基于相幅協(xié)調(diào)策略的PMSM大慣性負(fù)載滑模定位控制研究

董硯，　荊鍇，　高國(guó)旺，　孫鶴旭,2，　鄭易

(1.河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018)

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基于相幅協(xié)調(diào)策略的PMSM大慣性負(fù)載滑模定位控制研究

董硯1，荊鍇1，高國(guó)旺1，孫鶴旭1,2，鄭易1

(1.河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300130；2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018)

摘要:針對(duì)驅(qū)動(dòng)大慣性負(fù)載的永磁同步電機(jī)(PMSM)伺服系統(tǒng)在定位控制中存在定位精度差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)滯后等問(wèn)題，提出了基于離散電流矢量相幅協(xié)調(diào)控制策略的PMSM大慣性負(fù)載滑模定位控制的方法。將PMSM的定位過(guò)程按輸出轉(zhuǎn)矩最大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小以及定位誤差最小等控制目標(biāo)分成若干控制階段，從而協(xié)調(diào)控制離散電流矢量的相位和幅值來(lái)改善轉(zhuǎn)矩的控制響應(yīng)，并且引入滑?？刂?，在不同階段根據(jù)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)不同的滑模面，來(lái)提高響應(yīng)速度和控制精度。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，從短距離定位和長(zhǎng)距離定位分別進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在大慣性負(fù)載下的PMSM定位控制中的高精度定位和快速響應(yīng)效果。

關(guān)鍵詞:PMSM；大慣性負(fù)載；滑模控制；相幅協(xié)調(diào)控制；定位

0引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、損耗小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，常應(yīng)用于工業(yè)，兵工等，如數(shù)控機(jī)床、壓制兵器、大型閥門等位置伺服控制中。而這些場(chǎng)合里，負(fù)載往往具有較大的慣性，雖然在速度控制上體現(xiàn)出一定的抗擾能力，但在位置控制上由于具有滯后性，實(shí)現(xiàn)快速精確地定位比較困難。因此，大慣性負(fù)載的位置控制是運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域研究中的一個(gè)難點(diǎn)。

目前，工程上PMSM位置伺服系統(tǒng)的控制多采用三環(huán)PID控制，但是PID控制的系統(tǒng)魯棒性差，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，伺服系統(tǒng)性能極易受參數(shù)變化及外部擾動(dòng)的影響，在大慣性負(fù)載條件下定位效果不甚理想。在原有三環(huán)PID基礎(chǔ)上，一些學(xué)者提出了一些改進(jìn)PID的控制，如二自由度PID控制[1]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制[2]等。改進(jìn)PID控制能在一定程度上改善永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，魯棒性及定位精度。但是在控制系統(tǒng)中并沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)系統(tǒng)帶有大慣性負(fù)載時(shí)，其延時(shí)滯后特性無(wú)疑會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，定位時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的超調(diào)和定位偏差。

另外，隨著智能算法的深入研究，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將一些先進(jìn)控制算法[3-7]引入到電機(jī)位置伺服控制中，針對(duì)如抗干擾能力、魯棒性能力來(lái)提高定位系統(tǒng)的一些性能。但是這些算法也增加了控制器的復(fù)雜程度，工程實(shí)現(xiàn)也相對(duì)比較困難。

滑模控制(sliding mode control,SMC)具有強(qiáng)魯棒性和快速響應(yīng)等特點(diǎn)，工程也容易實(shí)現(xiàn)，近年來(lái)在PMSM伺服控制領(lǐng)域以有較多的研究。一些學(xué)者進(jìn)行了分段滑模控制在PMSM定時(shí)控制上的研究，文獻(xiàn)[8]在升速階段采用最大電流控制，恒速和減速定位階段采取SMC，將原有的4個(gè)滑模面縮減為2個(gè)，也不需要實(shí)時(shí)采集加速度信號(hào)，大大簡(jiǎn)化了原有控制方法。文獻(xiàn)[9]將位置逼近過(guò)程劃分為速度和位置兩段，速度段采用全局滑?？刂?，位置階段采用位置滑?？刂?，實(shí)現(xiàn)位置跟蹤和速度控制。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種復(fù)合積分滑?？刂?，引入了分?jǐn)?shù)階的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)PMSM的定位控制；文獻(xiàn)[11]提出一種基于動(dòng)態(tài)滑模的位置速度一體化控制方法，解決了小角度下滑模面切換帶來(lái)的抖振問(wèn)題。在小角度下速度達(dá)到限定轉(zhuǎn)速時(shí)，無(wú)需切換滑模面，因此大大減小了電流沖擊。

上述控制大都基于矢量控制，其連續(xù)磁場(chǎng)除產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩外沒(méi)有嚴(yán)格的定位特性，一些研究提出離散電流控制，從而獲得離散步進(jìn)磁場(chǎng)，利用這種磁場(chǎng)的定位特性來(lái)提高電機(jī)定位控制精度。文獻(xiàn)[12]提出了矩角控制策略，通過(guò)將圓旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)離散為步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)，獲得離散的空間定位點(diǎn)，使磁場(chǎng)具有了定位的特性，然而，對(duì)于快速定位控制也難避免動(dòng)靜態(tài)角誤差的產(chǎn)生。文獻(xiàn)[13]也采用離散電流控制，而在傳統(tǒng)升、恒、減三段速度曲線定位控制的基礎(chǔ)上，讓電機(jī)在定位階段低速運(yùn)行一段時(shí)間，以減小高速定位時(shí)產(chǎn)生較大的動(dòng)靜態(tài)角誤差。這種方法以犧牲定位響應(yīng)快速性為代價(jià)，來(lái)獲得一定的定位精度。

針對(duì)大慣性負(fù)載系統(tǒng)定位控制依然存在動(dòng)靜態(tài)角誤差等問(wèn)題，本文提出基于離散電流矢量相幅協(xié)調(diào)控制策略的PMSM大慣性負(fù)載滑模定位控制的方法。文中首先改進(jìn)了具有定位特性的離散電流控制，提出電流矢量相位、幅值分階段協(xié)調(diào)控制的策略，以獲得好的轉(zhuǎn)矩特性；然后，采用具有強(qiáng)魯棒性的滑?？刂?，根據(jù)定位控制不同階段的控制目標(biāo)，分段地設(shè)計(jì)滑模面，結(jié)合相幅協(xié)調(diào)策略，實(shí)現(xiàn)PMSM的快速精準(zhǔn)定位。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這種控制策略的有效性。

1相幅協(xié)調(diào)控制策略

1.1離散電流控制思想

文獻(xiàn)[14]所述的離散電流控制的思想，即將正弦電流離散為階梯電流，將圓旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)離散為步進(jìn)的離散磁動(dòng)勢(shì)——如從α軸起，取bH個(gè)離散電流(磁動(dòng)勢(shì))矢量將α-β坐標(biāo)空間等分為bH份(bH取6的整數(shù)倍)，當(dāng)電流矢量步進(jìn)地切換時(shí)，轉(zhuǎn)子步進(jìn)地運(yùn)行(電角度步進(jìn)角θb=360°/bH)。以bH=12為例，如圖1中的12個(gè)離散電流矢量。

圖1　交流步進(jìn)離散電流矢量圖Fig.1　Discrete current vector of AC stepping control

取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，?dāng)電流矢量超前轉(zhuǎn)子一定的位置，有電磁轉(zhuǎn)矩

(1)

其中：is為定子電流矢量幅值；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈的大小，對(duì)于PMSM為常值，m為電流矢量序號(hào)，電角度pθ以α軸為0位置，p為極對(duì)數(shù)。電流矢量超前轉(zhuǎn)子的角度，稱為矩角ε為

ε=mθb-pθ。

(2)

如果將連續(xù)變化的轉(zhuǎn)子位置根據(jù)離散電流矢量劃分區(qū)間，取電流矢量為中心的±θb/2范圍(如圖1虛線所示)，依電流矢量的序號(hào)，區(qū)間數(shù)k與轉(zhuǎn)子機(jī)械角度θ的關(guān)系可表示為

(3)

其中：round(·)表示四舍五入函數(shù)，則n=m-k反映出電流矢量超前轉(zhuǎn)子位置的步數(shù)，對(duì)于圖1中bH=3，當(dāng)n=3時(shí)，即電流矢量超前轉(zhuǎn)子3步，矩角在90°±15°的區(qū)間變化。

因此，在離散電流控制中，可控的變量為電流矢量幅值is和超前步數(shù)n，在不同的情況下，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)變量的協(xié)調(diào)控制，則可獲得較好的電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性。

1.2相幅協(xié)調(diào)控制

1.2.1幅值固定調(diào)節(jié)相角的相幅協(xié)調(diào)控制

在控制過(guò)程中，保持電流矢量幅值is恒定，通過(guò)調(diào)節(jié)n的大小來(lái)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的點(diǎn)位控制，也稱作矩角控制。

電流矢量和轉(zhuǎn)子位置相對(duì)變化如圖2所示，變化過(guò)程中轉(zhuǎn)矩響應(yīng)如圖3所示。

圖2　幅值固定調(diào)節(jié)相角的電流矢量示意圖Fig.2　Diagram of current vector when adjusting　　　 phase only

電機(jī)由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)B(B′)運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，電流矢量為m=k+1步給定，幅值保持5 A不變。在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)由A點(diǎn)到B點(diǎn)(電角度-θb/2到θb/2)過(guò)程中，轉(zhuǎn)子位置由式(3)可得k=0，此時(shí)給定電流矢量為is(1)，由式(1)可知，隨著電機(jī)位置的增加，矩角ε的變化范圍為3θb/2到θb/2，電磁轉(zhuǎn)矩是逐漸減小的。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，k值由k=0變化到k=1，m=2，給定電流由is(1)變到is(2)，由于矩角ε瞬間由到θb/2變化到3θb/2，因此電磁轉(zhuǎn)矩由Temin變化到Temax。這種控制方法無(wú)需考慮定子電流幅值變化，僅需考慮給定定子電流步數(shù)即可，運(yùn)算比較簡(jiǎn)單，諧波含量較少，缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩變化范圍較寬。

圖3　幅值固定調(diào)節(jié)角度的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)圖Fig.3　Torque response when adjusting phase only

1.2.2相角固定調(diào)節(jié)幅值的相幅協(xié)調(diào)控制

定子電流的相角固定時(shí)，可以通過(guò)改變電流幅值來(lái)維持轉(zhuǎn)矩的恒定。由式(1)可得

(4)

當(dāng)電機(jī)由A運(yùn)行到B，給定電流矢量的一直為is(1)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中矩角ε的變化范圍為3θb/2到θb/2。若保證電磁轉(zhuǎn)矩恒定，由式(4)可得電流幅值是逐漸變大的，如圖4中isA到isB。這種控制方法只通過(guò)調(diào)節(jié)電流幅值就能保證達(dá)到給定轉(zhuǎn)矩，但是如果電流相角固定，矩角過(guò)小或者給定轉(zhuǎn)矩過(guò)大時(shí)時(shí)可能會(huì)使電流幅值過(guò)大。

圖4　相角固定調(diào)節(jié)幅值電流矢量示意圖Fig.4　Diagram of current vector when adjusting 　　　amplitude only

1.2.3相角幅值協(xié)調(diào)控制的相幅協(xié)調(diào)控制

當(dāng)電流幅值固定調(diào)節(jié)相角時(shí)，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩范圍比較大，當(dāng)電流相角固定，調(diào)節(jié)電流幅值時(shí)，轉(zhuǎn)矩范圍及矩角范圍限制了電流幅值的大小。因此綜合兩種情況提出一直相角幅值協(xié)調(diào)控制方法。

如圖5所示，電機(jī)由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，在A到B階段運(yùn)動(dòng)時(shí)，定子給定電流矢量為is(1)。在A點(diǎn)趨近B點(diǎn)過(guò)程中為了達(dá)到給定轉(zhuǎn)矩大小，首先采用相角固定調(diào)節(jié)幅值的方法，當(dāng)電流幅值增加到限定值ismax時(shí)，將m增加一步，此時(shí)電流矢量為is(2)，然后通過(guò)式(4)計(jì)算給定電流幅值。這種控制方法通過(guò)相角和幅值協(xié)調(diào)控制的方式達(dá)到給定轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍較寬，限定了電流幅值大小。

圖5　相角幅值協(xié)調(diào)控制的電流矢量示意圖Fig.5　Diagram of current vector when coordinated 　　　adjusting both the phase and the amplitude

2基于相幅協(xié)調(diào)策略的滑?？刂?/p>

2.1離散滑?？刂?/p>

永磁同步電機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(5)

其中：TL表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩，對(duì)于風(fēng)阻摩擦類負(fù)載，負(fù)載轉(zhuǎn)矩總是阻止轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)，TL=Tjsgnω；J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為電機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)械角速度，B為電機(jī)的摩擦系數(shù)。

(6)

根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)階段設(shè)計(jì)相關(guān)的滑模面s=f(x1,x2)，統(tǒng)一采用離散的指數(shù)趨近律[15]為

s(k+1)=(1-kTs)s(k)-eTssgn[s(k)]。

(7)

其中：k為趨近速度；Ts為采樣時(shí)間；e為符號(hào)函數(shù)增益參數(shù)。本文中采用改進(jìn)的變結(jié)構(gòu)控制策略[16]，即令e=|s(k)|/2。

在電機(jī)定位運(yùn)動(dòng)的不同階段，根據(jù)不同的控制目標(biāo)，采用不同的相幅協(xié)調(diào)控制策略，最大程度減小定位過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及動(dòng)靜態(tài)角誤差。

2.2以最大轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)的離散滑?？刂?/p>

升速階段主要是動(dòng)態(tài)趨近設(shè)定最大轉(zhuǎn)速的過(guò)程，對(duì)位置要求不高，因此為了實(shí)現(xiàn)快速定位控制，升速階段時(shí)間越短越好，這樣就要求電磁轉(zhuǎn)矩的給定為最大值。通過(guò)調(diào)節(jié)滑?？刂破鲄?shù)并對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩限定，就可以得到電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩輸出。以最大轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)的滑?？刂七\(yùn)行軌跡如圖6中實(shí)線所示。

圖6　以最大轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)的滑?？刂七\(yùn)行軌跡圖Fig.6　SMC running track targeting maximum torque

選取滑模面為S1，cx1+x2=0，結(jié)合指數(shù)趨近律(7)與狀態(tài)方程(6)得

Te(k)={(c-D+K)x2(k)+cKx1(k)-

sgn[cx1(k)+x2(k)]}J。

(8)

由式(1)可以看出，定子電流幅值給定為電機(jī)最大電流Im，ε=90°時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩最大。因此，此階段采用幅值為最大電流固定，調(diào)節(jié)電流相角的控制方式。根據(jù)式(1)令is=Im可得電流矢量超前轉(zhuǎn)子位置的步數(shù)n，如式，由式可以得到k，代入m=n+k可得電流相角步數(shù)m。

(9)

2.3以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為目標(biāo)的離散滑?？刂?/p>

當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速ωmax時(shí)就進(jìn)入到此階段。這里需要考慮到滑模控制的抖振問(wèn)題，頻繁穿越滑模面會(huì)增大電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，導(dǎo)致電機(jī)的帶載穩(wěn)定性降低，增加了電機(jī)的能耗。因此，在離散滑模控制中通過(guò)調(diào)節(jié)K值來(lái)使電機(jī)轉(zhuǎn)速只穿越設(shè)定轉(zhuǎn)速一次的方式，減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為目標(biāo)的滑模控制運(yùn)行軌跡如圖7實(shí)線所示。

圖7　以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為目標(biāo)的滑?？刂七\(yùn)行軌跡圖Fig.7　SMC running track targeting minimum 　　　torque ripple

選取滑模面為S2，s=x2-ωmax，仍然采用離散指數(shù)趨近律結(jié)合改進(jìn)的變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)方法，得到

Te(k)={K[x2(k)+ωmax]-Dx2(k)-

sgn[x2(k)+ωmax]}J。

(10)

為了減小無(wú)功分量，提高電機(jī)運(yùn)行效率，恒速階段采用n=3的控制方式，聯(lián)立式(3)得電流相角步數(shù)m。由于恒速階段對(duì)電機(jī)位置的要求不是很高，當(dāng)轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，采用電流相角固定調(diào)節(jié)電流幅值的控制策略，確定m后，代入式(4)得到電機(jī)的給定電流幅值，達(dá)到滑?？刂破鞯慕o定轉(zhuǎn)矩要求。

2.4以位置偏差最小為目標(biāo)的離散滑?？刂?/p>

減速和制動(dòng)階段是到達(dá)升速階段設(shè)定的滑模面，漸進(jìn)穩(wěn)定趨近平衡點(diǎn)的過(guò)程，對(duì)位置的要求比較高，以位置偏差最小為目標(biāo)的滑模控制運(yùn)行軌跡如圖8所示。

圖8　以位置偏差最小為目標(biāo)的滑?？刂七\(yùn)行軌跡圖Fig.8　SMC running track targeting minimum 　　　position deviation

此階段采用的滑模面仍為S1，s=cx1+x2，采用離散指數(shù)趨近律得

Te(k)={(c-D+K)x2(k)+cKx1(k)-

sgn[cx1(k)+x2(k)]}J。

(11)

當(dāng)由滑模控制器得到給定電磁轉(zhuǎn)矩后，相幅協(xié)調(diào)控制器以電流幅值最大原則選取定子電流的給定相角，如式(9)。選定電流相角后以式(4)推算出電流幅值，進(jìn)而確定給定的電流矢量。

3仿真研究和實(shí)驗(yàn)論證

3.1電機(jī)參數(shù)

為了驗(yàn)證算法的正確性，對(duì)PMSM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)電機(jī)選用Kollmongen公司M205B型永磁同步電機(jī)，該電機(jī)參數(shù)見表1。

表1　電機(jī)參數(shù)表

仿真及實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.030 8 kg·m2；電機(jī)阻尼系數(shù)0.005 4 N·s/m，仿真中負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定為2 N·m的阻抗型負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其大小不變，方向與速度方向相同；仿真和實(shí)驗(yàn)中電流采樣時(shí)間為50 μs，位置采樣時(shí)間為1 ms。

3.2仿真研究

圖9　實(shí)驗(yàn)控制框圖Fig.9　Frame of control system

取最大限定轉(zhuǎn)速nmax=1 000 r/min，位置給定θ*=50 rad，仿真結(jié)果如圖10所示?；＿\(yùn)動(dòng)軌跡如圖11所示。定位距離較短，限定轉(zhuǎn)速較大，電機(jī)轉(zhuǎn)速最大到850 r/min，因此并沒(méi)有經(jīng)過(guò)恒速階段滑模面。定位誤差小于0.2 rad，定位時(shí)間為1.1 s，因此這種算法對(duì)短距離定位時(shí)間短，精度高。

圖10　nmax=1 000 r/min、θ*=50 rad時(shí)轉(zhuǎn)速、位置圖Fig.10　Speed and position curves of PMSM 　　　under nmax=1 000 r/min,θ*=50 rad

圖11　nmax=1 000 r/min、θ*=50 rad時(shí)滑模控制　　　運(yùn)行軌跡Fig.11　Actual SMC running track under 　　　nmax=1 000 r/min,θ*=50 rad

圖12為限定電機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min，給定位置為50 rad時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流幅值和相角曲線圖，由于給定距離過(guò)小，電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)無(wú)法達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，電機(jī)由升速階段直接過(guò)渡到減速制動(dòng)階段。為了達(dá)到快速定位的目的，升速和減速階段時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為最大，因此這兩個(gè)階段電流幅值最大，n=3。又由于兩個(gè)階段的電磁轉(zhuǎn)矩方向相反，因此電流相角在兩個(gè)階段是反向的，中間存在一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。為了使過(guò)渡過(guò)程中轉(zhuǎn)矩平滑變化，相角步數(shù)在此過(guò)程中是逐步減小，因此電流幅值會(huì)逐漸減小到0然后再逐漸增大到最大值。

圖12　nmax=1 000 r/min、θ*=50 rad時(shí)轉(zhuǎn)矩、　　　電流幅值和相角Fig.12　Actual torque,current amplitude and　　　 phase angle under nmax=1 000 r/min,　　　θ*=50 rad

轉(zhuǎn)速限定1 000 r/min，位置給定為200 rad時(shí)，結(jié)果如圖13所示?；＿\(yùn)動(dòng)軌跡如圖14所示?？梢钥闯?，當(dāng)定位距離較大時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)上升到限定轉(zhuǎn)速。電機(jī)在整個(gè)定位過(guò)程中升速時(shí)間為0.625 s，減速時(shí)間為0.63 s，整個(gè)定位時(shí)間為2.6s，定位誤差小于0.015 rad。

圖13　nmax=1 000 r/min、θ*=200 rad時(shí)轉(zhuǎn)速、位置圖Fig.13　Speed and position curve of PMSM 　　　under nmax=1 000 r/min,θ* = 200 rad

圖15為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流幅值和相位曲線圖。升速階段以最大轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)，電流幅值最大，n=3。當(dāng)?shù)竭_(dá)限定轉(zhuǎn)速后，以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為目標(biāo)使運(yùn)動(dòng)軌跡只超過(guò)滑模面一次，減小恒速階段的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)運(yùn)行到達(dá)減速點(diǎn)后，切換到位置滑模面，以位置誤差最小為目標(biāo)，采用相角幅值協(xié)調(diào)控制策略，保證定位時(shí)定子電流超前轉(zhuǎn)子磁鏈的步數(shù)n=1，減小定位動(dòng)靜態(tài)角誤差。

圖14　nmax=1 000 r/min、θ*=200 rad時(shí)滑模控制　　　運(yùn)行軌跡Fig.14　Actual SMC running track under 　　　nmax=1 000 r/min,θ*=50 rad

圖15　nmax=1 000 r/min、θ*=200 rad時(shí)轉(zhuǎn)矩、　　　電流幅值和相角Fig.15　Actual torque,current amplitude and 　　　phase angle under nmax=1 000 r/min,　　　θ* = 50 rad

3.3實(shí)驗(yàn)論證

本文所用的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖16所示，作為負(fù)載的直流發(fā)電機(jī)，其額定功率1.1 kW。PMSM經(jīng)過(guò)電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)依次與轉(zhuǎn)矩傳感器、諧波減速器、慣性輪和作為負(fù)載的直流發(fā)電機(jī)相連接，其中慣性輪是等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3.08×10-2kg·m2鋼質(zhì)圓盤。實(shí)驗(yàn)所使用的PMSM交流伺服控制系統(tǒng)主控芯片采用TI公司的TMS320LF2407DSP；功率放大單元以三菱公司的IPM智能功率模塊PM15RSH120為核心。系統(tǒng)的電流環(huán)采樣時(shí)間為50 μs，速度環(huán)采樣時(shí)間為1 ms，對(duì)以上控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖17為給定位置50 rad，限定速度1 000 r/min時(shí)系統(tǒng)的位置響應(yīng)和速度曲線，結(jié)果與圖10所得結(jié)果類似，由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的摩擦阻力和拖動(dòng)直流機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素，升速時(shí)間和定位時(shí)間較仿真要長(zhǎng)。如圖，經(jīng)過(guò)0.65 s的轉(zhuǎn)速上升到837 r/min，短距離定位無(wú)法到達(dá)限定轉(zhuǎn)速下，運(yùn)動(dòng)軌跡沒(méi)有經(jīng)過(guò)恒速階段滑模面，直接到達(dá)位置滑模面后經(jīng)過(guò)1.2 s減速到達(dá)定位點(diǎn)，定位無(wú)超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差小于1%(誤差小于0.5 rad)可見在短距離定位控制上算法的可行性。

圖16　PMSM試驗(yàn)平臺(tái)Fig.16　Experimental setup of PMSM

圖17　nmax=1 000 r/min、θ*=50 rad時(shí)實(shí)驗(yàn)位置、　　　速度曲線Fig.17　Speed and position curve of PMSM 　　　under nmax=1 000 r/min,θ*=50 rad

圖18　nmax=1 000 r/min、θ*=200 rad時(shí)實(shí)驗(yàn)位置、　　　度曲線Fig.18　Speed and position curve of PMSM 　　　under nmax=1 000 r/min,θ* =50 rad

圖18為給定位置200 rad，限定速度為1 000 r/min時(shí)系統(tǒng)的位置響應(yīng)和速度曲線，由于定位距離較長(zhǎng)，伺服系統(tǒng)的速度會(huì)經(jīng)歷加速、恒速、減速制動(dòng)及定位四個(gè)階段。系統(tǒng)啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)1.1 s到達(dá)限定轉(zhuǎn)速，恒速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)大概0.75 s后切換到位置滑模面，然后經(jīng)過(guò)1.12 s減速時(shí)間漸進(jìn)穩(wěn)定到定位點(diǎn)。最終的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.5%(小于1 rad)。整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)，定位精度高。

4結(jié)論

針對(duì)大慣性負(fù)載下傳統(tǒng)的控制方法很難達(dá)到較高的定位精度以及快速定位等問(wèn)題，提出了基于離散電流矢量相幅協(xié)調(diào)控制策略的PMSM大慣性負(fù)載滑模定位控制的方法。將運(yùn)算更簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速相幅協(xié)調(diào)控制與魯棒性強(qiáng)的滑模控制相結(jié)合，在電機(jī)運(yùn)行的不同階段根據(jù)不同的控制目標(biāo)，采用不同的控制策略，最大程度減小定位過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及動(dòng)靜態(tài)角誤差。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，這種控制方法響應(yīng)快速，對(duì)于任何距離的定位控制都能達(dá)到很高的定位精度。

參 考 文 獻(xiàn):

[1]AKSUN GUVENC B,Bunte T,Odenthal D,et al.Robust two degree-of-freedom vehicle steering controller design[J].Control Systems Technology IEEE Transactions on,2004,12(4):627-636.

[2]KUMAR V,Gaur P,Mittal A P.ANN based self tuned PID like adaptive controller design for high performance PMSM position control[J].Expert Systems with Applications,2014,41(17): 7995-8002.

[3]PREINDL M,BOLOGNANI S.Model predictive direct speed control with finite control set of PMSM drive systems[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(2): 1007-1015.

[4]劉慧賢,丁世宏,李世華,等.永磁同步電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的有限時(shí)間控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2009,13(3): 424-430.

LIU Huixian,DING Shihong,LI Shihua,et al.Finite time control of PMSM position servo system[J].Electric Machines and Control,2009,13(3): 424-430．

[5]EL-SOUSY F F M.Intelligent optimal recurrent wavelet elman neural network control system for permanent-magnet synchronous motor servo drive[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2013,9(4):1986-2003.

[6]李兵強(qiáng),吳春,林輝.基于參考輸入學(xué)習(xí)的永磁同步電機(jī)高精度位置伺服系統(tǒng)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(3): 96-102．

LI Bingqiang,WU Chun,LIN Hui.A high-precision position servo system of permanent magnet synchronous motors with reference input iterative learning [J].Proceedings of the CSEE,2012,32(3): 96-102．

[7]EL-SOUSY F F M.Hybrid-based wavelet-neural- network tracking control for permanent-magnet synchronous motor servo drives[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(9):3157-3166.

[8]方斯琛,周波.滑?？刂频挠来磐诫姍C(jī)伺服系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(3): 96-101.

FANG Sichen,ZHOU Bo.Integrated design for permanent magnet synchronous motor servo systems based on sliding mode control[J].Proceedings of the CSEE，2009,29(3): 96-101．

[9]胡強(qiáng)暉,胡勤豐.全局滑?？刂圃谟来磐诫姍C(jī)位置伺服中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(18): 61-66.

HU Qianghui,HU Qinfeng.Global sliding mode control for permanent magnet synchronous motor servo system[J].Proceedings of the CSEE，2011,31(18): 61-66．

[10]黃家才,張玎橙,施昕昕.基于復(fù)合積分滑模的永磁同步電機(jī)硬件在環(huán)位置控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014,18(12): 108-114．

HUANG Jiacai,ZHANG Dingcheng,SHI Xinxin.PMSM position control with hardware-in-loop based on composite integral sliding mode[J].Electric Machines and Control，2014,18(12): 108-114．

[11]許敘遙,林輝.基于動(dòng)態(tài)滑模控制的永磁同步電機(jī)位置速度一體化設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014,29(5):77-83.

XU Xuyao,LIN Hui.Integrated design for permanent magnet synchronous motor servo systems based on dynamic sliding mode control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(5):77-83．

[12]董硯,孫鶴旭,包致遠(yuǎn),等.基于矩角控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)位置[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，21(1): 86-91．

DONG Yan,SUN Hexun,BAO Zhiyuan,et al.Permanent magnet synchronous motor position control system based on torque-angle control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2006,21(1):86-91．

[13]王磊靜.基于開關(guān)磁阻電機(jī)的大慣性負(fù)載的位置控制策略的研究[D].天津: 河北工業(yè)大學(xué),2007.

[14]DONG Yan,JING Kai,SUN Hexu,et al.Discrete current control strategy of permanent magnet synchronous motors[J].Journal of Applied Mathematics,2013,(2013): 1-9．

[15]高為炳.離散時(shí)間系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),1995,21(2): 154-161.

GAO Weibing.Variable structure control of discrete-time systems [J].Acta Automatica Sinica,1995,21(2): 154-161．

[16]翟長(zhǎng)連,吳智銘.一種離散時(shí)間系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制方法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2000,34(5): 719-722．

ZHAI Changlian,WU Zhiming.Variable structure control method for discrete time systems [J].Journal of Shanghai Jiao Tong University,2000,34(5):719-722.

[17]YANG S M,DENG Y J.Observer-based inertial identification for auto-tuning servo motor drives[C]//Industry Applications Conference,2005.Fourtieth IAS Annual Meeting,Oct.2-Oct.6,2005,Kowloon,Hong Kong,China.2005,2:968-972.

(編輯：劉琳琳)

Research for PMSM sliding mode positioning control under high inertia load based on phase-amplitude coordinated strategy

DONG Yan1，JING Kai1，GAO Guo-wang1，SUN He-xu1,2，ZHENG Yi1

(1.School of Control Science and Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；2.School of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang 050018，China)

Abstract:A sliding mode positioning control method on the basis of discrete current vector phase-amplitude coordinated control was proposed for permanent magnet synchronous motors (PMSMs) driving high inertia loads,which includes the problems of positioning and dynamic response.The positioning process of PMSM was divided into several control phases for the aims of maximum torque,minimum ripple and minimum error.The phase and the amplitude of the discrete current vector were regulated respectively in different control phases to improve the torque response and the sliding mode control was introduced in each control phase by designing different sliding mode surfaces to improve the results for different control aims.At last,the rapidness of the response and the accuracy of the short and long distance positioning are verified by the simulations and experiments on the platform of PMSM driving high inertia loads.

Keywords:permanent magnet synchronous motor; high inertia load; sliding mode control; phase-amplitude coordination control; positioning

中圖分類號(hào):TM 46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2016)04-0041-08

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.006

通訊作者:荊鍇

作者簡(jiǎn)介:董硯(1973—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng)；

基金項(xiàng)目：河北省重大科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(13041709Z)

收稿日期:2014-12-03

荊鍇(1987—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)傳動(dòng)控制、預(yù)測(cè)控制；

高國(guó)旺(1988—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與傳動(dòng)；

孫鶴旭(1956—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)控制；

鄭易(1979—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)控制。