。

與之類似，當(dāng)b、c相橋臂的開關(guān)管發(fā)生開路故障時，同樣可以得到相應(yīng)電壓殘差的幅值與相位信息，并列于表2中。

表2　故障開關(guān)位置與相應(yīng)的電壓殘差信息

4)開路故障的檢測與故障開關(guān)的定位:

根據(jù)表2所列電壓殘差信息，可將電壓狀態(tài)殘差矢量軌跡繪制在如圖4所示的α-β平面中。當(dāng)逆變器開關(guān)管無故障時，電壓殘差矢量位于原點(diǎn)；當(dāng)逆變器開關(guān)管處于開路故障狀態(tài)時，若故障發(fā)生在三相橋臂的上管，電壓殘差矢量處于故障相軸線的正半周，若故障發(fā)生在三相橋臂的下管，殘差矢量處于故障相軸線的負(fù)半周，若橋臂上下兩個管同時開路故障，其矢量沿軸線運(yùn)動。因此，可根據(jù)電壓殘差矢量的幅值與相位對逆變器功率管開路故障進(jìn)行診斷與定位。

圖4　電壓殘差矢量軌跡Fig.4　Trajectory of the voltage residual vector

在實(shí)際系統(tǒng)中由于電機(jī)參數(shù)與母線電壓Vdc等引入的誤差以及測量誤差等的影響，使得逆變器開關(guān)管出現(xiàn)開路故障時電壓殘差矢量軌跡在該相軸線的附近運(yùn)動，而并非如圖4所示的理想狀態(tài)一樣在故障相軸線上運(yùn)動。因此，為了準(zhǔn)確診斷與定位開路故障，避免其他因素影響診斷結(jié)果，可按照以下步驟對逆變器開路故障進(jìn)行診斷與定位：

(1)設(shè)定故障判斷閾值Eth，并將電壓殘差矢量平面劃分為如圖5所示的六個扇區(qū)(I，II，III，IV，V，VI)，提高診斷方法的可靠性；

圖5　電壓殘差矢量扇區(qū)分布Fig.5　Sector recognition of the voltage residual vector

(2)將電壓殘差矢量的幅值與故障判斷閾值Eth進(jìn)行比較；若殘差幅值大于判斷閾值則故障發(fā)生；

(3)根據(jù)電壓狀態(tài)殘差所在扇區(qū)查詢表3進(jìn)行故障定位，確定故障開關(guān)管位置。

表3　故障開關(guān)定位表

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證提出的逆變器開路故障診斷方法的有效性，基于永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)試驗(yàn)平臺由TI公司的TMS320LF2812數(shù)據(jù)處理芯片為核心所構(gòu)建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7與圖8所示。

圖6　T1開路故障診斷結(jié)果Fig.6　Diagnostic results when open-circuit fault on T1

圖7　T2開路故障診斷結(jié)果Fig.7　Diagnostic results when open-circuit fault on T2

圖6 (a)、6(b)與圖7(a)、7(b)分別表示T1與T2發(fā)故障前后α-β軸電壓健康值與觀測器估計(jì)電壓值實(shí)驗(yàn)波形圖；由圖6(a)、6(b)、圖7(a)和7(b)可知，在正常運(yùn)行狀態(tài)下，觀測器估計(jì)電壓能夠準(zhǔn)確跟蹤電機(jī)電壓，而當(dāng)開路故障發(fā)生時，永磁同步電機(jī)電壓波形出現(xiàn)畸變，導(dǎo)致電壓殘差的出現(xiàn)。逆變器上管與下管開路故障診斷結(jié)果分別如圖6(c)與圖7(c)所示。其中第一與第二個波形為電壓殘差，第三個波形為故障診斷輸出。由實(shí)驗(yàn)波形可知，當(dāng)逆變器處于正常工作狀態(tài)下時，故障診斷輸出為零，而一旦有故障發(fā)生，故障診斷輸出立即變?yōu)楦唠娖?。圖6(d)與圖7(d)為電壓殘差軌跡，當(dāng)逆變器上管T1發(fā)生故障時，殘差軌跡位于a相軸線的正半軸，當(dāng)下管T2發(fā)生故障時，殘差軌跡位于a相軸線的負(fù)半軸，與理論分析一致。而當(dāng)a相橋臂上管與下管均發(fā)生開路故障時，提出的方法同樣能夠準(zhǔn)確的檢測與定位開路故障，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

綜上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的無電壓傳感器逆變器開路故障診斷方法是正確、有效的，能夠解決電壓傳感器環(huán)境適應(yīng)性差的缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高了永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的可靠性。

圖8　a相橋臂(T1和T2)開路故障診斷結(jié)果Fig.8　Diagnostic results when open-circuit fault on 　　　leg a (T1 and T2).

4結(jié)論

本文提出了一種無電壓傳感器永磁同步電機(jī)逆變器開關(guān)管開路故障診斷方法。首先，設(shè)計(jì)了二階滑模電壓觀測器用于獲得電壓殘差并避免額外傳感器的引入；其次，給出了混合非奇異終端滑?？刂坡杀ＷC了觀測誤差的收斂。最后，分析了故障診斷原理并給出了具體實(shí)現(xiàn)步驟。所提出的方法具有以下優(yōu)點(diǎn): 1) 避免了額外傳感器與檢測電路的引入，降低了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性與成本；2) 該方法既可以檢測單開關(guān)開路故障也可以用于多開關(guān)開路故障檢測。

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(編輯：劉素菊)

Diagnostic method of open-switch faults in inverters without voltage sensor

ZHANG Xiao-guang1,2,LI Zheng-xi1

(1.Institute of Electrical Engineering,North China University of Technology,Beijing 100144,China;2.Collaborative Innovation Center of Electric Vehicles in Beijing,Beijing 100144,China)

Abstract:To improve reliability of permanent magnet synchronous motor (PMSM) system,a novel diagnostic method for open-switch faults in inverters without voltage sensor using second-order sliding-mode voltage observer and Mixed Logical Dynamical (MLD) model was proposed.The presented method was achieved by analysis of MLD model of the voltage source inverter under both healthy and faulty conditions.Due to the different phase voltage values of the machine under healthy condition from open switch faults,the residuals of phase voltage include information of switch faults,which can be used to detect the faults and identified the faulty switch of the voltage source inverter.Then,a second-order sliding-mode voltage observer was proposed to estimate voltage directly to get rid of high cost and complexity as a result of voltage sensors.This observer estimates voltage exactly without the phase lag compensation and chattering phenomena existing in the conventional observer.Finally,experimental results show the validity of the proposed diagnostic approach.

Keywords:permanent magnet synchronous motors; sliding mode observer; fault diagnosis; mixed logical dynamical model

中圖分類號:TM 921.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)04-0084-09

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.012

通訊作者：張曉光

作者簡介：張曉光(1985—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)榻涣麟姍C(jī)控制及其可靠性;李正熙(1955—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動、控制理論與控制工程。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51507004，51477003)；北京市自然科學(xué)基金(4152013)；北京市留學(xué)人員科技活動擇優(yōu)資助項(xiàng)目；北方工業(yè)大學(xué)科研啟動基金

收稿日期:2015-07-01