多脈波整流器直流側(cè)無(wú)源諧波抑制機(jī)理研究

高蕾，　孟凡剛，　楊威，　楊世彥

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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多脈波整流器直流側(cè)無(wú)源諧波抑制機(jī)理研究

高蕾，孟凡剛，楊威，楊世彥

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要:為提高多脈波整流器的直流側(cè)無(wú)源諧波抑制能力，研究了基于兩抽頭變換器的24脈波整流器直流側(cè)諧波抑制機(jī)理。根據(jù)抽頭變換器的結(jié)構(gòu)及安匝平衡原理，分析了抽頭變換器的功能及工作模式，研究了抽頭變換器的工作模式對(duì)整流橋輸出電流、整流器輸入電流及負(fù)載電壓的影響,給出了抽頭變換器變比的理論最優(yōu)值。理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，抽頭變換器的端電壓會(huì)使其所接的兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通，對(duì)整流橋輸出電流進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而產(chǎn)生環(huán)流，該環(huán)流流經(jīng)交流側(cè)時(shí)會(huì)抵消原輸入電流中的12k±1(k為奇數(shù))次諧波。另外，抽頭變換器所接的兩個(gè)二極管的交替導(dǎo)通，會(huì)在負(fù)載上產(chǎn)生附加電壓，附加電壓的存在可以顯著降低負(fù)載電壓的紋波系數(shù)。相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞:多脈波整流器； 兩抽頭變換器； 平衡電抗器； 自耦變壓器； 諧波抑制

0引言

多脈波整流技術(shù)是大功率整流系統(tǒng)抑制輸入電流諧波的主要方法[1-2]。因其具有諧波抑制能力強(qiáng)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)電源系統(tǒng)、船舶電力系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]。

在多脈波整流器中，整流脈波數(shù)決定著系統(tǒng)的諧波抑制能力[4]。因此，獲得盡可能高的整流脈波數(shù)是多脈波整流器的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一。通常來(lái)說(shuō)，提高整流脈波數(shù)的方法主要有兩種。第一種是增加移相變壓器的輸出相數(shù)，如文獻(xiàn)[5-7]中所設(shè)計(jì)的多相移相變壓器。但是，該方法會(huì)增加移相變壓器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，加大變壓器的制造難度；同時(shí)，多繞組的交互聯(lián)結(jié)也會(huì)降低材料的利用率。在不增加移相變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的前提下，使用抽頭變換器是增加整流脈波數(shù)的有效方法[8]。根據(jù)抽頭數(shù)的不同，多抽頭變換器通常分為兩抽頭、三抽頭，直至n抽頭。以12脈波整流器為例，若使用的抽頭變換器抽頭數(shù)為n，則系統(tǒng)的整流脈波數(shù)由12變?yōu)?2n，因此使用抽頭變換器可以顯著抑制輸入電流諧波[9]。然而，當(dāng)抽頭數(shù)的個(gè)數(shù)達(dá)到一定值后，再增加抽頭數(shù)不僅不能明顯降低輸入電流THD值，還會(huì)增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜性[10]。在感性負(fù)載下，使用兩抽頭變換器的多脈波整流器的輸入電流THD理論值為7.6%。若考慮變壓器漏感等實(shí)際因素，THD值大約為5%。在大多數(shù)場(chǎng)合下，該值滿(mǎn)足電網(wǎng)對(duì)接入整流器的諧波要求。另外，在眾多抽頭變換器中，兩抽頭變換器結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單、可靠。因此，本文以使用兩抽頭變換器的24脈波整流器為例，分析了抽頭變換器的諧波抑制機(jī)理，為抽頭變換器的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

112脈波整流器分析

圖1所示為12脈波整流器。

圖1中，移相變壓器為三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器，其等效容量為負(fù)載功率的18%左右，可顯著降低系統(tǒng)的體積，提高功率密度；零序電流抑制器(zero sequence blocking transformer,ZSBT)可對(duì)三倍頻電流產(chǎn)生高阻抗，確保兩整流橋每個(gè)二極管導(dǎo)通120°；平衡電抗器IPR可吸收兩整流橋輸出電壓的瞬時(shí)差，使兩整流橋能夠獨(dú)立并聯(lián)工作[11-12]。

圖2所示為三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器的繞組結(jié)構(gòu)圖，圖3所示為其相量圖。

圖2　三角形聯(lián)結(jié)自耦變壓器繞組結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Winding configuration of delta-connected 　　　autotransformer

圖3　自耦變壓器變壓器相量圖Fig.3　Phasor diagram of delta-connected 　　　autotransformer

12脈波整流器要求移相變壓器輸出的兩組三相電壓存在30°的相位差[13]。根據(jù)該要求，圖3中α等于15°。因此，圖2中自耦變壓器繞組匝數(shù)滿(mǎn)足

(1)

式中Np和Nq分別為三角形繞組和小繞組的匝數(shù)。

根據(jù)基爾霍夫電流定律及安匝平衡原理，12脈波整流器的輸入電流可以表示為

(2)

式中id1和id2分別為兩整流橋輸出電流；Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2,分別為a1、b1、c1、a2、b2、c2相的開(kāi)關(guān)函數(shù)。

假設(shè)12脈波整流器輸入電壓為

(3)

則可以得到a1相的開(kāi)關(guān)函數(shù)如圖4所示。

圖4　a1相開(kāi)關(guān)函數(shù)Fig.4　Switching function of Sa1

各相開(kāi)關(guān)函數(shù)之間滿(mǎn)足

(4)

在大電感負(fù)載下，負(fù)載電流可以認(rèn)為為恒定值，且負(fù)載電流與兩整流橋輸出電流滿(mǎn)足

(5)

由式(2)、式(4)和式(5)可以得到

(6)

圖5所示為a相輸入電流及其諧波頻譜。式(7)所示為輸入電流的傅里葉級(jí)數(shù)。由圖5和式(7)可知，12脈波整流器輸入電流中僅含有12k±1(k為正整數(shù))次諧波，其THD值為15.2%。

(7)

圖5　輸入電流及其頻譜Fig.5　Input line current of phase a and its spectrum

圖1中，假設(shè)點(diǎn)m1、m2、m3及m4的電位分別為vm1n、vm2n、vm3n和vm4n， 則負(fù)載電壓ud,12可以表示為

(8)

即負(fù)載電壓等于兩整流橋輸出電壓瞬時(shí)值的平均值。

根據(jù)調(diào)制理論，可得兩整流橋輸出電壓滿(mǎn)足

(9)

根據(jù)圖3，自耦變壓器輸出的兩組三相電壓滿(mǎn)足

(10)

(11)

圖6所示為負(fù)載電壓。負(fù)載電壓在一個(gè)周期內(nèi)含有12個(gè)等寬度的波頭，因此圖1所示整流器稱(chēng)之為12脈波整流器。

圖6　負(fù)載電壓Fig.6　Load voltage

2抽頭變換器的功能及工作模式分析

圖7所示為使用兩抽頭變換器的24脈波整流系統(tǒng)。在多脈波整流系統(tǒng)中，抽頭變換器主要有兩個(gè)作用：一是吸收并聯(lián)整流橋的輸出電壓瞬時(shí)差，保證各個(gè)整流橋能夠獨(dú)立工作；二是產(chǎn)生環(huán)流，抵消12脈波整流系統(tǒng)高次諧波。為了便于分析，作以下假設(shè)：1)忽略自耦變壓器的漏感；2)輸入電壓為對(duì)稱(chēng)的正弦波；3)整流橋?yàn)槔硐肫骷?)忽略抽頭變換器和自耦變壓器的電阻。

由于多脈波整流系統(tǒng)抑制諧波的機(jī)理相同，因此下述分析對(duì)于使用自耦變壓器或隔離變壓器的多脈波整流系統(tǒng)皆適用。

圖7　使用兩抽頭變換器的24脈波整流器Fig.7　24-pulse rectifier with double-tapped IPR

2.1抽頭變換器的功能分析

2．1．1吸收整流橋輸出電壓瞬時(shí)差

由于兩個(gè)整流橋的輸入電壓之間存在30°的相位差，因此兩整流橋輸出電壓的瞬時(shí)值不相等。此時(shí)，若不加平衡電抗器，則在兩個(gè)整流橋中，只有瞬時(shí)電壓較高的二極管導(dǎo)通，因此兩組整流橋是輪流工作而不是并聯(lián)工作。為了使兩個(gè)整流橋并聯(lián)獨(dú)立運(yùn)行，需要在兩個(gè)整流橋輸出端接平衡電抗器。平衡電抗器的作用是吸收兩個(gè)整流橋的瞬時(shí)值之差，從其中點(diǎn)輸出，從而使兩個(gè)整流橋的輸出電壓瞬時(shí)值相等，保證這兩組整流橋同時(shí)處于正常整流狀態(tài)，使負(fù)載電流平均分配在兩組整流橋中，達(dá)到并聯(lián)工作的目的。

2．1．2產(chǎn)生環(huán)流抵消網(wǎng)側(cè)電流諧波

若單純使用平衡電抗器而不加抽頭，則整流系統(tǒng)為12脈波運(yùn)行，此時(shí)網(wǎng)側(cè)電流中含有12k±1(k為正整數(shù))次諧波，與標(biāo)準(zhǔn)正弦波相比存在較為嚴(yán)重的畸變。若使用抽頭變換器，則開(kāi)關(guān)管的交替導(dǎo)通會(huì)產(chǎn)生流經(jīng)主整流器電路和抽頭變換器所構(gòu)成回路的環(huán)流。理想狀態(tài)下，該環(huán)流可以抵消12k±1(k為正整數(shù))次諧波，使得理想條件下網(wǎng)側(cè)電流存在的最低次諧波為23次。因此，抽頭變換器能顯著抑制輸入電流的畸變。

抽頭變換器的上述兩個(gè)作用相對(duì)獨(dú)立，前者要求抽頭變換器在實(shí)際運(yùn)行時(shí)有一個(gè)臨界電感值，保證勵(lì)磁電流小于每個(gè)整流橋輸出電流的最小值；后者要求抽頭變換器有一個(gè)最優(yōu)變比，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)能夠抵消12k±1(k為正整數(shù))次諧波。因此，臨界電感值與最優(yōu)變比是抽頭變換器優(yōu)化設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要方面。

2.2抽頭變換器工作模式分析

圖8所示為兩抽頭變換器原理圖。

圖8　兩抽頭變換器Fig.8　Double-tapped IPR

定義抽頭變換器的變比αm為

(12)

根據(jù)圖7，兩抽頭變換器的端電壓可以表示為

um=vm1n-vm3n-(vm2n-vm4n)=

vm1n-vm2n-(vm3n-vm4n)=

ud1-ud2。

(13)

即抽頭變換器端電壓等于兩整流橋輸出電壓瞬時(shí)值的差。

將式(4)和式(10)代入式(13)，可得兩整流橋的輸出電壓，進(jìn)而得到抽頭變換器的端電壓為

(14)

圖9所示為抽頭變換器端電壓。

圖9　抽頭變換器端電壓Fig.9　Voltage across double-tapped IPR

圖8中，當(dāng)ud1>ud2，即um>0時(shí)，二極管Dp導(dǎo)通，根據(jù)安匝平衡原理和基爾霍夫電壓定理可得

(15)

式中ud,24為使用抽頭變換器的24脈波整流系統(tǒng)的負(fù)載電壓。

同理，當(dāng)ud1

(16)

因此，抽頭變換器共有兩種工作模式。下面分析這兩種工作模式對(duì)整流器輸入電流和負(fù)載電壓的影響。

3整流器輸入電流與負(fù)載電壓分析

假設(shè)Dp和Dq的開(kāi)關(guān)函數(shù)分別為Sp和Sq。根據(jù)圖9，可以得到Sp和Sq滿(mǎn)足圖10。

圖10　二極管Dp和Dq的開(kāi)關(guān)函數(shù)Fig.10　Switching functions of Dp and Dq

由式(9)和式(10)及圖9可以得到兩整流橋輸出電流和負(fù)載電壓滿(mǎn)足

(17)

式中：im=(Sp-Sq)αmId，udα=(Sp-Sq)αm(ud1-ud2)。

由式(17)可知，使用抽頭變換器后，整流橋輸出電流由兩部分組成，第一部分為Id/2，該部分與12脈波整流器中整流橋輸出電流相等，第二部分為im，該部分稱(chēng)之為環(huán)流，它與抽頭變換器的變比有關(guān)，是抽頭變換器在整個(gè)系統(tǒng)電流上的附加成分；負(fù)載電壓也由兩部分組成，第一部分ud,12/2為12脈波整流器的負(fù)載電壓，第二部分um是由抽頭變換器產(chǎn)生的附加電壓。

3.1抽頭變換器對(duì)整流器輸入電流的影響

下面以a相為例，分析抽頭變換器對(duì)整流器輸入電流的影響。根據(jù)式(2)和式(17)，a相輸入電流可以表示為

ia,24=ia,12+iam。

(18)

式中

(19)

因此，使用抽頭變換器后，整流器輸入電流也由兩部分組成，第一部分等于12脈波整流器的輸入電流，第二部分iam與環(huán)流im有關(guān)，可以認(rèn)為是直流側(cè)環(huán)流在整流器輸入電流中的表現(xiàn)形式。

根據(jù)開(kāi)關(guān)函數(shù)的表達(dá)式，經(jīng)計(jì)算可以得到環(huán)流的傅里葉級(jí)數(shù)為

(20)

將式(7)和式(20)代入式(19)，得到整流器輸入電流為

(21)

很顯然，抽頭變換器的諧波抑制能力與αm相關(guān)。為了得到αm的最優(yōu)值，需計(jì)算輸入電流的THD表達(dá)式。經(jīng)計(jì)算，式(21)中電流的THD表達(dá)式為

(22)

為了計(jì)算THD的最小值，式(22)中，THD對(duì)求αm導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，可得

(23)

將式(23)代入式(22)可得THD為7.6%。相比較12脈波整流系統(tǒng)，輸入電流諧波得到了顯著抑制。圖11所示為整流器輸入電流及其頻譜。

圖11　整流器輸入電流及其頻譜Fig.11　Input line current and its spectrum

將式(23)代入式(21)，得到使用抽頭變換器后的整流器輸入電流為

(24)

由式(24)可知，使用抽頭變換器后，輸入電流中不含有12k±1(k為奇數(shù))次諧波，僅含有12k±1(k為偶數(shù))次諧波。也就是說(shuō)，當(dāng)抽頭變換器的變比滿(mǎn)足式(23)時(shí)，可以完全抑制輸入電流中的12k±1(k為奇數(shù))次諧波。事實(shí)上，抽頭變換器僅能完全抑制12k±1(k為奇數(shù))次諧波，而不能完全抑制12k±1(k為偶數(shù))次諧波。式(24)中，若要完全抑制輸入電流中的12k±1(k為偶數(shù))次諧波，需滿(mǎn)足

(25)

即

(26)

式中，αm1小于零。由αm的定義及圖8所示的抽頭變換器的結(jié)構(gòu)，可以得到αm應(yīng)滿(mǎn)足

0≤αm<0.5。

(27)

顯然，式(26)不滿(mǎn)足式(27)。因此，不可能使用兩個(gè)具有不同變比的抽頭變換器來(lái)抑制輸入電流的12k±1(k為正整數(shù))次諧波。

3.2抽頭變換器對(duì)負(fù)載電壓的影響

根據(jù)式(9)及圖10所示的二極管開(kāi)關(guān)函數(shù)，得到抽頭變換器產(chǎn)生的附加電壓

(28)

(29)

圖12所示為負(fù)載電壓。負(fù)載電壓在一個(gè)周期內(nèi)含有24個(gè)等寬度的波頭，因此，圖7所示整流器在理想條件下可以實(shí)現(xiàn)24脈波整流。

圖12　負(fù)載電壓Fig.12　Load voltage

定義直流側(cè)輸出電壓的紋波系數(shù)為

(30)

式中：udmax、udmin和udav分別為負(fù)載電壓的最大值、最小值和平均值。

對(duì)于12脈波整流器，負(fù)載電壓的最大值、最小值和平均值為

(31)

將式(31)代入式(30)可得12脈波整流系統(tǒng)直流輸出電壓的脈動(dòng)系數(shù)為0.017 2。

對(duì)于使用兩抽頭變換器的多脈波整流系統(tǒng)，由式(29)可得

(32)

(33)

(34)

同樣，為了獲得最小紋波系數(shù)，分別對(duì)式(33)和式(34)中的αm求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，得到

(35)

將式(35)代入式(33)或式(34)，可得負(fù)載電壓的最小脈動(dòng)系數(shù)為4.096×10-3。因此，相對(duì)于12脈波整流器，使用抽頭變換器的24脈波整流器的負(fù)載電壓的脈動(dòng)系數(shù)顯著減小。

由式(23)和式(35)可知，輸入電流THD值最小和負(fù)載電壓紋波系數(shù)最小時(shí)，抽頭變換器的最優(yōu)變比相同。

綜上所述，基于兩抽頭變換器的24脈波整流器的直流側(cè)諧波抑制機(jī)理可以描述為：抽頭變換器所接的兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通，在直流側(cè)可以產(chǎn)生環(huán)流；當(dāng)該環(huán)流流經(jīng)交流側(cè)時(shí)，其所含有的12k±1(k為奇數(shù))次諧波與12脈波整流器的輸入電流中所含有的12k±1(k為奇數(shù))次諧波幅值相等、相位相反，由此導(dǎo)致輸入電流中的12k±1(k為奇數(shù))次諧波得到完全抑制。另外，抽頭變換器所接的兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加電壓，該附加電壓與12脈波整流器的負(fù)載電壓相疊加，共同構(gòu)成整流器的負(fù)載電壓，附加電壓的存在可以顯著降低負(fù)載電壓的紋波系數(shù)。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，設(shè)計(jì)了基于兩抽頭變換器的24脈波整流器，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)時(shí)，為便于設(shè)計(jì)，抽頭變換器變比為0.25；為便于對(duì)比，文中同時(shí)給出了12脈波整流器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)條件如下：1)輸入線(xiàn)電壓為250 V；2)負(fù)載電阻值為25 Ω，負(fù)載電感值為41.2 mH。

圖13所示為整流橋輸出電流。在感性負(fù)載下，不使用抽頭變換器時(shí)，兩整流橋輸出電流近似為平滑的直線(xiàn)；使用抽頭變換器后，兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通，在整流橋輸出電流上疊加了周期為60°的方波。

圖13　整流橋輸出電流Fig.13　Output current of bridge rectifier

圖14所示為抽頭變換器端電壓，該電壓為頻率等于300 Hz的三角波，其會(huì)使抽頭變換器所接的兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通，進(jìn)而產(chǎn)生環(huán)流抑制輸入電流諧波。

圖14　抽頭變換器端電壓Fig.14　Voltages across double-tapped IPR

圖15所示為流經(jīng)抽頭變換器所接兩個(gè)二極管的電流。由該圖可知，由于抽頭變換器端電壓的作用，其所接的兩個(gè)二極管可以實(shí)現(xiàn)交替導(dǎo)通。

圖15　流經(jīng)抽頭變換器二極管的電流Fig.15　Current through the diodes of double-tapped IPR

圖16所示為整流器輸入電流及其頻譜。未使用抽頭變換器時(shí)，輸入電流THD值為10%左右；使用抽頭變換器后，由于環(huán)流的作用，THD值為5%左右。由于變壓器漏感的影響，整流器輸入電流THD值比理論值略小。

圖16　多脈波整流器輸入電流及頻譜(正常工作)Fig.16　Input line currents and their spectrums

圖17所示為負(fù)載電壓。未使用抽頭變換器時(shí)，負(fù)載電壓為12脈波，頻率為600 Hz；使用抽頭變換器后，負(fù)載電壓頻率為1 200 Hz，且紋波較使用前有顯著地降低。

圖17　負(fù)載電壓Fig.17　Load voltage

分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，使用抽頭變換器后，整流橋輸出電流發(fā)生了改變，相當(dāng)于抽頭變換器對(duì)整流橋輸出電流進(jìn)行了調(diào)制，調(diào)制后的電流在輸入側(cè)表現(xiàn)為不含12k±1(k為奇數(shù))次諧波。

5結(jié)論

針對(duì)使用兩抽頭變換器的多脈波整流器，分析了其諧波抑制機(jī)理，主要結(jié)論如下：

1)給出了抽頭變換器變比的理論最優(yōu)值。理論分析表明，當(dāng)輸入電流THD值最小時(shí)，抽頭變換器的最優(yōu)變比與負(fù)載電流紋波系數(shù)最小時(shí)的最優(yōu)變比相同。

2)抽頭變換器的端電壓使其所接的兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通，相當(dāng)于對(duì)整流橋輸出電流進(jìn)行了調(diào)制，調(diào)制后的電流流經(jīng)整流器輸入側(cè)時(shí)，可以抵消12脈波整流器中含有的12k±1(k為奇數(shù))次諧波。

3)兩個(gè)二極管交替導(dǎo)通產(chǎn)生一個(gè)附加電壓，該附加電壓與12脈波整流器的負(fù)載電壓相疊加，共同構(gòu)成整流器的負(fù)載電壓，附加電壓的存在可以顯著降低負(fù)載電壓的紋波系數(shù)。

4)本文的分析結(jié)果表明，不能使用兩個(gè)具有不同變比的抽頭變換器抑制12脈波整流器輸入電流中的全部諧波。

參 考 文 獻(xiàn):

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(編輯：劉素菊)

Harmonic reduction mechanism at DC link of multi-pulse rectifier

GAO Lei，MENG Fan-gang，YANG Wei，YANG Shi-yan

(School of Electrical Engineering and Automation， Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Abstract:In order to improve the ability of harmonic reduction at DC link of multi-pulse rectifier (MPR),the harmonic reduction mechanism at DC link of 24-pulse rectifier with double-tapped inter-phase reactor (IPR) was analyzed.According to the winding configuration of double-tapped IPR and Ampere-Turn balance,the function and operation mode of double-tapped IPR were analyzed.The effect of operation mode on output currents of the two bridge rectifiers,input current of rectifiers,load voltage were also analyzed,and the theoretical value of turn ratio of IPR was calculated.Theoretical analysis and experimental results show that the conduction in turn of the two diodes connected with IPR will produce a circulating current to modulate the output currents of the bridge rectifiers.When the circulating current flows through the input mains,it reduces the (12k±1)th(k is odd number) harmonics.In addition,conduction in turn of the two diodes produces an additional voltage on the load voltage,which depresses the ripple coefficient of load voltage.Experimental results validate the correctness of theoretical analysis.

Keywords:MPR； double-tapped inter-phase reactor； IPR； autotransformer； harmonic reduction

中圖分類(lèi)號(hào):TM 461.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2016)04-0069-09

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.010

通訊作者:孟凡剛

作者簡(jiǎn)介:高蕾(1982—)，女，博士，講師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)及整流系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的影響；孟凡剛(1982—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娔茏儞Q及其控制；楊世彥(1962—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娔茏儞Q及其控制。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51307034)；山東省自然科學(xué)基金(ZR2013EEQ002)

收稿日期:2014-10-28

楊威(1978—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電源變換技術(shù)；